基于差異產(chǎn)品的外資滲透、私有化程度與社會(huì)福利研究

張 偉，仲偉俊，梅姝娥

(1.東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,江蘇 南京 211189;2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

基于差異產(chǎn)品的外資滲透、私有化程度與社會(huì)福利研究

張 偉1,2，仲偉俊1，梅姝娥1

(1.東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,江蘇 南京 211189;2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

考慮到企業(yè)產(chǎn)品差異性、企業(yè)的私有化程度、外國(guó)資金的滲透等因素，研究了伯川德競(jìng)爭(zhēng)情形下私有化程度、外資滲透與社會(huì)福利之間的關(guān)系以及私有化程度、外資滲透對(duì)混合雙寡頭市場(chǎng)的影響。首先建立混合雙寡頭的伯川德競(jìng)爭(zhēng)模型，得出伯川德均衡解，然后在社會(huì)福利最大化下分產(chǎn)品為替代產(chǎn)品和互補(bǔ)產(chǎn)品兩種情形分別得出了最優(yōu)私有化程度的解，進(jìn)而分析了外資滲透(或國(guó)內(nèi)控股)對(duì)私有化程度與混合雙寡頭市場(chǎng)的影響。研究表明，生產(chǎn)替代性產(chǎn)品的企業(yè)進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，部分私有化企業(yè)為純公共企業(yè)時(shí)社會(huì)福利達(dá)到最大，企業(yè)國(guó)內(nèi)控股比例的增加將增大最優(yōu)社會(huì)福利；生產(chǎn)互補(bǔ)性產(chǎn)品的企業(yè)在價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)下，實(shí)行國(guó)有企業(yè)公司制股份制改革時(shí)社會(huì)福利達(dá)到最大，并且國(guó)內(nèi)控股比例的增加將降低最佳私有化程度，社會(huì)福利最大化下政府要鼓勵(lì)產(chǎn)品多樣化和減少國(guó)外資金的滲透。從整個(gè)社會(huì)和企業(yè)角度看，國(guó)有企業(yè)股份制改革策略為最佳策略。

部分私有化；Bertrand競(jìng)爭(zhēng)；外資滲透；社會(huì)福利；產(chǎn)品差異

1 引言

自改革開放以來，我國(guó)實(shí)行國(guó)有企業(yè)公司制股份制改革，私營(yíng)企業(yè)和合資企業(yè)不斷增多，推動(dòng)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展。公共企業(yè)的部分私有化(或股份制改革)即混合所有制在許多發(fā)達(dá)和發(fā)展中國(guó)家經(jīng)常被觀察到。私有化一般指將國(guó)有企業(yè)的所有權(quán)轉(zhuǎn)給私人，在上世紀(jì)八十年代到上世紀(jì)九十年代，私有化成為趨勢(shì)(特別是在英國(guó)和美國(guó))，這種私有化的趨勢(shì)常被歸納為新自由主義政策“全球化浪潮”的一部分。在發(fā)展中國(guó)家，如中國(guó)、印度等，股份制的公共企業(yè)通過上市，把一部分所有權(quán)轉(zhuǎn)讓給了私人部門，但政府仍然握有大量股份。目前，盡管我國(guó)已存在大量私營(yíng)企業(yè)和個(gè)體工商戶，且自上世紀(jì)九十年代以來政府大力推行國(guó)企股份制改革，建立現(xiàn)代企業(yè)制度，但國(guó)企股份制改革(或國(guó)企私有化)仍是一個(gè)敏感話題。十八屆三中全會(huì)《決定》提出，國(guó)有企業(yè)總體上已經(jīng)同市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)相融合，必須適應(yīng)市場(chǎng)化、國(guó)際化新形勢(shì)，進(jìn)一步深化國(guó)有企業(yè)改革。隨后張維迎教授在《經(jīng)濟(jì)學(xué)人》舉辦的“中國(guó)峰會(huì)2013”也提到了國(guó)企股份制改革(或國(guó)企私有化)問題。2015年9月，中共中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)的《關(guān)于深化國(guó)有企業(yè)改革的指導(dǎo)意見》指出國(guó)有企業(yè)仍然存在一些亟待解決的問題，要深化國(guó)有企業(yè)改革。在許多新興國(guó)家中，私有化(或股份制改革)仍然是一個(gè)有待需要解決但是不容易處理的政策問題，尤其面對(duì)特殊利益群體壓力的時(shí)候。同時(shí)隨著經(jīng)濟(jì)全球化發(fā)展，外資的進(jìn)入也加快了合資企業(yè)(在我國(guó),合資企業(yè)既可以指國(guó)外企業(yè)與國(guó)內(nèi)公有企業(yè)的聯(lián)合, 也可以指國(guó)外企業(yè)與國(guó)內(nèi)私有企業(yè)的聯(lián)合。本文和絕大多數(shù)有關(guān)合資企業(yè)的理論模型一樣, 假定國(guó)外企業(yè)與國(guó)內(nèi)私有企業(yè)聯(lián)合, 所以行文中出現(xiàn)的合資企業(yè)即意味著國(guó)外企業(yè)與國(guó)內(nèi)私有企業(yè)聯(lián)合的情況[1])發(fā)展的步伐，外資進(jìn)入市場(chǎng)有三種形式：外國(guó)直接投資( FDI)、出口以及企業(yè)的外資滲透。積極吸引外商投資已成為發(fā)展中國(guó)家的重要發(fā)展戰(zhàn)略之一，通過企業(yè)的外資滲透，可以引進(jìn)先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)，這樣有利于企業(yè)的發(fā)展并間接提高本國(guó)企業(yè)的生產(chǎn)率，推動(dòng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。因此研究企業(yè)外資滲透、公共企業(yè)私有化程度對(duì)企業(yè)和社會(huì)發(fā)展都具有重要意義。

