基于Copula函數(shù)的國際原油價格與股票市場收益的相關(guān)性研究

朱慧明　董丹　郭鵬

摘 要：針對國際原油價格與金磚五國股票市場收益之間的相關(guān)性問題，使用AR（p）-GARCH（1，1）-Copula模型進行檢驗。運用廣義誤差分布（GED）獲取收益殘差序列，對WTI原油價格和金磚五國股市收益之間的相關(guān)性進行實證分析。研究結(jié)果表明，國際原油價格與中國股市收益呈現(xiàn)微弱的相關(guān)關(guān)系，而與其他四國股市收益的相關(guān)關(guān)系較為明顯。用時變SJC Copula模型刻畫國際原油價格與金磚五國股票市場收益的相關(guān)性最為合適。

關(guān)鍵詞： 股票市場收益；原油價格；Copula函數(shù)；相關(guān)性

中圖分類號：F830.91 文獻標識碼： A文章編號：1003-7217（2016）02-0032-06

一、引 言

原油是當今世界最主要的戰(zhàn)略能源之一，對國民經(jīng)濟和金融市場的發(fā)展具有重大意義。歷史表明國際原油價格的每一次大幅波動，都會給世界經(jīng)濟帶來巨大影響。從油價波動引起股市波動的機理來分析，對原油進口國而言，油價上漲會提高國內(nèi)的物價水平，降低居民的實際收入水平，從而抑制居民消費，不利于經(jīng)濟增長，股市也會受到影響。油價上漲還會導(dǎo)致中下游企業(yè)成本的增加，企業(yè)利潤的減少會減弱生產(chǎn)積極性，不利于經(jīng)濟增長和股市的發(fā)展。同時，油價上漲必然導(dǎo)致生產(chǎn)企業(yè)減少石油的投入，降低企業(yè)的資本利用率，減少投資和資本存量，從而影響經(jīng)濟的增長，進而造成股市波動。油價的波動對發(fā)展中國家的影響比對發(fā)達國家的影響要大得多，主要是因為這些經(jīng)濟體依附于能源密集型產(chǎn)業(yè)，經(jīng)歷了快速經(jīng)濟增長，但能源使用效率低下[1]。鑒于新興經(jīng)濟體的石油消耗不斷增加，研究國際原油價格與股票市場收益的相關(guān)性具有顯著意義。最近幾年，“金磚五國”成為新興市場的典型代表：金磚五國以快速的經(jīng)濟增長速度和巨大的市場潛力著稱，逐漸成為世界經(jīng)濟增長的重要推動力量。因此，本文重點研究國際原油價格與金磚五國股市收益之間的相依結(jié)構(gòu)。

金洪飛，金犖[2]用VAR模型和二元GARCH模型研究了中美股市價格和國際石油價格的收益率及波動的溢出效應(yīng)，實證結(jié)果表明中國股市價格與國際油價之間不存在任何方向的收益率溢出效應(yīng)和波動溢出效應(yīng)，而國際油價對美國股市有負向先導(dǎo)作用，并且存在雙向的波動溢出。Kunlapath S[3]等用Copula函數(shù)研究了股票收益和油價回報之間的相互關(guān)系，排除了石油天然氣股票公司的股票指數(shù)以去除油價和石油天然氣公司的直接關(guān)系。研究結(jié)果表明，在大多數(shù)情況下，油價和股票指數(shù)之間存在弱依賴性，這與先前的研究結(jié)果一致，然而石油消耗國和生產(chǎn)國的油價與股市具有強相關(guān)性。戚倩旻，朱洪亮[4]應(yīng)用VAR模型和誤差修正模型，研究了中美股市價格和國際石油價格間的關(guān)系及油價對中國股市板塊指數(shù)的影響，研究表明國際石油價格同中美股市指數(shù)都存在協(xié)整關(guān)系，在油價與美國股市指數(shù)的關(guān)系中，油價處于主導(dǎo)地位。Cuong C[5]使用非參Chiand Kplots和Copula函數(shù)分別刻畫了油價對中國和越南的相關(guān)性，國際油價與越南股市之間具有左尾相依性，與中國的結(jié)果相反。Xiaoqian Wen[6]利用Copula函數(shù)探討了在金融危機期間油價與股市之間是否具有傳染效應(yīng)。雖然目前存在較多對油價和股市之間的相關(guān)性研究，但是卻嚴重缺乏對金磚五國這樣的新興經(jīng)濟體的研究。因此，本文結(jié)合GARCH和Copula方法研究國際油價和金磚五國股市收益的相關(guān)性影響。

