飛片厚度對沖擊波壓力峰值衰減特性的影響分析

趙傳榮， 孔德仁， 王勝強， 楊　凡

(1.南京理工大學 機械工程學院，南京　210094; 2.西安近代化學研究所，西安　710065)

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飛片厚度對沖擊波壓力峰值衰減特性的影響分析

趙傳榮1， 孔德仁1， 王勝強2， 楊凡1

(1.南京理工大學 機械工程學院，南京210094; 2.西安近代化學研究所，西安710065)

摘要：針對現有研究沒有考慮飛片厚度對沖擊波壓力峰值衰減特性影響的問題，采用數值仿真的方法，通過建立不同厚度的飛片撞擊無氧銅靶板的仿真模型，比較飛片與靶板撞擊面脈沖寬度的仿真值和理論計算值，驗證了數值仿真模型和仿真結果的可信度。采用最小二乘法對仿真數據進行處理，建立了飛片厚度與沖擊波壓力峰值指數衰減模型衰減系數之間的定量數學關系式，結果表明飛片厚度對沖擊波壓力峰值衰減特性的影響比較明顯，飛片厚度與衰減系數近似成線性關系，飛片厚度越小，衰減系數越大，沖擊波壓力峰值的衰減速率越快，為相關實驗設計與分析提供了理論參考。

關鍵詞：沖擊波；壓力峰值；數值仿真；飛片厚度；衰減特性

平面沖擊波特性是高能密度材料的合成[1]、炸藥沖擊起爆[2]及材料本構特性的獲取[3]等研究中的重要課題。高速飛片撞擊靶板是產生平面沖擊波的有效方法之一。沖擊波壓力峰值和脈沖寬度是表征平面沖擊波強度的兩個重要參數。Erkman等[4]研究了平面沖擊波在2024-T351鋁中的衰減特性，結果表明，右行追趕稀疏波在沒有追上靶板中右行沖擊波之前，平面沖擊波在靶板中的衰減主要表現為沖擊波脈沖寬度的衰減；當追趕稀疏波追上右行沖擊波以后，沖擊波壓力峰值將迅速衰減。湯文輝等[5]應用錳銅壓阻計測量了峰壓為4.92 GPa的沖擊波壓力峰值在LY12-M鋁中的衰減規律，飛片的厚度為2 mm，材料為黃銅。程和法等[6]采用輕氣炮裝置驅動厚度為4 mm、直徑為55 mm的飛片分別以101 m/s和379 m/s的速度撞擊靶板，研究了不同沖擊速度下，沖擊波壓力峰值在泡沫鋁材料中的衰減特性，獲得了相應的指數衰減模型。王永剛等[7]基于輕氣炮裝置驅動厚度為10 mm的LY12鋁飛片以670 m/s的速度撞擊厚度為5 mm的LY12鋁靶板，研究了沖擊波壓力峰值在C30混凝土中的衰減特性。然而，這些衰減模型或特性均是在特定的沖擊條件下獲得的，沒有考慮飛片厚度的不同對沖擊波壓力峰值衰減特性的影響，目前也沒有這方面的相關報道。

由于現有的測量超高壓力用傳感器，如錳銅傳感器或PVDF傳感器，在10 GPa左右的量程下，均是采用高速飛片撞擊靶板，將測得的飛片撞擊靶板的速度經流體力學模型換算得到的壓力作為標準壓力，并與傳感器的輸出電壓或電荷量進行比較，從而實現對傳感器的動態標定，獲取其動態特性參數，如壓阻系數或壓電系數。因此，本論文采用數值仿真方法探討飛片厚度對沖擊波壓力峰值衰減特性的影響，將數值仿真[8-9]結果與理論計算結果進行比較，驗證仿真模型和結果的可信度。

1脈沖寬度的衰減特性分析

根據飛片與靶板撞擊面沖擊波壓力的流體彈塑性模型[5]，將飛片撞擊靶板過程看作為一維平面平行正碰撞，假設飛片直徑遠遠大于飛片的厚度，則靶板撞擊面中心處沖擊波的壓力峰值p0和脈沖寬度τ0的理論計算模型為：

