基于邏輯回歸的二輪車-汽車碰撞事故深度分析*

胡 林,方勝勇,黃 晶,陳 強

(1.長沙理工大學,公路工程教育部重點實驗室,長沙 410114； 2.長沙理工大學汽車與機械工程學院,長沙 410114；3.長沙理工大學,工程車輛安全性設計與可靠性技術湖南省重點實驗室,長沙 410114；4.湖南大學,汽車車身先進設計制造國家重點實驗室,長沙 410082； 5.中國汽車技術研究中心,天津 300162)

2016203

基于邏輯回歸的二輪車-汽車碰撞事故深度分析*

胡 林1,2,方勝勇2,3,黃 晶4,陳 強5

(1.長沙理工大學,公路工程教育部重點實驗室,長沙 410114； 2.長沙理工大學汽車與機械工程學院,長沙 410114；3.長沙理工大學,工程車輛安全性設計與可靠性技術湖南省重點實驗室,長沙 410114；4.湖南大學,汽車車身先進設計制造國家重點實驗室,長沙 410082； 5.中國汽車技術研究中心,天津 300162)

以中國交通事故深入研究(CIDAS)數據庫的二輪車-汽車碰撞事故為樣本案例，運用PC-Crash軟件進行事故重建，獲得碰撞信息；對事故案例進行深度分析，得出質量比、保險杠高度、保險杠寬度、碰撞速度、碰撞類型與騎乘人員損傷程度等事故特征參數的統計分布；利用邏輯回歸分析方法，研究二輪車騎乘人員損傷程度與質量比、保險杠高度、保險杠寬度、碰撞速度和碰撞類型之間的相關性。結果表明：在城市道路環境的碰撞事故中，質量比大于20；汽車的碰撞速度大于40km/h；二輪車速度為20～30km/h；保險杠高度為0.4～0.5m；前端碰撞情況下造成騎乘人員受致命傷的概率最大。此結果可為制定有利于二輪車騎乘人員損傷保護的策略提供參考。

二輪車-汽車碰撞；CIDAS；事故深度分析；騎乘人員損傷；邏輯回歸分析

Changsha410114; 4.HunanUniversity,StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,Changsha410082;

5.ChinaAutomotiveTechnologyandResearchCenter,Tianjin300162

前言

據報道，世界各地每年有180 000名電動自行車駕駛者死于交通事故，且大多發生在發展中國家。在混合交通環境中，作為弱勢的道路使用者二輪車騎乘人員承受著很高的死亡風險，其事故死亡人數占到了交通事故死亡人數的40%[1]。因此，通過深入調查采集的二輪車-汽車事故碰撞信息去定量分析騎乘人員的損傷與事故特征參數之間的相關性，以期降低二輪車騎乘人員的死亡和損傷風險，在我國具有尤其重要的意義。