二、Copula理論與方法

（一）邊緣分布的估計

根據(jù)Copula理論，度量油價與股市收益之間的相關(guān)性，首先需要對油價和股市收益率分別建立一個邊緣分布。用正態(tài)分布擬合金融時間序列的均值方程的殘差，其結(jié)果不是很符合實際情況。GARCHGED模型能較好的描述金融時間序列的時變波動、高峰、偏斜、厚尾等分布特性。為了提高模型的擬合效果，采用基于廣義誤差分布（GED）的AR（p）GARCH（1，1）模型描述邊緣分布。模型的均值方程和方差方程如下：

由表1可知，除了油價的均值為負數(shù)之外，金磚五國股市收益率均值均為正數(shù)，但數(shù)值都較小，均在零附近。俄羅斯的標準差比較小，其他幾個市場的標準差較大。偏度顯示正向沖擊對于巴西和印度市場更為常見，而負向沖擊對于其他市場更為常見。

得出油價和股市的收益率峰度都大于6，遠遠大于正態(tài)分布的3，峰度最高的是俄羅斯股票市場，其值達到了22.9。從統(tǒng)計結(jié)果可知收益率服從尖峰、厚尾分布。JB統(tǒng)計量明顯拒絕收益正態(tài)性假設(shè)，LM檢驗表明變量存在ARCH效應(yīng)。

表2給出了國際油價與金磚五國股市收益的相關(guān)系數(shù)結(jié)果?？傮w來看，油價和金磚五國股市的相關(guān)關(guān)系比較強。其中，Pearson線性相關(guān)、Spearman相關(guān)和Kendall相關(guān)的最大值分別是0.6870、0.5835和0.4585，除了油價與中國的相關(guān)系數(shù)較小之外，其他四國相關(guān)系數(shù)較大，說明油價與其他四國股市具有中等相關(guān)關(guān)系。這是因為巴西是石油開采大國，而石油更是作為俄羅斯的經(jīng)濟命脈存在，南非的礦產(chǎn)資源非常豐富，卻唯獨缺少石油這種戰(zhàn)略資源。亞太地區(qū)近10年經(jīng)濟快速增長，可以抵消油價對股市的負向沖擊。

為了提高模型的擬合效果，采用基于廣義誤差分布（GED）的AR（p）-GARCH（1，1）模型對油價和股市收益率進行建模，滯后階數(shù)選取0至10階，由AIC準則確定滯后階數(shù)。表3給出了收益序列邊緣分布的估計結(jié)果，GED分布的參數(shù)均小于2，說明尾部比正態(tài)分布的尾部更厚，反映收益率序列所得殘差項的尖峰厚尾特征，也表明GED分布能夠很好地描述收益率一般具有的非正態(tài)分布特征[8]。從結(jié)果可知，大部分估計系數(shù)和t統(tǒng)計量在1%的顯著性水平下是顯著的。表4是收益序列邊緣分布模型檢驗結(jié)果。LB檢驗主要是檢驗序列是否為白噪聲過程，由殘差序列的自相關(guān)系數(shù)計算而得，檢驗結(jié)果接受原假設(shè)，在滯后1，5，10階沒有自相關(guān)；LM檢驗表明殘差的平方項在滯后1，5，10階沒有自相關(guān)；KS統(tǒng)計量是根據(jù)估計得到的邊緣分布，對原序列做概率積分變換后再運用KS檢驗方法得到的，其目的是檢驗變換后的序列是否服從（0，1）均勻分布。KS檢驗結(jié)果表明每個邊緣分布服從（0，1）的均勻分布。

當邊緣分布確定后，利用靜態(tài)正態(tài)、Clayton、Gumbel、t Copula以及SJC Copula和時變SJC Copula函數(shù)描述油價和金磚五國股市收益的相關(guān)結(jié)構(gòu)。Copula參數(shù)估計結(jié)果如表5所示。從正態(tài)Copula的估計系數(shù)來看，所有相關(guān)關(guān)系為正，油價與中國的相關(guān)程度最低，只有0.1042，油價與巴西的相關(guān)程度最高，顯然與表2描述的相關(guān)程度相似。考慮尾部的不對稱性，Clayton Copula的下尾相關(guān)系比較小，其中中國最小只有0.1274，但是對于Gumbel Copula的上尾相關(guān)系數(shù)而言，最大值有1.2477。SJC Copula的下尾和上尾系數(shù)都較小，但是下尾相關(guān)系數(shù)總體上大于上尾相關(guān)系數(shù)。因此當下尾相關(guān)時，市場管理者更應(yīng)注重風(fēng)險的回避。根據(jù)表5可知，時變SJC Copula的AIC最小，用來刻畫油價與金磚五國股票市場相依結(jié)構(gòu)最為合適。

