基于生物力學的踏板人機工程設計研究*

楊 楓，何智成，成艾國，譚 純

(湖南大學，汽車車身先進設計與制造國家重點實驗室，長沙 410082)

2016074

基于生物力學的踏板人機工程設計研究*

楊 楓，何智成，成艾國，譚 純

(湖南大學，汽車車身先進設計與制造國家重點實驗室，長沙 410082)

基于生物力學分析，研究了踏板設計參數對踏板操作時下肢肌肉疲勞的影響。定義了4個設計因子：座椅高度、踏板行程、踏板行程傾角和踏板高度，進行中心復合試驗設計。應用生物力學軟件AnyBody對25組試驗進行了仿真分析，通過對仿真結果的回歸分析得出各設計因子的影響權重,并分析了每個因子對不同百分位人體最大肌肉活動度的影響，給出設計因子的推薦取值范圍。該方法建立了踏板的工程設計與駕駛員踏板操作舒適性的聯系，為汽車踏板的人機工程參數化設計提供依據。

踏板設計；生物力學；人機工程；肌肉骨骼模型

前言

踏板設計是汽車駕駛室設計的重要內容，與手操縱件相比，腳操縱件往往會限制駕駛員的坐姿，而且不合理的踏板設計會造成肌肉疲勞，并引起駕駛員的不舒適感[1]。

當前，汽車操縱裝置的開發幾乎完全基于設計經驗、現場試驗和廣泛、耗時、昂貴的原型設計，據此，針對汽車駕駛室開發的人機主觀試驗平臺(Seating Buck)被廣泛設計出來[2-3]。這種人機主觀試驗平臺對于驗證駕駛室的布置是有效的，但對于考察駕駛員實車駕駛過程中的操作舒適性仍有缺陷[4-6]。

很多文獻提出利用CAE技術建立人機交互的生物力學模型，試圖解決上述問題。文獻[7]中采用可變肌肉力方向的方法，對下肢肌肉骨骼模型的肌肉力進行計算，將計算結果和肌電信號對比，驗證該方法對肌肉力計算的準確性。文獻[8]中應用數字人體模型分別對不同的車輛研究參數組合進行了仿真計算，研究車輛設計參數對踏板操作過程中肌肉力的影響。文獻[9]中研究了座椅高度和座椅包裹性對駕駛員操縱加速踏板和制動踏板的影響。文獻[10]中在AnyBody平臺上建立了通用性的座椅和駕駛員的肌骨模型，考察了座椅靠背角、坐墊傾角、腰靠和面料摩擦因數等因素對長時間駕駛疲勞的影響。這些研究對于應用生物力學模型研究駕駛員與踏板的力學作用有很好的指導意義，但未綜合考慮不同百分位人體和踏板的工程設計對踏板操作舒適性的影響。本文中在AnyBody平臺上建立符合人機工程設計的下肢踏板操作的人機交互模型，并采用肌肉募集算法和最小肌肉疲勞理論，通過生物力學分析，得出踏板的人機工程設計參數對不同百分位人體最大肌肉活動度的影響，充分考慮了不同百分位人體的幾何尺寸與生物力學機能的差異，建立起駕駛員踏板操作舒適性與工程設計的聯系。

1 方法概述

踏板人機工程的傳統設計方法為：根據SAE J826定位H點裝置(實物工具HPM或CAD工具HPD)，使其踝關節的角度為87°，在Y平面上，根據BOF點和加速踏板腳平面參考面，確定加速踏板參考點的位置和加速踏板面[11]。在P平面上根據推薦值并考慮周邊間隙和操作方便性，確定加速踏板和制動踏板的間隙。該方法具有很好的工程實用性，但依賴于標準以及工程師的經驗，無法從踏板的設計因素來考慮，設計的踏板往往需要經過人機主觀試驗平臺的驗證。

本文中結合生物力學與汽車人機工程，提出了踏板人機工程的參數化設計方法，通過不同百分位人體的肌肉疲勞情況得出踏板設計參數的合理范圍。該方法的流程如圖1所示，具體步驟為：

圖1 方法流程圖

(1) 進行下肢踏板操作的力學分析，根據關節力矩的表達式確定影響生物力學的踏板參數。

(2) 結合踏板人機工程的傳統設計方法，定義了仿真的控制因子、設計因子和響應。針對設計因子進行中心復合試驗設計，構造25種試驗條件組合。

(3) 在AnyBody平臺上構建人體模型以及駕駛環境模型，使二者耦合，定義模型的關節驅動和約束，進行運動學仿真分析。

(4) 建立肌肉模型，進行逆向動力學仿真，得到肌肉力、關節力矩和最大肌肉活動度等生理學參數，進行結果分析并得出結論。

2 下肢踏板操作的力學分析

踏板操作時，作用在肢體的力有重力、外載荷、關節作用力和肌肉力。其中，重力、外載荷為已知，關節作用力和肌肉力均為未知量。由于附著在人體各關節的肌肉數量往往多于平衡方程數目，根據牛頓第一定律無法求得，為解決肌肉數量過多的問題，采用空間力系簡化方法，將所有肌肉力向關節節點處簡化，如圖2所示，通過受力分析，可得出踝關節、膝關節和髖關節的關節力矩MA，MK，MH的表達式。

