高速列車隧道內交會壓力波基本特性數值模擬研究

許建林， 孫建成， 梅元貴， 王瑞麗

(蘭州交通大學 機電工程學院,蘭州　730070)

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高速列車隧道內交會壓力波基本特性數值模擬研究

許建林， 孫建成， 梅元貴， 王瑞麗

(蘭州交通大學 機電工程學院,蘭州730070)

摘要：高速列車隧道內交會壓力波變化劇烈，產生較大的氣動載荷，可能帶來乘客舒適性、車體及部件和洞內固定設備氣動疲勞破壞問題，給列車安全運行帶來隱患。基于CFD軟件，采用三維可壓縮非定常湍流流動的模型壓力修正算法和任意滑移界面網格技術，本文對高速列車隧道內等速和不等速交會壓力波進行數值模擬，分析了列車交會過程中車體外部壓力場的變化，較為詳細地描述了頭頭交會、頭尾交會及尾尾交會時列車頭尾部部位壓差的變化過程，分析了等速和不等速交會時車外及洞內壓力波的變化特性，初步給出了交會時變速度列車的負壓峰值絕對值與車速的擬合關系式。

關鍵詞：高速列車；隧道；交會壓力波；數值模擬

列車高速進入隧道引起的入口壓縮波以聲速在隧道內來回傳遞，形成復雜波系。兩列車隧道內交會時引起的交會壓力波疊加在這一復雜波系上，形成了更為劇烈的壓力波動,對隧道內固定設備與車體及部件的疲勞破壞、旅客的舒適性將產生嚴重影響，如使車廂產生過大的變形并伴有爆破聲、震碎或擊碎車窗玻璃等。對于氣密性不佳的車輛，車外的壓力波還將傳入車輛內部，又會使旅客出現耳鳴、嘔吐等乘坐舒適性問題[1~6]。

長期以來世界各國的研究者在交會過程列車上作用的氣體壓力變化規律方面做了大量的研究工作。Triebstein[7]在Heitersburg隧道測量了會車時列車側壁上的壓力變化；Komatsu等[8]測量了300系列車在隧道內會車時的壓力變化和列車橫向加速度；Mancini等[9-10]在羅馬至佛羅倫薩的線路上測量了隧道內交會壓力波。馬偉斌等[11~12]通過水下長隧道氣動效應試驗及線路試驗測試對隧道氣動載荷及乘客舒適性問題進行了分析。與此同時，大量的分析方法也被用來分析研究[13~16]。對于隧道內列車交會壓力波而言，采用實車和動模型試驗清晰地描述壓力波的形成過程有一定難度，還需要進一步采取數值分析方法系統研究我國高速鐵路技術路線下的交會壓力波的形成過程和特征。本文基于三維非定常可壓縮湍流流動的CFD技術，以我國CRh180A高速列車設計階段的速度特征和隧道為背景，研究了列車等速和不等速交會壓力波的形成過程，并初步分析了列車車體壓力變化特征，期望為今后較為深入認識交會壓力波特性和確定隧道內固定設備氣動載荷提供基礎性參考依據。

1問題描述和數值計算方法

1.1物理問題和幾何模型

本文以CRh180A高速列車為研究對象，縮尺比為1∶10，采用忽略轉向架、受電弓等部件的四編組簡化模型，同時對車廂連接處進行了簡化處理。隧道模型取自于我國現行時速350 km/h客運專線雙線隧道，其凈空面積為100 m2，忽略隧道內部建筑物。高速列車模擬速度分別為380/380 km/h、380/350 km/h、380/300 km/h。縮尺后的幾何模型尺寸如下：隧道長LTU=114 m，橫截面面積FTU=1 m2，線間距為0.5 m，計算區域開闊空間的半徑為19.95 m；軌面以上車高ht=0.37 m，列車長LTR=10.3 m；車/隧模型的阻塞比為0.108。圖1表示了計算區域、列車模型示意圖。

圖1　計算區域及列車幾何模型Fig.1 The diagram of solution domain and the train

1.2數值計算方法

在計算中，采用STAR-CD軟件的ASI技術，利用有限體積法對動靜網格的耦合運動進行求解，控制方程有連續性方程、動量方程、能量方程、狀態方程和湍流模型方程[17]。在求解中，列車模型采用光滑啟動技術，其后勻速運動駛入隧道。求解初始時刻，周圍流場為靜止狀態，湍流物理量處處為零。邊界條件的設置上，高速列車表面為無滑移運動壁面，隧道表面和地面為無滑移靜止壁面，伸入計算區域的隧道部分為無滑移靜止壁面的擋板邊界。以上固體壁面均為絕熱邊界，湍流物理量用非平衡壁面函數法處理。隧道外開闊空間的各表面為常溫常壓的黎曼邊界，湍流物理量為零。

