增壓直噴汽油機排氣歧管低周疲勞的研究*

劉凱敏，楊 靖，張思遠，王 毅，孫 承，潘俊杰

(1.湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082； 2.湖南大學先進動力總成技術研究中心，長沙 410082)

2016060

增壓直噴汽油機排氣歧管低周疲勞的研究*

劉凱敏1,2，楊 靖1,2，張思遠1,2，王 毅1,2，孫 承1，潘俊杰1

(1.湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082； 2.湖南大學先進動力總成技術研究中心，長沙 410082)

為了探索某增壓直噴汽油機排氣歧管在交變載荷作用下的低周疲勞，首先利用AVL-Fire軟件對排氣歧管進行內外流場CFD分析，得到排氣歧管的熱邊界條件；然后把熱邊界條件映射到有限元網格，通過有限元分析計算出排氣歧管瞬變循環工況下的溫度場、應力場和應變場。最后利用疲勞分析軟件計算出排氣歧管的疲勞壽命。結果表明，排氣歧管疲勞壽命預測合理反映了在交變載荷和高溫的共同作用下排氣歧管低周疲勞損傷區域的壽命，驗證了該預測方法的有效性和準確性。

直噴汽油機；排氣歧管；熱邊界條件；低周疲勞；AVL-Fire

前言

排氣歧管是發動機排氣系統的關鍵部件之一，發動機在運行過程中高溫排氣會使排氣歧管產生較大的熱應力和熱變形，同時由于發動機振動和運行工況的復雜多變使排氣歧管容易因熱疲勞而斷裂，進而影響其工作可靠性和使用耐久性[1]。

新型大功率發動機，由于不斷增加的平均有效壓力，導致熱負荷越來越接近零件的承受極限[2]，對內燃機高溫零件的耐疲勞性能提出了嚴苛要求。文獻[3]中研究了內燃機缸體-冷卻液的流固耦合模型的穩態共軛傳熱。文獻[4]中研究了非穩定熱邊界的效應。由于發動機受熱零件(缸蓋、活塞、排氣歧管等)在運行過程中不斷受熱沖擊而可能產生熱疲勞破壞，因此熱疲勞問題也一直備受關注。文獻[5]中利用流固耦合方法計算了“缸體-缸墊-缸蓋”一體化傳熱，預測了熱機疲勞安全因子，并根據模擬計算成功修改了計算方案。文獻[6]中利用有限元分析深入探討了活塞疲勞的根源，并得到試驗驗證。

高溫低周疲勞，一般指高溫條件下服役的構件或材料達到疲勞失效的循環次數小于104～105次的疲勞[7]。目前國內外針對發動機高溫零件的低周疲勞的研究較少，考慮復雜應力狀態的研究則更少。排氣歧管處于高溫的環境中，并且承受著交變載荷的作用，排氣歧管的材料會出現高溫低周疲勞破壞。本文中根據某增壓直噴汽油機的排氣歧管開裂試驗，對其高溫低周疲勞進行了分析研究。

1 基本原理

1.1 熱流固耦合理論

根據能量守恒定律，在流固耦合界面處，固體傳出的熱量等于流體吸收的熱量。采用聯接實體的Fourier熱傳導方程和流體的對流換熱控制方程來描述這一守恒[2]。

(1)

式中：Kcond為固體的導熱系數；qconv為熱交換量；hconv為局部對流換熱系數；Tf為流體溫度；Tw為壁面溫度。

在流體區域，流體與壁面的對流換熱邊界條件采用k-ε湍流模型來確定，標準的k-ε湍流模型的輸運方程[8]如下。

湍動能k方程：

(2)

湍流耗散率ε方程：

(3)

式中：t為時間；ρ為密度；xi和xj為方向矢量；ui為速度；μ和μt分別為層流黏度及湍流黏度；Gk為由層流速度梯度產生的湍動能；Gb為由浮力產生的湍動能；C1ε，C2ε和C3ε為經驗常數；σk和σε為k和ε的湍流普朗特數。

