一種改進的衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)載荷動平衡的振動結(jié)構(gòu)

王秋曉， 汪　飛， 孔　波

(重慶大學(xué) 機械工程學(xué)院，重慶　400030)

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一種改進的衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)載荷動平衡的振動結(jié)構(gòu)

王秋曉， 汪飛， 孔波

(重慶大學(xué) 機械工程學(xué)院，重慶400030)

摘要：衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)天線的動不平衡對衛(wèi)星在軌姿態(tài)穩(wěn)定性有重大影響，必須加以控制。由于其工作轉(zhuǎn)速低、質(zhì)偏和高度較大、離心力產(chǎn)生的平動量遠小于傾覆力矩產(chǎn)生的擺動量，平衡機測量精度低。提出了一種振動結(jié)構(gòu)，能夠?qū)⑷醯碾x心力信號從較強的力矩信號中分離開來，并且采用固定擺動中心的方式，確定了振動中心位置。理論和實驗表明，平動振動與擺動振動有效實現(xiàn)了機械分離，避免了振動中心不穩(wěn)定引起的誤差等問題，為最終衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)載荷動平衡機的研制提供了理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：動平衡機；振動結(jié)構(gòu)；衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)載荷；平動與擺動分離

掃描微波輻射計、微波成像儀等旋轉(zhuǎn)天線機構(gòu)是氣象衛(wèi)星和海洋衛(wèi)星上的重要遙感儀器和主要有效載荷[1]，一般采用機械旋轉(zhuǎn)掃描工作方式。如果天線掃描機構(gòu)本身產(chǎn)生的慣性力不能內(nèi)部相互抵消，伴隨旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的干擾力矩將作用在衛(wèi)星本體上，給懸浮在太空中的衛(wèi)星帶來巨大麻煩[2]。其一，衛(wèi)星將產(chǎn)生振動，直接影響探測儀器圖像像元的配準精度和因圖像畸變而降低地理定位精度，降低衛(wèi)星的技術(shù)工作指標；其二，當不平衡力與力矩較大時，將降低衛(wèi)星姿態(tài)精度和穩(wěn)定度，為維持正常的運行，衛(wèi)星只能不斷的調(diào)整，這將增加燃料和電力消耗，降低衛(wèi)星的工作壽命和工作可靠性。顯然，對旋轉(zhuǎn)天線部件在地面上的預(yù)先動平衡是必須的，這對在軌衛(wèi)星的穩(wěn)定運行具有重要意義。

在動平衡領(lǐng)域，質(zhì)量為m的部件在運動中必然附帶有慣性力，如果這些慣性力在運動部件內(nèi)部不能相互抵消而對外部施加力或力矩的作用，則該部件處于動不平衡狀態(tài)。動不平衡包括靜不平衡和偶不平衡兩部分，作用效果分別對應(yīng)于離心力和力矩。衛(wèi)星天線部件的結(jié)構(gòu)體加工誤差和系統(tǒng)非對稱集成裝配會引起旋轉(zhuǎn)工作時的動不平衡[3]，因此需要將其安裝在雙面立式平衡機上進行平衡測試。然后根據(jù)測試結(jié)果，在特定位置上配平校正以改善天線部件的質(zhì)量分布，使轉(zhuǎn)動體的動不平衡調(diào)整到控制目標范圍內(nèi)[4]。

研究發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)天線的較大高度和質(zhì)偏致使自身處于非線性變形狀態(tài)，測量誤差大；另一方面，天線的低轉(zhuǎn)速測量要求導(dǎo)致振動信號弱，并且力矩量遠大于離心力，所以測量過程中力矩信號對離心力信號干擾厲害。為滿足旋轉(zhuǎn)天線高精度平衡要求，需將離心力信號與力矩信號充分分離，體現(xiàn)在平衡機振動測量系統(tǒng)中就是對轉(zhuǎn)子不平衡產(chǎn)生的平動運動和擺動運動進行分離，消除耦合干擾。二者分離的有效程度直接關(guān)系到其測量精度，是雙面立式平衡機的關(guān)鍵技術(shù)[5], 也是長期以來未能很好解決的技術(shù)難點。本文的研究目標就是要提出一種新的平衡機振動測量結(jié)構(gòu)，以此實現(xiàn)轉(zhuǎn)子不平衡測試中平動運動和擺動運動的有效分離，最終得到轉(zhuǎn)子的靜不平衡和偶不平衡。