從全球范圍來說，大多數的二輪車事故發生在亞洲，而大多數研究卻在歐洲和北美洲進行[2]。在歐洲，一個被稱為“行駛安全(safety in motion, SIM)”的項目已立項實施，該項目著眼于主動安全和被動安全，并采用一種綜合的方法來解決機動二輪車的安全問題[3]。加拿大交通安全中心將電動自行車區分為電助力和電驅動兩種，并通過志愿者參與試驗的方法分析了不同速度下兩類車對安全性的影響[4]。我國早先學者的研究較多集中在利用事故現場的碰撞信息估算二輪車-汽車碰撞速度和再現碰撞過程。文獻[5]中通過深入分析車輛、路面遺留痕跡特征與汽車碰撞特點之間的聯系，選擇與轎車碰撞速度相關的人體-風窗玻璃接觸、人體和車輛與路面接觸的痕跡特征參數,運用人工神經網絡方法建立轎車-二輪車碰撞速度預測模型來進行車速估算；文獻[6]中以實際事故案例數據為基礎，建立了摩托車和騎乘人員路面劃痕印跡-碰撞車速模型來估計碰撞車速；文獻[7]中利用仿真試驗數據和支持向量回歸方法對汽車-摩托車碰撞事故中碰撞車速、車輛制動距離與汽車-騎車人靜止位置間距離、汽車-摩托車靜止位置間距離、摩托車-騎車人靜止位置間距離的關系進行了研究，并以此來預估事故車速和碰撞位置。近年來，隨著深入的交通事故調查活動在我國的開展，越來越多的研究者利用采集的汽車-二輪車事故來進行深入的分析。文獻[8]和文獻[9]中通過對深入調查的交通事故數據進行仿真和分析，對比研究了我國道路交通環境下行人與自行車騎車人死亡風險和頭部動力學響應的差異；并基于城市深入交通事故調查數據庫(IVAC)探討了4種車輛行駛速度下行人和自行車騎車人傷亡風險，以此對城市道路車輛限速值進行研究[10]；文獻[11]中以深入事故調查的交通事故數據為基礎建立汽車-騎自行車人碰撞分析模型，采用多體動力學軟件MADYMO進行事故重建，提出可降低顱腦損傷風險的汽車前部結構改進措施。文獻[12]中利用MADYMO對24起轎車-自行車事故案例進行仿真分析，探討了自行車騎車人運動響應和損傷程度與車輛碰撞速度的相關性。

在我國，保守估計約有14 000萬的電動自行車在路上行駛[1]，二輪車騎乘人員作為道路使用者中的弱勢群體，其損傷程度與碰撞事故的特征參數之間的相關性還很少被定量分析過[13]。因此，本文中以中國交通事故深入研究China In-Depth Accident Study(CIDAS)2012-2013年在廣東佛山和吉林長春等5個城市采集的298起二輪車-汽車碰撞事故數據為原始樣本，運用PC-Crash軟件進行事故模擬重建獲得碰撞信息，找出碰撞事故中質量比、保險杠高度等微觀形態特征參數的分布規律，并利用邏輯回歸方法對碰撞速度、碰撞類型、質量比、保險杠高度、保險杠寬度和騎乘人員損傷程度之間的相關性進行分析。此研究結果對改進車輛的設計制造和為我國道路交通環境下制定有利于二輪車騎乘人員的保護措施具有一定的參考意義。

1 方法

1.1 樣本數據

2011年，中國汽車技術研究中心啟動了“中國交通事故深入研究(CIDAS)”項目，該項目旨在中國的5個城市每年收集500～600個事故，每個研究區域每年約采集100個交通事故，每個事故約有1 000～2 000個數據被收集起來并加入到數據庫當中。這5個城市從北到南依次是長春、北京、威海、寧波和佛山。專業的事故調查團隊會乘坐交通警察的車輛直接到達事故現場，收集必要的信息來完成詳細的事故重建，以及收集傷者如何受傷和如何治療的醫療數據，并基于對現場的測量繪制出事故草圖，詳細的車輛損壞信息在停車場進行測量，而傷者的傷情則由其臨床報告得到。用這樣的一種方法，可以為多領域多方向的研究收集大量的信息。

本文中從我國交通事故深入研究數據庫提供的2012-2013年的298起二輪車-汽車事故案例進行篩選取樣。取樣標準為：(1)騎車人員必須在碰撞事故中受傷；(2)將事故汽車限定為轎車、SUV、MPV等乘用車，排除公交車和載貨車等車型；(3)碰撞中主要是車身受力，因此，二輪車側面刮擦等只受到微小沖擊的這些案例被排除。最終，216起二輪車-汽車案例被篩選出來用于深度分析。