采用ICEM CFD軟件進行六面體結構化網格劃分。高速列車表面法向第一層網格的厚度按照y+=50取定，流向和展向網格尺度通過光順過渡向四周延伸，拉伸比為1.2~2。計算區域在求解過程中保持不變，運動網格在求解的一個時間步長Δt內向前移動距離為δx=Vtr·Δt，添加和刪除網格在流向上設為定值Δx，且滿足Δx=n·δx=nΔt·Vtr，即n個時間步運動一層網格。圖2為采用多塊網格劃分方案的網格劃分結果展示。

圖2　高速列車隧道內會車網格展示Fig.2 The grid of high-speed trains meeting in tunnel

2計算結果和討論

2.1求解方法和驗證

圖3　列車駛入隧道過程的初始壓縮波Fig.3 The initial compress wave when train running into tunnel

利用文獻[18]提供的橢圓旋成體高速列車動模型試驗數據和二維數值計算結果，驗證本文基于CFD任意滑移網格技術模擬列車過隧道洞內壓力波計算方法的正確性和合理性，結果如圖3所示。試驗車速367 km/h,列車模型長度0.5 m，隧道模型長度4 m，阻塞比0.0182。圖中在時間約為7 ms時，壓縮波幅值達到最大，本文結果與文獻試驗結果之間誤差約為8%，與文獻計算結果誤差約為7%；在時間約為14 ms時，壓縮波幅值達到最小，與文獻試驗結果的誤差約為6%，與文獻計算結果誤差約為3%。可見本文計算結果與文獻試驗和計算結果吻合良好，從而也驗證了該數值模擬方法的可行性。

2.2交會壓力波的形成

兩列高速列車同時駛入隧道，車頭駛入產生的壓縮波與車尾駛入產生的膨脹波在隧道內傳播、疊加并在隧道內反射，當兩列車在隧道內交會時，在隧道內形成復雜的壓力波系。圖4給出了兩列高速列車以380 km/h的速度在隧道中央處交會的列車軌跡線及中間車、隧道中央處典型測點壓力變化曲線，圖4(a)表示了列車通過隧道全過程中，觀測車第二節車車身中央處測點的壓力隨時間變化曲線，圖4(b)表示了列車運行軌跡、壓力波傳播軌跡與時間的關系，圖中灰色區域表示列車運行軌跡，黑色實線表示觀測車第二節車的運行軌跡，紅色實線表示壓縮波的傳播軌跡，紅色虛線表示膨脹波的傳播軌跡。圖4(c)表示了隧道中央處測點的壓力隨時間變化曲線。

圖4　第二節車與隧道中央處測點的壓力時間歷程曲線Fig.4 Pressure histories of the second car of the measured train and the middle of the tunnel

圖4(a)說明列車進入隧道前，第二節車中央處測點的壓力波動為零，當其駛入隧道時，由于車頭進入隧道產生的壓縮波導致該測點壓力上升，車尾駛入隧道產生的膨脹波傳播到測點前，測點壓力增到最大，之后瞬間變為負壓(即圖中①時刻)。當對向車駛入隧道產生的壓縮波傳播到測點時，測點壓力又開始上升(見圖中②時刻)，膨脹波傳播到測點時，測點壓力下降(圖中③時刻)。當對向車車頭駛過觀測車第二節車時，測點處壓力值又急劇減小，兩列中間車交會時，壓力達到負壓最大(圖中④時刻)。隨著列車車身的交會，測點壓力值進一步減小，其間受壓縮波的影響開始增大，當尾尾交錯后測點壓力迅速升高(圖中⑤時刻)；當壓縮波、膨脹波傳播到測點時，測點壓力增大或下降，列車出隧道后，車身測點壓力恢復到進隧道之前(圖中⑥⑦⑧時刻)。

