基于LTV-MPC的車輛穩(wěn)定性控制研究*

陳 杰,李 亮,宋 健

(清華大學，汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室,北京 100084)

2016050

基于LTV-MPC的車輛穩(wěn)定性控制研究*

陳 杰,李 亮,宋 健

(清華大學，汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室,北京 100084)

針對含有附著力約束和液壓執(zhí)行機構約束的車輛穩(wěn)定性控制問題，本文中提出了一種基于非線性車輛模型的線性時變模型預測控制(LTV-MPC)方法。該方法對非線性車輛模型進行局部線性化，結合實時參數(shù)估計得到的縱向制動力輸入限制，將該問題轉化為二次規(guī)劃問題，并得到優(yōu)化解，從而解決有約束條件下的主動制動壓力分配問題。另外，文中還討論了MPC控制器中控制目標的選取問題，分析了控制參數(shù)選取對于控制效果和運算效率的影響。通過穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)仿真驗證了控制器的可行性和有效性。

車輛動力學；模型預測控制；穩(wěn)定性控制

前言

車輛穩(wěn)定性控制(ESC)系統(tǒng)能夠提升車輛在非線性工況下的穩(wěn)定性，大幅度降低交通事故發(fā)生率[1]。基于差動制動方式的ESC控制方法在線性和非線性工況下都能比較有效地對車輛施加橫擺力偶矩[2]，是目前被普遍采用的一種方案。ESC系統(tǒng)控制方法和主動制動力分配策略是車輛穩(wěn)定性控制中的重要課題。

針對ESC系統(tǒng)的控制策略，許多學者進行了相關的研究。早期的一些研究提出了基于邏輯門限的ESC控制方法[3]，該方法利用固定的約束條件保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但控制輸入較為粗暴，且邏輯門限的設定需要豐富的實車試驗經驗以及復雜的標定工作。基于二次調節(jié)器(LQR)形式的最優(yōu)控制方法也在ESC控制中得到了較好的應用[4-5],該方法理論上可以得到優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解，但由于控制器模型采用2自由度線性模型，模型失配會導致求得的解并不能達到最優(yōu)控制的理想效果。另外基于車輛2自由度模型的最優(yōu)控制問題也只能近似地轉化為LQR問題進行求解，兩者的差別在低非線性度工況下很小，但在高非線性度的極限工況下較大，也導致控制效果與理論上有一定的差距。另外還有滑膜控制[6]、相平面法[7]等各種方法也都在ESC中得到了不同程度的應用。

模型預測控制(MPC)是一種在工業(yè)生產領域得到廣泛應用的先進控制方法。該方法采用滾動時域優(yōu)化的方法預測未來一段時間內系統(tǒng)狀態(tài)并求取使目標函數(shù)最小的控制輸入。模型預測控制相比于LQR最優(yōu)控制雖然不能求得全局最優(yōu)解，但由于每個周期都基于系統(tǒng)參數(shù)的觀測量進行預測和求解，更加適用于無法得到精確模型的實際應用，而且也可以得到問題的次優(yōu)解。模型預測控制的主要缺點在于控制器運算量較大，在高頻控制問題中實時性較難保證，故多應用于低頻的工業(yè)控制如造紙、煉油等領域中。但隨著車用芯片運算能力的提高和對控制問題的合理簡化，模型預測控制在車輛控制領域也逐漸得到了應用。文獻[8]中設計了用于車輛自動駕駛控制的模型預測控制器，但該問題的車輛行駛路徑是預先設定的，與ESC控制有所區(qū)別。文獻[9]中設計了基于模型預測控制的主動避撞分層控制方法，但它僅限于上層橫擺力矩控制器的設計。文獻[10]中將模型預測控制運用于主動轉向問題中，取得了較好的效果。文獻[11]中首次研究了基于模型預測控制的差動制動控制問題。文獻[12]中對模型預測控制在車輛控制領域的應用進行了較為全面的討論。

本文中建立了線性時變模型預測ESC控制器，得到帶有約束的ESC問題優(yōu)化求解方法。討論了考慮車輛動態(tài)響應特性的橫擺角速度和車身側偏角目標值的選取方法。分析了MPC控制器參數(shù)對于控制效果的影響。對所設計的控制器進行了穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的仿真驗證并與傳統(tǒng)的LQR控制器進行對比，得到了較好的控制效果。