1.2 樣本信息概述

在CIDAS的案例中，損傷程度是依據簡明損傷定級法(AIS98)劃分成6個損傷等級，AIS1表示輕微損傷，AIS2表示中等損傷，AIS3表示重度損傷，AIS4表示嚴重損傷，AIS5表示危險損傷，AIS6表示致命損傷。此外，作為對簡明損傷定級法(AIS98)的補充，CIDAS數據庫對損傷程度也進行了分級：“致命”(事故發生7天內死亡)，“住院”(超過24h的醫療)，“門診”(24h以內的醫療)。本研究中用“致命”、“住院”和“門診”來區分損傷程度。

本研究中所需要的碰撞類型、質量比、保險杠高度和保險杠寬度等事故特征參數信息從中國交通事故深入研究數據庫直接獲得，不過相關的碰撞速度，則需要通過理論計算和用PC-Crash軟件進行事故重建獲得。

1.3 樣本數據的宏觀統計分布

因本文著眼于二輪車騎乘人員的損傷，故按二輪車碰撞的部位，研究下列3種碰撞類型[14]：(1)二輪車與汽車迎面撞擊或二輪車碰撞汽車側面，稱前端碰撞；(2)二輪車側面遭到汽車撞擊，即側面碰撞；(3)二輪車被汽車追尾，即后端碰撞。其它碰撞情況在樣本篩選時予以剔除。依據這216起樣本案例中各個碰撞類型統計分布(圖1)和不同碰撞類型中二輪車騎乘人員受傷情況的統計分布數據(圖2)可知：

(1) 大約88%的碰撞事故案例中，碰撞事故發生前汽車和二輪車都是行駛在不同的方向上，即側面碰撞和前端碰撞是二輪車-汽車碰撞事故的兩種主要事故形態，究其原因可能是汽車或二輪車駕乘人員違反交通優先原則而導致的；

(2) 二輪車-汽車碰撞事故中二輪車騎乘人員受輕微、中等、重度損傷的概率較大，約占90%，受嚴重、危險致命損傷的概率相對較小，究其原因可能是本統計的樣本案例來自于城市道路環境，碰撞前汽車和二輪車的行駛速度不高。

圖1 碰撞類型統計數據分布

圖2 不同碰撞類型中二輪車(216起)騎乘人員的損傷程度分布圖

1.4 樣本數據的深度分析及其統計分布

為便于統計分析，將樣本數據進行篩選，如表1所示。并將碰撞事故特征參數按其形態特征進行如下定義：質量比為碰撞時汽車與二輪車質量的比值，并把事故車輛的質量比劃分成5～10，10～15，15～20，大于20等4類；碰撞速度為碰撞事故發生時汽車和二輪車的行駛速度，通過理論計算和PC-Crash軟件重建獲得，碰撞時汽車速度和二輪車速度分別用速度1和速度2表示，且都劃分成小于10，10～20，20～30，30～40，大于40km/h等5類；汽車的保險杠是碰撞事故中的主要受力點，因此保險杠的高度將對事故中的碰撞力產生較大影響，本文中取保險杠中心高度為保險杠高度，在二輪車碰撞汽車側面事故中，將汽車門底部到底盤之間這一部位視為保險杠。保險杠高度劃分成0.3～0.4，0.4～0.5，0.5～0.6，大于0.6m等4類；保險杠寬度劃分成小于0.1，0.1～0.15，0.15～0.2，大于0.2m等4類；碰撞類型則分別用1，2，3來表示側面碰撞、前端碰撞和后端碰撞；二輪車騎乘人員受傷情況依據其受傷的嚴重性將其劃分為1“門診”、2“住院”、3“致命”。

