承載式車身快速疲勞試驗與CAE分析相關性的研究*

孫 濤,鄭 非 ,劉 斌,鄭松林

(1.上海理工大學機械工程學院汽車工程系，上海 200093;2.上汽集團商用車技術中心，上海 200438;3. 機械工業(yè)汽車底盤機械零部件強度與可靠性評價重點實驗室，上海200093)

2016063

承載式車身快速疲勞試驗與CAE分析相關性的研究*

孫 濤1,3,鄭 非1,3,劉 斌2,鄭松林1,3

(1.上海理工大學機械工程學院汽車工程系，上海 200093;2.上汽集團商用車技術中心，上海 200438;3. 機械工業(yè)汽車底盤機械零部件強度與可靠性評價重點實驗室，上海200093)

本文中采用PAVE試驗與疲勞壽命虛擬分析技術相結合的方法，對某承載式車身結構進行了疲勞壽命分析。根據結構疲勞壽命分析理論，采用有限元分析方法，對車身結構的疲勞壽命進行預測分析，同時在PAVE路面上進行快速試驗。通過分析與試驗結果的對比，驗證了PAVE強化耐久試驗與CAE分析的相關性，分析了造成車身結構若干區(qū)域壽命低的原因，并提出了改進方案，從而有效解決了該車車身疲勞壽命設計中存在的缺陷，為后續(xù)設計提供參考。

汽車工程；PAVE試驗；有限元法；疲勞壽命；比利時路；強化系數

前言

承載式車身結構廣泛應用于現代轎車與輕型商用車的車身結構中，與傳統的車身-車架結構形式相比，承載式車身具有制造成本低，質量輕，整車質心高度低等優(yōu)點，從而在一定程度上改善了汽車的操縱性能及燃油經濟性。然而，該型車身的彎曲、扭轉剛度和強度等指標的變化，以及由此可能產生的振動和噪聲等乘坐舒適性指標的降低，將直接影響駕乘感受和整車使用壽命與性能品質。為此，承載式車身的可靠性問題必須在產品開發(fā)階段加以重視。

常規(guī)的疲勞耐久試驗需要耗時半年進行一輪試驗，從而發(fā)現并解決問題，嚴重制約了新車開發(fā)進程，如果問題難以規(guī)避，重新設計與制造將使開發(fā)周期再次延長。與常規(guī)試驗方式相比，PAVE 快速疲勞耐久性試驗的周期大幅縮短到20天左右，并通過使用CAE，預測車身的疲勞性能。與PAVE試驗結果進行相關性分析，可及時發(fā)現問題并提出改進方案，極大地縮短承載式車身耐久性開發(fā)周期。PAVE試驗與CAE分析相結合的一體化開發(fā)流程如圖1所示。

圖1 一體化開發(fā)流程

文獻[1]和文獻[2]中針對車輛零部件疲勞耐久性進行了大量研究,積累了一整套從路面試驗,理論分析到可靠性評價的研發(fā)流程和數據資料,并形成了成熟的規(guī)范體系。然而，相對于國外，國內對汽車結構疲勞壽命的研究工作起步較晚，研究的對象也大多限于主要零部件的疲勞壽命理論分析[3-4]。本文中著重研究某承載式車身快速疲勞試驗與有限元法的相關性分析，從而提供解決設計開發(fā)初期車身疲勞壽命預測及試驗等效性等問題的思路。

1 疲勞壽命指標下的強化系數數學模型

PAVE試驗的路面是比利時路，俗稱石塊路，是汽車耐久性試驗中最典型的路面之一[5]。由于沿道路縱向的隨機數列都具有相同的自譜密度，而輪距相同的兩車轍所對應的隨機數列具有相同的互譜密度，從而保證了車輛在路面上行駛時的振動輸出特性與行駛路線選擇無關[6]。PAVE試驗規(guī)范就是根據比利時路面強化系數制定的。