從圖4(c)可以看出，列車駛入隧道時，車頭前方產生壓縮波并向隧道內傳播，由于兩列車同時駛入隧道，所以壓縮波傳播到測點處疊加，測點壓力驟然升高(圖中①時刻)，幅值達4 300 Pa，隨后車尾駛入隧道時產生的膨脹波也在測點處疊加，測點壓力下降(圖中②時刻)。壓縮波傳播到隧道出口后反射回來的膨脹波再次傳播到隧道中央處，測點壓力下降(圖中③時刻)。列車車頭通過測點時壓力急劇降低，其值達到負壓最大。車身交會時，膨脹波反射回來的壓縮波在隧道中央處疊加，列車尾尾交會后，測點處的壓力增大(圖中④時刻)。之后隧道中央處的測點隨著壓縮波與膨脹波的傳播而波動(圖中⑤⑥⑦⑧時刻)。從圖中可以看出，隧道中央處測點的壓力隨壓縮波的疊加而升高，隨膨脹波的疊加而下降，列車通過時急劇減少，通過后又開始增大。

為清晰地展示高速列車交會過程隧道及車身的壓力變化，圖5給出了高速列車隧道中央處等速交會過程的壓力云圖。圖中色帶取值覆蓋了整個列車交會前后時的壓力變化范圍。從圖5中可以看出，高速列車在隧道內交會使得隧道內壓力發生了劇烈的變化，高速列車交會前，車身附近壓力為負壓，車頭前方為正壓；

高速列車交會期間，交會處負壓急劇增大且隨著列車交會長度的增大負壓較大區域的范圍也隨之增大；列車頭尾交會后，車身附近負壓減小，且交會車身附近負壓也比頭尾交會前交會負壓值小；列車尾尾交會時，交會區域地面的負壓急劇減小，隨著列車駛離交會區域，車身附近壓力也逐漸恢復到交會前的狀態，但比交會前負壓低。等壓線越密表明壓力變化越劇烈，因此等壓線的疏密程度實際上反映了壓力梯度的大小。由圖可見列車頭頭交會時刻，車頭及其周圍隧道地面等壓線比較密集，沿流向的壓力梯度較大，氣流速度變化劇烈；列車車頭駛入對向列車車身后，車頭及對應地面的等值線較交會時稀疏，即壓力變化較交會時變化緩和；列車頭尾交會時，等壓線又變密集，壓力變化變劇烈；列車尾尾交會時，等壓線較稀疏，地面及車尾的壓力變化最為緩和且負壓較小。從圖中也可以看出平直車身壓力變化較緩和，而車廂連接處的壓力變化較劇烈。

圖5所示壓力云圖及等壓線圖與圖4隧道中央處的壓力隨時間的變化規律很好的吻合，云圖較清晰地解釋了列車交會過程中車身及地面壓力的變化規律。

圖5　高速列車隧道中央處等速交會的壓力云圖Fig.5 Pressure contours around two high-speed trains passing by each other in the middle of the tunnel

2.3列車頭尾車外部壓力變化特性

圖6　列車頭尾部測點布置Fig.6 The arrangement of measuring points on train curvature head and tail

高速列車在隧道內交會時產生劇烈的壓力瞬變。為了解壓力瞬變的特點，在列車頭尾部選取若干測點記錄其壓力變化情況。計算模型采用兩列高速列車在隧道內等速會車，車速為380 km/h，且本節數據中所選列車均為觀測車。列車曲線頭尾部的測點布置如圖6所示。圖(a)為曲線頭部測點布置，圖中測點說明如下：1為曲線頭部鼻尖測點，2為曲線頭部中間截面頂部測點，3為曲線頭部中間截面交會側測點，4為曲線頭部中間截面底部測點，5為曲線頭部中間截面非交會側測點；6為曲線頭部肩部截面頂部測點，7為曲線頭部肩部截面交會側測點，8為曲線頭部肩部截面底部測點，9為曲線頭部肩部截面非交會側測點。圖(b)為曲線尾部測點布置，與頭部完全相同，這里不再一一列出。

圖7　列車頭部同一截面壓力時間歷程曲線和壓差曲線Fig.7 Pressure history and pressure difference history of the train’s head of the same cross section measured points