表1 樣本數據的處理

通過分析這216起碰撞事故樣本案例得到了特征參數的統計分布規律，如表2所示。碰撞事故中質量比為5～10，10～15，15～20的碰撞事故最為常見，分別占42.6%，37%和16.2%，推測可能是由于城市道路環境中行駛最多的汽車是轎車，故質量比不會太大；由于在城市道路中車輛的行駛速度不會太快，故碰撞前汽車的速度主要集中在10～20，20～30和30～40km/h這3個區間內，分別占23.1%，24.5%和24.5%；碰撞前二輪車的行駛速度則主要在10～20和20～30km/h兩個區間，占比超過75%；保險杠高度主要集中在0.4～0.5，0.5～0.6，大于0.6m這3個范圍內，它們共占84%以上，保險杠寬度主要集中在小于0.1，0.1～0.15，0.15～0.2m 3個區間，共占比接近90%；碰撞類型主要是體現在側面碰撞和前端碰撞，分別占54.2%和34.3%；由前面碰撞特征參數的分析可知，在城市道路環境中以轎車和SUV為代表的乘用車是碰撞二輪車的主要車型，而且由于城市道路中的速度限制，故碰撞前汽車的行駛速度不高，因此事故中二輪車騎乘人員的受傷程度為“住院”和“門診”兩種。

表2 事故特征參數的分布規律

2 碰撞事故特征信息的相關性分析

本研究的樣本案例都是專業的事故調查人員采集的，其準確性可以信賴。因此，以這些案例為基礎，深度分析二輪車-汽車碰撞事故特征參數，量化騎乘人員損傷程度與質量比、保險杠高度和碰撞速度等特征參數之間的相關性，以期獲得碰撞事故中二輪車騎乘人員損傷機理。采用有序多分類邏輯回歸模型，能較理想地得到各特征參數與騎乘人員損傷之間的相關性。

2.1 有序多分類邏輯回歸模型

邏輯回歸是一種將概率作為因變量的回歸分析方法，其表達式為ln(p/(1-p))=α+β1x1+…+βnxn。其中，p為事件發生的概率，其取值范圍為(0,1)。邏輯回歸通過ln(p/(1-p))可將其取值范圍擴展到整個實數域，且因變量p與自變量之間呈S型曲線關系，更加符合實際情況[15]。

邏輯回歸的因變量有二分類和多分類，本文中采用的是有序多分類邏輯回歸模型。設存在m個自變量x1,x2,…,xm;而有序因變量y有k個水平：1,2,…,k；y取j水平的概率定義為pj=p(y=j|X)，j=1,2，…,k，∑pj=1。將k個水平分為兩類{1,2…,j}與{j+1,j+2,…,k}，j=1,2,…,k-1。最后，對二分類邏輯回歸模型進行疊加，可得到有序多分類邏輯回歸模型為

j=1,2,3,…,k-1

(1)

式中：αj為截距參數；βi為偏回歸系數。以上模型的假設條件為:k-1個邏輯回歸模型中的偏回歸系數βi相同。

依據上述定義和本文研究目的，設置因變量y為乘員損傷程度，包含“門診”、“住院”、“致命”等3個水平，即k=3，j=1,2；自變量為碰撞特征信息參數，包括質量比x1、保險杠高度x2、汽車碰撞速度x3、二輪車碰撞速度x4、保險杠寬度x5和碰撞類型x6，即i=1,2,…,6。運用數據處理軟件擬合出回歸模型中的截距參數αj和偏回歸系數βi，便可建立二輪車騎乘人員發生“門診”、“住院”和“致命”損傷的概率pj(j=1,2,3)與事故特征信息x1,x2,…,x6之間的邏輯回歸模型為

(2)

(3)

式中：αj(j=1,2)為截距；β=(β1,β2,β3,β4，β5,β6)為對應的偏回歸系數。

2.2 邏輯回歸分析結果

運用數據統計軟件對216例樣本數據進行有序多分類邏輯回歸分析，得到截距值為α1=-3.687,α2=-7.539，對應的偏回歸系數β值、Wald檢驗、優勢比(odds ratio, OR)以及顯著度等如表3所示。其中優勢比是某個事故特征參數對應的因變量Y發生與不發生的概率之比，即某個事故形態特征參數在2個不同水平下的p/(1-p)的比值，若xi的偏回歸系數為βi，則OR值為eβi。因此，以該變量級別最高的取值作為比較基準，回歸系數βi的含義是:其他條件不變，當xi從最高級別的取值改為另一級別的取值時，優勢比將變為原來取值的eβi倍。

