初中數學課堂教學中“互動探究”的實施策略

程為芳

摘 要：在數學教學過程中教師必須洞察學生的心理，善于心理換位，這樣才能讓學生錯在“點子上”，才能讓學生在出錯之后獲得“免疫力”，以今日這錯避免明日之錯。，通過練習讓學生們獲得成就感。

關鍵詞：初中數學；課堂教學；“互動探究”；實施；策略

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）07-060-02

數學教學改革的一個重要目標是改變傳統的“單一的”教學形式，形成一種能充分發揮學生學習積極性和主動性，并進一步達到培養創新意識和創新精神的新的數學教學方式。本文提出了“互動探究”的教學模式以及與該教學模式相關聯的教學策略。

一、設置問題，創設情景

數學教學活動的核心。如何恰當地提出問題是把學生引導到互動探究過程中來的第一步，所設置的問題要能引發學生的質疑、探究、發現的沖動和欲望，讓學生在質疑、探究、發現中引發真正的興趣，從而獲得知識和經驗。

1、通過設計概念的發生和擴展過程來創設問題情景

數學學習是數學認知結構的建立、擴大或再重組的過程。學生能否順利地學習數學新知識，關鍵要看他原有認知結構中是否存在對新知識起固定作用的因素。因此，在數學教學中，教師首先要考慮學生已經知道了什么知識，掌握到何種程度，然后再考慮如何通過實驗、教具和多媒體展現數學知識的產生過程。或由舊知識的探索、發現、拓展引出新問題，讓學生身臨其境，展開思維活動，親自參與數學思維的全過程。

案例1：對于平面直角坐標系的建立，直接說出什么叫平面直角坐標系，這種把新的概念作為“結果”直接拋給學生的做法，不僅讓學生對數學模型的來源產生疑慮，還讓學生很難在頭腦中形成一個直觀的形象。數學教學不僅要關注“結果”，更要重視“過程”，在概念的教學中，要重視概念的形成過程，將思維過程展示給學生。我們可以這樣來思考：

（1）你是怎么找到你的座位的？（一進屋我看到我的同桌，我就知道我的座位了。）；（2）看來你每天來得都挺晚，如果你的同桌比你晚到教室呢？（我就看前后桌的同學。）；（3）如果你是第一個到教室呢？（學生頭腦中已經有坐標圖的模型。）；（4）把你在教室里的座位用圖形表示出來，同桌的兩個同學同畫一張圖。（在舊知識的基礎上解答這一問題是容易的。）；（5）那好，誰能到黑板上來圈點確定你的座位？（不少學生舉手，先后有四個學生上黑板準確地圈出自己位置所在的點，并標明第幾列，第幾行。）；（6）在這個圖中確定一個點需要幾個數？（兩個這時，學生已經有“一個點由兩個數來確定”的思想。）

在此案例中，教師有意識地引導學生把教室的座位圖畫在紙上，教師也把座位圖畫在黑板上。這是引導學生把生活問題數學化，為學生建立直角坐標系邁出第一步。接著引導學生找自己的座位在圖中的位置，使學生明確兩個數的數對確定平面上一個點的位置，引發學生通過數軸的類比，建立直角坐標系的概念。這就是學生在自主探索狀態下，一步一步地構建直角坐標系——二維歐氏空間的數學模型

二、探索討論，形成猜想

在數學教學中，我們總是證明一些現成的結論，往往過分強調形式化邏輯推導和形式化的結果，而數學發現過程和數學知識的形成過程逐漸被淡化了，就是說教材中只有公式、定理的結論及證明，很少有公式、定理的發現過程，學生看到的只是前人數學思維的結果，很難經過自己的數學探究來感受發現的過程。這種傳統的數學教學途徑，難以激發學生的求知欲望，更不易形成創新意識。因此，在數學教學中，要讓學生在了解定理及定理的證明之前經歷觀察歸納，形成猜想的重要發現過程。