相對于臥式機而言，硬支承雙面立式平衡機很多關(guān)鍵技術(shù)尚未成熟[4,6-9]，其中在平動與擺動分離問題上，其分離比差、測量精度低。文獻[10]設(shè)計采用兩個測試面上的四個電容測微儀，分析平動與擺動的輸出信號，求得靜不平衡與偶不平衡，理論上電容測微儀的量程和分辨率能夠滿足要求，但由于電容測微儀的穩(wěn)定性較差，難以保證長期穩(wěn)定工作；在文獻[11]提出的不平衡分離方法中，對靜不平衡與偶不平衡分別測量，之后需多次校正，工作效率較低；文獻[12]提出了氣懸浮立式動平衡理論，轉(zhuǎn)子懸浮在氣體靜壓球面軸承上并由氣流驅(qū)動而勻速轉(zhuǎn)動，通過測量轉(zhuǎn)子的豎直方向偏移量計算轉(zhuǎn)子的動不平衡量，但在該過程中，轉(zhuǎn)子不僅要穩(wěn)定懸浮，而且要勻速轉(zhuǎn)動，穩(wěn)定性難以控制，無法實現(xiàn)靜不平衡與偶不平衡的可靠分離[10-13]；而文獻[13]中的結(jié)構(gòu)實際應(yīng)用誤差較大，沒能實現(xiàn)有效的平動與擺動的分離。因此，有必要研究一種新的平衡機振動測量結(jié)構(gòu)，來滿足衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)載荷高精度、低轉(zhuǎn)速等測量要求。

1衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)天線不平衡的測量

如圖1所示，衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)天線由天線反射器、支架、轉(zhuǎn)動筒體等組件構(gòu)成，筒體由內(nèi)置電機驅(qū)動，在底部與星體連接。由于要在空間真空環(huán)境下長期使用，筒體與定子間采用了含油軸承結(jié)構(gòu)，為保證其工作安全性，一般工作在10~50 r/min左右。

星載旋轉(zhuǎn)天線機構(gòu)質(zhì)偏與高度較大，為非對稱結(jié)構(gòu)。其中，蓋狀天線反射器質(zhì)心偏離旋轉(zhuǎn)軸線，且離支持軸根部有相當?shù)母叨龋D(zhuǎn)載荷在掃描工作時會產(chǎn)生較大的傾覆力矩。因此，在傳感器檢測過程中，動不平衡引起的傾覆力矩的信號強度相對于離心力要大的多。

圖1　衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)天線不平衡的測量Fig.1 Imbalance test for satellite-borne rotating antenna

該類衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)載荷剛度低，為了實現(xiàn)大尺寸、低速下不平衡力和力矩的高精度測量，采用雙面立式硬支承動平衡測量結(jié)構(gòu)，測量安裝如圖1所示。對星載旋轉(zhuǎn)部件進行動平衡檢測時，一般采取兩種方式，一種是對產(chǎn)品零部件的動平衡，測量時直接安裝在平衡機主軸法蘭盤上，由平衡機主軸驅(qū)動旋轉(zhuǎn)；另一種是對產(chǎn)品整機動平衡，這時平衡機主軸固定，由系統(tǒng)內(nèi)置電機自行驅(qū)動，這一過程中將平衡機視為衛(wèi)星主體，用以模擬旋轉(zhuǎn)部件在軌工作狀態(tài)[14]，天線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的動不平衡由平衡機振動結(jié)構(gòu)反映出來。

由于天線結(jié)構(gòu)上的原因，只能在轉(zhuǎn)動筒體上的上、下平面進行配平。以轉(zhuǎn)動軸線為Z軸建立直角坐標系XYZ，假設(shè)上校正面z1和下校正面z2位置上(z1≠z2)分別存在集中不平衡U1和U2，那么等效靜不平衡U和偶不平衡V分別為

