巧用“錯誤”，讓數學學習更靈動

蓋國娟

每一位教師都希望自己的課堂教學是完美、流暢、毫無瑕疵的，但在實際的課堂教學中，總是會伴有各種各樣的錯誤。在傳統數學教學中，不少教師總是以批評來對待學生的錯誤，以為這樣會刺激學生奮發向上。其實恰恰相反，這樣的教學方式，只會使學生愈發懼怕數學。教師需要正確對待學生的錯誤，巧妙地把錯誤化為一種有利的學習資源，借助錯誤，挖掘學生的創新思維、發散思維，讓學生的數學思維更加靈動。

一、巧用錯誤，激活創新思維

學生出現錯誤的過程實際上就是學生思維發展的過程，教師不能厭煩學生的錯誤，因為這是促進學生進一步發展、提高的最佳時機。在學生出現錯誤時，教師可以選擇順勢給學生更多自主思考的機會，適度地給予學生點撥，促使學生變換角度思考問題，尋找正確的突破口，激活學生的創新思維。

例如在教學“兩三位數除以一位數”時，教師設計了一道應用題。師：“有一個裁縫店需要趕制360套衣服，已經做了兩天，平均每天做60套，請問再做多少天才能夠全部完成？”學生在教師給出問題后，立即投入到思索中。大部分學生都能得出4天這一答案。但是教師發現，有一小部分學生給出的答案是：360÷60=6（天）。遇到這種情況，教師不能大發雷霆，或者置之不理，而應該巧妙地利用這一錯誤，引導學生思考錯誤的原因，繼而讓學生反思自己的解題過程。師：“你們的答案確實和真正的答案有一點出入，不過可以思考一下，這道題該怎樣變化，最后的結果就是你們所寫的這個呢？”學生在教師的引導下，發揮自己的創新思維，積極思考，很快給出答案。生：“老師我想到了，題目變成‘一共需要多少天完成全部任務？就可以了”。

案例中，教師巧妙地利用學生的錯誤，引導學生變換角度思考問題，無形中讓學生學到了更多的知識，成功地開拓了學生的創新思維，促進了學生全方面發展，實現了高效教學。

二、辨析錯誤，培養發散思維

學生在學習的過程中不可能一帆風順，出錯是很正常的一種現象。錯誤是學生思維發展的突破口，有錯誤，思維才有深入發展的可能。教師在數學教學中，可以為學生設置一些錯誤，讓學生去尋找、辨析錯誤之處，促使其思維發展。

例如在教學“運算律”時，教師為了促使學生進一步學習，為學生設計了一道解題過程有錯誤的練習題，讓學生辨析。師：“你們來觀察一下下面的算式題的計算是否正確？”

師板書：1.（12+14）÷2=12÷2+14÷2=6+7=13；2.12÷2+12÷4=12÷（2+4）=12÷6=2

教師先讓學生觀察第一個算式，觀察之后認為是正確的。有的學生說：“做這個題，我想我們可以借助乘法分配律的知識，既然乘法有分配律，那么除法應該也有這一特性。”教師對此不置可否，而是讓學生繼續觀察第二個算式。大多學生都是掃了一眼后，發現它和所學的乘法分配律很相似，便很肯定地說是正確的。師：“你們可以試著按常規的計算方法，計算一下這道題，觀察一下結果。”學生計算之后，發現結果不一樣，于是就產生好奇了，是哪里出錯了呢？于是，教師引導學生辨析其中的錯誤，學生在辨析的過程中，發現除法是沒有分配律的。

案例中，教師將學生引入到自己創設的錯誤中，讓學生自己通過辨析、思索找到真正的原因，成功逃離教師設置的陷阱。這種教學方式，激活了學生的數學思維，推進了學生發散思維的發展。

三、整理錯誤，深化數學

“知錯能改，善莫大焉。”錯誤并不可怕，可怕的是同種錯誤反復出現。為了杜絕這一現象發生，教師在教學中可以引導學生整理錯誤，讓學生學會分析、歸納、整理這些錯誤，這樣就會對知識有一個更系統的認識和了解，能進一步深化學生的數學思維。

例如在教學“小數加法和減法”時，教師在和學生共同學習完相關知識內容后，讓學生做了幾道練習題。學生在做的過程中多多少少都出現了一點錯誤。教師發現，學生對自己所犯錯誤的記憶，并不是很長久，即使現在改正了錯誤，在下次做題時，同種錯誤出現的概率還是很高。于是，教師改變自己的教學方式，給學生預留一定的時間，讓學生將自己所犯的錯誤整理到自己的錯題記錄本中，并在其中寫上詳細的解題步驟和自己出錯的原因，以及今后所要注意的點。有一位學生在自己的錯題本上整理了這樣一道題：媽媽買蘋果用了5元6角，比買桃子少花了6角2分，請問媽媽買水果花了多少錢？這位學生在寫出正確的答案后，并在旁邊寫上：“注意單位的不同，一定要同一單位。5元6角寫為5.6元，那么6角2分就是0.62元。”學生明確地寫出自己的錯誤點，在今后的復習中，對自己的不足之處會更加明確。

上述案例，教師引導學生整理錯誤這種教學方式，在很大程度上促進了學生更深入地思考數學內容，深化了學生的數學思維。

總之，學生學習過程中出現的錯誤對教師的教學有著很大的價值，是促進學生進一步發展的有利學習資源。教師在今后的教學中，要加強對學生錯誤資源的利用，借助“錯誤”，推動學生數學思維進一步發展。◆（作者單位：江蘇省寶應縣實驗小學）

□責任編輯：萬永勇