基于材性的混凝土結構及構件凍融損傷模型試驗研究

鄭山鎖, 汪　鋒, 付曉亮, 王子勝, 甘傳磊

(西安建筑科技大學 土木工程學院，西安　710055)

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基于材性的混凝土結構及構件凍融損傷模型試驗研究

鄭山鎖, 汪鋒, 付曉亮, 王子勝, 甘傳磊

(西安建筑科技大學 土木工程學院，西安710055)

摘要：基于蔡昊模型，通過理論推導并結合既有凍融材性試驗數(shù)據(jù)，對模型中最大靜水壓力計算方法進行改進。進行9組材性試驗，建立了混凝土水灰比和最大結冰速率之間的擬合關系，推導出最大靜水壓力的簡化解析計算公式。采用ANSYS有限元軟件，對構件截面溫度場分布進行了模擬，得到考慮溫度場修正的凍融損傷模型。最后，設計2組試件，對改進凍融損傷模型的準確性與可靠性進行試驗驗證，結果表明：修正后的采用動彈模損傷作為物理損傷指標的凍融損傷模型，可為RC構件與結構層面凍融損傷機理研究提供理論支撐。

關鍵詞：混凝土結構；凍融；水灰比；溫度場；結冰速率；相對動彈模量

從20世紀30年代起，嚴寒地區(qū)混凝土凍害問題備受國內外學者關注。目前，對于RC結構凍融損傷領域的研究，多集中于材料層面，而極少上升至構件層面[1-2]，對于結構層面的研究則未見報道。對于RC結構凍融損傷程度，多依據(jù)現(xiàn)行耐久性規(guī)范進行評判。規(guī)范采用標準試件和統(tǒng)一化的凍融循環(huán)條件，無需考慮試件尺寸效應對于凍融損傷的影響。限于試驗條件，RC構件和結構層面的凍融損傷評估方法需進一步探討。既有構件層面的試驗研究簡單以凍融循環(huán)次數(shù)作為物理損傷指標，未能考慮試件尺寸效應的影響，且無法采用相同的凍融循環(huán)方法，導致其研究成果無法進行對比分析。綜上，本文為對凍融損傷后RC結構的力學性能與抗震性能衰減規(guī)律進行研究，以混凝土動彈模量損失量D作為RC結構凍融損傷程度的物理損傷指標(已有研究[3-8]對此凍融損傷量化指標的科學性與合理性進行過佐證)，從混凝土凍融損傷微觀機理出發(fā)，基于現(xiàn)有的混凝土凍融損傷模型，結合本人的試驗研究，建立可應用于RC結構構件層面的凍害損傷模型。

1蔡昊凍融損傷模型的修正

蔡昊[8]基于靜水壓力和損傷力學理論，以混凝土相對動彈模量作為損傷指標，提出了以下混凝土凍融損傷模型：

式中：D為相對動彈模量損失率，D0為初始損傷量，E0為受凍融時混凝土彈性模量，N為凍融循環(huán)次數(shù)，β,α為材料參數(shù)，σmax為最大靜水壓力。

該模型以Power靜水壓力理論為基礎，綜合考慮材料特性、降溫速率與降溫幅值等影響因素，預測結果與試驗數(shù)據(jù)吻合度高。但該模型沒有考慮到尺寸對混凝土溫度場的影響；且最大靜水壓力以顯式出現(xiàn)，不便于應用；而且材料參數(shù)的求解需要利用混凝土抗拉試驗，實際工程中混凝土抗拉試驗并不常見。考慮以上三點，本文以蔡昊模型為基礎，考慮混凝土尺寸效應，結合理論推導和試驗研究，給出可用于實際混凝土結構的凍融損傷模型。

1.1材料參數(shù)的求解

根據(jù)β,α的定義：

(2)

式中：σt，εt混凝土發(fā)生損傷局部化之前的最大應力及應變。對于普通混凝土，σt可取為應力為80%混凝土抗拉強度；對于高強混凝土，σt取為應力為90%混凝土抗拉強度。E0，Et為混凝土初始彈性模量和應變?yōu)棣舤時的切線模量。

基于大量混凝土抗拉性能試驗，得回歸公式[9]：

(3)

文獻[10]給出較準確的混凝土受拉應力應變曲線：

x≤1y=1.2x-0.2x6

(4)

(5)

將式(3)代入式(5)得：

(6)

將式(3)和(6)代入εt=0.684εt,p，σt=0.8ft得：

(7)

在受拉曲線上升段，由式(4)可得：

(8)

求導可得：

(9)

分別令ε=0,ε=εt，并代入式(3)， (6)可得：

(10)