在固體區域，內燃機固體結構的傳熱為穩態導熱問題，其控制方程為

(4)

式中：kx，ky和kz為沿x，y和z方向的熱傳導系數。

1.2 高溫低周疲勞理論

低周疲勞是局部峰值應力高于材料屈服點，循環周次低于105且低頻加載的疲勞現象[9]。當環境溫度高于材料熔點的30%時，則認為材料或構件處于高溫環境中，此時材料不僅產生瞬時的彈、塑性應變，也會產生蠕變和松弛，其疲勞特性受到多種因素的共同作用，壽命評估也同常溫環境下的疲勞規律不同[10]。為預測排氣歧管在高溫條件下的疲勞壽命，采用修正線性損傷求和模型[11]。

(5)

Df=∑(ni/Nfi)；Dc=∑(tj/tRj)

(6)

式中：Nfi為材料在應力幅值Δσi下的疲勞破壞壽命；ni為材料在應力幅值Δσi下的疲勞循環次數；tRj為材料在平均外力σj下的蠕變破壞時間；tj為材料在平均外力σj下的作用時間；A為交互作用系數；Df為疲勞損傷量；Dc為蠕變損傷量；D為總的損傷變量。

2 方案介紹

為研究發動機排氣歧管的高溫低周疲勞，控制發動機試驗運行條件，一個循環總運轉時間為60s，如表1所示。本文中按照試驗運行條件計算發動機兩個瞬態工作循環，如圖1所示。

表1 試驗運行條件

圖1 試驗循環

3 外流場計算

外流場計算模擬試驗臺架上的風扇冷卻過程，計算域尺寸長3m，寬3m，高2m。圖2為外流場計算模型網格(頂面和側面已隱藏)，共生成2 148 469個單元，為了計算結果的準確性，將發動機劃分為不同的壁面邊界。根據試驗情況，進口風量為0.9kg/s，溫度為303.15K；出口為靜壓100kPa，溫度為305K。壁面溫度根據發動機怠速工況、額定轉速工況的試驗情況分別給定。

圖2 外流場CFD計算網格

4 內流場計算

圖3 排氣歧管內流場CFD計算網格

圖4 額定轉速工況進出口邊界條件

利用AVL-Fire軟件計算1 440°CA范圍的內流場，圖3為排氣歧管內流場計算網格，共生成251 702個單元。為保證計算的穩定性，進出口建立拉伸層。邊界條件通過一維商業軟件GT-Power計算得到，其中各缸進口給定隨曲軸轉角變化的流量及溫度，出口給定隨曲軸轉角變化的靜壓及溫度。圖4為發動機在5 500r/min、節氣門全開的額定轉速工況下的進、出口邊界條件。怠速工況(800r/min，節氣門開度為0)進、出口邊界條件求解方法與額定轉速工況相同，為了節省文章篇幅，本文中沒有給出。

5 排氣歧管溫度場計算

5.1 網格劃分

采用Hypermesh對排氣歧管進行網格劃分，共生成555 736個單元，135 946個節點，其網格如圖5所示。

圖5 排氣歧管有限元網格

5.2 熱邊界條件

CFD計算之后，把熱邊界映射到有限元面網格，得到有限元軟件可以讀取的文件。額定轉速工況的外壁面熱邊界條件如圖6和圖7所示；內壁面熱邊界條件如圖8和圖9所示。怠速工況的內、外壁面熱邊界條件求解方法與額定轉速工況相同，本文中沒有給出。

圖6 外表面流體溫度

圖7 外表面換熱系數

圖8 內表面流體溫度

圖9 內表面換熱系數

5.3 材料屬性

排氣歧管材料為RQTSi4，其密度為7.85×10-9t/mm3，泊松比為0.28，室溫抗拉強度σb≥480MPa；分析中材料在不同溫度下的應力-塑性應變曲線如圖10所示。其它隨溫度變化的參數如表2所示。

圖10 材料在不同溫度下的應力-塑性應變曲線

溫度/℃線膨脹系數/10-6彈性模量/GPa熱傳導率/(W·(m·K)-1)2012.6620251.0810012.6620048.9920013.4718942.7140014.4116735.5980012.64-25.96