(1)

式中，L是飛片的厚度，ρ01為飛片材料在零壓下的密度，US1為飛片中沖擊波速度，UP1為飛片中的粒子速度，C1為飛片材料在高壓下的彈性聲速，ρ1為飛片材料在P0下的密度。

當追趕稀疏波以C1的速度到達飛片與靶板撞擊面時，將以C2的速度繼續向靶板中傳播，這個波所到之處將會使該處的沖擊波壓力迅速衰減。故在靶板中傳播距離x處沖擊波脈沖寬度τx即是追趕稀疏波到達該處的時間與右行沖擊波達到該處的時間之差，即：

(2)

式中：ρ02為靶板材料在零壓下的密度，ρ2為靶板材料在P0下的密度，C2為靶板材料在高壓下的彈性聲速，US2為靶板中沖擊波速度。

根據式(1)和式(2)，可將τx的計算模型簡化為：

τx=τ0-K·x

(3)

(4)

令τx=0，則沖擊波壓力峰值保持不變的傳播距離x1=τ0/K。可見，飛片厚度L不同，脈沖寬度τ0不同，會直接影響沖擊波壓力保持不變的傳播距離x1，這勢必將影響沖擊波壓力峰值的衰減。

2飛片厚度對沖擊波壓力峰值衰減特性影響的數值仿真分析

2.1飛片撞擊靶板仿真模型的建立

基于ANSYS/LS-DYNA軟件分別建立厚度為2 cm、3 cm及4 cm、直徑為120 cm的圓柱形平頭飛片，撞擊直徑為120 cm、厚度為60 cm的靶板，飛片與靶板材料均為無氧銅。為了研究在10 GPa峰值壓力下無氧銅材料中沖擊波的衰減特性，飛片的速度取520 m/s。為了較好的反映靶板在撞擊條件下的應力變化，飛片與靶板均采用Johnson-Cook材料模型和Gruneisen狀態方程，無氧銅材料的Johnson-Cook本構參數和Gruneisen狀態方程參數分別如表1和表2所列。采用Lagrange算法，用Solidl64單元進行劃分，采用面面侵蝕接觸算法，并在飛片與靶板對稱面上施加對稱邊界約束，靶板采用無反射邊界約束?？紤]到飛片與靶板的結構具有對稱性，為了減少計算規模和計算時間，只取 1/4 模型進行計算，數值模型單位采用g-cm-us單位制。

表1　無氧銅材料的Johnson-Cook本構參數[10]

表2　無氧銅材料的Gruneisen 狀態方程參數

2.2仿真結果可信度分析

為了驗證數值仿真模型和仿真結果的可信度，通過適當調整全局彈性剛度、網格尺寸等仿真參數，采用ANSYS/LS-DYNA專用后處理軟件分別提取2 cm、3 cm及4 cm厚飛片撞擊靶板后，靶板撞擊面中心處單元壓力-時間歷程曲線如圖1所示。平臺峰值壓力均為10 GPa，脈沖寬度分別為8.00 μs、12.01 μs及16.10 μs，脈沖寬度是按照95%壓力峰值的標準獲取的。脈沖寬度的仿真值與理論計算值[5]的比較結果如表3所示。

表3　脈沖寬度的仿真值與理論計算值的比較結果

圖1　不同飛片厚度下靶板撞擊面中心處壓力-時間歷程曲線Fig.1 The pressure-time history curves in the center of target board’s surface under different impactconditions

由圖1和表3可見，脈沖寬度的仿真值與理論計算結果較吻合，其最大相對誤差優于2%，二者隨飛片厚度的變化趨勢也一致，驗證了數值仿真模型和仿真結果的可信度。

2.3仿真結果分析

為了研究飛片厚度對沖擊波壓力峰值衰減特性的影響，提取不同飛片厚度L下距靶板撞擊面x處的沖擊波壓力峰值如表4所示。

表4　不同飛片厚度下距靶板撞擊面x處壓力峰值

假設Px為距靶板撞擊面x處沖擊波壓力峰值，則沖擊波壓力峰值隨傳播距離的衰減可表示為：

Px=P0e-α·(x-x1),x≥x1

(5)