近年來，對(duì)于私有化程度、外資滲透或者國(guó)內(nèi)控股比例的研究，國(guó)外研究的較多一些。Andersona等[2]考慮到生產(chǎn)可替代性產(chǎn)品的一個(gè)公共企業(yè)和多個(gè)私有企業(yè)的混合多寡頭市場(chǎng)，分析了私有化對(duì)社會(huì)的短期和長(zhǎng)期影響。Matsumura[3]針對(duì)生產(chǎn)相同產(chǎn)品的含有純私有企業(yè)和部分私有化的公共企業(yè)的雙寡頭，研究了在古諾競(jìng)爭(zhēng)下私有化的影響以及分配比例問題。Piga等[4]在古諾競(jìng)爭(zhēng)框架下，基于產(chǎn)品差異化建立了一個(gè)兩階段的博弈模型，從社會(huì)福利最大化角度討論了企業(yè)兼并問題。Saha[5]研究了生產(chǎn)可替代性產(chǎn)品的混合雙寡頭企業(yè)的最優(yōu)私有化程度問題，文中對(duì)于部分私有化企業(yè)分別分析了三種不同規(guī)則下的企業(yè)最大化目標(biāo)函數(shù)，并給出了最優(yōu)對(duì)稱私有化和不對(duì)稱私有化最優(yōu)的條件。Matsumura等[6]在Andersona等[2]的基礎(chǔ)上，考慮到外國(guó)股份的加入，將Andersona的模型引入外資滲透參數(shù)，討論了生產(chǎn)可替代性產(chǎn)品的多寡頭競(jìng)爭(zhēng)下私有化程度以及外資滲透對(duì)社會(huì)福利的影響。Ohnishi[7-8]分別研究了同時(shí)生產(chǎn)替代性產(chǎn)品以及同時(shí)生產(chǎn)互補(bǔ)產(chǎn)品的兩個(gè)混合企業(yè)，在價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)情形下私有化程度對(duì)生產(chǎn)互補(bǔ)性產(chǎn)品以及生產(chǎn)替代性產(chǎn)品的兩企業(yè)價(jià)格設(shè)置的影響。Ohnishi[9]給出了采取庫(kù)存策略時(shí)的混合雙寡頭企業(yè)在古諾競(jìng)爭(zhēng)和斯坦伯格競(jìng)爭(zhēng)下的均衡解并對(duì)其進(jìn)行了分析。Milliou等[10]研究了古諾競(jìng)爭(zhēng)和伯川德競(jìng)爭(zhēng)兩種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下，生產(chǎn)差異化可替代產(chǎn)品的雙寡頭企業(yè)面臨同一技術(shù)的采納時(shí)間問題，并對(duì)兩種市場(chǎng)下的采納時(shí)間進(jìn)行了比較，同時(shí)還研究了產(chǎn)品差異率對(duì)采納時(shí)間選擇的影響。Wang等[11]主要研究了在古諾競(jìng)爭(zhēng)情形下，含有一個(gè)公共企業(yè)、多個(gè)私企、多個(gè)合資企業(yè)的混合多寡頭同質(zhì)企業(yè)同時(shí)采用一種技術(shù)時(shí)，企業(yè)私有化程度、國(guó)內(nèi)控股比例與社會(huì)福利之間的關(guān)系問題，并得出了古諾競(jìng)爭(zhēng)情形下產(chǎn)量、價(jià)格、收益、消費(fèi)者剩余、社會(huì)福利的均衡解。國(guó)內(nèi)關(guān)于生產(chǎn)差異化產(chǎn)品的企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)也有一些研究[12-16]，例如劉軍等[12]討論了具有一定替代性產(chǎn)品的產(chǎn)量和價(jià)格策略的雙寡頭動(dòng)態(tài)博弈模型及其均衡解，并與兩種無替代性產(chǎn)品模型進(jìn)行了比較。在考慮到外資參與或外國(guó)企業(yè)的情形下，楊仕輝等[17]針對(duì)生產(chǎn)差異化產(chǎn)品的國(guó)內(nèi)企業(yè)和外資企業(yè)，在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下建立了企業(yè)研發(fā)策略與政府環(huán)境管制的三階段博弈模型，對(duì)不同環(huán)境研發(fā)策略下企業(yè)環(huán)境研發(fā)水平、政策環(huán)境管制水平以及社會(huì)福利進(jìn)行了比較。王小芳[18]研究了國(guó)有企業(yè)在海外競(jìng)購(gòu)中的兼并問題，主要考慮了1個(gè)國(guó)外企業(yè)和2個(gè)國(guó)內(nèi)企業(yè)，在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中企業(yè)兼并的競(jìng)購(gòu)行為，同時(shí)分析了對(duì)社會(huì)福利的影響。黃凌云等[19]研究了外資參與程度對(duì)企業(yè)出口和技術(shù)進(jìn)步產(chǎn)生差異性的影響。綦勇等[20]研究了生產(chǎn)差異化產(chǎn)品的雙寡頭在斯坦博克競(jìng)爭(zhēng)情形下，進(jìn)口國(guó)關(guān)稅對(duì)外國(guó)企業(yè)授權(quán)策略選擇及進(jìn)口國(guó)社會(huì)福利的影響。