圖11 額定轉速工況(30s)排氣歧管溫度場

圖12 怠速工況(60s)排氣歧管溫度場

5.4 溫度場計算

圖11和圖12分別給出了額定轉速工況(30s)和怠速工況(60s)排氣歧管溫度場計算結果。由圖可見，額定轉速工況歧管最高溫度為730.7℃，怠速工況排氣歧管最高溫度為333.5℃，排氣歧管高溫區域分布大體一致，均出現在4個支管交匯處內側附近，主要原因：(1)根據圖6～圖9的熱邊界條件，在歧管氣流交匯處，高溫排氣匯集于此，熱流密度大，排氣溫度和換熱系數都較高；(2)由于渦輪機的阻擋，鼓風機不能很好地冷卻排氣歧管交匯處內側表面，散熱效果較差，加上此處堆積的材料較厚，熱阻較大，故溫度增高。總之，排氣歧管溫度場分布是各種熱環境共同作用的結果。

6 試驗驗證

圖13 臺架試驗

臺架試驗如圖13所示，排氣歧管溫度測點布置及測量所用紅外溫度測量儀如圖14所示。試驗值與計算值結果對比如圖15所示。由圖可見，計算值與試驗值相差很小，能較真實地反映實際物理現象。

圖14 測點布置及紅外溫度測量儀

圖15 測點溫度對比

7 排氣歧管熱應力與應變計算

圖16和圖17分別給出了額定轉速工況(30s)和怠速工況(60s)排氣歧管熱應力計算結果。額定轉速工況最大熱應力為103.8MPa，出現在發動機1缸與2缸排氣歧管交匯處X點。怠速工況最大熱應力為61.23MPa，出現于1缸與2缸排氣歧管交匯處Y點。圖17中發動機運轉一個工作循環60s時，排氣總管渦殼位置附近同樣出現熱應力集中現象。對比圖11和圖12排氣歧管溫度場可知，此處溫度梯度較大，且材料在膨脹方向較厚實，熱膨脹受阻大，所以熱應力較大。

圖16 額定轉速工況(30s)排氣歧管熱應力

圖17 怠速工況(60s)排氣歧管熱應力

圖18 排氣歧管熱應力較大位置點

圖19 取點位置熱應力對比

為了觀察排氣歧管熱應力隨時間的變化過程，選取幾個熱應力集中位置點，如圖18所示。圖19為排氣歧管取點位置最大等效熱應力在發動機一個工作循環中的變化情況。由圖可見，循環開始時(0～10s)，由于排氣歧管給定了初始壁面溫度條件，發動機由怠速爬升至額定轉速過程中，隨著排氣歧管傳熱的進行，取點位置熱應力呈現先減小后增大的趨勢。保持額定轉速(10～30s)和怠速工況(40～60s)加熱過程中，熱應力持續增大。排氣歧管熱應力在工作循環過程中的周期性變化，會導致熱應力較大部位產生疲勞破壞。

選取點F來研究塑性應變，等效塑性應變，黏性應變和蠕變應變隨時間的變化關系，如圖20和圖21所示。其中，等效塑性應變是整個變形過程中塑性應變的累積結果，一般采用等效塑性應變衡量是否發生疲勞損傷的指標。由圖20可見，在循環過程中，排氣歧管的塑性變形是不斷變化的，在30s時，塑性應變和等效塑性應變產生一個大的階躍，這是由于發動機工況突然降低到怠速工況所致。排氣歧管在周期性的溫度作用下，某些塑性變形區域可能會出現隨著溫度的變化產生拉應力和壓應力的狀態轉變，這兩種應力均會對疲勞破壞產生不同程度的影響。高溫下的疲勞特性和壽命預測要比室溫下復雜的多。在與時間相關的熱激活過程之間具有非常復雜的相互作用，其中包括與機械疲勞機理共同作用的環境因素、蠕變和松弛等因素。如頻率、蠕變和黏性這樣一些在室溫下無關緊要的因素，在高溫下卻相當重要。由圖21可見，黏性應變和蠕變應變在一個循環中的變化趨勢相同，都在33s時達到最大值，黏性應變最大值為0.009 03，蠕變應變最大值為0.006 1。在高溫工作的環境中，蠕變應變和黏性應變也是造成疲勞損傷不可忽略的因素。