本文中研究的對象為某乘用車的商用汽車承載式車身,根據其在某試驗場比利時路測得的載荷時間歷程，通過雙參數雨流計數法和Goodman疲勞經驗公式進行零平均應力的應力循環(huán)等效轉換，運用Basquin公式擬合得到零部件S-N曲線，然后經過三參數威布爾分布和程序載荷譜對數據進行處理，按照修正的Miner疲勞累積損傷理論得到頻率因子與損傷因子,最后，求出比利時路面的強化系數,從而確定了該承載式車身在此試驗道路行駛的強化系數。

1.1 載荷時間歷程的統計

利用在某試驗場進行的汽車車身載荷測試數據，經過對試驗突變數據和高階多項式趨勢項的判斷與消除后，運用雙參數雨流計數法[7],可以得到車身載荷時間歷程信號均值與幅值雨流矩陣直方圖，如圖2所示。

圖2 雨流矩陣直方圖

由于本文中采用修正的Miner疲勞累積損傷理論進行強化系數的計算，但Miner理論假定對稱循環(huán)載荷加載，也就是載荷均值為零，而上述經雨流計數統計的均值不為零，因此，必須對試驗數據中的非零平均應力的應力循環(huán)等效轉換成零平均應力的應力循環(huán)。為此，應用Goodman線性經驗公式進行等效轉換，即

(1)

式中：σai為第i次循環(huán)應力幅值；σi為第i次循環(huán)等效零均值應力；σmi為第i次循環(huán)平均應力；σb為拉伸強度極限。

1.2 材料和零部件的疲勞性能曲線

在工程運用上，由于Basquin公式形式簡單，計算方便且對數據的擬合度高，所以，多用來對材料疲勞性能進行擬合進而得到零部件的疲勞性能曲線，其公式為[8]

(2)

式中：σa為應力幅值；N為對應的疲勞壽命；M和C為與材料及試樣的加載有關的常數。

而零部件的疲勞性能不僅要考慮材料的疲勞性能，還要考慮尺寸、表面加工和應力集中，即

(3)

對Basquin公式兩邊取對數得到一個線性疲勞性能擬合公式，再根據文獻[9]可推出本文中所用材料SAPH400的BasquinS-N曲線方程為

lgN=-6.67lgσ+20.41

1.3 等效應力幅值分布函數的估算及其檢驗

在疲勞強度可靠性設計中，表達疲勞強度分布的函數除了正態(tài)分布函數外，還有威布爾分布概率密度函數。由于威布爾分布概率密度函數存在最小壽命，即100%存活率的壽命，是符合疲勞破壞實際情況的，故采用三參數威布爾分布，其概率分布函數為

(4)式中：w為形狀參數；η為尺度參數；γ為位置參數。

相應的分布參數利用MATLAB進行估計，得到：w=1.1413，η=26.2255，γ=12.7009。在威布爾概率紙上繪出比利時路等效應力幅值及其概率和擬合直線，如圖3所示。

根據威布爾函數可以轉化成直線關系[10]，利用這種關系可以檢驗試驗數據是否符合威布爾分布。在圖3繪制的威布爾分布概率紙上，不加位置參數的雙參數威布爾分布數據的擬合曲線是一條近似直線的曲線；而加了位置參數的三參數威布爾分布數據的擬合曲線基本上是一條直線，更符合威布爾分布。

圖3 威布爾分布概率紙

對于上面根據Goodman公式等效轉換得到的數據，通過對其進行K-S檢驗[11],確定等效應力幅值均服從三參數威布爾分布。

1.4 程序載荷譜的編制

由于試驗條件和有限載荷數據采集量等因素的限制，采集到的數據基本上是正常載荷，很少有大載荷出現，但影響疲勞壽命的重要因素之一就是少數極值載荷，不考慮極值載荷的估計結果會造成很大誤差，所以，需要由實測載荷擴展出極值載荷。根據工程經驗一般取10E6的累積循環(huán)過程中出現最大應力幅。因此，采用10E-6超值累積頻率的概率分布公式即可求得最大應力幅值。

(5)

