房地產產業鏈相依結構演化及其危機傳染效應研究

摘 要 以鋼鐵、有色金屬、家用電器、房地產、建筑材料、建筑裝飾、銀行、非銀金融和機械設備九大申萬一級行業指數所代表的房地產產業鏈為研究對象，通過采用RVine Copula方法來刻畫房地產產業鏈上行業間相依結構及其在2008年金融危機沖擊下的結構演化特征.研究結果表明：房地產產業鏈上各行業間普遍存在對稱、厚尾的相依結構，行業間相依性水平較高；機械設備業在整個房地產產業鏈上起到了樞紐中心的連接作用；金融危機的發生增強了房地產產業鏈的總體相依性水平，危機傳染效應顯著；與CVine Copula和DVine Copula方法相比，RVine Copula更適合來刻畫我國房地產產業鏈的相依結構特征.

關鍵詞 房地產產業鏈；相依結構；危機傳染效應；RVine Copula

中圖分類號 F830.9 文獻標識碼 A

1 引 言

在實體經濟層面，我國房地產產業鏈較長，房地產業與其上下游關聯產業較多，行業帶動效應明顯，總體上看，房地產業與其上下游行業之間呈現出“一榮俱榮、一損俱損”的相依性特征.因此，房地產業在我國國民經濟增長中一直扮演重要角色，也曾一度被國務院視為支柱行業.近幾年來，受國內外因素影響，我國房地產業景氣程度呈持續下降態勢，行業投資增速明顯下滑，這意味著我國房地產業已經過了高速發展的黃金時代，進入轉型期.與此同時，房地產業衰退導致相關產業相繼進入衰退期，進而拖累國民經濟增長.當前，我國政府為了防止房地產產業鏈整體性衰退進一步惡化，正在轉變之前一貫抑制房價增長及消費需求的宏觀調控思路，進而采取稅收、融資政策等更為市場化的調節手段來防范過度調控而導致全產業鏈出現整體衰退的系統性風險，進而起到“保增長”的穩定作用.在資本市場上，政府監管者也開始逐步放開對房地產業上市公司在增發、融資等方面的限制，希望通過資本市場來支持實體經濟發展；而學界對實體經濟層面上房地產與相關產業的相依性及其在金融危機中的變化等方面研究較為成熟，但對資本市場層面上房地產產業鏈的相依性結構及其在金融危機中的結構演化特征則研究較少.因此，在這種背景下，基本資本市場層面研究我國房地產產業鏈間相依結構及其危機傳染效應，無論是對政府監管層還是投資者，都具有重要的理論價值和現實意義.

目前國內學者主要集中于研究實體經濟層面上房地產業與相關行業的聯動性，其研究結論大體相同，均認為我國實體經濟中，房地產業與諸多行業之間存在緊密的聯動性，而且房地產業的行業帶動效應明顯（劉水杏，2004；王國軍和劉水杏，2004；魏巍賢和原鵬飛，2009；王媚媚，2009；何云，2014）[1-5].在資本市場層面，唐莉和張永娟（2006）[6]結合股票市場上5個行業指數（房地產業、金屬非金屬、金融保險、電子和上證房地產業）的數據，通過構建向量自回歸模型來分析這5個行業之間的聯動性，進而通過脈沖響應方法來測度房地產與其他行業之間的沖擊響應.其研究結果顯示：在資本市場層面上也存在顯著的房地產產業聯動性，而且房地產價格波動對上游產業的沖擊程度大于下游產業.劉瓊芳和張宗益（2011）[7]基于二元 Copula 模型研究了房地產業和金融業間的相依結構，其研究結論表明兩者存在非對稱、非線性的相依性結構；針對劉瓊芳和張宗益（2011）[7]所采用靜態二元Copula模型無法刻畫行業間動態相依性的局限.江紅莉等人（2013）[8]通過構建動態SJC Copula模型來研究銀行業與房地產業間的動態相依性，其研究表明，這兩個行業存在非對稱、非線性的動態上（下）尾相依性；由于我國房地產業和金融業向來是頻繁國家宏觀調控政策影響的行業，兩者之間的聯動性勢必會隨著相關調控政策的變化而變化，甚至可能出現結構突變特征.而江紅莉等人（2013）[8]的研究依然無法進一步挖掘這兩個行業之間動態相依性的結構突變特征.隨后，鐘明等人（2013）[9]在同樣構建動態SJC Copula模型來刻畫房地產業和金融業之間非對稱、非線性動態相依性的基礎上，進一步挖掘出了這些動態相依性走勢中存在的多個突變點，而且這些突變點的發生往往伴隨著宏觀調控政策的出臺.