U=U1+U2=(U1cosα1+U2cosα2)i+

(U1sinα1+U2sinα2)j

(1)

V=k×(Ixzi+Iyzj)=k×[(U1z1cosα1+

U2z2cosα2)i+(U1z1sinα1+U2z2sinα2)j]

(2)

式中：α1和α2分別為U1和U2相對于于X軸的相位角，Ixz和Iyz分別為旋轉(zhuǎn)體相對于坐標系XYZ的慣性積。

上述表明，天線旋轉(zhuǎn)載荷動不平衡可以通過靜不平衡U和偶不平衡V兩種分量進行描述。根據(jù)振動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)及傳感器信號，通過適當定標建立電測系統(tǒng)和機械系統(tǒng)的關(guān)系，再由式(1)和式(2)準確快速地算得校正面上的不平衡，進行配平校正。

2新型動平衡機振動結(jié)構(gòu)的研究

圖2所示的擺架結(jié)構(gòu)為最初設(shè)計的原理試驗樣機振動結(jié)構(gòu)[15]，已取得較好性能。但該結(jié)構(gòu)中的主軸系統(tǒng)由兩十字簧桿承載，由于衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)載荷結(jié)構(gòu)尺寸和質(zhì)量均較大，十字簧板無法滿足承載要求，在振動試驗過程中會出現(xiàn)浮動現(xiàn)象，降低了測量穩(wěn)定性。

圖2　十字型擺架結(jié)構(gòu)Fig.2 Cross-shaped swing frame

針對常規(guī)結(jié)構(gòu)中存在的問題，結(jié)合十字型擺架原理，提出一種新的振動結(jié)構(gòu)，以滿足衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)載荷的特殊性要求。

2.1振動結(jié)構(gòu)

振動測量結(jié)構(gòu)簡圖如圖3所示。測試時將待測轉(zhuǎn)子通過法蘭盤安裝在主軸系統(tǒng)(包括待測轉(zhuǎn)子、主軸、支架等)上。在轉(zhuǎn)動測量過程中，由于待測轉(zhuǎn)子靜不平衡產(chǎn)生的離心力的作用，主軸系統(tǒng)、擺動轉(zhuǎn)軸、擺動簧板隨同支板一起做水平方向的振動，振動信號通過平動簧板傳遞到傳感器1，傳感器1須與擺動轉(zhuǎn)軸中心對齊。同時，在待測轉(zhuǎn)子偶不平衡產(chǎn)生的力矩作用下，主軸系統(tǒng)可以繞擺動轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生擺動振動，振動信號通過一側(cè)的擺動簧板傳遞到傳感器2，傳感器2位于擺動簧板處。其中，傳感器1和2采用壓電式振動傳感器，分別接受水平振動量和扭擺振動量。

行政能力和效廉建設(shè)得到提升。深入開展黨的群眾路線教育實踐活動和“繼續(xù)深化崗位廉政教育”“改進作風加強效廉建設(shè)”等活動。受理許可事項184件，承諾時限內(nèi)辦結(jié)率100%，提前辦結(jié)率100%。辦理人大建議政協(xié)提案11件，見面率、及時答復(fù)率、滿意率均達100%。及時辦理市長專線和網(wǎng)上信訪15件，接待群眾來訪7批113人次。依法嚴厲打擊水事違法行為，共查處水事事件84起，組織強制執(zhí)法4次，有效維護了水事秩序。查處在建水利工程質(zhì)量與安全監(jiān)督隱患83起，下發(fā)責令整改通知書25份。推進基層水利服務(wù)體系建設(shè)，會同市委編辦、市財政局、市公務(wù)員局制定出臺了《關(guān)于健全完善基層水利服務(wù)體系的實施意見》。

圖3　靜偶不平衡分離結(jié)構(gòu)Fig.3 Separation mechanism of the static and couple imbalance