1 車輛動力學模型

模型預測控制器對于模型的準確性有一定的要求，如果模型失配嚴重，預測得到的系統(tǒng)狀態(tài)將會與實際狀態(tài)有較大的偏離，從而影響控制效果。采用線性輪胎模型的2自由度的車輛模型沒有考慮到車輛輪胎的非線性特性，而橫擺力矩控制起作用的大部分工況中車輛輪胎都處于非線性區(qū)域，故模型預測控制器中的預測模型需要采用較為準確的非線性形式。將車輛質心側偏角和橫擺角速度作為系統(tǒng)變量，車輛側向運動的動力學方程為

(1)

式中：m為整車質量；vx為車輛縱向速度；δ為前輪轉角；ωz為車輛橫擺角速度；Iz為車輛繞垂直軸的轉動慣量；w為輪距；a為質心距前軸的距離；b為質心距后軸的距離；Fxij,Fyij(ij=11，12，21和22，分別為左前，右前，左后和右后)為輪胎縱向力和側向力。式中的輪胎力利用魔術公式(Magic Formula)形式的輪胎模型進行計算[13]：

(2)

其中：

Cx=b0；Cy=a0

Dx=b1Fz2+b2Fz；Dy=a1Fz2+a2Fz

Ex=b6Fz+b7Fz+b8；Ey=a5Fz+a6

式中ai(i=0,…,6)和bj(j=0,…,8)為通過試驗測得的參數(shù)，具體取值如表1所示。

表1 輪胎魔術公式模型參數(shù)

式(2)所示的輪胎模型表示的是單一方向的輪胎力，即輪胎側偏角為0和輪胎滑移率為0時的輪胎力，在既存在滑移率又存在側偏角的聯(lián)合滑移工況還需要進行一定的修正，按照文獻[13]中推薦的方法，對聯(lián)合滑移工況進行修正：

(3)

式中：λ為滑移率；α為輪胎側偏角。

在仿真試驗中假設車輛縱向速度、車輪轉速、車輛側向加速度和橫擺角速度為可測量的量；車身側偏角和路面附著系數(shù)須通過估算得到；而車輪的側偏角和垂直載荷則須利用測量和估算的變量計算得到：

(4)

(5)

由于上述系統(tǒng)動力學方程中包含形式復雜的輪胎模型，導致將此模型用于控制器時無法寫成矩陣形式的狀態(tài)方程，必須采用數(shù)值方法進行控制器求解。非線性模型預測控制的數(shù)值求解需要運用序列二次規(guī)劃法和粒子群算法等復雜的數(shù)值求解技術，這將大大增加控制器的復雜程度并降低控制求解速度。因此，本文中采用局部線性化的方法將非線性模型預測控制問題轉化為線性時變參數(shù)的模型預測控制問題。

假設當前測量和觀測得到的車輛狀態(tài)為ε0，輪胎側偏角為α0ij，將輪胎側向力線性化為

(6)

將式(6)帶入式(1)得到線性化的系統(tǒng)狀態(tài)方程為

(7)

式中：x為系統(tǒng)變量，x=[βωz]T；Ac為狀態(tài)矩陣;u為控制輸入，u=[Fb11Fb12Fb21Fb22]T，即4個車輪的制動力；Bcu為控制矩陣；e1為輪胎縱向力與輪胎制動力之差，視為可測干擾輸入,Nc1為其對應的干擾輸入矩陣，Nc1=Bcu；e2為前輪轉角，也視為可測干擾輸入，Nc2為其對應的干擾輸入矩陣。

2 模型預測控制器

本文中采用的控制策略如圖1所示，該控制器包含路面附著系數(shù)估計、側偏角估計、垂直載荷估計、輪胎力估算等觀測模塊，目標值計算模塊實時給出系統(tǒng)變量目標值，控制約束計算模塊則實時計算制動力和制動力增量的上限。MPC控制器直接給出各輪主動制動力，經過滑移率控制器判斷輪胎的滑轉或抱死程度后得到主動制動壓力作用于車輛。

圖1 整體控制策略

2.1 模型的離散化

在實際應用中，控制器以一定的周期運行，所以首先將連續(xù)時間系統(tǒng)的模型轉換為離散時間系統(tǒng)的模型來構建控制器。將系統(tǒng)的離散方程寫為

(8)

其中： Δx(k)=x(k)-x(k-1)

Δu(k)=u(k)-u(k-1)

Δe1(k)=e1(k)-e1(k-1)

Δe2(k)=e2(k)-e2(k-1)