上述研究中多數(shù)是在古諾競(jìng)爭(zhēng)框架下進(jìn)行的，考慮到價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)是企業(yè)常用的主要競(jìng)爭(zhēng)手段，因此研究伯川德競(jìng)爭(zhēng)下的相關(guān)問題還是很有必要的。目前在伯川德競(jìng)爭(zhēng)框架下研究私有化程度的相對(duì)很少，Ohnishi雖然研究了價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)下的私有化程度，但是并沒有考慮到外資滲透的比例問題。Wang L.F.S等的研究是在古諾競(jìng)爭(zhēng)框架下，沒有考慮到價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，并且也沒有考慮到產(chǎn)品的差異性。鑒于以上情況，本文考慮到私有化程度和外資滲透等因素，建立了價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)情形下一個(gè)基于產(chǎn)品差異和外資滲透的兩階段雙寡頭博弈模型，第一階段國(guó)內(nèi)政府選擇最優(yōu)的私有化程度以使得社會(huì)福利最大化；第二階段，企業(yè)進(jìn)行以價(jià)格為主的博弈階段即伯川德競(jìng)爭(zhēng)階段，企業(yè)同時(shí)最大化各自的目標(biāo)函數(shù)，部分私有化的公共企業(yè)以利潤(rùn)和社會(huì)福利加權(quán)組合最大為目標(biāo)，合資私有企業(yè)以最大化利潤(rùn)為目標(biāo)，分別研究企業(yè)生產(chǎn)替代性產(chǎn)品和互補(bǔ)性產(chǎn)品兩種情形下私有化程度、國(guó)內(nèi)控股比例(或者外資滲透)對(duì)混合雙寡頭市場(chǎng)的影響。