圖7(a)為觀測車通過隧道全過程車頭部同一截面測點的壓力時間歷程曲線，圖7(b)為兩列車頭頭交會前后、頭尾交會前后的壓差時間歷程曲線，其中選取的測點為車頭曲線部分縱向中心平面A-A上的測點3和測點5。由圖(a)和(b)可以看出，在列車非交會期間，同一截面交會側測點3和非交會側測點5的壓力變化趨勢基本相同，其對應的壓差值接近于零；當列車進入和駛出隧道過程中壓差值有所波動，之后又保持在零附近；當兩列車進行頭頭交會時，兩車頭鼻尖重合時刻和兩車頭肩部重合時刻分別約為0.536 s、0.556 s，在此期間形成瞬間的正壓力脈沖，壓差值最大約達到1 044 Pa，且交會側測點的壓力值大于非交會側測點的壓力值，列車頭頭交會過程中兩列車相互排斥、列車有外傾晃動趨勢；兩列車頭尾交會時，壓差值達到了最小值-949 Pa，該過程與頭頭交會相似，車頭鼻尖與對向車車尾肩部重合時刻、車頭肩部與對向車車尾鼻尖重合時刻分別約為0.58 s、0.60 s，形成瞬間的負壓力脈沖壓差值最大約達到949 Pa，且交會側測點的壓力值小于非交會側測點的壓力值，說明列車頭尾交會過程中兩列車相互相吸、列車有向內傾晃動的趨勢。此外，比較上述兩幅圖可知，僅從圖(a)不能明確地看出測點3和測點5的差別，這是因為圖中壓力單位刻度問題掩蓋了兩點的差別，通過圖(b)的壓差結果可明確看出頭頭交會時列車交會側和非交會側的承受的壓力差別。

圖8為兩列車交會期間觀測車尾車尾部同一截面測點的壓力時間歷程曲線及壓差曲線，其中選取的測點為尾部曲線部分縱向中心平面C-C上的測點3和測點5。圖中壓力波動情況與頭車頭部的類似。當兩列車進行頭尾交會時，車頭肩部與對向車尾部鼻尖重合時刻、車頭鼻尖和對向車尾部鼻尖重合時刻分別約為0.58 s、0.60 s，交會側測點值急劇增大，接著又急劇減小，其壓差先約增大到404 Pa，后約減小到-918 Pa，這說明交會側測點的壓力先大于后小于非交會側測點壓力值；當兩列車進行尾尾交會時，兩車尾肩部重合時刻、鼻尖重合時刻分別約為0.626 s、0.646 s，交會側測點值略為減小，再急劇增大，其壓差先約減小到-388 Pa，后約增大到712 Pa，這說明交會側測點的壓力先小于后大于非交會側測點壓力值。可見，列車尾車尾部在頭尾交會和尾尾交會過程中，列車運行的穩定性降低。

圖8　列車尾部同一截面壓力時間歷程曲線和壓差曲線Fig.8 Pressure history and pressure difference history of the train’s tail of the same cross section measured points

2.4車外周向壓力波變化特性

為了研究列車車體表面壓力變化，本文對壓力進行了無量綱化處理，即采用壓力系數分析列車外部壓力波的變化特性。壓力系數Cp計算公式如下：

式中p0為參考壓力，ρ為空氣在取定溫度下的密度，Uref為列車速度。

選取觀測車的3個典型截面——頭車鼻部中間截面、第二節車中間截面、尾車尾部中間截面繪制列車車體周向壓力系數圖。列車典型截面如圖9(a)所示。

圖9　列車不同截面周向壓力系數Fig.9 Circumferential pressure coefficient on different sections of the train

圖9表示交會過程列車不同截面壓力系數分布，其中(b)為頭車鼻部中間截面(即A-A截面)的周向壓力系數分布；(c)為第二節車中間截面(即B-B截面)的周向壓力系數分布；(d)為尾車尾部中間截面(即C-C截面)的周向壓力系數分布，其中ΔCp刻度值均為0.1。

由圖9可以看出，隧道內不同時刻周向壓力系數與明線時刻的周向壓力系數分布規律基本一致，壓力在交會過程中始終為負壓，并且小于列車在明線運行時的壓力。從圖(b)中可以看出，列車在明線上運行(圖7(a)中t=-0.14 s)時，列車鼻部A-A截面的周向壓力系數為正值，其值在0~0.1之間；列車在隧道內運行，運行至頭頭交會(圖7(a)中t=0.54 s)時，其對應的周向壓力系數在-0.7~-0.6之間；列車運行至頭尾交會(圖7(a)中t=0.589 s)時，該截面的周向壓力系數達到了最小，其值在-1.0~-0.7之間；列車運行至尾尾交會(7(a)中t=0.637 s)時，該截面的周向壓力系數有所升高，且高于頭頭交會時的周向壓力系數，其值在-0.5~-0.3之間。從圖(c)中可以看出，列車在明線上運行時，第二節車的中間截面周向壓力接近參考壓力，列車運行至頭頭交會、頭尾交會及尾尾交會三個時刻時，該截面的壓力系數均為負，其值分別為：-0.7~-0.6、-0.9~-0.7、-0.5~-0.4，且頭尾交會時壓力系數達到了最小。從圖(d)中可以看出，列車在明線上運行時，列車尾部C-C截面的周向壓力系數為負值，其值在-0.2~0之間；列車在隧道內運行，運行至頭頭交會時，該截面的周向壓力系數在-0.8~-0.6之間；列車運行至頭尾交會時，該截面的周向壓力系數達到了最小，其值在-1.1~-0.7之間；列車運行至尾尾交會時，該截面的周向壓力系數有所升高，且高于頭頭交會時的周向壓力系數，其值在-0.6~-0.4之間。