式中yc為系統(tǒng)輸出。

與式(7)連續(xù)模型對比，各矩陣的關系為

(9)

式中：Ts為控制器周期；eAct為連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)轉移矩陣。

2.2 線性時變模型預測控制器的設計

模型預測控制的基本思想是，根據(jù)當前觀測到的系統(tǒng)狀態(tài)預測未來一定時間內的系統(tǒng)狀態(tài)并求解在此時間域內使控制目標最小的控制輸入。本文中的模型預測控制器選擇的預測時域p=2，控制時域m=2，并做如下兩個假設：

(1) 控制時域之外，控制量保持不變，即

Δu(k+i)=0,i=m,m+1,…,p-1

(10)

(2) 可測干擾在當前時刻之后不變，即

Δe1(k+i)=Δe2(k+i)=0,i=1,2,…,p-1

(11)

根據(jù)式(8)可以預測未來p步的系統(tǒng)輸出為

Yp= SxΔX(k)+IYd(k)+SuΔU(k)+

Sd1Δe1(k)+Sd2ΔE2(k)

(12)

式中Yp為在k時刻預測的未來p=2個時刻的系統(tǒng)輸出。控制目標函數(shù)選為

J=‖Gy(Yp(k)-R(k+1))‖2+‖GuΔU(k)‖2

(13)

式中：Gy=diag{gy1,gy2}為控制輸出的加權矩陣；Gu=diag{gu1,gu2}為控制輸入的加權矩陣；R(k+1)=[r(k+1)r(k+2)]T為未來p=2個周期的控制輸出期望值，r(k)=[βref(k)ωref(k)]T；ΔU(k)=[Δu(k) Δu(k+1)]T是控制輸入增量序列，也是控制優(yōu)化問題的獨立變量。求解的問題是：在滿足式(8)系統(tǒng)動力學方程和式(14)約束的條件下尋找使式(13)目標函數(shù)最小的控制輸入ΔU(k)。

(14)

式(14)中包含了對四輪制動力的約束和四輪制動力增量的約束。由于在車輛運動過程中輪胎力會隨車輛狀態(tài)發(fā)生變化，故制動力和制動力增量的約束必須根據(jù)車輛運行狀態(tài)進行實時計算。制動力主要受到路面附著力的約束，施加于車輪的制動力應該保持在附著力范圍之內以防止車輪抱死。文獻[14]中曾經指出，當輪胎側向力達到附著力極限時，輪胎在縱向還存在可觀的縱向力余量可以施加主動制動。從輪胎力的附著橢圓上也可以看出輪胎的縱向力和側向力極限軌跡并非是一個圓，而是一個橢圓，縱向力的極限大于側向力極限[13]。因此，可以將輪胎縱向制動力極限設定為如下形式：

(15)

式中ρ取0.8。

由于液壓執(zhí)行機構的限制，每個周期控制增量也有一定的限制，根據(jù)增減壓試驗標定可以確定每個周期主動制動的增減壓速度極限，從而確定Δumax。

如圖1所示，在每個控制周期中，觀測器根據(jù)車輛傳感器及觀測器得到的路面附著系數(shù)、車輪滑移率、車身側偏角、車輪垂直載荷等信息利用輪胎模型計算得到車輪側向力，然后根據(jù)式(15)和標定的增減壓限值得到制動力和制動力增量的上下限值。由式(8)和式(14)的線性形式，可將式(13)目標函數(shù)和式(14)約束方程做適當變形即可將該問題化為線性二次規(guī)劃(LQP)問題進行求解，限于篇幅推導過程從略。

2.3 滑移率控制器設計

由于上層模型預測控制直接得到了主動制動力，經過比例換算即可得到制動壓力，故下層控制器只須對車輪的滑移率進行一定的限制即可。雖然有式(14)所示的控制輸入約束保證控制器施加的制動力不會過大，但是由于路面附著系數(shù)估算、載荷轉移估算等環(huán)節(jié)可能存在誤差，還需要滑移率控制器對車輪的滑移率進行進一步的控制，保證避免出現(xiàn)車輪抱死或完全滑轉的情況。滑移率控制器的控制邏輯如圖2所示。

圖2 滑移率控制器邏輯

2.4 控制目標的確定

(1) 目標橫擺角速度

目標橫擺角速度體現(xiàn)了駕駛員對于車輛橫擺角速度對轉角輸入的響應的預期。由于車輛大部分時間工作在線性響應區(qū)域，駕駛員的經驗也來源于此，所以ESC控制器中一般將橫擺角速度的目標值設為2自由度自行車模型的橫擺角速度響應值[15]。