式中，P0為靶板撞擊面沖擊波壓力峰值；α為衰減系數，它體現了沖擊波壓力峰值的衰減速率；x1為沖擊波壓力峰值開始發生衰減的沖擊波傳播距離。為了綜合評價在上述不同的沖擊條件下沖擊波壓力峰值在無氧銅靶板中的衰減特性，將表4中的數據作歸一化處理，可獲得指數擬合關系曲線如圖2所示。仿真數據的擬合結果列于表5中。

圖2　所有沖擊條件下歸一化壓力峰值和傳播距離數據的擬合關系曲線Fig.2 The fitting curve of the data of normalized peak pressure and the propagation distance under the whole impact conditions

L/cmα21.922631.713241.4230

根據飛片厚度L和衰減系數α的一一對應關系，采用最小二乘法對表5中的數據進行處理，可以得到其散點圖和擬合曲線圖，如圖3所示。

圖3　飛片厚度和衰減系數散點圖及擬合曲線圖Fig.3 The scatter and the fitting curve of flyer’s thickness with the attenuation coefficient

擬合曲線的函數關系式為：

α=2.435 7-0.249 8L

(6)

式中，L的單位為cm，α的單位為1，相關系數為0.991 4。

由圖2和圖3可見，飛片厚度不同，在相同的撞擊速度下，無氧銅中沖擊波壓力峰值衰減特性的差異較大，飛片厚度與衰減系數近似成線性關系。當飛片速度及飛片與靶板的材料一定時，飛片厚度越小，衰減系數越大，沖擊波壓力峰值在靶板中衰減速率越快。

3結論

采用數值仿真的方法分析了飛片厚度對沖擊波壓力峰值衰減特性的影響，結果表明飛片厚度對沖擊波壓力峰值衰減特性的影響比較明顯，飛片厚度與衰減系數近似成線性關系，飛片厚度越小，衰減系數越大，對應的沖擊波壓力峰值衰減速率越快，為相關實驗設計與分析提供了理論參考。

參 考 文 獻

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Influence of flyer’s thickness on the attenuation characteristics of shock wave’s pressure peak

ZHAOChuan-rong1,KONGDe-ren1,WANGShen-qiang2,YANGFan1

(1. School of mechanical engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China;2. Xi’an Modern Chemistry Research Institute, Xi’an 710065, China)

Abstract:In current studies, the influence of flyer’s thickness on the attenuation characteristics of shock wave’s peak pressure is rarely considered. Aiming at this problem, a simulation model was built to simulate the flyers of different thickness hitting an oxygen free copper target board and was solved by the numerical method. The simulated values of pulse width at the interface between flyer and target plate were compared with the theoretical values and the credibility of the numerical simulation model as well as the simulation results was verified. Processing the simulation data with least squares method and establishing the quantitative mathematical relationship between the flyer’s thickness and the attenuation coefficient of the exponential decay model of shock wave’s peak pressure, it is shown that the influence of flyer’s thickness on the attenuation characteristics of shock wave’s peak pressure is obvious, and the relationship is approximately linear. The smaller the flyer’s thickness is, the larger the attenuation coefficient as well as the faster the attenuation rate of shock wave’s pressure peak will be. The results provide a theoretical reference to the design and analysis of related experiments.

Key words:shock wave; peak pressure; numerical simulation; flyer’s thickness; attenuation characteristics

中圖分類號:O385

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.021

通信作者孔德仁 男，博士，教授，博士生導師，1964年10月生

收稿日期：2015-05-18修改稿收到日期：2015-08-19

基金項目：國家自然科學基金項目(11372143)

第一作者 趙傳榮 男，博士生, 1989年2月生