從研究的方法來看，在實體經濟層面上，大部分學者采用了投入產出法或可計算一般均衡模型來分析房地產與相關產業的線性關聯性（劉水杏，2004a，2004b；魏巍賢和原鵬飛，2009；王媚媚，2009；何云，2014）[1-5]；而在資本市場層面上，學者主要采用兩種方法來分析房地產產業鏈上的聯動性：一是向量自回歸方法（唐莉和張永娟，2006）[6]；二是靜態/動態二元Copula模型（劉瓊芳和張宗益，2011；江紅莉等人，2013；鐘明等人，2013）[7-9].從方法的優缺點及其適用范圍來看，投入產出法只適用于實體經濟層面，且存在幾個局限：一是受限于投入產出表的更新滯后，導致分析時效性較差；二是該方法默認行業間的聯動性是靜態而線性的，與實際不符，進而無法刻畫出不同行業間的動態聯動性.可計算一般均衡模型（CGE）由于建模要求較高，所需數據復雜，進而限制其應用范圍.靜態/動態二元Copula模型只能充分刻畫房地產與其他產業之間的動態相依結構，尤其是尾部相依性，但卻無法對多個行業同時進行高維建模，不僅面臨“維度詛咒”，而且傳統的二元Copula在高維情況下也存在參數估計困難.而實際上，我國房地產產業鏈長，關聯產業多，只有同時對房地產產業鏈上多個關聯行業同時進行建模分析，最終研究結果才可能貼近實際.對此，本文基于資本市場層面，采用新近發展起來的RVine Copula模型來對房地產及其相關行業（共9個行業：房地產、鋼鐵、有色金屬、家用電器、建筑材料、建筑裝飾、機械設備、銀行和非銀金融）進行建模分析，通過構建高維Copula模型來深入刻畫房地產與其產品鏈和資金鏈上相關行業之間的相依結構特征以及這些相依結構在外部金融危機沖擊時出現的變化.本文之所以采用RVine Copula模型，主要在于：第一、該模型克服了二元Copula模型面臨的“維度詛咒”問題，可以靈活構建高維Copula模型；第二、該類模型的分解規則相比CVine Copula和DVine Copula更符合變量間的實際情況；越來越多的實證表明：RVine Copula所構建高維Copula模型的擬合效果優于其他傳統Copula模型.相比現有研究，本文的特色在于：第一、首次引入RVine Copula模型來對我國資本市場上房地產產業鏈相依結構進行建模分析；第二、從產品鏈和資金鏈上來選擇房地產的關聯行業，符合我國實際情況，由此所構建的高維Copula模型也具有一定的合理性；第三、通過對比金融危機前后房地產產業鏈相依結構演化及其相依性水平的變化，進而深入刻畫金融危機對房地產與相關產業間相依性的沖擊，突顯出危機傳染效應；第四、通過模型評價指標來比較RVine Copula模型與其他代表性Copula模型的擬合效果，進一步檢驗了本文所采用模型的合理性和穩健性.endprint

2 實證研究

2.1 數據選取與處理

在房地產相關行業選擇方面， 本文從產品鏈上選擇了與房地產業存在密切產品供求關系的6個行業：鋼鐵業（GT）、有色金屬（YSYS）、家用電器（JYDQ）、建筑材料（JZCL）、建筑裝飾（JZZS）、機械設備（JXSB）；同時選擇從資金鏈上與房地產業存在融資需求服務的2個行業：銀行（YH）和非銀金融（FYJR），一共9個行業來代表房地產產業鏈.這9個行業指數均來自申銀萬國一級行業指數，數據來源于Wind資訊.研究時期為2000年1月5日至2015年3月31日.同時為了刻畫2007年次貸危機及2008年金融危機發生是否對房地產產業鏈間相依結構產生影響.根據危機發生時點，選擇三個子時期：危機發生前時期（200501～200707）、危機發生期間（200708～200908）、危機發生后時期（200909～201112）.樣本數據全部為復權后的日指數收盤價，共3684個樣本數據，每個行業共有3683個收益率數據，其計算公式為：

本文所有的數據分析、模型參數估計均用 R3.12編程來實現.圖1給出這9個行業指數在研究時期內的市場表現，表1給出9個行業收益率系列的描述性統計和相關檢驗.