表6給出了國際油價WTI與金磚五國股市的尾部相關(guān)系數(shù)。正態(tài)Copula函數(shù)用于描述線性關(guān)系，沒有尾部相關(guān)性，尾部相關(guān)系數(shù)為0。從Clayton Copula和Gumbel Copula的尾部相關(guān)系數(shù)看出，油價與中國的尾部相關(guān)系數(shù)是最小的，而油價與巴西的尾部相關(guān)系數(shù)最大的。對于t Copula而言，因為它描述的是對稱分布，故下尾和上尾系數(shù)值是一樣的，油價與中國的尾部系數(shù)最小，這與表2的相關(guān)系數(shù)結(jié)果是一致的。從SJC Copula得出的結(jié)果可以看出，五個國家的下尾系數(shù)均大于上尾系數(shù)，說明油價的下跌對股市的影響大于油價的上漲對股市的影響。

參數(shù)估計結(jié)果顯示油價與巴西的相關(guān)程度最高，因此對它們之間的相依結(jié)構(gòu)進行分析。

圖1、2分別給出了基于SJC Copula的油價與巴西股市的非對稱結(jié)構(gòu)。2009年以前，時變SJC Copula的下尾系數(shù)和上尾系數(shù)分別維持在0.2054、0.1289附近，相關(guān)關(guān)系相對較弱；此后的幾年時間里，尾部相關(guān)程度明顯提高，時變SJC Copula的尾部相關(guān)系數(shù)總體上比靜態(tài)的尾部系數(shù)要大得多。同時還可以看出，油價與巴西股市收益的下尾系數(shù)要大于上尾系數(shù)，說明下尾的相關(guān)性比上尾的相關(guān)性要高。

石油價格收益率與金磚五國股市的相關(guān)程度取決于這些國家是否為石油進出口國家。2006年以前巴西一直是石油凈進口國，此后開始抓緊陸地石油勘探和興建煉油設(shè)施，石油產(chǎn)量不斷增加，成為石油出口國。石油出口帶來的收益增加會給石油出口的收入帶來正向的影響。因此，股票市場的收益會受到來自國際原油價格的變動影響。俄羅斯是全球第二大石油出口國，財政收入大部分依賴于石油的收益。石油與股市之間的相關(guān)關(guān)系也比較明顯。從負的偏度可知，油價與俄羅斯股市之間存在負向的關(guān)系，油價的下跌比上漲更能引起股市的波動。俄羅斯在911事件之后的石油產(chǎn)量不斷上升，其他產(chǎn)油國卻顯著的減少產(chǎn)量。因此可以說石油是俄羅斯的經(jīng)濟命脈，俄羅斯經(jīng)濟收入與石油息息相關(guān)。印度和中國以及南非一直都是石油凈進口國。從實證結(jié)果來看，石油與中國的相關(guān)程度最弱，印度次之。印度和中國都是非常大的經(jīng)濟體，從某種程度而言，印度和中國的股市取決于多種宏觀因素的影響， 而不會單一的受到油價波動的沖擊。伴隨著中國金融經(jīng)濟體制的不斷完善，中國證券市場更加規(guī)范和成熟，吸收和消化外來沖擊的能力得到進一步增強[9]。這意味著中國經(jīng)濟具有強大的支撐和龐大的外匯儲備，在糟糕的環(huán)境下保護市場。隨著中國對外國投資者越來越開放，未來放開市場控制和匯率控制，這種弱相關(guān)程度可能會改變。

四、結(jié) 論

國際原油價格和股市之間的相關(guān)關(guān)系得到廣泛的關(guān)注。但是通常金融變量的分布是非正態(tài)的，線性相關(guān)顯然不太合適。本文采用Copula方法對油價與金磚五國股市收益之間的相關(guān)性進行描述。研究結(jié)果表明國際原油價格與中國股市收益呈現(xiàn)微弱的相關(guān)關(guān)系，而與其他四國股市收益的相關(guān)關(guān)系較為明顯。對于Copula參數(shù)估計而言，由最優(yōu)AIC可知，使用時變SJC Copula描述模型更為合適。在金融全球化的趨勢下，不同國家或地區(qū)之間的金融市場的價格風(fēng)險相依性逐漸加強。研究油價與金磚五國股市之間的相依關(guān)系對國際資產(chǎn)定價，風(fēng)險管理和全球經(jīng)濟體的交互作用具有深刻的意義。首先，油價波動造成的非對稱相依關(guān)系幫助投資者和政策制定者應(yīng)對油價的變化，有助于謹慎投資，規(guī)避全球市場的風(fēng)險傳染。其次，投資者和決策者在國際金融市場上實現(xiàn)投資組合和資產(chǎn)配置多樣化，維護發(fā)展中國家的利益。最后，動態(tài)尾部相關(guān)性的研究結(jié)果對風(fēng)險管理也具有一定的指導(dǎo)作用，幫助政策制定者認清方向，當下尾相關(guān)性高于上尾相關(guān)性時，更應(yīng)該及時規(guī)避油價波動帶來的風(fēng)險沖擊，增強成員國進一步加強合作的意愿。

參考文獻：

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（責任編輯：鐘 瑤）