(16)

路面附著力限制了車輛可以達到的側向加速度上限，車輛的側向加速度可以表示為

(17)

式中的第1項通常較小，按照文獻[16]中的結論，第2項應該占到側向加速度極限的85%，從而可以將橫擺角速度極限表示為|ω|max=0.85μg/vx。經過此上限限制，橫擺角速度目標值修正為

(18)

式中sat(x)為截止函數(shù)。

由于車輛存在慣性，橫擺角速度對于轉向盤轉角的響應存在一定的過渡過程，這一過渡過程也包含在駕駛員的期望當中，如果按照式(18)的方式設計橫擺角速度目標值，勢必存在過渡過程中的過度干預和之后的超調，故須在橫擺角速度目標值上增加延遲環(huán)節(jié)，本文中采用一個1階滯后環(huán)節(jié)來近似這個過渡過程：

(19)

在過渡過程中，橫擺角速度的響應還存在一定的超調，少量的超調符合駕駛員的預期，而且只要車身側偏角在一定范圍內，也不會引起車輛失穩(wěn)。如果僅按照式(19)的方式計算橫擺角速度目標值，當橫擺角速度發(fā)生少量超調時也會引起不必要的控制。故對ωref2進行進一步的調整，適度引入橫擺角速度的超調量，得到最終的目標橫擺角速度為

(20)

(2) 目標車身側偏角

在ESC控制的研究中有兩種常見的目標車身側偏角設置方法：一種是，許多研究認為駕駛員始終希望面向車輛速度方向，故將目標車身側偏角設為0[17]，這種方法符合駕駛員的期望，側偏角為0也是車輛的穩(wěn)定狀態(tài)，但在實際車輛中很難實現(xiàn)，特別是在低速大轉向和高速大轉角的情況下，將目標車身側偏角設為0容易引起不必要的頻繁控制；另外一種是，有些研究為了避免這樣的問題，將2自由度車輛模型的穩(wěn)態(tài)側偏角響應作為目標車身側偏角，即認為2自由度車輛模型的響應特性符合駕駛員的期望[18]，這種方法取得的目標側偏角比較符合車輛運動的實際情況。本文中采用第2種方法確定目標車身側偏角。

按照2自由度車輛模型可以得到車輛的穩(wěn)態(tài)側偏角響應為

(21)

與橫擺角速度類似，目標車身側偏角也需要加入動態(tài)修正。由2自由度車輛模型可以推導出車身側偏角的響應為一個2階滯后系統(tǒng)，即

(22)

為了避免不必要的頻繁控制，需要給車身側偏角設置一個死區(qū)，當車身側偏角偏差的絕對值小于死區(qū)邊界時，認為車身側偏角已經可以接受并逐漸退出控制。死區(qū)邊界設計為

(23)

2.5 關鍵參數(shù)的估計

(1) 附著系數(shù)的估計

路面附著系數(shù)關系到魔術公式中輪胎力和目標車輛狀態(tài)的計算，故需要進行相關估算。本文中采用雙非線性度補償?shù)姆椒ㄟM行附著系數(shù)估算。首先利用側向加速度信息確定附著系數(shù)，然后根據(jù)橫擺角速度偏差和側向速度微分確定兩個車輛非線性度表征量進行附著系數(shù)的修正。具體估算方法參見文獻[19]。

(2) 車身側偏角的估計

車身側偏角為車輛狀態(tài)變量，需要進行估計作為反饋量輸入控制器。本文中采用擴展的卡爾曼濾波方法進行車身側偏角的估算，估算方法詳見文獻[20]。

(3) 縱向輪胎力的估算

控制器中的式(8)預測模型中用到了輪胎的縱向力，需要對其進行估計。輪胎的縱向滑移率定義為

(24)

式中：ω為車輪角速度；R為車輪半徑；vx為車輪縱向速度。輪速由輪速傳感器直接得到，縱向速度由車速和車輛橫擺角速度計算得到。在估算得到車輪側偏角和滑移率之后由式(2)魔術公式和式(3)計算得到車輪縱向力。

