車輛懸架系統性能綜合評價方法研究

張 磊，張進秋，羅 濤，畢占東，姚 軍

(1.陸軍沈陽軍代局駐長春地區軍代室，長春 130033； 2.裝甲兵工程學院裝備試用與培訓大隊，北京 100072；3.裝甲兵工程學院科研部，北京 100072)

車輛懸架系統性能綜合評價方法研究

張 磊1，張進秋2，羅 濤3，畢占東2，姚 軍2

(1.陸軍沈陽軍代局駐長春地區軍代室，長春 130033； 2.裝甲兵工程學院裝備試用與培訓大隊，北京 100072；3.裝甲兵工程學院科研部，北京 100072)

針對現有懸架性能評價方法僅考慮以乘坐舒適性和操縱穩定性為指標的車輛減振性能，未計及能耗性能的不足，提出了一種計及能耗性能的懸架系統性能綜合評價指標。以4種不同種類的懸架為對象進行了綜合評價的對比分析，驗證了該評價方法的有效性。

懸架；減振性能；能耗；評價指標

前言

懸架是車輛行動系統不可或缺的組成部分，它彈性地連接車體和車輪，緩和并衰減由于路面不平度傳遞至車輛的振動，其性能優劣直接影響車輛的乘坐舒適性、操縱穩定性和行駛安全性[1-2]。

懸架系統性能評價是懸架設計和性能分析的重要依據。傳統的懸架性能評價主要考慮懸架特性對車輛減振性能的影響，而忽略了對能耗的分析。研究表明：車輛行駛時懸架系統的能耗是不可忽略的[3-6]，即懸架系統的減振要以消耗一定的能量為代價。懸架系統的能耗歸根結底來源于發動機，能耗過大將直接影響車輛的燃油經濟性。近年來，出于降低懸架系統能耗的考慮，一種基于車輛振動能量回收的饋能懸架技術應運而生[7-8]。因此，懸架有必要將懸架系統能耗一并納入到評價指標體系綜合進行分析。

本文中基于雙質量2自由度懸架系統模型，提出了一種綜合考慮懸架減振性能和能耗特性的綜合性能評價指標和方法，并以算例分析的形式對該評價方法的有效性進行驗證，提高了懸架系能評價的科學性。

1 懸架系統動力學模型與分析

車輛懸架控制算法設計和分析時，常采用雙質量2自由度模型。該模型相對簡單，且能夠基本真實地反映出車輛垂直振動方向的全部動力學特性[1]。

忽略懸架系統的非線性，假設車輛左右對稱且前后質量分配系數為1，對于采用獨立懸架的車輛可建立雙質量2自由度可控懸架系統動力學模型，如圖1所示。假設坐標原點選在各自平衡位置，該懸架系統的力學方程為

(1)

式中:ms和mt分別為車體和車輪的等效質量；ks和kt分別為懸架系統彈簧和車輪的等效剛度；cs為懸架阻尼系數；xs，xt和xr分別為車體、車輪的垂直位移和路面不平度激勵；F為懸架系統的控制力，當F=0時，該懸架模型退化為被動懸架。

圖1 可控懸架系統動力學模型

2 懸架系統性能綜合評價

2.1 減振性能評價

傳統的懸架系統性能評價，通常是以懸架動行程為約束，著重分析懸架性能對乘坐舒適性和操縱穩定性等減振性能的影響，主要評價指標有車體加速度加權均方根值和車輪動變形(動載荷)均方根值。文獻[9]中以標準被動懸架為參照，定義了乘坐舒適性和操縱穩定性函數對懸架系統性能進行評價。該方法排除了路面激勵的影響，且考慮了車體加速度和懸架動行程的頻域差別，比傳統的減振性能評價方法更有效。

乘坐舒適性評價函數定義為

(3)

與車體加速度類似，車輪動變形對車輛操縱穩定性的影響也具有一定頻率差別，即路面輸入頻率越低，對操縱穩定性的影響越大。因此，操縱穩定性評價函數的定義為

(4)

2.2 能耗特性分析

2.2.1 懸架系統功率流分析

將懸架系統分為2類進行討論，即常規懸架(不具有能量回收功能)和饋能懸架。圖2為懸架系統功率流分析原理框圖。車輛行駛時，2類懸架阻尼器一直做負功，消耗振動能量并以熱能形式耗散；常規懸架作動器做正功時耗能，做負功時不耗能；饋能懸架的作動器能量流動方向取決其工作狀態，做正功時為耗能裝置，做負功時可進行能量回收。

圖2 懸架功率流分析

為便于理論分析，本文中在進行饋能懸架能耗分析時，不計饋能懸架作動器作功時的功率損失，且假設能量回收效率為100%，即所做負功可全部回收。下文算例分析時無特殊說明均基于上述假設。