2 基本模型

考慮市場(chǎng)上兩個(gè)相互競(jìng)爭(zhēng)、生產(chǎn)有差異化產(chǎn)品的企業(yè)i,j(i,j=1,2)，其中企業(yè)1為部分私有化的公共企業(yè)，企業(yè)2為國(guó)外資金和國(guó)內(nèi)資金控股的合資企業(yè)(這里的合資企業(yè)指的是國(guó)外企業(yè)與國(guó)內(nèi)私有企業(yè)的聯(lián)合)，國(guó)內(nèi)控股股份的比例為α，0≤α≤1，α=0表示該企業(yè)為外國(guó)獨(dú)資企業(yè)，α=1表示該企業(yè)為國(guó)內(nèi)私營(yíng)企業(yè)。企業(yè)i面臨的反需求函數(shù)為：

pi=a-qi-bqj,i,j=1,2,i≠j,

(1)

由式(1)可知需求函數(shù)為：

(2)

其中qi,qj表示企業(yè)i,j的各自的產(chǎn)量，pi,pj表示各自產(chǎn)品的價(jià)格，b為產(chǎn)品互補(bǔ)度，0c。則企業(yè)i的利潤(rùn)函數(shù)可表示為

πi=(pi-c)qi，i=1,2

(3)

設(shè)消費(fèi)者的效用函數(shù)為[14]：

(4)

社會(huì)福利包括消費(fèi)者剩余CS、生產(chǎn)者剩余，即：

SW=CS+π1+απ2，0≤α≤1，CS=U(q1,q2)-p1q1-p2q2

(5)

設(shè)部分私有化的公共企業(yè)1的私有化程度為θ，θ∈[0,1]，也就是說政府擁有公共企業(yè)的部分為1-θ，那么企業(yè)管理者的目標(biāo)是將社會(huì)福利和利潤(rùn)加權(quán)后取得最大，公共企業(yè)1的目標(biāo)函數(shù)為：

V=θπ1+(1-θ)SW

(6)

這里θ=0表示公共企業(yè)全部都為政府所有，目標(biāo)是將社會(huì)福利最大化；θ=1表示企業(yè)0為純私營(yíng)企業(yè)，目標(biāo)是取得最大利潤(rùn)。

企業(yè)i,j為競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)，在競(jìng)爭(zhēng)過程中進(jìn)行以價(jià)格為主的競(jìng)爭(zhēng)即伯川德競(jìng)爭(zhēng)，企業(yè)1由于是部分私有化的公共企業(yè)，目標(biāo)是使企業(yè)自身利潤(rùn)和社會(huì)福利的加權(quán)最大，企業(yè)2目標(biāo)是自身利潤(rùn)最大化。在此進(jìn)行兩階段博弈，第一階段國(guó)內(nèi)政府選擇最優(yōu)的私有化程度以使得社會(huì)福利最大；第二階段，企業(yè)進(jìn)行以價(jià)格為主的博弈階段即伯川德競(jìng)爭(zhēng)階段，企業(yè)同時(shí)最大化各自的目標(biāo)函數(shù)，企業(yè)1最大化V，企業(yè)2使π2達(dá)到最大。在此利用逆序歸納法求解均衡解。

3 模型分析

3.1 伯川德競(jìng)爭(zhēng)情形下生產(chǎn)替代性產(chǎn)品企業(yè)的均衡解及社會(huì)福利分析

當(dāng)0

(7)

(8)

其中H=2(1+θ)-b2(θ+α-αθ)，將式(7)(8)代入式(2)可得：

(9)