3 仿真驗證

采用Carsim與Simulink聯(lián)合仿真的方法對所提出的控制方法進行了仿真驗證。Carsim中的車輛模型為一中級轎車，車輛參數(shù)根據(jù)實車試驗參數(shù)標定得到。仿真分別針對階躍轉向試驗和FMVSS126試驗進行了驗證。仿真中LTV-MPC控制器參數(shù)的選取如表2所示。

表2 LTV-MPC控制器參數(shù)

在本次試驗中，除了本文中提出的模型預測控制器，另外采用較為常見的LQR控制器作為對比。LQR控制器的建立過程簡述如下。

系統(tǒng)的狀態(tài)方程仍為式(7)所示的形式，最優(yōu)性能指標選為

(25)

式中：xd=[βref,ωref]T為控制目標，計算方法與2.4節(jié)中介紹的方法相同。

故Hamilton函數(shù)為

γT(Acx+Bcuu+Nc1e1+Nc2e2)

(26)

控制輸入由下列方程求得：

u=-R-1BTγ

(27)

(28)

仿真中LQR控制器的參數(shù)取為

qx1=500；qx2=40；R=0.001×I4×4

3.1 階躍轉向試驗

階躍轉向試驗中，車輛首先以恒定速度80km/h直線行駛，然后輸入180°轉向盤階躍轉角信號。階躍轉向試驗可以反映閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本動態(tài)特性和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出特性。

LTV-MPC控制器和LQR控制器的階躍轉向試驗的仿真結果如圖3和圖4所示。由圖3(a)可見，橫擺角速度在一次超調之后很快收斂到目標值附近，車身側偏角的穩(wěn)態(tài)值并不是0，而是收斂在-0.04rad附近，與車身側偏角的目標值較為吻合。由圖4(a)的控制輸入曲線可見，本次試驗中壓力干預只在第一次超調時出現(xiàn)，之后由于車輛狀態(tài)和目標值的誤差很小，控制器沒有進行控制，這也說明了上文所述的目標值的選取較為合理。可見制動力均限制在式(14)所算出的控制約束之內。從圖3(b)中可以看出，LQR控制器控制的車輛橫擺角速度與目標值誤差較小，但車身側偏角的誤差較大。從圖4(b)中可以看出，雖然控制力均在約束范圍內，但LQR控制器對右側車輪持續(xù)施加了較大的制動力。持續(xù)的制動對于車身縱向速度的影響也是駕駛員所不希望的。

3.2 FMVSS126試驗

FMVSS126法規(guī)為美國交通安全部在2007年頒布的ESC性能標準測試方法。該法規(guī)要求車輛在80km/h的初始速度下進行正弦轉向遲滯試驗，并對橫擺角速度和側向位移做了相關要求[21]。本試驗車的A值為27.9°。仿真結果如圖5和圖6所示。

按照FMVSS126試驗法規(guī)的客觀評價標準本次試驗結果如表3所示，兩種控制器的試驗結果均達到了法規(guī)要求。

圖5(a)所示車輛的橫擺角速度和車身側偏角較好地跟蹤了目標值。由圖5(b)可見，LQR控制器控制的車輛雖然也保證了車輛的穩(wěn)定性，但是橫擺角速度有較大波動，車身側偏角的偏差也較大。對比圖6中的控制輸入可以看到，LTV-MPC控制器的控制輸入較為平緩，避免了長時間持續(xù)制動，而LQR控制器的控制輸入為長時間持續(xù)制動，這也導致了LQR控制的車輛側向位移較小，轉向跟隨能力不如LTV-MPC控制的車輛好。

圖3 LTV-MPC和LQR控制器階躍轉向試驗

圖4 LTV-MPC和LQR控制器階躍轉向試驗控制輸入與控制約束

圖5 LTV-MPC和LQR控制器6A幅值轉角FMVSS126試驗

圖6 LTV-MPC和LQR控制器6A幅值轉角FMVSS126試驗控制輸入與控制約束

標準法規(guī)要求LTV-MPCLQRωz(t=2.93)/ωzmax<0.350.00483.48×10-4ωz(t=3.68)/ωzmax<0.25.88×10-40.0019Y(t=1.07)/m>1.832.532.076

在模型預測控制器的設計中，權重系數(shù)的選取對控制效果的影響很大，不合適的權重系數(shù)甚至可能導致系統(tǒng)喪失穩(wěn)定性。本文中在以上的FMVSS126試驗中分別選取不同的權重系數(shù)，對比仿真結果，說明權重系數(shù)對于控制器效果的影響。在對比中，除了上文控制器選取的gy1=500，gy2=40外，還選取了gy1=500，gy2=4和gy1=500，gy2=400兩組權重系數(shù)進行對比，試驗結果如圖7所示。