圖2 下肢的受力分析

(1)

式中：A，K，H分別為各關節的節點；P為踏板踩踏參考點；G為腳踵點；FP為踏板反力；Fn為地板對腳踵點的支撐力；f為地板對腳踵點的摩擦力(較小可忽略不計)；mf，ms，mt分別為腳、小腿、大腿的質量；CMf，CMs，CMt分別為腳、小腿、大腿的質心。假設踏板力FP為一定值，由式(1)分析可知，MA，MK，MH與下肢的肢體長度、關節角度、踏板反力、踏板的高度和踏板傾角等有關。

3 踏板研究參數的設計與定義

將踏板力作為控制因子，利用踏板力與行程檢測裝置得到踏板力隨行程變化的數據點，采用最小二乘法對數據進行擬合，得到踏板力-行程曲線。圖3為某制動踏板的踏板力-行程曲線，在仿真試驗中通過該曲線定義踏板力。

圖3 踏板力-行程曲線

根據下肢踏板操作的力學分析，確定了4個踏板設計因子，如圖4所示，分別為座椅高度H30、踏板行程L、踏板行程傾角α和踏板高度HP。

圖4 踏板的設計因子

座椅高度是指SAE假人H點到地板的Z向距離，踏板行程為踏板上踩踏參考點(P點)在踏板兩極限位置之間的距離，行程傾角為踏板行程與水平面的夾角，踏板高度是踏板在初始位置時P點到地板的Z向距離[12]。為確保4個踏板設計因子的選取具有實際參考價值，對多款A類乘用車進行了調查，并結合試驗特點，以制動踏板為測量對象，得到4種設計因子的變化范圍：H30(200～400m),L(100～160mm),α(10°～30°)和HP(100～170mm)。

考慮到不同人體的坐姿狀態下踏板操作的可及性和關節角度的生理約束，還須定義踏板設計的控制因子。圖5為以頂視圖表示的控制因子，包括：H點到加速踏板中心線的X向距離L99、H點到加速踏板中心線的Y向距離PW98和加速踏板中心到制動踏板中心的Y向距離PW82。

圖5 踏板設計的控制因子

因此，踏板研究參數包括4個設計因子(H30、L、α和HP)、4個控制因子(L99、PW98、PW82和踏板力)和1個響應—最大肌肉活動度。應用中心復合試驗設計對4個設計因子設計25組試驗，分別對3種百分位人體進行仿真分析。

踏板人機工程傳統的設計方法中L99的值根據SAE J1517上有關H點示意線公式來確定[13]，3種百分位人體的H點示意線公式為

(2)

式中：XH5，XH50，XH95分別為5%女性人體、50%男性人體和95%男性人體所對應的L99值；ZH為H30的值。

在人機工程軟件RAMSIS中定義出25組試驗條件中的設計因子，同時參考由SAE J1517得出的L99、PW98和PW82的推薦值，分別以5%女性、50%男性和95%男性3種人體進行駕駛員踏板操作的運動分析，根據推薦的舒適性關節角度，確定L99、PW98和PW82。

4 生物力學建模

在車輛駕駛舒適性研究中，采用志愿者在Seating Buck或實車上進行主觀舒適感評價仍存在缺陷，主觀評價受個人主觀因素和周圍環境因素的影響較大，不同評價者的評價結果可能差別很大[14]。要獲得具有說服力的規律，需進行廣泛試驗。因此，采用生物力學模型進行客觀、定量地評價駕駛員的舒適感。

4.1 樣本人體的定義

根據SAE J833上各百分位人體尺寸的定義[15]，在AnyBody平臺上構建SAE 5%成年女性、SAE 50%成年男性和SAE 95%成年男性3種規格的人體，3種百分位樣本人體測量學參數如表1所示。