該振動系統(tǒng)被限定為上述兩個自由度。這樣，離心力產(chǎn)生的平動振動由平動簧板反映，而產(chǎn)生的擺動振動由擺動簧板反映,通過傳感器對兩種振動狀態(tài)分別進行檢測，避免了傳統(tǒng)的雙面型振動結(jié)構(gòu)中測量信號的混疊。并且，主軸系統(tǒng)可以繞轉(zhuǎn)軸擺動，這樣一方面相對于雙面型振動結(jié)構(gòu)來說提高了對不平衡高度位置變化檢測的靈敏性，另一方面也避免了傳統(tǒng)的雙向型振動結(jié)構(gòu)中振動中心不確定導(dǎo)致的測量穩(wěn)定性差的問題。

2.2振動分析

如圖4，主軸系統(tǒng)轉(zhuǎn)動時在靜、偶不平衡作用下發(fā)生偏移、傾斜，o、o1分別為偏轉(zhuǎn)前后的擺動轉(zhuǎn)軸中心。以o為原點建立坐標系oXYZ,再以主軸系統(tǒng)質(zhì)心o′為原點建立坐標系o′X′Y′Z′,方向如圖所示。傳感器1、2分別用來測量平動與擺動信號。l為傳感器2到主軸軸線距離，ω為轉(zhuǎn)動角速度，H為o′到轉(zhuǎn)軸中心的豎直距離。左右兩平動簧板剛度為k1，擺動簧桿剛度為k2。假設(shè)u1、u2分別為被測體上既定兩校正面上的不平衡，對應(yīng)的相位角為α1、α2。

圖4　振動系統(tǒng)模型Fig.4 Model of the vibration system

u1、u2可通過靜不平衡U和偶不平衡V描述，對應(yīng)的相位角分別為α3、α4。令F為靜不平衡引起的水平方向分力，T為偶不平衡在垂直于轉(zhuǎn)軸軸線方向的分量，則F=Uω2cos(ωt+α3)，T=Vω2cos(ωt+α4)。那么，忽略重力矩和系統(tǒng)阻尼下系統(tǒng)振動微分方程為

(3)

式中：m為振動系統(tǒng)總質(zhì)量(包含主軸系統(tǒng)、擺動轉(zhuǎn)軸、擺動簧板和支板等部件)，m1為主軸系統(tǒng)質(zhì)量，J為主軸系統(tǒng)擺動中心處的轉(zhuǎn)動慣量，h為靜不平衡到擺動中心o1的豎直距離。

對式(3)進行拉氏變換整理后得

(4)

(5)

(6)

對應(yīng)兩個測力傳感器值Fn1和Fn2有

(7)

則由式(6)和式(7)得

(8)

式(8)表明了不平衡與傳感器值的關(guān)系，由于傳感器1安裝在擺動轉(zhuǎn)軸中心位置上，靜不平衡僅由傳感器1單獨反映，消除了偶不平衡的干擾，實現(xiàn)了平動信號與擺動信號的機械分離。

3性能檢測

一般在平衡機性能評估試驗中，偶不平衡對靜不平衡的指示干擾檢測僅在單面平衡機中要求，但是在衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)天線中，偶不平衡遠大于靜不平衡，在低速工作下，為保證測量精度，偶不平衡對靜不平衡的干擾情況需進一步觀察。

仍由式(6)和(7)得

(9)

圖5　實用小比例試驗振動結(jié)構(gòu)Fig.5 The practical small-scale testing vibration mechanism

圖5為實驗樣機振動結(jié)構(gòu)，將一標準校驗轉(zhuǎn)子R連接固定在主軸系統(tǒng)上，其質(zhì)量MR=47.6 kg，直徑D=100 mm，高度H=510 mm。轉(zhuǎn)子從低到高均勻設(shè)有平面1-8，間隔Δh=50 mm，平面1到擺動轉(zhuǎn)軸中心距離為150 mm,每個平面均勻設(shè)有8個校驗孔(要求有較高定位精度)，校驗半徑r1=50 mm。將質(zhì)量為m1=20 g的校驗砝碼依次安裝在8個平面的任意孔中，轉(zhuǎn)速為n1=80 r/min。在穩(wěn)定轉(zhuǎn)動過程中記錄兩個傳感器的值為F1和F2，數(shù)據(jù)經(jīng)處理后如圖6所示。