表3 事故特征參數與乘員損傷程度的邏輯回歸分析結果

運用數據分析軟件進行樣本數據分析時，是以自變量分類的最高級別為參照組(優勢比OR=1)，由表3的相關性分析結果可知，質量比大于20，造成二輪車騎乘人員受致命損傷的概率最大(OR=1)，質量比為15～20時造成致命損傷的概率減小到約為88%(OR=0.882)，質量比為10～15時該概率減小到約為38%(OR=0.378)，質量比為5～10時該概率減小到約為6%(OR=0.063)；當汽車碰撞速度大于40km/h時造成二輪車騎乘人員受致命損傷的概率最大(OR=1)，速度1為30～40km/h時該概率減小到約為95%(OR=0.946)，速度1為20～30km/h時該概率減小到約為42%(OR=0.424)，速度1為10～20km/h時該概率減小到約為17%(OR=0.171)，速度1為小于10km/h時該概率減小到約為12%(OR=0.120)；二輪車碰撞速度為20～30km/h時造成二輪車騎乘人員受致命損傷的概率約是參照組概率(OR=1)的2.9倍(OR=2.901)，當速度2為30～40km/h時概率約是1.6倍(OR=1.632)，當速度2為10～20km/h時概率約是1.3倍(OR=1.309)，當速度2為小于10km/h時概率減小到約為25%(OR=0.255)；保險杠高度大于0.6m時造成二輪車騎乘人員受致命損傷的概率為中間值(OR=1)，保險杠高度為0.5～0.6m時該概率減小到約為87%(OR=0.867)，而保險杠高度為0.4～0.5m時該概率增大到約1.4倍(OR=1.397)，保險杠高度為0.3～0.4m時該概率增大到約3.3倍(OR=3.267)；保險杠寬度大于0.2m時造成二輪車騎乘人員受致命損傷的概率最大(OR=1)，當保險杠寬度為0.15～0.2m時概率減小到約50%(OR=0.501)，當保險杠寬度為0.1～0.15m時概率減小到約36%(OR=0.364)，當保險杠寬度為小于0.1m時概率減小到約27%(OR=0.268)；碰撞類型為后端碰撞時造成二輪車騎乘人員受致命損傷的概率最小(OR=1)，前端碰撞時該概率增大了約2.6倍(OR=3.622)，側面碰撞時該概率增大了約1倍(OR=2.012)。

3 結論

基于CIDAS數據庫的216起二輪車-汽車碰撞事故樣本數據，通過統計分析得到了城市道路環境中事故形態特征的分布規律，利用邏輯回歸方法建立了事故中二輪車騎乘人員損傷程度與質量比、保險杠高度、保險杠寬度、碰撞速度和碰撞類型等事故特征信息參數之間的相關性模型，得到以下統計規律。

(1) 在我國的城市道路行駛環境下二輪車-汽車碰撞事故類型主要為轎車和二輪車的碰撞，其質量比主要是集中在5～10，10～15和15～20這3種情況，占比接近95%，在質量比為15～20與大于20的兩種情況下造成二輪車騎乘人員損傷較為嚴重。根據相關性分析得知，質量比越大，乘員損傷程度越嚴重。

