筒口流場及其對發動機水下點火影響的數值模擬

張 正，李 冬，張 木，陳 皓

（中國運載火箭技術研究院，北京，100076）

筒口流場及其對發動機水下點火影響的數值模擬

張 正，李 冬，張 木，陳 皓

（中國運載火箭技術研究院，北京，100076）

研究了導彈水下發射時筒口流場特性，并就筒口流場對發動機水下點火初期的影響進行了分析。采用Mixture多相流模型和RNG湍流模型以及動網格技術，求解了不同工況下二維軸對稱筒口流場及發動機噴流流場。計算結果表明，水深越大，筒口氣泡斷裂越早；燃氣發生器熄火時，彈底離筒口越遠，氣泡斷裂對發動機影響越小；燃氣發生器延遲熄火，有利于發動機噴流的建立。

潛射導彈；筒口氣泡；水下點火；數值模擬

0 引 言

采用水下點火發射的潛射導彈，可以及時對導彈的水中彈道和姿態進行控制，提高導彈在水中運動的穩定性，并獲得有利的出水姿態，從而增強潛射導彈的實戰能力[1,2]。但是，由于水的巨大慣性，導彈發動機若直接在水環境中點火，則在發動機噴流建立初期，高速流動的氣流會受到水的阻礙，導致噴管內壓強過高，從而威脅發動機工作安全性[3]。

潛射導彈通過在彈底離開發射筒口一定距離處點火發射，可以利用從發射筒內溢出并附著在彈尾的燃氣泡，作為發動機噴流建立初期燃氣的受納空間，從而減輕發動機直接在水中點火所造成的沖擊，提高發動機工作安全性。因此，水下發射與水下點火技術，越來越受到重視。

針對潛射導彈水下發射筒口流場特性，以及導彈發動機水下點火時噴流的建立過程，很多學者都做了大量的研究工作[4～9]。但是，這些研究大多數都是將筒口流場與發動機點火過程分開研究，并且筒內燃氣發生器一般都是在彈底離筒瞬時熄火，而對于采取近發射筒口點火的潛射導彈來說，燃氣發生器在彈底離筒不同位置處熄火，會直接影響筒口流場，進而影響發動機點火過程的實現。為滿足實際工程需求，研究不同發射條件下的筒口流場特性，及其對發動機點火的影響，本文通過求解二維軸對稱非定常雷諾平均N-S方程，在不考慮艇速和洋流影響的靜水條件下，對不同發射水深，以及筒內燃氣發生器在彈底離筒不同位置熄火時，筒口流場以及發動機點火過程進行數值模擬，給出不同水深和不同熄火位置對筒口流場和水下點火初期的影響，為工程應用提供參考。

1 數學模型

本文采用FLUENT軟件對導彈水下發射和水下點火進行二維軸對稱數值模擬，多相流模型選用能夠模擬各相之間相互摻混的Mixture多相流模型，并忽略相間滑移速度，湍流模型采用適合于模擬射流的RNG k-ε二方程模型。為便于仿真計算，不失真實性地對模型作出如下簡化假設：a）海水為不可壓縮流體，筒內燃氣發生器產生的燃氣以及導彈發動機噴管射流產生的燃氣假設為粘性可壓縮氣體；b）由于整個運動過程時間與發動機工作時間均很短，因此不考慮水受熱汽化的影響，僅考慮水與燃氣兩相作用；c）導彈從發射筒底部開始運動，一直運動到彈底離筒口5.1 m處發動機點火并持續工作一段時間，由于在導彈出筒后的這段距離內導彈速度變化小，因此假定導彈出筒后始終保持15 m/s的速度不變[5]。其中，燃氣發生器總壓由內彈道計算給出。各模擬工況如表1所示。

表1 模擬計算工況

1.1 控制方程

由于本文所研究內容具有對稱性，因此選擇求解二維軸對稱非定常雷諾平均N-S方程，并采用各相間無滑移速度的Mixture多相流模型來模擬氣液兩相流動。在該多相流模型中，各相被處理為相互貫穿的連續體，用體積分數表示第k相在控制體內所占體積分數，包含各相體積分數方程的控制方程如下[10]：