將式(10)、(6)和(3)代入式(2)，可求得λ=0.975，該結論表明，凍融試驗計算得到的λ趨于常數(shù)。根據(jù)李金玉，宋玉普等[7-8,11-22]關于普通混凝土標準凍融試驗中的凍融循環(huán)次數(shù)及混凝土抗壓強度，取初始損傷量D0=0，代入λ值，利用式(1)~(10)，反推得到不同凍融循環(huán)次數(shù)下的動彈模量損失率D，同以上試驗中得到的相對動彈模量損失率對比發(fā)現(xiàn)，D的值對系數(shù)λ的取值比較敏感。λ值波動±0.01將引起D發(fā)生?5%的變化。考慮混凝土的離散性以及推導過程近似公式的誤差積累，需對參數(shù)λ進行調整和修正，以得到最合適的λ值。λ同混凝土抗壓強度和水灰比的關系如圖1和圖2。圖1、2證明了上述推論：λ同水灰比和抗壓強度并沒有明顯的相關性，而是圍繞一常數(shù)波動。

擬合后有λ=0.932，取D0=0，代入式(2)可得：

(11)

圖1　水灰比w/c同λ的關系Fig.1 The relationship between water-cement ratio w/c and λ

圖2　抗壓強度fcu同λ的關系Fig.2 The relationship between the compressive strength fcu and λ

1.2最大靜水壓力σmax的求解

(12)

(13)

(14)

孔溶液的動力黏滯系數(shù)η可用水的動力黏滯系數(shù)近似替代。在0 ℃~-15℃水的動力黏滯系數(shù)見表1[8]所示。

表1　0 ℃~-15℃下水的動力黏滯系數(shù)

Powers曾給出水泥石滲透系數(shù)K同水泥石毛細孔隙率之間的經(jīng)驗關系式[6]：

K=3 350ε3.6×10-21

(15)

式中:ε為水泥石毛細孔隙率,根據(jù)ε的定義有：

式中：ρa為毛細孔所占的混凝土體積的百分比；ρc為水泥漿體所占的混凝土體積的百分比；ρw為負溫下未結冰孔溶液體積占原孔溶液體積的百分比。

將混凝土試塊放在水中浸泡4天，取出擦干表面，稱重后放入100℃烤箱中烘烤至恒重，計算可得到毛細孔體積占混凝土體積的百分比ρa。水泥漿體所占混凝土體積的百分比ρc可以由混凝土配合比計算得到。

根據(jù)Powers的靜水壓力理論，U取最大值Umax時，靜水壓力最大，即Pave=σmax。Bager[25]用低溫差熱法研究了水泥石孔隙水凍融過程。通過量測不同水灰比的水泥石在凍結過程中釋放的熱量，得到的結論是：在飽水情況下，孔溶液大量結冰的區(qū)間主要集中在-7℃~-10℃和-23℃~-42℃。在實際工程中，很少會遇到-23℃~-42℃這樣的低溫，所以-7℃~-10℃應作為主要研究的溫度區(qū)間。

2試驗研究

設計不同水灰比試件9組，每組5個，水灰比分別為：0.35，0.4，0.45，0.48，0.52，0.58，0.6，0.65，0.7。測量溫度區(qū)間設定為0℃~-17℃，分別測定在0℃，-5℃，-10℃，-15℃時相對結冰量，計算得到不同溫度時的U。

2.1混凝土原材料及配合比

本試驗配制了9組不同水灰比混凝土試件，水泥采用普通硅酸鹽水泥(425#)，砂粒徑小于2.5 mm，粗骨料為粒徑10~20 mm碎石，表2為單位體積混凝土配合比及性能指標。

表2　混凝土配合比及性能指標

2.2試驗方案[23-24]

按照不同配合比分別設計100 mm×100 mm ×150 mm試塊，試件制作時預埋6塊銅網(wǎng)電極，試件制作如圖3。將養(yǎng)護28天的試件在水中浸泡至恒重后取出，凍融在環(huán)境模擬試驗室中進行，溫度設定為0℃~-17℃。

首先將飽水后的試件在0℃凍融箱中放置24小時，測量其在0℃時的電阻，然后依次降低凍融室中的溫度分別至-5℃，-10℃，-15℃，并在每一溫度下停留24小時，測量其電阻(注：停留24小時是為了保證試塊的溫度均到達測點溫度)。

圖3　用于測量結冰速率的混凝土試塊Fig.3 Concrete blockused to measure the freezing rate

2.3結冰速率測量原理

(16)