2.2.2 能耗評價方法

(1)功率流計算

振動功率流理論是功率守恒原理在振動領域的擴展，常用平均功率的概念表示系統的功率流[10-11]。通常將輸入外力u(t)寫成簡諧形式，即u=|u|ejωt，則對應速度v=|v|ej(ωt+φ)，而系統功率流的頻域表達式為

(5)

或

(6)

式中:φ為u(t)與v(t)的相位差；Re代表取實部；上標H代表求共軛復數。假設M為系統在外力作用點處的導納，機械阻抗為Z，功率流還可表示為

(7)

由四端參數法建立懸架系統功率流分析模型。模型中將2自由度懸架系統分為簧下質量系統A、懸架系統B和簧上質量系統C 3個子系統，子系統間功率轉換的關系如圖3所示。圖中P為懸架彈簧和阻尼，U為作動器。

圖3 懸架系統功率流模型

(8)

式中Zs為車體阻抗，Zs=jωms。

對于子系統A，其四端參數方程可表示為

(9)

其中：

A11=1；A12=jωms；A21=jω/kt

A22=1-ω2mt/kt

分析子系統B,則有

(10)

式中Zp為懸架彈簧和阻尼器的阻抗，Zp=jω/kt+cs。

聯立式(9)和式(10)，子系統C的四端參數方程為

(11)

其中：

綜合式(8)～式(11)，可得到懸架相應節點的力和速度的表達式：

(12)

則減振器消耗平均功率為

(13)

作動器消耗的平均功率為

(14)

(2)能耗指標分析

為分析懸架能耗時排除路面干擾，定義減振器平均功率對路面輸入位移輸入均方值的傳遞函數為HPcs～xr2=Pcs/xr2，作動器路面位移輸入均方值的傳遞函數為HPa～xr2=Pa/xr2，則懸架系統平均功率對路面輸入位移輸入均方值的傳遞函數為

HP～xr2=(Pcs+Pa)/xr2=HPcs～xr2+HPa～xr2

(15)

對于不具備能量回收能力的常規懸架，需對HPa～xr2進行處理，即

(16)

(17)

式中：Gxr(f)和Gxr(n0)分別為路面功率譜密度和路面不平度系數；n0為參考空間頻率，取n0=0.1m-1；V為車速。

為分析懸架參數對能耗的影響，定義無量綱指標懸架能耗比為

(18)

將式(17)代入式(18)，可得

(19)

為分析和評價電磁饋能懸架系統的能耗特性，本文中提出懸架系統能耗評價函數：

(20)

式中：a和b分別為能耗比ε的下界值和上界值，其作用是對ε進行歸一化處理。本文中評價時取a=-2，b=2。對于標準被動懸架，僅阻尼器耗能，ε=1，Jp=1。

2.3 懸架綜合性能評價

為綜合考慮減振性能和能耗特性兩方面影響，根據式(2)、式(4)和式(20)建立懸架系統綜合性能評價函數：

J=λa·(1-Ja)+λd·(1-Jd)+

(1-λa-λd)·Jp+(λa+λd)

(21)

式中：λa和λd分別為乘坐舒適性和操縱穩定性權重系數，分別反映對二指標的重視程度。懸架綜合性能指標J綜合考慮了懸架性能對車輛乘坐舒適性、操縱穩定性和能耗的影響。必須特別提出注意的是，根據式(2)、式(4)、式(20)和式(21)的定義，Ja和Jd的數值越大，則對應的車輛乘坐舒適性和操縱穩定性越差，但Jp的數值越大，能耗越小；J值越大說明懸架綜合性能越佳。

式(21)中，正數項(λa+λd)的作用是對評價指標J進行歸一化處理。對于標準被動懸架，Ja=Jd=1且ε=1，代入式(21)可知，標準被動懸架的綜合性能評價指標J=1。

3 懸架性能評價實例

為驗證提出的懸架綜合性能評價指標和方法的有效性，以實例分析的形式對4種不同懸架，即標準被動、饋能型被動、天棚主動(不饋能)和天棚未主動(不饋能)懸架進行評價。其中，標準和饋能型被動懸架參數如表1所示。

表1 被動懸架參數

天棚主動懸架基礎阻尼取cs=800 N·s/m，其余參數取值見表1，其控制力為

(22)

式中csky為天棚阻尼系數，取csky=2200N·s/m。

對于天棚半主動控制，本文中基于“On-off”控制原理實現，即

(23)

式中：cmax和cmin分別為阻尼器提供的最大和最小阻尼系數。本文中分別取cmax=3000 N·s/m，cmin=800 N·s/m。

3.1 懸架傳遞函數的近似估計

懸架性能評價時需要用到懸架各性能指標的傳遞函數。對于線性懸架，各傳遞函數可通過Laplac變換和傅里葉變換求取，對于非線性懸架(如半主動懸架)，懸架各指標的傳遞函數也可近似估計，其方法如下。