從表1可知，9個行業指數收益系列中除了銀行業和非銀金融業出現右偏外，其余7個行業指數收益系列均出現左偏；所有行業都呈現出尖峰的分布特征.從正態分布檢驗（JB檢驗）結果來看，所有行業收益系列的JB統計值均在1%的置信水平上拒絕原假設，說明所有行業收益系列均不服從正態分布.在系列自相關方面，從Q（2）和Q（4）統計值來看，除了銀行業和非銀金融業在5%的置信水平接受原假設（不存在自相關）外，其他7個行業均在1%的置信水平上拒絕原假設，也即存在顯著的自相關現象.同時，ARCHLM 檢驗證明所有行業的收益率序列都有明顯的 ARCH 效應.通過對樣本數據進行平穩性檢驗，從ADF統計量（帶有常數項，但不含有時間趨勢項）來看，所有行業指數收益系列均在1%的顯著性水平上拒絕原假設，序列不存在單位根現象，是平穩系列.總體上看，這9個行業指數收益率系列均是有偏、尖峰的平穩時間系列.從行業間的線性Pearson相關性來看，各行業間均間均存在較高的正相關關系，所有相關系數均在1%的置信水平上顯著，其中機械設備與建筑材料、建筑裝飾業之間的相關性最高，分別為0.89、0.88；而銀行與家用電器業之間的相關性最低，但也達到0.61.

注：***，**，*分別表示在1%、5%和10%的置信水平下顯著；Q（2）和Q（4）是系列自相關滯后2階、4階的統計量，ARCH-LM是ARCH效應的檢驗統計量，單位根檢驗（ADF）的檢驗方程中含截距項，不含時間趨勢項，最優滯后階數根據AIC自動選取.

2.2 實證模型

2.2.1 邊緣分布模型

針對上述9個行指數收益存在的自相關、條件異方差、有偏、厚尾、尖峰等特征，同時考慮其波動聚集和非對稱性.本文引入AR（1）-GJR（1，1）-SkT（v，λ）模型來對這三種行業指數收益率的分布特征進行刻畫，該邊緣分布模型的公式為

2.2.2 RVine Copula模型

Bedford 和 Cooke（2001） [-10]引入一種稱為正則藤（RVine）的圖形建模方法，其中包括了一般化的RVine結構和兩種特定結構：CVine和DVine.由于后兩種藤結構的組合形式簡單易懂，近10年來已被廣泛應用.圖2和圖3分別展示了6維情況下的CVine、DVine和RVine結構.圖2左側子圖為六維CVine的結構分解圖，共有5棵樹，每棵樹有一個主節點，該主節點連接到其他節點上，由此形成的每條邊對應一個PairCopula.

2.2.3 實證結果

2.2.3.1 邊緣分布參數估計

針對各行業指數收益率系列存在的自相關、有偏、波動聚集、尖峰和厚尾等特征.本文采用AR（1）-GJR（1，1）-SkT（v，λ）來進行刻畫，從而構建各行業的邊緣分布函數.通過R3.12軟件編程進行估計，估計結果如表3所示：從表3中的KS統計量及其概率值是根據估計得到條件邊緣分布，對原序列做概率積分變換，再運用KS檢驗方法檢驗變換后序列是否服從（0，1）均勻分布得到的.這些KS統計量及其漸近顯著性的概率值均表明：這系列序列均接受原假設：變換后序列服從（0，1）均勻分布.同時對變換后的各序列做自相關檢驗，Q（1）和Q（2）-的統計結果也表明：變換后的各序列不存在自相關；基于BDS的獨立性檢驗結果也表明，變化后的新系列均接受原假設（系列是獨立的）.這些都說明AR（1）-GJR（1，1）-SkT（v，λ）模型可以較好地擬合各序列的條件邊緣分布，用它來描述各收益率的條件邊緣分布是充分的.同時變換后的新系列適合用于RVine Copula模型的構建.

2.2.3.2 各個時期的RVine Copula結構及其估計結果

由于同一維度下的RVM矩陣構成并非是唯一確定的，對于維度d的RVine Copula模型來說，存在2d-1-個RVM矩陣，這里借鑒Brechmann（2010）[12]提出的最大生成樹方法來確定RVM.其核心思路是基于最強相依關系對構建RVine Copula模型的重要性原則來構造每兩個節點間的相依性性絕對值之和達到最大的第一棵樹.也即，可以通過解決如下的最優化問題來確定RVine Copula樹結構中的每個邊，其中δi，j-代表每兩個節點之間的相依性的絕對值.