式中：K(x)為實測載荷樣本的分布函數；Smax為極值載荷。

于是，可以得到極值應力幅值σmax=250.6MPa。運用Conover理論[12]將實測載荷譜分為8級程序載荷譜，以便進行強化系數的計算。

1.5 疲勞累積損傷理論及強化系數的計算

疲勞累積損傷理論認為，當材料承受高應力時，每一循環(huán)都使材料產生一定量的損傷，當損傷積累到臨界值時發(fā)生破壞，這也就是材料固有壽命的消耗過程。由于Miner線性疲勞累積損傷理論[13]表達式簡單，所以被廣泛應用到疲勞壽命預測中。總損傷量D為

(6)

式中：di為構件在ni次循環(huán)所受的損傷;Ni為S-N曲線上對應于等效應力幅值σi的破壞循環(huán)次數。根據Miner提出的假設，當D=1時零件累積損傷結束，即發(fā)生疲勞失效。根據Basquin疲勞特性曲線公式,可得

(7)

根據程序載荷譜：

(8)

式中：nL為各級載荷的總循環(huán)數；θi為第i級應力幅水平下的頻次率；αi為程序載荷譜中對應于第i級等效應力幅值的循環(huán)數。將式(7)中的Ni代入式(6)，再將式(8)代入式(6)中，并認為D=1時發(fā)生疲勞失效，得到關系式為

(9)

由于用里程數表示壽命會更加直觀，所以用L2(普通路面上車身發(fā)生疲勞失效時所行駛的路程)除以L1(比利時路面上車身發(fā)生疲勞失效時所行駛的路程)得到強化系數為

(10)

根據里程數與應力循環(huán)數成正比的關系，將式(9)中nL換算成總里程數L，得

(11)

式中：v0和t0為L0里程數對應的速度和時間。

令

(12)

(13)

則得

(14)

式中：F1和F2分別為比利時路面和普通路面的頻率因子統計量；E1和E2分別為比利時路面和普通路面的損傷因子統計量。

根據以上建立的強化系數公式可以計算出白車身在比利時路面的累積損傷。但這樣預測出的疲勞壽命精度還不夠高，需要用Miner線性累積損傷理論進行修正。根據文獻[14]中采用H.T.科爾頓和T.J.多蘭提出的強度系數指數a代替Basquln關系式的m,a=(0.81-0.94)m,通常取a=0.85m。結合上述的 BasquinS-N曲線方程中的m,可得車身的強度系數指數a=5.6695。因此,根據以上數學模型和推導關系式可計算出路面強化系數，計算結果如表1所示。

表1 PAVE路面強化系數計算

由計算得到的強化系數可知，該車在比利時路面上行駛1km對車身造成的疲勞損傷等效于在B級路面上行駛11.5km所造成的疲勞損傷。

2 承載式車身PAVE耐久性試驗方案

實車道路試驗的地點在某試驗場的比利時路面。試驗道路和試驗用車如圖4所示。

依照《GB/T 12428—2005 客車裝載質量計算方法》、《GB/T 12534—1990 汽車道路試驗方法通則》和《 GB 15082—2008 汽車用車速表》等法規(guī)進行試驗。PAVE路面整個循環(huán)實際里程為0.7km，其中有效試驗里程為0.65km，總共進行2 600個循環(huán)。

試驗時,車輛以40km/h的車速在PAVE路面上行駛，在連續(xù)完成PAVE路面試驗一次計為一個循環(huán)。每天完成試驗要求循環(huán)后，試驗工程師需要記錄當天行駛的試驗里程數，記錄車輛發(fā)生的故障和問題，填寫試驗報告。試驗結束后,編寫出試驗車輛最終的評估報告。

3 試驗結果分析、改進和試驗驗證

通過一輪PAVE試驗，得到了相關5處主要疲勞失效位置，主要包括后懸架接觸區(qū)域(吊耳和吊耳支架)、中門、尾門邊框區(qū)域以及連接車體和車頂的D柱區(qū)域等，這與CAE仿真結果分析得到的主要問題區(qū)域基本一致。觀察這些失效問題不外乎是由于結構幾何尺寸不連續(xù)(如孔、切口等)造成應力集中，或是施加于零件上的載荷過大。對于第一種問題可以采用改變結構幾何特征或局部加強的方法解決，第二種問題可以采用隔離載荷路徑或局部加強的方法解決。表2列舉了這5處主要區(qū)域在試驗中出現的失效問題和CAE評估，驗證了PAVE強化耐久試驗與CAE評估的相關性，并給出了設計改進方案。

