小學數學推理能力的培養策略

石景飛

推理是數學思維的基本方式之一，是學生思維發展的基本能力。在小學數學教學中，如何培養學生的推理能力，成為一個重要的教學課題。筆者認為，教師要從培養學生的推理意識入手，進行有效的引導，從而提高學生的問題解決能力。現根據自己的教學實踐，談談小學數學推理能力的培養策略。

一、以情境引發學生推理猜想

學起于思，思源于疑。推理來源于猜想。在小學數學教學中，教師要借助有效的數學情境，創設認知沖突，使學生的思維處于主動積極狀態，激發學生的推理猜想，使其能夠根據已有事實，發展直覺，通過歸納和類比等推斷出數學結果，從而進入數學課堂探究之中。

例如在教學“圓的周長”這一內容時，根據之前學過的平面圖形，學生學習的這個圖形是有所區別的。因為圓是一個曲線圖形，和正方形、長方形等有所不同，具有一定的抽象性，如何引導學生理解圓的周長與直徑之間的倍數關系，這是個重點也是難點。為此，為了引發學生的數學猜想，使其產生求知欲，筆者特意創設了這樣的數學情境：“如果有兩只烏龜同時爬行，并且同時沿著一個正方形的邊和圓周爬行，會有哪只烏龜先回到起點？”學生立刻展開了討論。此時筆者進行引導：“正方形的周長與什么有關？圓的周長與什么要素有關？”學生將圓對折之后，發現上半個曲線比直徑長，下半個曲線也比直徑長，由此展開猜想，認為圓的周長和直徑的關系是2倍多的關系。那么到底比2倍多多少呢？學生認為：如果將4條直徑接在一起，能夠拼成一個正方形。如果將圓對折再對折，那么a+b>c，a+b=直徑，4個c組成整個圓的周長。由此可以猜想，圓的周長絕不超過4倍。通過這樣的猜想，學生的思路逐漸清晰，合情推理能力得到了很大提升。

在以上教學環節中，教師通過創設數學情境，引發學生的猜想，讓學生在自主探究中釋疑，不但對所學新知有所領悟，而且能夠從中找到方法，在新舊知識中獲得創新能力的培養。

二、以流程教導學生數學方法

有效的推理離不開具體的實踐，只有加強動手操作的實效性，才能發展學生的合情推理能力。在小學數學教學中，教師要根據小學生的模仿天性，通過有意識的流程設計，教給學生正確的推理方法，使其能夠掌握枚舉、歸納等推理方法，從而發展推理能力。

例如，筆者根據例題5+7、5+8、4+8、3+9，讓學生很快說出得數。學生其實之前已經學過了等算法，能很快得到計算結果，但卻不知道應用推理。因此，筆者在教學中進行了這樣的引導：先讓學生復習所學的算法，即7+8、8+7，8+6、6+8等，然后讓學生觀察并說出發現了什么。學生自然而然地想到了要用剛學過的算法來計算，經過小結之后，學生對新知學習有了更深刻的理解和體會，并學會運用加法交換律，推理得到7+8=8+7，由此通過這樣的實踐引導，讓學生不知不覺學到了推理方法。

在以上教學環節中，教師借助教學流程的設計和引導，讓學生既能夠接受科學思維的訓練，又能領悟所學推理方法，從而促進了學生思維的發展。

三、以操作提升學生推理能力

在小學數學教學中，操作是一個必不可少的教學環節，也是培養學生數學能力的根本要素。因此，教師要帶領學生加強操作，進行觀察和思考，從實際操作上升為抽象思維，既能夠參與整個推理過程，又能夠幫助學生積累推理經驗。

例如，在教學四年級內容時，筆者給學生出示了這樣一道習題：“如果∠1+∠2=∠3，這個三角形一定是直角三角形。你認為這個判斷是對的嗎？”針對這個問題，很多學生不知道從何入手。此時筆者引導學生動手操作，方法有多種，量一量，或者撕一撕、拼一拼、折一折等。學生根據這些不同的操作方法，很快得到了結論，認為有三種方法，一種是將三個角折成平角，另一種是將兩個銳角疊在直角上，由此兩個直角的和就是180度。同理，在引導學生研究銳角三角形和鈍角三角形時，也采用拼一拼和折一折的方法，讓學生動手操作，從而獲得深入的理解。以上教學環節，學生根據操作，能夠有條理地進行分析和判斷，從而突破了自己的直觀感性經驗，并在此基礎上使其有所提升，從而獲得理性經驗。

總之，在小學數學教學中，數學推理是一種基本的數學思想方法，對于學生思維的發展具有重要的作用。因此，教師要善加引導，帶領學生運用已有知識，進行推理和分析，從而幫助學生積累推理經驗，發展推理能力。◆（作者單位：江蘇省揚州市江都區實驗小學）

□責任編輯：范宏芳