(2) 碰撞速度是造成二輪車騎乘人員損傷的主要因素。汽車碰撞速度主要有10～20，20～30和30～40km/h 3個區間。根據相關性分析可知，二輪車騎乘人員發生致命損傷的概率與汽車的碰撞速度呈正相關；二輪車碰撞速度主要集中在10～20和20～30km/h，根據相關性分析可知，二輪車碰撞速度并非與騎乘人員損傷程度成正相關，而是在20～30km/h時騎乘人員受致命傷的概率最大。因此，減小汽車碰撞速度應該成為降低二輪車事故中騎乘人員死亡率和受傷風險的主要研究方向。目前，主動安全系統如自動制動系統(AEB)正在迅速發展，第一個行人安全系統已經在發達國家普遍應用。帶有事故重現傳感器的安全系統能提前檢測到危險情況；該系統不管駕駛員有沒有意識到危險，只要系統檢測到危險信息汽車將自動制動。因此，可以參照行人安全系統開發適用于二輪車的主動安全系統，并通過深度的事故分析來評估該系統在我國的有效性。

(3) 保險杠高度為0.5～0.6m的事故量最大(78起)，但從相關性分析結果看，保險杠高度并非與二輪車騎乘人員損傷呈正相關，在0.3～0.4和0.4～0.5m時二輪車騎乘人員損傷最嚴重。而在0.5～0.6m和大于0.6m時二輪車騎乘人員損傷嚴重性有所減小。產生這樣現象的原因可能是由于二輪車質心高度一般在0.5m以上，二輪車-汽車發生碰撞時主要是汽車保險杠先碰撞到二輪車，由于碰撞點高度小于二輪車質心高度，碰撞后會使二輪車騎乘人員倒向汽車造成二次碰撞傷害。保險杠寬度主要集中在0.1～0.15和0.15～0.2m這兩種情況，由相關性分析可知二輪車騎乘人員損傷嚴重程度與保險杠寬度呈正相關。因此，可以探討調高保險杠高度和減小保險杠寬度來保護二輪車騎乘人員的方法。

(4) 二輪車-汽車碰撞事故以側面碰撞和前端碰撞為主要的兩種事故類型。前端碰撞過程中，二輪車與汽車受到撞擊力的同時會因為接觸摩擦力的作用而向汽車尾部做旋轉運動，造成騎乘人員與汽車側面的劇烈碰撞，從而對騎乘人員造成巨大損傷。根據相關性分析可知，前端碰撞造成騎乘人員受致命傷的概率最大。

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In-depth Analysis on Cycle-Vehicle Crash Accident Based on Logistic Regression

Hu Lin1,2, Fang Shengyong2,3, Huang Jing4& Chen Qiang5

1.ChangshaUniversityofScienceandTechnology,KeyLaboratoryofHighwayEngineeringMinistryofEducation,Changsha410114;2.SchoolofAutomotiveandMechanicalEngineering,ChangshaUniversityofScienceandTechnology,Changsha410114;3.ChangshaUniversityofScienceandTechnology,HunanProvinceKeyLaboratoryofSafetyDesignandReliabilityTechnologyforEngineeringVehicle,

By taking the cycle-vehicle crash accidents from China In-depth Accident Study (CIDAS) as sample cases and using software PC-Crash to conduct accident reconstruction with the crash information obtained. Then an in-depth analysis is performed on accident cases to get the statistical distribution of accident feature parameters. Finally by using logistic regression analysis, the effects of mass ratio, bumper height and width, collision types and speed on cyclist injury severity are studied. The results show that for cycle-vehicle collision accidents in urban roads, the conditions with mass ratio more than 20, vehicle speed more than 40km/h, a cycle speed of 20～30km/h and a bumper height of 0.4～0.5m, have the maximum probability of fatal injury for cyclists in front-end collisions. The outcome provides references for formulating strategy of injury protection in favor of cyclists.

cycle-vehicle collision; CIDAS; in-depth accident analysis; cyclist injury; logistic regression analysis

*國家自然科學基金(51475048)、湖南省自然科學基金(2015JJ2001)、工程車輛安全性設計與可靠性技術湖南省重點實驗室開放基金(KF1609)和公路工程教育部重點實驗室開放基金(KFJ130104)資助。

原稿收到日期為2015年12月11日，修改稿收到日期為2016年5月17日。