進(jìn)一步可以得到企業(yè)1和企業(yè)2的Bertrand均衡利潤(rùn)、社會(huì)福利為：

(10)

(11)

(12)

對(duì)上面式子求一階偏導(dǎo)，可得：

由此可知，生產(chǎn)替代性產(chǎn)品的企業(yè)在Bertrand競(jìng)爭(zhēng)下的均衡解隨私有化程度的變化而呈不同方向變化，企業(yè)1的均衡產(chǎn)量與私有化程度呈反方向變化，均衡價(jià)格與私有化程度呈正方向變化；企業(yè)2的均衡產(chǎn)量和均衡價(jià)格都隨私有化程度的提高而增大。

在第一階段，國(guó)內(nèi)政府選擇最優(yōu)的私有化程度θ以使得社會(huì)福利最大，根據(jù)得到的Bertrand競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的均衡解，下面對(duì)社會(huì)福利以及私有化程度進(jìn)行分析。

命題1 當(dāng)存在外資滲透的Bertrand競(jìng)爭(zhēng)情形下，要使社會(huì)福利達(dá)到最大，公共企業(yè)部分私有化并不是政府最好的選擇，私有化程度為零也就是部分私有化的企業(yè)為純公共企業(yè)時(shí)，社會(huì)福利達(dá)到最大。

證明：政府選擇最優(yōu)的私有化程度以使得社會(huì)福利最大，對(duì)式(12)求一階導(dǎo)數(shù)，得：

(13)

證畢

也就是說θ=0時(shí)，即企業(yè)1完全公有化為純公共企業(yè)時(shí)，社會(huì)福利最優(yōu)，此時(shí)企業(yè)1和企業(yè)2的均衡價(jià)格、均衡產(chǎn)量以及最優(yōu)社會(huì)福利分別為：

命題2 在存在外資滲透的Bertrand競(jìng)爭(zhēng)情形下，社會(huì)最大福利隨著合資企業(yè)國(guó)內(nèi)控股比例的增加而增大，企業(yè)的利潤(rùn)隨著國(guó)內(nèi)控股比例的增大而增大，產(chǎn)品差異的減小會(huì)減少社會(huì)最大福利，政府應(yīng)鼓勵(lì)企業(yè)產(chǎn)品多樣化。

由于2b<1+b，2-bα>1，2-b2α>1，故(1+b)(2-bα)(2-b2α)>2b

證畢

合資企業(yè)中的國(guó)內(nèi)控股比例如果越大，那么獲得的利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余就越多，國(guó)內(nèi)占的比例就會(huì)隨著增加，這樣社會(huì)福利將增加。產(chǎn)品差異越大，企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)就會(huì)減少，這樣總產(chǎn)量會(huì)增加，進(jìn)而提高消費(fèi)者剩余，社會(huì)福利增大，所以政府要使社會(huì)福利最大化，應(yīng)鼓勵(lì)企業(yè)產(chǎn)品的多樣化，外國(guó)資金的滲透比例也要相應(yīng)減少。

當(dāng)僅僅從兩個(gè)企業(yè)的角度出發(fā)，即各個(gè)企業(yè)各自追求利潤(rùn)最大化時(shí)，企業(yè)1為純私有企業(yè)時(shí)也就是私有化程度θ=1時(shí)，企業(yè)1和企業(yè)2可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)相等，且最大利潤(rùn)與國(guó)內(nèi)控股比例α無關(guān)(詳細(xì)證明見附錄1)。