式中：hc為電流通過混凝土試件的長度；hs為電流通過孔溶液的等效長度；Sc為電流通過混凝土試件的面積；Ss是電流通過孔溶液的等效面積；σc為混凝土試件導電率；σs為孔溶液導電率。

(17)

(18)

2.4試驗結果及分析

限于篇幅，本文僅以水灰比為w/c=0.4和w/c=0.6為例進行說明：

試驗測得水灰比為w/c=0.4和w/c=0.6的試件在不同溫度下電阻以及由式(18)計算得到的單位體積的水泥漿體內冰的孔溶液體積wf見表3。以溫度t為橫坐標，wf為縱坐標，計算得到w/c=0.4和w/c=0.6的試件在不同溫度下的單位體積的水泥漿體內冰的孔溶液體積wf見圖4。用泰勒級數(shù)擬合，發(fā)現(xiàn)當x的最高次為2次時相關系數(shù)即可達到0.95以上，計算精度高。

圖4　不同溫度下的單位體積混凝土內結冰孔溶液體積wfFig.4 Ice volume of Per cubic meter of concrete under different temperature

從圖4可知，不論是w/c=0.4組試塊還是w/c=0.6組試塊，0℃~-10℃區(qū)間內混凝土結冰速率都相對于-10℃以下的溫度區(qū)間大，故此溫度區(qū)間凍害較大。這一試驗結論同李金玉等得到的最低溫度對普通混凝土抗凍性能影響的試驗結果相同。因此，對普通混凝土抗凍耐久性的研究應主要集中在0℃~-10℃區(qū)間內。圖4中的曲線表明，混凝土內部大量結冰集主要集中在0℃~-5℃區(qū)間，尤其是w/c=0.6試驗組試塊，比Bager用低溫差熱法測得的-7℃~-10℃區(qū)間要高，這主要是因為本試驗中采用的是混凝土試塊，而Bager低溫差熱法用的是水泥凈漿，相比于水泥凈漿，混凝土中不僅有水泥漿體內部孔隙，而且在粗骨料和砂漿的界面上存在著不規(guī)則的初始裂縫，初始裂縫的直徑相對毛細孔孔徑大，內部的孔溶液冰點溫度相對較高，導致混凝土的大量結冰溫度區(qū)間要高于純水泥凈漿。

(19)

表3中的數(shù)據(jù)代入(19)可以得到w/c=0.4和w/c=0.6的試件在0℃~-5℃以及-5℃~-10℃區(qū)間的單位體積的水泥漿體內冰的孔溶液結冰速率U(-10℃~-15℃區(qū)間計算得到的U較以上兩個溫度區(qū)間明顯偏小，未予列出)如表4。

表4　單位體積混凝土內冰的孔溶液結冰速率

如表4所示，混凝土內結冰速率最大值主要集中在0℃~-5℃區(qū)間，比較到w/c=0.4和w/c=0.6的試件也可以發(fā)現(xiàn)，當水灰比較大時，區(qū)間更為明顯，隙水液面彎曲小，飽和蒸汽壓越大，0℃~-5℃區(qū)間內結冰速率增長較-5℃~-10℃冰點就越高[26]，這是由于水灰比越大，不僅混凝土內部孔隙較多，而且直徑較大的孔隙偏多，而毛細孔直徑越大，孔所以在0℃~-5℃區(qū)間內結冰的孔溶液相對較多，該區(qū)間內的結冰速率也相對增長較快。

Umax=0.027 8(w/c)2-0.007 3(w/c)+0.007 7 (20)

圖5　單位體積的混凝土內Umax同w/c之間的關系Fig.5 The relationship between Umaxof Per cubic meter of concrete and w/c

3混凝土結構凍融損傷模型

式(21)的物理模型為Powers水泥石結構簡化模型，沒有考慮到混凝土結構內部溫度場的不均勻分布，因此，要將式(21)應用于實際中的混凝土結構，還需要考慮到混凝土內部溫度場的分布情況。考慮溫度場分布，式(21)變換得到式(22)。

(21)

(22)

式中：V為處于凍融環(huán)境中的混凝土結構的體積；Vd為受凍融影響的混凝土的體積，根據(jù)上述試驗結論，可取為最低溫度低于-5℃，最高溫度大于0℃的混凝土體積。

4試驗驗證

圖6　氣候模擬試驗室內部溫度Fig.6 Temperature in the climate simulation laboratory

試件編號尺寸mm×mm×mmβ/(m2·s-1)L/μmrb/μm試驗測得的相對動彈模量損失量/%(凍融循環(huán)次數(shù)N)S-1100×100×4001.476×10-66561198.13(50)15.13(100)30.4(150)35.5(200)S-2150×150×4001.476×10-68661436.21(15)13.16(30)23.43(50)39.5(75)