圖6　不平衡力、力矩與加載高度關(guān)系Fig.6 Relationship between unbalanced force, unbalanced moment and the height of test mass m1

由圖6可知，隨著加載高度增加，傳感器1讀數(shù)基本維持不變，而傳感器2的變化量正比于校驗平面的高度，與(9)式中的數(shù)學(xué)關(guān)系一致。實驗表明該振動結(jié)構(gòu)平動與擺動信號分離原理的正確性，大大降低了偶不平衡對靜不平衡的干擾，將微弱的離心力信號從大的力矩信號中很好地提取出來，為衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)載荷動平衡測試系統(tǒng)的研制提供了理論基礎(chǔ)。

4結(jié)論

衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)載荷的動平衡與傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子平衡有很大區(qū)別，有必要提出新的測量方法和理論對其進行測量與校正。提出的一種振動測量結(jié)構(gòu)，采用平動與擺動分離的測試原理，將弱的離心力信號與較大的傾覆力矩信號分離開來，解決了衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)載荷轉(zhuǎn)速低、高度和質(zhì)偏均較大等關(guān)鍵問題，避免了振動中心不確定問題，增大了測試系統(tǒng)的承載能力，克服了以往平衡機振動擺架穩(wěn)定性差、測量精度低等缺陷。工程實踐表明，在解決衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)載荷動平衡問題上，該振動結(jié)構(gòu)較其他同類動平衡機充分體現(xiàn)了優(yōu)越性，具有良好的平動與擺動機械分離特性，顯著提高了測試精度和穩(wěn)定性。

經(jīng)過原理實驗樣機和實用小比例試驗樣機兩個研發(fā)階段的成型測試系統(tǒng)如圖7所示。

圖7　實用樣機Fig.7 Practical prototype

為了進一步提高低轉(zhuǎn)速下微弱信號的測量精度，進一步減小皮帶傳動帶來的機械干擾，基于該原理樣機最終研制出氣浮電主軸動平衡測試系統(tǒng)，成功應(yīng)用于衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)載荷動平衡的檢測與校正。此外，由于衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)載荷結(jié)構(gòu)尺寸和質(zhì)量較大，一方面通過增大氣浮旋轉(zhuǎn)臺尺寸，提高旋轉(zhuǎn)運行時的支承平穩(wěn)性；另一方面，在測試系統(tǒng)中采用電子補償措施，來減小或抵消天線機構(gòu)質(zhì)偏高度大帶來的振動系統(tǒng)誤差。

參 考 文 獻

[1] 薛孝補, 朱海江, 呂旺, 等. 衛(wèi)星大型旋轉(zhuǎn)載荷動平衡控制應(yīng)用研究[J].宇航學(xué)報, 2012, 33(8):1001-1005.

XUE Xiao-bu, ZHU Hai-jiang, Lü Wang, et al. Application research on dynamic balance control for spaceborne large-scale rotary playload [J]. Journal of Astronautics, 2012, 33(8):1001-1005.

[2] 呂利清, 翁藝航, 史耀強. 微波成像儀掃描轉(zhuǎn)動對衛(wèi)星姿態(tài)的影響分析和控制實現(xiàn)[J]. 上海航天, 2011, 28(5):59-62.

Lü Li-qing, WENG Yi-hang, SHI Yao-qiang. Analysis on satellite attitude affected by microwave Radiometer imager scanning and its control realization[J]. Aerospace Shanghai, 2011, 28(5):59-62.

[3] 劉軍, 廖明夫, 王四季,等. 微波成像儀低速動平衡[J]. 噪聲與振動控制, 2009(5):90-92.

LIU Jun, LIAO Ming-fu, WANG Si-ji, et al. Low speed dynamic balan-ce for microwave radiometer imager[J]. Noise and Vibration Control, 2009(5):90-92.

[4] 趙均. 飛行器動平衡測試技術(shù)的實驗研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2007.

[5] Li Ding-gen,Cao Ji-guang, Chen Chuan-yao, et al. New type of vibration structure of vertical dynamic balancing machine[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2004, 17(2):172-182.