總而言之，列車在整個運行過程中，同一截面不同時刻的周向壓力系數分布規律基本一致。列車在明線上運行時，周向壓力系數值最大，列車在頭尾交會時，周向壓力系數達到了最小值，表明了交會期間列車表面各處統一的壓力波變化規律。

2.5不等速與等速交會壓力波的比較

本文以三種不同速度工況考察等速和不等速交會時的壓力波特性。三種工況下觀測車的速度保持380 km/h不變，對向車速度按300 km/h、350 km/h、380 km/h依次增大，分別稱為工況一、工況二、工況三。其中觀測車運行方向與x正方向相同，對向車運行方向與x正方向相反，t=0 s時刻表示觀測車的鼻尖開始進入隧道。

圖10為不等速與等速會車三種工況下觀測車的第二節車交會側中央處測點的時間歷程曲線對比圖，由圖可以看出，不等速和等速會車過程中，觀測車第二節車的典型測點的壓力變化趨勢是一致的，由于對向車速度的不同，其最大最小峰值有所不同。列車開始進入隧道，不同工況下觀測車的壓力變化完全一致；隨著觀測車和對向車進入隧道，觀測車的車身測點受到對向車的影響逐漸增大，壓力變化有所差別。同一時刻處，隨著對向車速度的增大，其壓力的最大值變化幅度不大，最小值變化較大。觀測車第二節車的中央測點壓力變化幅值隨著對向車速度的增加而增大。在t=0.63 s時刻，工況一的第二節車中央處測點的壓力變化幅值達到了負壓最大；在t=0.58 s時刻，工況二的第二節車中央處測點的壓力變化幅值達到了負壓最大；在t=0.56 s時刻，工況三的第二節車中央處測點的壓力變化幅值達到了負壓最大。

圖10　觀測車：第二節車的典型測點的壓力時間歷程曲線Fig.10 First train： Pressure history of typical measuring points on the second cars

圖11表示相同工況下低速車與高速車典型測點壓力時間歷程曲線，其中(a)圖為工況一條件下壓力時間歷程曲線，(b)圖為工況二條件下壓力時間歷程曲線。由圖可以看出，相同工況下，低速車和高速車的壓力隨時間變化的趨勢相似，隨著兩列車的相互靠近，高速車的壓降高于低速車的壓降。兩列車的速度越接近，壓力變化越接近。

圖11　相同工況下高低速車典型測點的壓力時間歷程曲線Fig.11 Pressure history under typical measuring points of the slow/high speed cars in the same conditions

圖12表示不同區域的隧道中央地面測點的壓力時間歷程曲線，其中(a)為非交會區域距離隧道入口為x=2D處隧道中央地面測點的壓力時間歷程曲線，(b)為交會區域隧道中央截面處地面測點的壓力時間歷程曲線。圖(a)可以看出，在距離隧道入口為x=2D處，隨著列車鼻尖進入隧道，隧道壁面限制了空氣側向流動和向上流動的空間，使列車所排開的空氣受到壓縮，導致列車前方空氣壓力突然升高，被列車排擠的空氣一部分沿隧道向前流動，另一部分空氣則通過列車與隧道之間的環狀空間向列車后方流動，使得隧道入口壓力降低；三種工況下，觀測車的速度相同，x=2D截面處于非交會區域，其測點壓力變化開始時主要是由觀測車引起的，所以三種工況下該截面的測點壓力變化幾乎完全一致，隨著兩列車的靠近，該截面處的測點壓力是在觀測車和對向車的共同作用下，使得在列車交會過程中截面測點壓力波動幅度較小，隨著對向車駛出隧道，x=2D截面處受到觀測車的影響持續減小，其上測點壓力主要由對向車駛出隧道產生的膨脹波引起。三種工況下，隨著對向車速度的減小，該截面測點壓力波動有延遲的趨勢。圖(b)可以看出，隧道中央截面x=57.0 m(即x=42.8D列車交會區域)處，測點壓力變化是由兩列車共同作用的結果。對工況一、二而言，兩列車的交會位置分別x=63.7 m和x=59.3 m，其距離隧道中央截面的距離分別為6.7 m、2.3 m，即工況一、二的隧道中央截面測點受到觀測車的影響大于對向車的影響，列車在交會過程中該截面測點壓力波動較大，圖中可以看出，隨著對向車速度的增加，對應測點壓力的幅值增大。