圖7 不同權重系數(shù)FMVSS126試驗結果對比

由圖可見：當橫擺角速度偏差的權重系數(shù)從40增加到400，車身側偏角的幅值有所增加，但對橫擺角速度偏差的控制效果變化較小；當橫擺角速度偏差的權重從40變?yōu)?后，控制器對車身側偏角偏差的控制遠強于對橫擺角速度偏差的控制。由于橫擺角速度偏差先于車身側偏角偏差出現(xiàn)，而控制器對于橫擺角速度偏差不夠敏感，導致開始階段控制嚴重不足。當車身側偏角偏差快速增大后車輛已經發(fā)生側滑，制動控制已經不能使車輛保持穩(wěn)定。對比發(fā)現(xiàn)取gy1≈10gy2比較合理。

圖8 不同預測時域126試驗車身側偏角對比

根據(jù)模型預測控制的原理，控制器僅在預測時域范圍內求解最優(yōu)解，并將最優(yōu)解的第一個分量作用于系統(tǒng)，故理論上得到的是一個局部最優(yōu)解。根據(jù)預測時域的大小不同，求解最優(yōu)解的范圍也不同。為了分析預測時域對于控制器的影響，進行了不同預測時域控制器的對比試驗。試驗中，分別取p=m=2，p=m=5，p=m=10，即預測時域等于控制時域，且分別為2，5和10個周期，試驗條件同上述的6A幅值轉角的FMVSS126試驗，結果如圖8所示。可以看出，提高預測時域和控制時域雖然能在一定程度上改善控制效果，但3組曲線的區(qū)別很小。這主要是因為在ESC控制中控制周期較短，預測時域和控制時域的變化對于控制器的求解影響不很明顯。在系統(tǒng)周期較長的過程控制問題中預測時域的作用才會比較明顯地體現(xiàn)出來。預測時域和控制時域的增加會明顯增加計算量，降低控制器運行效率。以上3組仿真試驗的運行時間分別為3.21，6.39和47.11s，故從運行效率和控制效果兩方面綜合來看，采用2周期預測2周期控制的控制器是一個較好的選擇。

4 結論

本文中將線性時變參數(shù)模型預測控制運用于ESC主動制動控制中，建立了基于差動制動的LTV-MPC ESC控制器，文中詳細推導了該控制器的設計和求解過程。該控制器既考慮到車輛模型的非線性特性，又盡可能降低了控制器的運算量，通過對輪胎模型進行局部線性化的方法將非線性車輛運動問題轉化為線性模型預測控制問題，保留了模型預測控制適于處理包含約束的多變量優(yōu)化問題的優(yōu)點。

通過仿真試驗，對比了該控制器和傳統(tǒng)的LQR控制器的控制效果，驗證了該控制器的可行性，該控制器在階躍轉向試驗和FMVSS126法規(guī)試驗中都得到了較好的控制效果。通過對比分析對控制器的參數(shù)進行了優(yōu)化。

目前該控制方法距離實車試驗還有一定的距離，下一步的工作是對控制器的求解過程進行進一步的優(yōu)化，降低控制器計算量，以達到目前車用MCU對于計算量的要求。另外需要研究觀測量誤差對于控制器的影響。

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A Study on Vehicle Stability Control Based on LTV-MPC

Chen Jie, Li Liang & Song Jian

TsinghuaUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSafetyandEnergy,Beijing100084

In view of the problem of the stability control of vehicle with the constraints of adhesive force and hydraulic actuators, a linear time-varying model predictive control (LTV-MPC) method based on nonlinear vehicle model is proposed in this paper. In the method, the nonlinear vehicle model is locally linearized, and with the braking force input limit obtained by realtime parameter estimation, the MPC problem is transformed into a quadralic programming problem to get the optimal solutions, with the issue of active braking pressure distribution with constraints resolved. In addition, the selection of control objective in MPC controller is discussed, and the effects of control parameter selection on control results and operation efficiency are analyzed. The results of both steady and trasient simulations verify the feasibility and effectiveness of MPC controller.

vehicle dynamics; model predictive control; stability control

*國家自然科學基金(51275557)和國家自然科學基金優(yōu)秀青年基金(51422505)資助。

原稿收到日期為2014年10月11日，修改稿收到日期為2014年12月28日。