[6] 三輪修三, 下村玄. 旋轉(zhuǎn)機械的平衡[M]. 朱曉農(nóng)譯. 北京: 機械工業(yè)出版社, 1992.

[7] Liao Yu-he, Zhang Peng. Unbalanced related rotor precession behavior analysis and modification to the holobalancing method[J]. Mechanism and Machine Theory, 2010(45):601-610.

[8] Villafane Saldarriaga M, Steffen Jr V, Der Hago-pian J, et al. On the balancing of flexible rotating machines by using an inverse problem approach[J]. Journal of Vibration and Control, 2011, 17(7):1021-1033.

[9] 李頂根. 新型立式動平衡機的研制與工件動不平衡量的測量[D]. 武漢: 華中科技大學(xué), 2004.

[10] 李順利, 王茂. 精密離心機靜偶不平衡分離的研究[J]. 中國機械工程, 2000, 11(8):894-896.

LI Shun-li, WANG Mao. The study on the separation of the static unbalance and the couple unbalance in the precision centrifuge [J]. China Mechanical Engineering, 2000, 11(8):894-896.

[11] 李順利, 凌曉東. 精密離心機靜偶不平衡分離新方法的研究[J]. 機械工程師, 2004(6), 11(8):52-53.

LI Shun-li, LING Xiao-dong. New method on the separation of the static unbalance and the couple unbalance in the precision centrifuge[J]. China Mechanical Engineering, 2004(6), 11(8):52-53.

[12] Kim J J, Agrawal B N. Automatic mass balan-cing of air-bearing-based three axis rotational space-craft simulator[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2009, 32(3):1005-1017.

[13] 曹繼光, 鄒靜, 鐘偉芳, 等. 框架式雙面立式動平衡機平面分離的誤差分析[J]. 華中理工大學(xué)學(xué)報, 2000, 28(5):38-40.

CAO Ji-guang, ZOU Jing, ZHONG Wei-fang, et al. The plane-separation error of the framed dynamic balancing machine with double-plane vertical[J]. J.Huazhong Univ. of Sci. & Tech, 2000, 28(5):38-40.

[14] Wiener K, Kennedy P, Otlowski D, et al. Using a two plane spin balance instrument to balance a satellite rotor about its own bearings[C]//The 67thAnnual Conference of Society of Allied Weight Engineers, Seattle, Washington, USA, 2008:17-21.

[15] 王秋曉, 王迎. 新型靜偶分離擺架研究[J]. 四川大學(xué)學(xué)報:工程科學(xué)版, 2011, 43(1):236-238.

WANG Qiu-xiao, WANG Ying. Research of a new static and couple separation swing frame[J]. Journal of Sichuang University:Engineering Science Edition, 2011, 43(1): 236-238.

Improved vibrational mechanism for dynamic balance of satellite-borne rotating playload

WANGQiu-xiao,WANGFei,KONGBo

(College of Mechanical Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, China)

Abstract:The dynamic unbalance of a satellite-borne antenna has great influence on the attitude of on-orbit satellite and must be eliminated. However, the current balancing machines’ measurement accuracy is rather poor due to that the working rpm of the rotating playload is low, the centroidal deviation is large and high, and the translational motion produced by centrifugal force is much less than the rotational motion produced by overturning moment. A vibrational mechanism was introduced which is able to separate the weak centrifugal force signal from the strong moment signal, and the way of fixing the vibration center was adopted in order to make sure that the position of the vibration center could be determined. The theoretical and experimental results show that the signals of translational motion and rotational motion can be separated effectively, and the errors caused by unstable vibration center are avoided, which provides the fundamental basis for the development of a new dynamic balancing machine for the satellite’s rotating playload.

Key words:dynamic balancing machine; vibration mechanism; satellite-borne rotating playload; separation of translational motion and rotational motion

中圖分類號:TH113.1

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.032

收稿日期：2013-08-01修改稿收到日期：2014-02-11

基金項目：國家自然科學(xué)基金(51175529)

第一作者 王秋曉 男，博士，副教授，1963年生