圖12　不同區域地面典型測點的壓力時間歷程曲線Fig.12 Pressure history of typical measuring points in different areas of the ground

2.6列車速度的影響特性

在2.5節中研究了不等速與等速交會壓力波的特性，在本節中進一步研究速度與交會壓力波幅值之間的關系。這里，觀測車的速度均為380 km/h，對向車的速度分別為300 km/h、350 km/h、380 km/h。有關列車交會壓力波與車速關系研究，文獻[13]給出了不同車速變量的選擇方法。本文以變車速的對向車為對象，考察壓力變化與車速之間關系。

圖13　交會壓力波負壓峰值的絕對值與車速的擬合關系Fig.13 Relationship between the absolute value of the negative pressure wave peak and speed

3結論

本文通過對CRh180A高速列車縮尺模型隧道內交會的數值模擬研究,得出以下結論：

(1)高速列車隧道內交會時，車體外部測點壓力急劇下降，頭部測點在頭頭交會時壓力達到最大負壓峰值，同一截面交會側測點壓力值大于非交會側測點壓力值；尾部測點在頭尾交會時壓力達到最大負壓峰值，同一截面交會側測點壓力值先增大后減小。

(2)列車在整個運行過程中，同一截面不同時刻的周向壓力系數分布規律基本一致。列車在明線運行時，周向壓力系數值最大，列車在頭尾交會時，周向壓力系數達到了最小值，表明了交會期間列車表面各處統一的壓力波變化規律。

(3)高速列車在不同工況下隧道內會車過程中，車體外部測點的壓力變化幅值隨著低速車速度的增加而增大；相同工況下，高速車的壓降高于低速車的壓降，兩列車的速度越接近，壓力變化越接近。同時，位于非交會區域的地面測點壓力波動趨勢基本一致，隨著對向車速度的減小，壓力波動有延遲的趨勢；位于交會區域地面測點壓力波動較為劇烈，隨著對向車速度的增加，測點壓力的幅值逐漸增大。

(4)在兩車交會中，觀測列車速度不變時，對向車在隧道內會車產生的交會壓力波的負壓幅值絕對值近似與其本身速度的二次方成正比。

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Numerical Simulation on crossing pressure wave characteristics of two high-speed trains in tunnel

XUJian-lin,SUNJian-cheng,MEIYuan-gui,WANGRui-li

(School of Mechatronic Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Abstract:The drastic crossing pressure wave of two high-speed trains in a tunnel will produce larger aerodynamic loads, which may damage the fixed equipment in the tunnel, cause the fatigue failure of train’s body and components and bring hidden trouble to the safe operation of the train. A numerical simulation was carried out, in which an algorithm for pressure correction of three-dimensional, unsteady and compressible turbulent flow was adopted, and the commercial CFD software and an arbitrary sliding interfaces mesh technique were utilised. The simulation shows that the pressure waves are brought by two high-speed trains passing by each other in the tunnel with the same or different speed. The results reveal the mechanism of pressure fluctuation around the trains during their passing by each other. The details of pressure distribution characteristics were well depicted when the trains are passing by each other in the cases of head to head, head to tail and tail to tail. Furthermore, the pressure variation on the train’s surface and inside the tunnel were analysed under the same and different speed. A fitted relationship between the absolute value of negative pressure peak and the train speed was provided.

Key words:high-speed train; tunnel; train crossing pressure wave; numerical simulation

中圖分類號:U298.7

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.029

通信作者梅元貴 男，教授，博士生導師，1964年1月生

收稿日期：2014-07-24修改稿收到日期：2015-01-30

基金項目：國家“973計劃”項目(2011CB711101)；國家自然科學基金項目(51065013)

第一作者 許建林 男，副教授，1972年4月生