由此看出，命題1與僅從兩個(gè)企業(yè)角度出發(fā)得出的結(jié)論不一致，這是由于命題1是單純從政府角度考慮，沒有考慮到企業(yè)的最大利潤(rùn)。這說明如果同時(shí)考慮到社會(huì)福利最大化和企業(yè)的利潤(rùn)最大，雙方博弈沒有納什均衡解，此時(shí)政府在做決策時(shí)若同時(shí)考慮社會(huì)福利和企業(yè)的利潤(rùn)或者效益，政府的最優(yōu)策略是實(shí)行國(guó)有企業(yè)股份制改革策略也就是公共企業(yè)部分私有化。這是由于，從政府角度來看，公有企業(yè)的私有化程度越小，社會(huì)福利越大；但是，從企業(yè)2的角度看，私有化程度越大，企業(yè)2的利潤(rùn)越大，θ=0和θ=1都不是同時(shí)滿足社會(huì)福利最大和企業(yè)利潤(rùn)最大的最優(yōu)解。單從政府角度看，企業(yè)1為純公共企業(yè)時(shí)社會(huì)福利達(dá)到最大，但此時(shí)對(duì)企業(yè)2最不利，不利于引進(jìn)外資，從而不利于引進(jìn)或者借鑒國(guó)外的先進(jìn)技術(shù)而提高本國(guó)企業(yè)生產(chǎn)效率，不利于企業(yè)自身發(fā)展。所以綜合考慮到社會(huì)福利最大和國(guó)內(nèi)企業(yè)生產(chǎn)效率的提高，政府采取國(guó)有企業(yè)股份制改革策略也就是公共企業(yè)部分私有化為最佳策略。所以，在存在外資滲透的Bertrand競(jìng)爭(zhēng)情形下，如果從整個(gè)社會(huì)和企業(yè)角度看，國(guó)有企業(yè)股份制改革策略也就是公共企業(yè)部分私有化為最佳策略。

3.2 伯川德競(jìng)爭(zhēng)下生產(chǎn)互補(bǔ)性產(chǎn)品企業(yè)的均衡解及社會(huì)福利分析

當(dāng)-1

由此可知，生產(chǎn)互補(bǔ)性產(chǎn)品的企業(yè)在Bertrand競(jìng)爭(zhēng)下的均衡解隨著私有化程度的變化而變化，企業(yè)1的均衡產(chǎn)量隨著私有化程度的增加而減少，均衡價(jià)格隨私有化程度的增加而增加；企業(yè)2的均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量均與私有化程度呈反方向變化，也就是私有化程度的增加將減少公共企業(yè)和合資企業(yè)的均衡產(chǎn)出，降低合資企業(yè)的均衡價(jià)格，提高公共企業(yè)的均衡價(jià)格。

把私有化程度視為國(guó)內(nèi)控股比例α的函數(shù)，可得：

命題3 對(duì)于生產(chǎn)互補(bǔ)性產(chǎn)品的企業(yè)在Bertrand競(jìng)爭(zhēng)情形下，政府實(shí)行國(guó)有企業(yè)公司制股份制改革時(shí)社會(huì)福利達(dá)到最大，并且隨著企業(yè)國(guó)內(nèi)控股比例的增加，政府應(yīng)減少私有化比例。

4 數(shù)值算例

下面給出數(shù)值示例以研究伯川德競(jìng)爭(zhēng)情形下私有化以及股權(quán)結(jié)構(gòu)不同對(duì)企業(yè)的影響，市場(chǎng)上一個(gè)含有部分私有化的公共企業(yè)和一個(gè)含有國(guó)外股份的合資企業(yè)進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，政府考慮選擇私有化程度比例使得社會(huì)福利最大。假設(shè)a-c=80，先分析企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品為替代性有差異化產(chǎn)品時(shí)私有化程度比例θ對(duì)社會(huì)福利的影響，當(dāng)α=0.1,0.3,0.5,0.7,0.9，b=0.7時(shí)，私有化程度θ對(duì)社會(huì)福利的影響曲線見圖1；同樣當(dāng)b=0.1,0.3,0.5,0.7,0.9，α=0.6時(shí)，私有化程度θ對(duì)社會(huì)福利的影響曲線見圖2。由圖1和圖2可以看出，社會(huì)福利都隨著私有程度的增大而減小，當(dāng)θ=0時(shí)，即政府完全控股公共企業(yè)時(shí)，社會(huì)福利達(dá)到最大。另外由圖1和圖2可以直觀的看出社會(huì)福利也隨著國(guó)內(nèi)控股比例的增加而增大，隨著替代產(chǎn)品產(chǎn)品差異率的減小而增大。同時(shí)由分析可知，企業(yè)生產(chǎn)替代性差異化產(chǎn)品在伯川德競(jìng)爭(zhēng)情形下，公共企業(yè)為部分私有化公共企業(yè)并不是政府的最優(yōu)選擇。