采用有限元軟件ANSYS熱分析模塊對混凝土凍融進行模擬，得到內部溫度場[29]的分布和受凍融影響的混凝土的體積Vd。試件6個表面均受到如圖6中的變化的溫度荷載作用，初步的模擬分析顯示，對于兩試塊，底面和頂面上的溫度荷載對混凝土試塊內部溫度場的影響很小，為方便計算，將兩試塊分別簡化為100 mm×100 mm和150 mm×150 mm，四面受變化的溫度荷載的平面模型。試塊初始溫度為0℃,模擬發(fā)現(xiàn)經(jīng)過3~5個循環(huán)后，內部溫度趨于穩(wěn)定的周期性變化。第5個循環(huán)結束時混凝土試塊S-1內部溫度場分布如圖7。S-1試件由表及里不同深度處溫度變化如圖8(圖中h0到h8分別代表的深度為0 mm,5 mm,10 mm,15 mm…45 mm)。

試驗值和預測模型對比結果見圖9。

圖7　第5個循環(huán)結束時S-1溫度場分布Fig.7 The temperature distribution in S-1 at the end of 5th Cycle

圖8　S-1試塊不同深度處的溫度變化Fig.8 The temperature distribution in S-1 at the different depth

圖9　預測模型與試驗值對比Fig.9 Thecomparation between the predictive value and test value

從圖9可知，預測模型與試驗能夠較好的吻合，尤其是在動彈模量損失量不大的時候，當動彈模量損失量超過30%之后，預測模型同試驗值稍有偏差，主要是因為損傷累積，導致內部孔隙結構發(fā)生變化，平均孔徑和氣孔間隔系數(shù)有所增加[5]，而在預測模型中很難考慮到該變化，所以預測值會有所偏小，但仍在可接受的范圍之內。

5結論

本文指出了目前構件層次的混凝土凍融試驗沒能考慮混凝土所處的外部凍融環(huán)境的差別及內部溫度不均勻分布，而簡單以凍融循環(huán)次數(shù)為物理損傷指標的不合理性。通過理論推導及試驗研究，主要得到如下結論：

(1)基于靜水壓力理論和損傷力學的蔡昊模型中的材料參數(shù)趨于常數(shù)，同水灰比和抗壓強度并無明顯相關性。

(2) 水灰比對凍融條件下混凝土最大結冰速率所處的溫度影響顯著，水灰比越大，最大結冰速率時所處的溫度越高。

(3)凍融條件下混凝土結冰速率同水灰比二次方成線性關系，表明水灰比是決定混凝土抗凍性能的最主要因素。

(4)考慮凍融條件下混凝土結構構件內部溫度場的不均勻分布，并通過有限元軟件ANSYS對其進行模擬，獲得改進后的凍融損傷模型，其與試驗結果吻合較好，可應用于混凝土結構與構件的凍融損傷評估。

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Experimental study on freeze-thaw damage model for concrete structures and membersbased on material

ZHENGShan-suo,WANGFeng,FUXiao-liang,WANGZi-sheng,GANChuan-lei

(School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China)

Abstract:Based on the Cai Hao model, through the theoretical derivation and the summing up of the freezing and thawing test data of material, the calculation method of maximum hydrostatic pressure in the model was improved. 9 groups of material tests were conducted to establish the fitting relationship between the water-cement ratio of concrete and the maximum freezing rate, and to derive a simplified analytic calculation formula for maximum hydrostatic pressure. The ANSYS finite element software was used to simulate the temperature field on component sections and an improved freezie-thaw damage model with consideration of the temperature distribution was proposed. 2 groups of experiments were implemented to verify the accuracy and reliability of the improved model. The results show that the revised freeze-thaw damage model using dynamic elastic modulus as a physical damage index can provide theoretical support to the freeze-thaw damage mechanism study of RC structures and members.

Key words:reinforced concrete (RC) structure; freeze-thaw; water cement ratio; temperature field; freezing rate; relative dynamic modulus

中圖分類號:TU375

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.028

通信作者汪鋒 男，碩士生，1988年生

收稿日期：2014-06-24修改稿收到日期：2015-01-30

基金項目：國家科技支撐計劃(2013BAJ08B03)；國家自然科學基金(50978218;51108376)；教育部高等學校博士學科點專項科研基金(20136120110003)；陜西省科研項目(2012K12-03-01;2011KTCQ03-05;2013JC16)

第一作者 鄭山鎖 男，教授，博士，博士生導師，1960年生

郵箱：zhengshansuo@263.net