1.2 計算模型和邊界條件

計算模型和邊界條件如圖1所示，導彈總長6 m，直徑為0.544 m，導彈與發射筒壁間隙為0.048 m，發射筒底部距彈底為1 m，在距彈底0.372 m的彈身處有一密封環，以隔離發射燃氣，密封環到達發射筒口后由wall邊界條件變為interior邊界條件，以模擬密封環的脫落。流域徑向取彈徑的18倍，因此可以認為流場區域足夠遠，發射水深根據計算工況分別取20 m、30 m和40 m。整個區域以結構化網格為主，在彈頭曲線弧度大的地方使用非結構化網格填充，發動機噴管處網格如圖2所示，經網格無關性驗證，根據發射水深不同，網格總數在28～39萬之間。在發動機噴管內預先充滿壓強為101 325 Pa，溫度為300 K的靜止氣體，發動機未工作時，噴管出口有一堵蓋，以防外界高溫高壓燃氣進入噴管，發動機工作后噴管堵蓋打開。發動機噴管入口總溫、總壓由燃燒室條件給出，并且在發動機工作0.015 s時總溫、總壓達到穩定值，如圖3所示。水域的上部為壓強出口邊界條件，出口靜壓為101 325 Pa，水域側邊為考慮重力影響的水深靜壓，通過自編UDF實現。使用動網格技術，實現導彈筒內和出筒后的運動。

圖1 計算模型和邊界條件

圖2 導彈發動機處網格

圖3 噴管入口總壓、總溫條件

2 計算結果與分析

取導彈彈底出筒口瞬時為零時刻，對應的發動機點火時刻為0.34 s，在艇壁面布置10個壓強監測點，監測點位置如表2和圖4所示。

表2 艇壁壓強監測點位置

圖4 壓強監測點位置

2.1 筒口流場分析

a）艇壁受力分析。

圖5給出了工況4艇壁10個壓強監測點的時間歷程曲線。從圖5中可以看出，各監測點壓強曲線基本重合，只有最大壓強量值略有不同，從監測點1到最后一個監測點，最大壓強逐漸減小。這說明，筒口流場對離發射筒軸線1.32 m范圍內的艇壁的影響基本相同，并且距離筒口最近的監測點1所面臨的壓強環境最惡劣。因此，本文對艇壁壓強監測點的分析僅以監測點1為例。

圖6給出20 m水深條件下，彈底在離筒口不同位置處熄火時，艇壁監測點1的壓強時間歷程。從圖6中可以看出，在同一水深下，筒內燃氣發生器在彈底離筒-1.05 m、0 m和1.005 m處熄火時，監測點1所受壓強均會出現一個峰值，并且隨著熄火時彈底離筒距離的增加，壓強峰值出現時刻后移，峰值大小也越來越大。出現峰值的原因是筒口氣泡在發射筒軸線處斷裂，導致水流在斷裂處撞擊產生瞬時高壓，該壓強很快傳至艇壁處，使艇壁所受壓強驟增。而壓強峰后移是由于燃氣發生器工作時間越長，筒口氣泡內氣體含量越大，氣泡體積維持時間越長，因此氣泡斷裂時刻越靠后，壓強峰出現時刻越晚。另外由圖6可知，當燃氣發生器在彈底離筒口2.01 m處熄火時，直到發動機開始工作，監測點1都未出現壓強峰值。由此可知，此時筒口燃氣泡尚未出現明顯的斷裂，從而也不會產生較高的瞬時壓強沖擊，這有利于保護發動機的安全。

圖7給出了燃氣發生器在彈底離筒口1.005 m處熄火，不同水深時，監測點1壓強時間歷程。從圖7中可以看出，隨著發射水深的增加，壓強峰值逐漸提前，這是因為，水深越大，艇壁處的水深靜壓越大，筒口氣泡所受水壓也越大，使得氣泡斷裂時刻提前。當水深為40 m時，監測點1壓強在0.3 s以后很快又出現2次微幅振蕩，這說明筒口燃氣泡在發生第1次大的斷裂后，剩余燃氣泡又重復經歷膨脹-過膨脹-壓縮-過壓縮和斷裂的過程，并且2次斷裂時刻十分接近。另外從圖7中可以看出，水深為40 m時，發動機點火過程恰好處在剩余燃氣泡第2次過膨脹狀態中。

圖5 工況4熄火監測點壓強時間歷程

圖6 水深20m監測點1壓強時間歷程

b）云圖分析。

圖8給出不同水深條件下筒口氣泡斷裂時流場相體積分數云圖，其所對應水深分別為20 m、30 m和40 m，所對應時刻分別為0.340 s、0.290 s和0.251 s。從圖8a中可以看出，筒口氣泡分別在筒口處、氣泡中部和彈尾部發生斷裂。氣泡中部的斷裂，是由于導彈的軸向運動速度超過氣泡的徑向擴張速度，導彈的運動對氣泡形成抽吸作用，從而使氣泡拉斷。氣泡的拉斷還形成了回射流，回射流進一步將氣泡割裂，使氣泡幾乎成為獨立的氣團。彈尾部氣泡的斷裂同樣是由導彈抽吸作用導致的。而筒口氣泡的斷裂，是由于氣泡過膨脹使得泡內壓強過低，氣泡在周圍海水的擠壓撞擊作用下形成的。圖8b、圖8c與圖8a類似，不同的是圖8c彈尾部沒有氣泡的斷裂，而氣泡中部斷裂所形成的回射流接近彈尾。