圖1 b=0.7時(shí)私有化程度對(duì)社會(huì)福利的影響

圖2 α=0.6時(shí)私有化程度對(duì)社會(huì)福利的影響

當(dāng)企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品為互補(bǔ)品時(shí)，α=0.6,b=-0.4時(shí)私有化程度對(duì)社會(huì)福利影響曲線見圖3，b=-0.7時(shí)私有化程度對(duì)社會(huì)福利影響曲線如圖4所示。由圖3和圖4可知，在私有化程度比例較小時(shí)，社會(huì)福利隨私有化程度的增大而增大；在私有化程度比例較大時(shí)，社會(huì)福利隨著私有化程度的增大而減小，圖3和圖4中私有化程度比例分別為θ=0.1053、θ=0.1873時(shí)社會(huì)福利達(dá)到最大。同時(shí)也分析表明，企業(yè)生產(chǎn)互補(bǔ)性產(chǎn)品且在伯川德競(jìng)爭(zhēng)情形下，實(shí)行國(guó)有企業(yè)股份制改革是政府的最優(yōu)選擇。

圖3 b=-0.4時(shí)私有化程度對(duì)社會(huì)福利的影響

圖4 b=-0.7時(shí)私有化程度對(duì)社會(huì)福利的影響

5 結(jié)語

本文在以前研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，考慮到私有化因素和國(guó)外資金的進(jìn)入，研究了含有一個(gè)部分私有化的公共企業(yè)和一個(gè)合資企業(yè)的雙寡頭在伯川德競(jìng)爭(zhēng)情形下，私有化程度、外資滲透或者國(guó)內(nèi)控股比例對(duì)企業(yè)與社會(huì)福利的影響。首先建立了混合雙寡頭兩階段博弈模型，得出均衡解，然后在社會(huì)福利最大化下得出了私有化程度比例的最優(yōu)解，并分別對(duì)企業(yè)生產(chǎn)替代性差異產(chǎn)品和互補(bǔ)性產(chǎn)品兩種情況進(jìn)行了分析。研究結(jié)果表明，生產(chǎn)替代性產(chǎn)品的企業(yè)進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，部分私有化企業(yè)為純公共企業(yè)時(shí)社會(huì)福利達(dá)到最大，企業(yè)國(guó)內(nèi)控股比例的增加將增大最優(yōu)社會(huì)福利；生產(chǎn)互補(bǔ)性產(chǎn)品的企業(yè)在價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)下，實(shí)行國(guó)有企業(yè)公司制股份制改革時(shí)社會(huì)福利達(dá)到最大，并且國(guó)內(nèi)控股比例的增加將降低最佳私有化程度。另外企業(yè)的利潤(rùn)、產(chǎn)量等也隨著私有化、股權(quán)結(jié)構(gòu)、產(chǎn)品差異的變化而發(fā)生變化，最優(yōu)私有化程度比例也隨著外資滲透比例的變化而改變。進(jìn)一步研究，可以考慮到混合多寡頭，例如公共企業(yè)和多個(gè)私企、合資企業(yè)的多寡頭，研究企業(yè)的數(shù)量、私有化、外資滲透之間的關(guān)系，以及對(duì)企業(yè)生產(chǎn)創(chuàng)新和投資研發(fā)決策的影響，還可以考慮到國(guó)外企業(yè)產(chǎn)品對(duì)國(guó)內(nèi)企業(yè)產(chǎn)品的沖擊等因素進(jìn)行研究。

附錄1：

證明：如果僅僅從兩個(gè)企業(yè)的角度出發(fā)，各個(gè)企業(yè)各自追求利潤(rùn)最大化，此時(shí)，在第一階段，企業(yè)1和企業(yè)2以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)來決定私有化程度θ，

其中A=2bα(1+b)(2-b2α)(2+b-bα)-[2-b2(1-α)][b2α2(1+b)+(2+b-bα)(2+b-bα-b2α)]