本文將在第一棵樹中尋找房地產產業鏈上9個行業間兩兩相依性絕對值之和最大的結構，主要通過采用最大生成樹MSTPRIM算法來對變量間的相依結構進行自動選擇.在樹結構矩陣RVM中，有關該矩陣的結構說明這里不再重復，可詳見相關文獻.在確定好RVM后，面臨RVine Copula結構內部Copula類型的選取，由于備選的Copula類型多達31種，為了全面系統優選出合適的Copula類型，這里同樣借鑒學術界常用的原則：似然函數值LL最大、AIC和BIC值最小的原則來進行確定.這里參考了Aas等人（2009）[13]提出的算法，用R語言編程來完成RVine Copula結構內部Copula類型的選取與模型參數估計工作.由于樣本數據維度為9，根據Pair Copula的分解原理，將有9×9-1/2=36個Copula類型待確定.經過分析，具體結果見后面的矩陣C和矩陣P.每個時期對應的樹結構矩陣RVM、Copula類型選擇矩陣C及參數估計結果矩陣P如下所示.由于文章篇幅限制，這里只給出各個時期第一棵樹和第二棵樹的結構及其相依性估計結果（見圖4和圖5）.endprint

在RVine結構中，第一顆樹的每條邊代表無條件相依性，而從第二棵樹開始，每條邊都是包含了某一條件下的相依性.顯然，在每棵樹中，無條件相依性水平要大于有條件的相依性.從第一棵樹來看，在整個研究時期內，機械設備業在整個房地產產業鏈上起到了唯一樞紐中心的連接作用，該行業分別與鋼鐵、有色金屬、家用電器、建筑材料和建筑裝飾業之間存在顯著的非對稱、厚尾相依結構，其中各自的相依性分別達到0.57、0.62、0.63、0.69、0.69，這些相依結構均合適用SBB1模型進行刻畫.而房地產業與建筑裝飾業、非銀金融業之間存在對稱的厚尾相依結構，分別合適用t模型和SBB1進行刻畫，其上下尾相依性分別為0.62和0.51；相比之下，銀行與其他產業聯系較少，只與非銀金融業之間存在對稱、厚尾的相依結構，相依性為0.63，同樣適合t模型進行描述.由此可見，在實體經濟層面上，房地產業在其產業鏈上能起到承上啟下的核心連接作用，但在資本市場層面中，房地產業卻不具備這樣的連接作用.

在金融危機前期，機械設備業和建筑材料業在整個房地產產業鏈中起到中心樞紐的連接作用，而且兩者之間存在顯著的對稱、厚尾相依結構，適合用SBB1模型進行描述，其相依性達到0.67；其中，機械設備業分別與有色金屬、建筑裝飾和非銀金融業之間存在對稱、厚尾的相依結構，其相依性分別為0.62、0.84和0.47；同樣，建筑材料業分別與鋼鐵、家用電器、房地產業存在密切的相依關系，兩兩間的相依性結構均適用SBB1模型進行刻畫，其相依性水平依次為0.54、0.65、0.6，這說明建筑材料業與這三個行業之間存在非對稱、厚尾的相依結構.而房地產業同樣只與建筑材料和銀行業之間存在對稱、厚尾的相依性結構，其相依性分別為0.6和0.44；

在金融危機發生期間，房地產產業鏈相依結構相比金融危機發生前期，最大的變化就是建筑材料業的中心樞紐地位消失了，而機械設備業進一步強化了自身的中心樞紐地位，該行業與5個行業（鋼鐵、有色金屬、家用電器、房地產、建筑材料和建筑裝飾）之間存在對稱、厚尾的相依結構，各自的相依性依次為0.6、0.57、0.64、0.54、0.7和0.7，而且大部分相依結構合適用SBB1模型來進行刻畫.房地產業同樣只與兩個行業（機械設備和銀行業）存在顯著的相依關系，其相依性分別為0.54和0.52.

在金融危機發生后期，相比金融危機發生時期，房地產產業鏈相依結構又出現了變化，其中最明顯的就是建筑裝飾業起到中心樞紐的連接作用，并和機械設備業形成兩大中心樞紐，而且兩者存在顯著的相依性，達到0.73，合適用BB1模型進行刻畫.機械行業與3個行業（有色金屬、家用電器和建筑材料）存在相依關系，相依性水平分別為0.57、0.63和0.64；與此同時，建筑裝飾業與3個行業（鋼鐵、房地產和非銀金融）存在對稱、厚尾的相依結構，各自的相依性依次為0.58、0.6和0.55；銀行與非銀金融業之間存在對稱和厚尾的相依性結構，其相依性水平達到0.62.