圖7 1.005 m處監測點1壓強時間歷程

圖9給出不同水深條件下筒口氣泡斷裂時流場壓強云圖，所選水深和時間點與圖8相對應。從圖8中可以看出，在筒口氣泡斷裂處，由于海水的撞擊產生了局部高壓。而在氣泡中部和彈尾部的斷裂處并沒有產生明顯的高壓，這也進一步說明，這2處的斷裂并不是由于海水的擠壓撞擊造成的，從而可以避免海水在彈底發動機處撞擊，有利于保護發動機安全。

綜合分析6種工況的筒口流場，結果表明，筒口氣泡均呈現出膨脹-過膨脹-壓縮-過壓縮-斷裂，斷裂之后的氣泡又會重復出現膨脹、壓縮等過程，該物理現象與文獻[4]、[5]、[10]所描述的現象相符。不同的是，隨著發射水深的不同以及燃氣發生器熄火時彈底離筒口位置的不同，筒口氣泡在斷裂之后可能只經歷了膨脹-過膨脹-壓縮-過壓縮-斷裂的前若干個過程，這是因為發射水深的不同會直接影響氣泡外水深靜壓大小，而熄火點的不同則會導致氣泡內壓強分布不同。

圖8 不同水深條件下筒口氣泡斷裂時流場相體積分數云圖

圖9 不同水深條件下筒口氣泡斷裂時流場壓強云圖

2.2 發動機點火初期流場分析

發動機在0.34 s時開始點火，此時彈底距筒口為5.1 m。圖10給出了20 m水深，0.355 s時燃氣發生器在彈底離筒口不同位置處熄火時，噴管軸線壓強、馬赫數以及密度分布，此時發動機噴管入口總溫、總壓已經達到最大值并持續工作0.015 s（圖中橫坐標x/ d表示軸向坐標與噴管出口直徑的比值）。從圖10中可以看出，在噴管出口外約1倍噴管出口直徑處，存在一道較強的激波，并且激波位置在1倍噴管出口直徑處有微幅振蕩，這說明燃氣射流在噴管出口附近已基本建立穩定，而在軸線上約2倍噴管出口直徑以外，氣流參數有較大變化，尤其是氣流壓強和密度有較大幅度上升。這主要是因為燃氣射流尚未延伸到下游，對下游流場參數沒有明顯影響，下游流場參數主要受筒口燃氣泡的影響。筒口燃氣泡在軸線處發生斷裂，在斷裂處由于水流的沖擊，流場參數發生突越。在噴管軸線上約2倍噴管出口直徑以外的地方，氣流速度Ma＜1，而氣流壓強和密度卻發生很大變化，并且壓強變化趨勢與密度變化趨勢具有相似性。以工況1為例，壓強在約4.2倍噴管出口直徑處出現峰值，量值迅速增加到1000 kPa以上，而在該處密度同樣達到峰值，接近水的密度。由此可知，筒口燃氣泡在該處發生斷裂，水流在該處產生沖擊，使得壓強突增，同時由于氣泡在該處被強烈壓縮以及水流的加入，導致密度也大大增加。由2.1節分析可知，氣泡的斷裂可能會引起回射流，當燃氣泡在靠近彈底的位置發生斷裂并產生回射流時，該回射流可能會影響噴管燃氣射流的建立，并對發動機造成沖擊破壞。因此，對于采取近發射筒口點火的潛射導彈，在發動機點火前要使附著在彈底的燃氣泡盡可能大。

圖10 20m水深時噴管軸線處參數分布

圖11給出0.355 s時燃氣發生器在彈底離筒口1.005 m處熄火時，不同水深條件下噴管軸線壓強、馬赫數以及密度分布。從圖11中可以看出，隨著水深的增加，軸線處壓強逐漸減小，激波距噴管出口距離有所增加，軸線處密度迅速減小。與20 m和30 m水深相比，當水深為40 m時，軸線處密度量值很小，接近燃氣密度，表明此時發動機燃氣噴流已基本建立。由2.1節分析可知，當水深為40 m時，發動機點火過程恰好處在剩余燃氣泡第2次過膨脹狀態中，燃氣泡的過膨脹增加了彈后燃氣泡的體積以及軸向長度，從而增加了發動機噴流的受納容積，使得噴流更便于建立。