表1 3種百分位樣本人體測量學參數 mm

為保證駕駛員踩踏板力學接觸和約束的準確性，需要考慮鞋子的尺寸，如圖6所示，然后在相應的人體模型添加鞋子模型，圖中BOF點為腳掌的踩踏點。

圖6 鞋子尺寸定義

4.2 人-環境模型的耦合

駕駛員在駕駛過程中，手握轉向盤，右腳置于踏板上，眼睛注視前方，這種人機關系約束了駕駛員的駕駛姿勢，所以可采用簡化的人體模型來研究駕駛員的踏板操作。在車身總布置時，H點是人體坐姿定位的基準點，因此將H點作為模型的參考點，得到的駕駛坐姿更具有工程實用性。如圖7所示，為簡化建模，將骨盤固定，并將H點固定在坐標原點用來定位，然后根據髖距、大腿長、小腿長、踝高和踵高等建立簡化人體模型，下肢體節的質量和轉動慣量的計算參考文獻[16]中的回歸方程。

圖7 下肢踩踏板模型

根據踏板研究參數建立踏板和地板等環境模型。最后，參考SAE J826關于H點設計工具定義總布置關鍵參考點的方法，定義腳踵點(AHP)、腳掌踏點(BOF)，調節下肢關節角度，使AHP點與地板面，BOF點與P點耦合。

4.3 約束與驅動的定義

根據下肢的運動特征定義關節運動，下肢的多剛體動力學表示如圖8所示。該下肢動力學模型有3個剛體構件(大腿、小腿、腳)，6個自由度(髖關節3個、膝關節1個、踝關節2個)。腳掌踏點和地板面通過球絞q7約束，腳踵點約束在地板面上，并在地板上滑動。在踝關節q5上添加一個驅動，使踝關節在踏板操作過程中發生背屈和跖屈，保證動作不失真。因此，定義了模型的約束和驅動后，整個模型就只剩下1個自由度，可在動力學計算仿真中求解。

圖8 下肢踏板操作的多剛體動力學表示

下肢基于多剛體動力學建模完成，可以進行運動學仿真，分析模型的運動是否合理，下肢關節運動描述如表2所示。

根據踏板力-行程曲線，得出踏板力隨時間的變化曲線，在腳掌踩踏點施加離散的隨時間變化的踏板力。設置腳踵點與地板的摩擦因數為0.8，施加于踝關節q5轉動驅動速度為30°/s。在運動學仿真中，施加在踏板鉸鏈處一個驅動速度為20°/s轉動驅動。此過程中踏板與地板對人體不產生反力作用，只記錄關節運動過程。在逆向動力學仿真中，踏板的驅動關閉，肌肉根據關節記錄的運動情況產生肌肉力模擬人踩踏板的過程，同時踏板和地板對腳產生反作用力。

表2 下肢關節運動

4.4 下肢肌肉建模

AnyBody中的肌肉模型由運動學模型和強度模型兩部分組成。運動學模型根據身體姿態確定肌肉從起始點到終止點的路徑，同時需要定義肌肉的長度和收縮速度。強度模型根據肌肉的運動狀態確定肌肉的強度和可能存在的被動彈性力。本文中的下肢腿部肌肉模型采用的運動學模型為AnyViaPointMuscle，該模型的肌肉會穿過從起點到止點的路徑上所經過的體節任意數量的節點。強度模型為AnyMuscleModel2ELin，肌肉力的表達式為

(3)

由于在逆向動力學仿真中，肌肉系統擁有的肌肉數目多于平衡外部力必要的肌肉數目，平衡方程的未知量數目多于方程數，系統將有無窮多個解。為解決肌肉的冗余問題，國外很多學者對肌肉的募集問題做了研究[18-20]。

在肌肉參與的活動中，如果能使所參與每塊肌肉根據自身承受負荷的能力分配載荷并協同工作時，在理論上肌肉最不容易產生疲勞，因此基于肌肉最小疲勞理論提出最小/最大肌肉募集準則，并用數學模型來表示，即

(4)

Subject toCf=d

(5)

(6)

本文中建模的創新點為：(1)采用SAE物理人體尺寸的標準建立相應百分位人體，并根據SAE相關的標準定義關鍵參考點，模型具有很好的工程實用性，所得到的結果也具有較好的參考價值。(2)針對踏板操作的特點簡化了人體，所建的肌肉骨骼模型不包含上肢，排除了上肢參與時對結果的影響。(3)在踏板操作過程中，考慮了地板對腳踵點的支撐力和摩擦力，使約束更符合實際情況。

建模完成后，進行逆向動力學仿真，得到最大肌肉活動度等生理學指標。

5 結果分析

肌肉疲勞指標是最大肌肉活動程度(Max Muscle Activity)，用MMA表示。MMA越大，表示肌肉所承受的負荷越大，在一段時間內，肌肉在相同的外界條件下更趨向疲勞。

采用Isight軟件對CCD試驗設計得到的結果進行回歸分析，得到各個因子的Pareto圖，如圖9所示。踏板行程對3種人體MMA值的影響最大，H點高度對矮小人體也有較大影響。此外，踏板行程傾角對3種人體的影響均較小。圖10為各設計因子對不同百分位人體MMA的影響。