PAVE路試229循環(huán)后發(fā)現板簧前吊耳鈑金開裂，如圖5所示。

圖5 吊耳鈑金開裂

首先，分析板簧前吊耳開裂是否是由于生產制造過程所造成的，其中包括鈑金的結構和厚度以及生產和裝配過程是否符合設計要求，焊點位置的分布和焊接質量是否符合要求。如果沒有上述問題，就要分析是由結構設計缺陷還是疲勞失效引起的。結構設計缺陷是因為幾何結構設計失誤導致應力集中，如某些地方未加加強筋、翻邊等；而疲勞失效是受到比利時路面?zhèn)鱽淼募钤窜嚿聿粩嘟浭苤芷谛暂d荷，疲勞損傷累計到一定程度造成的。為此，先確定板簧前吊耳開裂區(qū)域的應力是否超過材料的屈服極限，如果經分析沒有超過屈服極限，那就很可能是結構設計缺陷導致的問題，否則，就從疲勞失效方面找原因。從圖5的照片分析看來，開裂位置在板簧吊耳與車身連接處，觀察開裂狀況是從R角外緣開始向內延伸的，通過有限元分析發(fā)現，在轉向工況下開裂位置應力為517MPa，如圖6所示，而在垂向bump工況下，開裂區(qū)域應力為495MPa，如圖7所示，即已經遠遠超過其材料SAPH400的屈服極限240MPa。這是典型的由于路面不平度過大引起的輪胎動載荷傳至車身板簧吊耳與車身連接處而產生的垂向剪切力所造成的疲勞失效。

表2 PAVE試驗問題與CAE評估

圖6 轉向工況分析

出于汽車產品研發(fā)時間和成本等因素的考慮，工程上通常采用改變鈑金材料、增加三角筋、翻邊、改變邊緣倒角尺寸等增強局部剛度的方法來解決上述開裂問題。考慮到原結構前板簧吊耳與車身連接處，受到很大的沖擊載荷，尤其是在吊耳折角區(qū)域，決定重點針對該部件的吊耳折角區(qū)域進行局部改進。圖8為各個結構的局部改進方案。

圖7 垂向工況CAE分析

圖8 局部改進方案

圖8中，方案一是延長開裂處鈑金邊界，方案二是在R角區(qū)域增加圖示3處三角筋，并將鈑金材質改為HC340LA(屈服極限為380MPa)。為了確保板簧前吊耳鈑金不再開裂，將兩個方案同時采用，調整后CAE分析結果如圖9和圖10所示，應力降低約25%。整車完成新一輪PAVE試驗后，原開裂位置沒有開裂，板簧前吊耳其他部位也沒有出現新的開裂問題。

圖9 轉向工況改進

圖10 垂向工況改進

另外，經過PAVE路試第893循環(huán)后，發(fā)現左右D柱附近焊點開裂，如圖11所示。

圖11 焊點開裂

對路試車左右D柱附近焊點區(qū)域進行查看，發(fā)現該處焊點所處位置為D柱骨架兩層鈑金之間的焊接點，焊點開裂形式是從根部開始出現裂紋，這說明在PAVE路面下側圍蒙皮結構產生較大變形，D柱失效焊點區(qū)域兩個鈑金件連接處存在較高剪切應力，經有限元疲勞分析(designlife)，在常規(guī)車身扭轉工況下，失效焊點壽命對數為3.9，如圖12(a)所示，即最短壽命為7 943次循環(huán)，折合行程5 560km，與PAVE路試折合成常規(guī)道路的6 250km出現開裂的情況比較接近。焊點開裂風險高，故采用兩種結構改進方案對比，方案一，取消失效焊點。區(qū)域焊點壽命(對數值)由3.9提升為4.7，如圖12(b)所示，即最短壽命為50 118次循環(huán)，折合35 082km，焊點開裂風險低。但車身后端開口模態(tài)降低0.36Hz；扭轉工況下尾門框開口變形增大3%。方案二，失效焊點保留，在該處加涂高強度結構膠。該區(qū)域焊點壽命對數提升到4.9,如圖12(c)所示，即最短壽命為79 432次循環(huán)，折合55 602km，風險低于方案一。采取方案二進行新一輪PAVE路試，結果該處焊點再未開裂。