圖12給出了40 m水深，燃氣發生器在彈底離筒口1.005 m處熄火時（工況6），發動機噴流在燃氣泡中的建立過程。從圖12中可以看出射流不斷向下游發展，其軸向距離和徑向距離都在不斷增加。

圖11 1.005m處熄火時噴管軸線處參數分布

圖12 40m水深，1.005m處熄火時發動機噴流在燃氣泡中的建立過程氣相體積分數云圖

為進一步研究發動機點火過程對艇壁所造成的壓力沖擊，圖13給出工況4中發動機開始工作后監測點1的壓強時間歷程曲線。從圖13中可以看出，在發動機點火約0.02 s后（對應圖中t=0.36 s），點火所造成的壓力沖擊已傳至監測點1，造成該點壓強突增。隨后，在筒口燃氣泡脈動和發動機燃氣射流的共同作用下，監測點1的壓強在不斷振蕩增加，最大值約為640 kPa。該瞬時高壓可能會對發射筒蓋或鄰筒導彈前易碎蓋造成一定的破壞作用，因此在實際工程應用中，應采取一定的措施保護發射筒蓋和前易碎蓋。

圖13 發動機點火后監測點1壓強時間歷程曲線

3 結束語

本文研究了不同發射水深，以及燃氣發生器在彈底離發射筒口不同位置處熄火時的流場特性，并對此時筒口流場對發動機點火初期的影響進行了分析，得出以下結論：

a）隨著發射水深的增加，艇壁所受壓強峰值的出現時刻會逐漸提前，這是由于隨著水深增加，筒口水深靜壓越大，筒口燃氣泡斷裂時刻逐漸提前。隨著燃氣發生器熄火時，彈底離筒口距離的增加，艇壁所受壓強峰值出現時刻會逐漸靠后，這不僅是由于隨著燃氣發生器工作時間的延長，筒口燃氣泡內燃氣會得到筒內燃氣更多的補充，使筒口氣泡能維持更長時間，從而氣泡斷裂時刻靠后。對于水下點火的導彈，筒口氣泡斷裂時刻越早，彈底離筒口氣泡斷裂位置越近，氣泡斷裂時產生的沖擊對發動機影響越大，因此當大水深發射時，可使彈底離開筒口后，燃氣發生器繼續工作一段時間。

b）靠近筒口的燃氣泡的斷裂所造成的局部高壓，要高于靠近彈底的燃氣泡的斷裂所造成的壓強。這是由于彈底處的燃氣泡的斷裂，更多的是受導彈軸向運動所引起的抽吸作用造成的，在軸線處不會有很強的水流沖擊。這可減輕氣泡斷裂造成的瞬時高壓對發動機安全性的影響。

c）采用近發射筒口點火技術，在彈底離開發射筒后，使燃氣發生器持續工作一段時間，有利于減小筒口燃氣泡斷裂對發動機噴流建立的影響，可以使發動機燃氣噴流盡快建立，并在噴管出口附近保持相對穩定，激波也不會在噴管附近大幅度振蕩，從而有利于提高發動機工作安全性。但這種點火方式可能會對艇帶來一定的沖擊，在應用中應引起足夠的重視。

d）由于本文采用二維軸對稱計算模型，未考慮艇速和洋流等因素的影響，而在實際工程應用中，這些因素會對筒口流場和水下點火產生重要影響，因此后續需對這些因素的影響作出進一步的研究。

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Numerical Investigation to Outlet Flow Field and Its Impact on Underwater Ignition of Rocket Engine

Zhang Zheng, Li Dong, Zhang Mu, Chen Hao
(China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076)

The feature of outlet flow field underwater and its impact on underwater ignition of rocket engine are researched. The Mixture multiphase model, RNG turbulence model and dynamic girding are adopted to solve axisymmetric outlet flow field and underwater gas jet at different conditions. The result shows that the deeper the depth, the sooner the cavities break; the farther away from the outlet, the smaller the cavities break impact on the engine; delay flameout of the gas generator is conducive to the establishment of the jet stream.

Submarine launching missile; Outlet cavity; Underwater ignition; Numerical simulation

TJ762.4

A

1004-7182(2016)05-0080-07

10.7654/j.issn.1004-7182.20160517

2015-11-02；

2015-11-27

張 正（1989-），男，助理工程師，主要研究方向為水下發射與水下點火