1、教師是學習活動的引導者。

（1）引導學生通過恰當的學習活動獲得新知識。新課程改革的課堂教學活動的一個重要改變就是由以教師的教為中心向以學生的學為中心轉變。學習活動成為教學活動的主要方面，學生的學習活動不能由教師包辦代替，教師的作用是幫助和引導學生通過認知活動學到新知識。（2）引導學生在自主探索與合作交流的過程中，真正理解和掌握基礎知識和基本技能。建構主義強調學生知識的獲得途徑不是復制和遷移，而是學生的自我建構，而學生之間的合作交流對這種自我建構具有重要意義。通過交流，學生自我建構起新知識，達到優化知識結構的目的。（3）引導學生感受、體驗數學。體驗就是指讓學生在實際的生活情境中去感受、探索、發現，去應用知識、理解知識、掌握知識、解決實際問題。學生只有用心地、創造性地學習數學，才能牢固地掌握數學，在數學上獲得發展

2、教師是學習活動的組織者、參與者。

新課程要求教師由傳統的知識傳授者轉變為學生學習的組織者，給學生創立自主、探究、合作的空間；組織學生發現、尋找、搜集和利用學習資源。建立和諧的、民主的、平等的師生關系，讓學生在平等、尊重、信任、理解和寬容的氛圍中受到激勵和鼓舞，組織學生營造和保持學習過程中的積極的心理氛圍等。同時，教學過程是師生共創、共生的過程，教師應與學生平等地參與教學，成為學生學習的參與者。

例如：在教 授《多邊形的內角和》時，筆者不是直接告訴學生多邊形內角和公式，而是通過互動式的探究途徑逐漸展示出來。先讓學生復習三角形內角和定理，引出問題：四邊形、五邊形、六邊形……n邊形的內角和各是多少？大部分學生對這個問題不知如何下手，課堂上出現了片刻的沉默。于是，筆者提示道：“我們以前學過有關內角和的知識，除了三角形的內角和為180°外，有沒有學過其他圖形的內角和？”有學生回答：“四邊形的內角和是360°。”筆者繼續提示道：“四邊形內角和是怎么得到的？它和三角形的內角和有什么關系？”通過提示，引導學生設計恰當的學習活動。學生得到啟發后，開始積極思考，小組討論，并得到初步的結論：四邊形可以劃分為兩個三角形，所以它的內角和是三角形內角和的兩倍。對五邊形、六邊形、七邊形等都可以用一樣的方法得到其內角和。

學生們很快觀察出它們之間的內在聯系，得到多邊形的邊數和內角和之間的關系，并歸納出多邊形的內角和公式（n-2）×180°

三、合情推理，邏輯論證

培養學生的數學推理能力應當作為數學教育的中心任務。推理能力主要包括合情推理與邏輯推理。推理論證的教學所關注的是對推理論證必要性的理解，對推理論證基本方法和過程的體驗。

四、產生興趣和成就感

注意選擇、設置能激起有效推理活動的、富有挑戰性的問題，引導學生自主參與活動，獲得基于個人體驗的、“領悟”問題所需的過程知識。例如：在學生學習了多邊形內角和公式之后進一步探究“星形內角和”的問題，該問題具有一定的挑戰性。學生在教師一步一步的引導之下，不斷戰勝新的困難，最后達到一個新的知識境界和思想境界。在探討過程卡，學生多次應用多邊形內角和公式，以及三角形外角與不相鄰內角的關系，不僅能達到鞏固、復習前面知識的效果，還能在歸納證明過程中鍛煉觀察歸納能力、推理能力，這將極大地提高他們的學習興趣。

此外，在數學教學過程中教師必須洞察學生的心理，善于心理換位，這樣才能讓學生錯在“點子上”，才能讓學生在出錯之后獲得“免疫力”，以今日這錯避免明日之錯。，通過練習讓學生們獲得成就感。