圖9 Pareto圖

圖10 設計因子對不同百分位人體MMA的影響

從圖10(a)看出，踏板行程對各百分位人體MMA有很大影響。3種百分位人體基本呈現一致性規律。在踏板行程為100mm時，踝關節的角度變化較小，肌纖維的收縮速度較小，導致較大的肌肉力。踏板行程由100mm增加到130mm時，MMA值明顯減小，5%女性人體和50%男性人體MMA值達到最低點，之后隨著行程增加而增大，而95%男性人體基本保持不變，因為較大的踏板行程導致肌纖維收縮的初長度變長，肌肉載荷也變大，而且矮小人體對此變化較為敏感。所以，踏板行程為125～145mm時，3種百分位人體的MMA值都較小。

從圖10(b)看出，5%女性人體MMA值隨著H30增加而增大，因為過高的H點導致5%女性人體的髖關節屈伸角減小，膝關節和踝關節的屈伸角度增大，以滿足踏板的可及性要求。根據研究可知，當膝關節屈曲角超過90°時，只有比目魚肌對踝關節起作用。此時比目魚肌需要施加更大的肌肉力來驅動踏板，同時腓腸肌的肌肉力增加以保持穩定。而50%男性和95%男性人體由于肢體較長，在H點較高時的坐姿更傾向于合適的關節角度，因此MMA隨著H點高度的增加而減小，之后基本不變。所以，優先考慮5%女性并綜合考慮其他百分位人群，H30為250～320mm較為合適。

從圖10(c)看出，3種百分位人體MMA值在踏板高度增加時表現出一致性的規律，均是先減小后增大。但是3種人體MMA值分別在130～140mm和150～160mm之間達到最小值，這表明高大的人體在較高踏板時的舒適性較好，反之矮小人體傾向于較低的踏板。但踏板如果過低(比如110mm以下)，踝關節的屈曲角較小甚至為負值，導致比目魚肌的肌肉力較小，而股外側肌肉力增大以彌補減小的肌肉力，這樣肌肉活動程度加大。踏板過高，踝關節的屈曲角較大，肌肉收縮元的初長度較大，MMA值變大。綜合分析，踏板高度為125～140mm較為合適。

從圖10(d)看出，踏板行程傾角對3種百分位人體的MMA值影響不大。95%男性人體MMA值隨踏板行程傾角的增大而減小，5%女性人體以及50%男性人體的MMA值先減小后增大，且分別在踏板行程傾角為15°和25°左右達到最小。身材高大的人體在較大的踏板行程傾角時的舒適性較好，身材矮小的人體更傾向于較小的踏板行程傾角。優先考慮5百分位女性并綜合其他百分位人群，推薦踏板行程傾角為15°～20°。

6 結論

(1) 提出一種踏板人機工程設計的新方法，通過生物力學分析，確定了研究參數并進行中心復合試驗設計，得出研究參數的推薦范圍，可在車輛總布置前期提高設計的合理性，為踏板人機工程參數化設計提供依據。

(2) 結合汽車人機工程學與人體測量學，在AnyBody軟件中分析駕駛員踏板操作的最大肌肉活動度，建立踏板的工程設計與駕駛員踏板操作舒適性的聯系。

由于人體最大肌肉活動度與駕駛操作不舒適性的關系尚未完全知曉，并且二者隨姿勢變化的規律也可能不完全一致，但從減少由于不合理的姿勢導致的人體最大肌肉活動度的角度考慮，該方法對于操縱裝置的布置與優化具有一定的參考價值。

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A Research on Pedal Ergonomic Design Based on Biomechanics

Yang Feng, He Zhicheng, Cheng Aiguo & Tan Chun

HunanUniversity,StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,Changsha410082

Based on biomechanical analysis, the influences of pedal design parameters on the leg muscle fatigue of driver in operating pedal are studied. Four design factors, i.e. seat height, pedal travel, pedal travel angle and pedal height are defined and a central composite experimental design is conducted. Then 25 groups of experiments are simulated with biomechanical software AnyBody, the weighing coefficients for each design factor are obtained by regression analysis on simulation results, and the effects of each factor on the maximum muscle activity for human bodies of different percentiles are analyzed with the recommended range of design factor given. This method establishes the correlations between pedal engineering design and driver’s comfort in pedal operation, providing a basis for the ergonomic parametric design of vehicle pedal.

pedal design; biomechanics; ergonomics; musculoskeletal model

*國家自然科學基金(11202074)和湖南大學汽車車身先進設計與制造國家重點實驗室重點項目(61165001)資助。

原稿收到日期為2014年12月19日，修改稿收到日期為2015年2月10日。