圖12 CAE分析與改進

通過對以上5處疲勞失效區(qū)域的分析可以看出，PAVE強化耐久試驗與CAE評估基本吻合，在車身開發(fā)初期可以幫助工程師快速準確地尋找到失效區(qū)域，并佐證了CAE的分析結果，很大程度上縮短了新車開發(fā)周期，降低了開發(fā)成本。

4 結論

本文中統計分析了某承載式車身載荷譜數據，并通過修正的Miner線性疲勞累積損傷理論求得該車身的疲勞壽命，計算得出了PAVE試驗規(guī)范中的強化系數，然后對PAVE試驗過程進行了分析，通過試驗結果與仿真結果的關聯分析，驗證了PAVE強化耐久試驗的有效性，為實施承載式車身快速疲勞驗證和改進設計提供了理論和試驗參考。

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第八屆國際汽車變速器及驅動技術研討會即將在北京召開

由中國汽車工程學會和中汽翰思管理咨詢公司聯合舉辦的第八屆國際汽車變速器及驅動技術研討會(TMC 2016)將于今年4月28-29日在北京富力萬麗酒店召開。研討會將提供45場報告，介紹和討論傳統動力汽車變速器提升技術、(插電)混合動力變速器和電動汽車多擋變速器技術。

豐田汽車、采埃孚、麥格納、格特拉克、AVL、IAV、邦奇動力、PUNCH Powerglide等公司將分別介紹最新的增程式、專用變速器DHT、P2、P3、P4等混動變速器和驅動技術解決方案及研發(fā)技術。

會議將邀請上汽集團高層領導介紹上汽在新能源汽車驅動技術的實踐和戰(zhàn)略，并將組織一場高層互動論壇，就市場需求、關鍵性能目標、技術方案、成本控制、生產規(guī)模、平臺化和時間表進行更為深入的討論。會議還將邀請上汽捷能、上海交大、清華大學和AVL介紹和討論混合動力變速器的測試技術和標準問題。

博格華納、賀爾碧格、Protean、hofer、里卡多、SMT等公司將在本屆會議上分別介紹純電動汽車多擋變速器及相關技術。本屆研討會將繼續(xù)深入介紹和討論最新的變速器、零部件技術、開發(fā)技術及分享開發(fā)技術實踐經驗。

A Study on the Correlation Between Accelerated Fatigue Test and CAEAnalysis for a Unitized Vehicle Body

Sun Tao1,3, Zheng Fei1,3, Liu Bin2& Zheng Songlin1,3

1.DepartmentofAutomotiveEngineering,SchoolofMechanicalEngineering,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai, 200093;2.SAICMotorCommercialVehicleTechnicalCenter,Shanghai, 200438; 3.MachineryIndustryKeyLaboratoryforMechanicalStrength&ReliabilityEvaluationofAutoChassisComponents,Shanghai200093

By combining PAVE test and virtual fatigue analysis technique, the fatigue life of the unitized body structure of a light commercial vehicle is analyzed in this paper. Based on the theory of structural fatigue life analysis, the fatigue life of the body structure is predicted by finite element analysis (FEA), and meanwhile a PAVE accelerated test is also conducted. By comparing the results of FEA and PAVE test, the correlation between CAE analysis and PAVE intensified durability test is validated, the causes of low fatigue life in several areas are analyzed with some improving schemes proposed, and hence the defects in the fatigue life design of the vehicle are effectively remedied, providing references for subsequent design.

automotive engineering; PAVE test; FEM; fatigue life; Belgian road; intensifying factor

*上海市科研創(chuàng)新項目(12ZZ145)資助。

原稿收到日期為2014年9月28日，修改稿收到日期為2015年2月3日。