圖20 點F塑性應變與等效塑性應變時間歷程

圖21 點F黏性應變與蠕變應變時間歷程

圖22 點G位置不同時刻應變指標對比

為了更好地驗證塑性應變、黏性應變和蠕變應變隨時間的變化，圖22給出了發動機在一個工作循環G點區域(為了節省文章篇幅，只截取加強筋附近部分)30和60s的各應變對比。由圖可見，在一個循環過程中，排氣歧管的塑性、黏性和蠕變變形情況是不斷變化的。不同時刻的應變分布范圍以及大小都有所差別。

8 排氣歧管疲勞壽命預測

圖23 排氣歧管壽命預測

為準確預測排氣歧管疲勞壽命，綜合考慮排氣歧管溫度場、應力場和應變場的計算結果，利用疲勞分析軟件nCode Designlife計算得到排氣歧管的疲勞壽命，如圖23所示。最低循環壽命為9.237×105，出現在排氣歧管交匯處內側表面，在1缸與2缸、2缸與3缸的加強筋位置的循環壽命為6.132×106，有效反映了前面排氣歧管溫度場、熱應力和應變共同作用下分析預測的低周疲勞損傷部位壽命情況。

9 結論

(1) 排氣歧管怠速工況最高溫度為333.5℃，額定轉速工況最高溫度為730.7℃，通過試驗驗證，排氣歧管溫度計算值與試驗值相差很小，能較真實地反映實際物理現象；

(2) 高溫環境下，排氣歧管熱應力與應變隨循環工況不斷變化，熱應力與應變較大區域集中在排氣歧管交匯處內側表面，以及1缸與2缸和2缸與3缸加強筋過渡區域；

(3) 綜合考慮排氣歧管溫度場、熱應力和應變計算結果，預測排氣歧管最低循環壽命為9.237×105，出現在歧管交匯處內側表面，在1缸與2缸、2缸與3缸的加強筋位置的循環壽命為6.132×106；

(4) 通過流固耦合及其疲勞計算方法，可以較為準確地預測排氣歧管換熱條件和溫度、熱應力與應變的分布，有效分析內燃機高溫零件的低周疲勞損傷狀況。

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Low Cycle Fatigue Study of Turbocharged Direct Injection Engine Exhaust Manifold

Liu Kaimin1,2, Yang Jing1,2, Zhang Siyuan1,2, Wang Yi1,2, Sun Cheng1& Pan Junjie1

1.HunanUniversity,StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,Changsha410082；2.ResearchCenterforAdvancedPowertrainTechnology,HunanUniversity,Changsha410082

In order to investigate the low cycle fatigue of the exhaust manifold in a turbocharged direct injection gasoline engine under alternate loading, a CFD analysis is carried out on the inner and outer flow field of exhaust manifold with software AVL-Fire first, with its thermal boundary conditions acquired. Then the thermal boundary conditions are mapped into the FE mesh, and the temperature, stress and strain fields of exhaust manifold under transient cycle conditions are calculated by a finite element analysis. Finally the fatigue life of exhaust manifold is calculated using fatigue analysis software. The results demonstrate that the fatigue life prediction of exhaust manifold reasonably reflects the life span of low-cycle fatigue damage areas in exhaust manifold under the coactions of alternate loading and high temperature, verifying the effectiveness and correctness of the prediction method adopted.

DI gasoline engine; exhaust manifold; thermal boundary condition; low cycle fatigue; AVL-Fire

*國家863計劃項目(2012AA111703)和湖南省研究生科研創新項目(CX2015B088)資助。

原稿收到日期為2014年10月20日，修改稿收到日期為2014年12月25日。