從不同時期RVine中的第一棵樹相依性水平之和的對比來看，金融危機發生前的相依性之和為6.11，金融危機發生期間達到6.45，而金融危機發生后期為6.42，顯然，金融危機的發生顯著增強了房地產產業鏈間的相依性總體水平；其中最明顯的是房地產與銀行業之間的相依性由金融危機發生前的0.44提升到金融危機期間的0.56，而且兩者的相依結構特征保持不變.從房地產產業鏈相依結構在金融危機前后的演化可以看出：第一、機械設備業始終起到最核心的樞紐地位，這種地位在金融危機期間得到強化；第二、金融危機的發生顯著削弱了建筑材料和建筑裝飾業在房地產產業鏈上的中心樞紐作用；第三、房地產業在整個產業鏈上并沒有起到像實體經濟層面上那樣顯著的中心作用，但其與銀行或非銀金融業之間保持穩定的相依結構，而且與銀行之間的相依性因金融危機的發生得以顯著增強；第四、房地產產業鏈間的相依結構普遍呈現出對稱、厚尾的特征，而且大部分用SBB1模型的建模效果最好.

從第二棵樹來看，在整個時期和金融危機發生前期，由機械設備業和建筑材料業所組合的節點在房地產產業鏈中起到中心樞紐的作用；在金融危機過程中，由機械設備業和建筑裝飾業組合的節點起到中心樞紐作用，而金融危機結束后，房地產產業鏈出現兩個中心樞紐，分別由機械設備業和建筑裝飾業的組合點、建筑裝飾業和非銀金融業的組合點構成.相比第一棵樹，第二棵樹的相依性水平有所下降，下降的原因在于剔除了在研究范圍內相關行業影響的凈相依性.比如，在圖5中的（a）子圖中，建筑材料業和建筑裝飾業在剔除機械設備業的影響后，其凈相依性為0.27；建筑材料和非銀金融業在剔除房地產業的影響后，其凈相依性為0.2；鋼鐵和有色金融業在剔除機械設備業的影響后，其凈相依性為0.24.到了第三棵樹，節點間的相依性水平將進一步下降，這是因為每個節點之間的相依性需要剔除兩個行業的影響；依次類推，到第八棵樹中，節點間的相依性在剔除6個行業的影響后，將顯得非常微弱.

2.2.3.3 RVine Copula建模效果比較

為了突出基于RVine Copula方法對房地產產業鏈相依結構進行建模分析的合理性和優越性，這里采用常見的CVine Copula和DVine Copula同樣對整個時期內房地產產業鏈間的相依結構進行建模分析，然后采用Vuong（1989）[14]提出一種基于似然比率的檢驗方法來嚴格比較基于這三種方法進行建模的擬合效果.

3 結 論

本文采用RVine Copula方法對我國房地產產業鏈（由鋼鐵、有色金屬、家用電器、房地產、建筑材料、建筑裝飾、銀行、非銀金融和機械設備，共9個行業組成）上行業間的相依結構進行建模分析；在此基礎上分析2008年金融危機對房地產產業鏈相依結構的沖擊影響，最后通過與CVine Copula和DVine Copula進行建模效果對比，來檢驗基于RVine Copula建模分析的合理性，具體結論如下：第一、房地產產業鏈上各行業間普遍存在對稱、厚尾的相依結構，行業間相依性水平較高，一般適合用Survival ClaytonGumbel、Student t模型來進行刻畫；第二、在整個研究時期內，機械設備業在整個房地產產業鏈上起到了樞紐中心的連接作用，2008年金融危機的爆發進一步強化了該行業的連接作用；與此相反，金融危機的發生也顯著削弱了建筑材料和建筑裝飾業在房地產產業鏈上的中心樞紐作用；而房地產業并沒有像實體經濟層面那樣起到中心連接作用，只與銀行或非銀金融業間存在穩定的相依結構，但金融危機的沖擊增強了房地產與銀行業之間的相依性；金融危機期間和金融危機后，整個房地產產業鏈的相依性水平都比金融危機發生前期要高，外部金融危機傳染效應較為顯著；第三、房地產產業鏈上行業間非條件相依性要顯著大于其條件相依性，而行業間的條件相依性測度行業間剔除其他行業影響后的凈相依性；隨著條件行業的增加，各行業間的條件相依性水平大幅下降，到了第5棵樹時，行業間的凈相依性水平就很微弱了.這說明，在房地產產業鏈上，當同時考慮4個及以上的行業指數時，行業間的條件相依性就表現出相互獨立的特征；第四、RVine Copula方法在對我國房地產產業鏈間相依結構進行建模分析的效果要明顯優于CVine Copula和DVine Copula方法.endprint

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