(1)以K個周期的正弦激勵作為路面輸入：

xr(t)=Asin(2πft)

(3)計算減振性能指標傳遞率：

(24)

計算能耗指標的傳遞率：

(25)

為排除系統未穩定帶來的計算誤差，通常舍去輸出信號的初始部分。

(4)改變正弦激勵的頻率，重復步驟(1)～步驟(3)。

綜上所述，懸架性能綜合評價方法普遍適用于線性和非線性懸架系統。

3.2 評價結果分析

本文中在進行評價時，分別取λa=0.5，λd=0.3，即對懸架性能重視程度的高低依次為乘坐舒適性、操縱穩定性和能耗。

圖4為懸架各減振性能指標的傳遞率。可以看出：天棚主動控制和天棚半主動控制在一定程度上抑制了車體加速度和車輪動變形，改善了乘坐舒適性和操縱穩定性；主動控制的效果在大部分頻段優于半主動控制。

對應的車輛減振性能評價結果如圖5所示。可以看出，天棚主動控制分別使車輛的乘坐舒適性和操縱穩定性提高了大約23%和33%；天棚半主動控制使對應減振性能分別提高了大約8%和11%。

不同懸架的能耗傳遞函數如圖6所示。可以看出：饋能型被動懸架能耗傳遞函數為負，說明一直處于能量回收狀態；天棚主動控制和半主動控制的能耗傳遞函數除在車輪共振區狹小的頻段高于被動懸架，在其他頻段均較被動懸架有所下降，說明主動、半主動懸架在大部分頻段起到了節能作用。

圖4 懸架減振性能指標傳遞率

圖5 懸架減振性能評價結果

圖6 懸架系統平均功率傳遞函數

圖7 懸架能耗特性評價結果

對應的懸架系統能耗特性評價結果如圖7所示。結果表明：饋能型被動懸架、天棚主動懸架和天棚半主動懸架的能耗特性分別提高了50%，4.25%和6.63%。

懸架系統綜合性能評價結果如圖8所示。結果表明：饋能型被動懸架的減振性能雖與被動懸架相同，但由于實現了能量回收而節能效果優越，使懸架綜合性能提高了9.81%；天棚主動懸架和天棚半主動懸架不同程度改善了車輛的減振性能，但節能效果一般，分別使懸架綜合性能提高了22.57%和8.72%；評價結果顯示，主動懸架綜合性能明顯優于半主動懸架，其原因是主動懸架對車輛乘坐舒適性和操縱穩定性的改善程度顯著。基于上述分析，懸架綜合性能評價結果合理，完全符合邏輯，能夠較為準確地反映懸架綜合性能。

圖8 懸架綜合性能評價結果

4 結論

本文中以提高車輛懸架性能評價的科學性和有效性為目的，提出了一種懸掛綜合性能評價方法。該方法綜合考慮了懸架性能對車輛減振性能和懸架能耗的影響，排除了路面激勵對評價結果的影響，且考慮了路面輸入對車輛乘坐舒適性和操縱穩定性影響的頻域差別，因此評價結果能夠更好地反映出懸架的綜合性能。在此基礎上，以4種不同懸架為對象，基于該方法進行了評價實例分析，評價結果準確合理，說明提出的懸架綜合性能評價方法科學有效。

因此，懸架性能評價時除了要考慮減振性能，必須將能耗作為評價指標綜合分析。本文中雖然在此方面做了些工作，但在能耗分析時沒有考慮作動器工作和能量回收時的功率損失，因此還是一種理想情況的分析。下一步應在能耗分析時將作動器的工作效率和能量回收效率綜合考慮進去，進一步提高懸架性能評價的有效性。

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A Research on Comprehensive Performance Evaluation Method for Vehicle Suspension System

Zhang Lei1, Zhang Jinqiu2, Luo Tao3, Bi Zhandong2& Yao Jun2

1.ChangchunMilitaryRepresentativeOffice,ShenyangMilitaryRepresentativeBureauofGroundForce,Changchun130033；2.BrigadeofEquipmentTrialandTraining,AcademyofArmoredForcesEngineering,Beijing100072；3.ScientificResearchOffice,AcademyofArmoredForcesEngineering,Beijing100072

In view of the defect of the existing evaluation method for suspension performance which only considers its vibration attenuation performance with riding comfort and handling stability as indicators, without taking its energy consumption into account, a comprehensive evaluation indicator with consideration of its energy consumption is proposed. An analysis on the comprehensive evaluation indicator is conducted on four different types of suspension systems, verifying the effectiveness of the novel evaluation method proposed.

suspensions; vibration attenuation performance; energy consumption; evaluation indicators

2016236

原稿收到日期為2014年10月29日，修改稿收到日期為2015年2月8日。