B=(2-b2α)[b2α2(1+b)+(2+b-bα)(2+b-bα-b2α)]-2bα[2-b2(1-α)](2+b-bα-b2α)

由00；

當(dāng)A≥0時(shí)，顯然Aθ+B>0；

當(dāng)A<0時(shí)，A+B=b2(1-2α)[b2α2(1+b)+(2+b-bα)(2+b-bα-b2α)]+2bα[(1+b)(2-b2α)(2+b-bα)-(2-b2+b2α)(2+b-bα-b2α)]

(1+b)(2-b2α)>2-b2+b2α>0，2+b-bα>2+b-bα-b2α>0，故

(1+b)(2-b2α)(2+b-bα)-(2-b2+b2α)(2+b-bα-b2α)>0，又因?yàn)?/p>

b2α2(1+b)+(2+b-bα)(2+b-bα-b2α)>0，所以A+B>0，B>-A>0，

證畢。

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Study on Foreign Penetration, Privatization Degree and Social Welfare with Product Differentiation

ZHANG Wei1,2, ZHONG Wei-jun1, MEI Shu-e1

(1.School of Economics and Management, Southeast University, Jiangsu 211189, China；2.School of Statistics and Applied Mathematics,Anhui University of Finance and Economics,Benbu 233030,China)

Since the beginning of the reform and opening in 1978, China has implemented company type joint-stock reform of state-owned firms, private firm. Joint venture enterprises continuously increase, and promote the rapid economic development in our country. In September, 2015, the Central Committee of the Communist Party of China and the State Council issued “Guidelines on Deepening the Reform of State Enterprises”, pointing out that there still exist some problems for state-owned enterprises to be solved, to deepen the reform of state-owned enterprises. At the same time, attracting foreign investment actively has become one of the important development strategies in developing countries. Advanced production technology can be introduced through the penetration of foreign investment, which is conducive to the development of firms and the improvement of the production rate of domestic firms indirectly. Therefore, studying the degree of privatization of public firms, the foreign penetration of joint venture is of great significance to the firms and social development. Considering the factors such as the product differentiation of firms, the degree of privatization and foreign penetration，the relationship among the degree of privatization, foreign penetration and social welfare is researched, and the impact of the degree of privatization and foreign penetration on the mixed duopoly market under Bertrand competition is analyzed. A mixed duopoly model of Bertrand competition is first established, and the Bertrand equilibrium solution is obtained, then the optimal degrees of privatization respectively for substitutes and complementary goods under government’s social welfare maximization are derived. Furthermore, the impact of foreign penetration or domestic stockholding of joint venture on the degree of privatization and the mixed duopoly market is analyzed. The results show that, while the firms producing substitution goods compete in prices, the degree of privatization is reduced to zero， which means that the firm becomes a pure public firm, to achieve the maximum of social welfare, increase in proportion of domestic stockholding of joint venture will improve the optimal social welfare. The decrease of product differentiation will reduce the maximum social welfare, the profits of firms become larger with the increase of domestic stockholding of joint venture in proportion. When the firms producing complementary goods compete in prices, the government can adopt the policy of partial privatization policy in order to maximize social welfare, and should reduce proportion of privatization with the increase of domestic stockholding of joint venture in proportion. The government should encourage product diversification and reduce penetration of foreign capital to obtain the maximum social welfare. From the whole society and the enterprise′s point of view, joint-stock reform of state-owned firms or part privatization of public firms is the best strategy. Finally, the conclusions are verified through a numerical example of simulation, which is consistent with the results. In this paper, the relevant conclusions can provide some implications for related firms’ managers in decision-making to promote social and economic development.

partial privatization; bertrand competition; foreign penetration; social welfare; product differentiation

1003-207(2016)11-0011-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.11.002

2015-09-18；

2016-04-12

國(guó)家科技部創(chuàng)新方法工作專項(xiàng)項(xiàng)目(2013IM030600)；國(guó)家科技部支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAH29F01)；江蘇省軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(BR2014095)

張偉(1982-)，男(漢族)，山東臨沂人，東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院博士研究生，研究方向：技術(shù)創(chuàng)新，E-mail: weiz1688@163.com.

F273

A