懸浮隧道錨索流固耦合振動(dòng)試驗(yàn)研究

晁春峰, 項(xiàng)貽強(qiáng), 楊　超

(1.浙江大學(xué) 土木工程系，杭州　310058; 2.浙江省交通科學(xué)研究院，杭州　310006;3.橋梁無損檢測與工程計(jì)算四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都　643000)

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懸浮隧道錨索流固耦合振動(dòng)試驗(yàn)研究

晁春峰1,2, 項(xiàng)貽強(qiáng)1, 楊超2,3

(1.浙江大學(xué) 土木工程系，杭州310058; 2.浙江省交通科學(xué)研究院，杭州310006;3.橋梁無損檢測與工程計(jì)算四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都643000)

摘要：懸浮隧道跨越長深水域的新型交通結(jié)構(gòu)物。在水流的作用下，錨索將會(huì)發(fā)生渦激振動(dòng)，以往的研究主要采用數(shù)值方法，而進(jìn)行模型試驗(yàn)研究是探索懸浮隧道錨索渦激振動(dòng)機(jī)理不可或缺的研究手段之一。利用風(fēng)浪流多功能水槽，以千島湖懸浮隧道錨索為原型，采用節(jié)段模型試驗(yàn)的方法，進(jìn)行了均勻流作用下錨索渦激振動(dòng)試驗(yàn)研究。通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，圓形錨索的Cspan值約為0.94，線性流體阻尼比ξ′約為1.26%；錨索在約化速度U/fspanD =5.8~10.1發(fā)生渦激鎖定現(xiàn)象，產(chǎn)生渦激共振，此時(shí)橫向振幅約化值(Aspan/D)最大達(dá)到1.10，順流向振動(dòng)依舊較小，而升力系數(shù)Cspan和拖曳力系數(shù)Cspan均會(huì)顯著的增大；參數(shù)分析發(fā)現(xiàn)，圓形錨索傾斜布置有利于降低渦激共振的不利影響，但當(dāng)來流角度的變化后會(huì)對(duì)傾斜布置的錨索產(chǎn)生不利影響。

關(guān)鍵詞：懸浮隧道；渦激振動(dòng)；節(jié)段模型試驗(yàn)；流固耦合

懸浮隧道(Submerged Floating Tunnel，SFT)是一種跨越長深水域的新型交通結(jié)構(gòu)物，按其支撐形式可分為三種：錨索式、浮箱式和固支式[1-2]。目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)錨索式懸浮隧道的力學(xué)特性，特別是流固耦合動(dòng)力特性問題進(jìn)行了大量研究[3-4]。

Brancaleoni等[5]提出了SFT在波浪或地震載荷下的工程分析程序。Remseth等[6]分析了風(fēng)浪作用下SFT的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，用基于Navier-Stokes方程的有限元方法計(jì)算了規(guī)則波作用下二維模型的水動(dòng)力問題。Kunisu等[7]針對(duì)北海道的波浪環(huán)境通過二維模型試驗(yàn)研究了SFT的動(dòng)態(tài)特性。麥繼婷等[8]對(duì)水流作用下SFT錨索的橫向渦激振動(dòng)進(jìn)行了初步探討，考慮了張力的變化對(duì)錨索橫向渦激振動(dòng)的影響。李劍[9]進(jìn)行了懸浮隧道錨索的渦激鎖定流速研究；陳健云等[10]對(duì)懸浮隧道錨索非線性振動(dòng)進(jìn)行了研究；Hauka’s等[11]將結(jié)構(gòu)和流體組合成一相互作用的流-固耦合系統(tǒng)，分別研究了兩端簡支的直線隧道、曲線隧道以及帶有錨腿的曲線隧道的動(dòng)力響應(yīng)問題。

上述研究中均采用數(shù)值方法開展相關(guān)研究，數(shù)值計(jì)算不可避免地會(huì)引入了一些假設(shè)或經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，特別是對(duì)流場計(jì)算，有RANS法、RSM法、LES法和DES法等[12]不一而足，其計(jì)算結(jié)果的可靠性很大程度上依賴于研究者個(gè)人的知識(shí)和能力。因此，進(jìn)行模型試驗(yàn)研究是探索懸浮隧道錨索渦激振動(dòng)機(jī)理不可或缺的研究手段之一。雖然針對(duì)海洋平臺(tái)、水下立管等其他海洋浮式結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)研究開展的已較為豐富，但是懸浮隧道錨索除了豎直布置外，更多的則為傾斜布置，與海洋結(jié)構(gòu)物大多為豎直布置具有較大差別。因此，本文利用風(fēng)浪流多功能水槽，進(jìn)行了均勻流作用下錨索渦激振動(dòng)試驗(yàn)研究。

1試驗(yàn)設(shè)備與理論方法

1.1模型設(shè)計(jì)

以千島湖懸浮隧道錨索設(shè)計(jì)方案為原型[13]，設(shè)計(jì)錨索試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｇu湖懸浮隧道錨索設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1　千島湖懸浮隧道錨索設(shè)計(jì)參數(shù)

考慮到實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有設(shè)備的實(shí)際情況，如嚴(yán)格保持幾何比尺會(huì)使錨索模型的截面尺寸太小以及需要很大水流流速，不僅不利于傳感器的布置和保證測量精度，而且也提供不了需要的水流速度。有鑒于此，本文參考相關(guān)研究方法，進(jìn)行了錨索節(jié)段的剛性柱體試驗(yàn)[14-16]，通過截取原型錨索一個(gè)節(jié)段，錨索的直徑、材料和質(zhì)量比保持不變，控制約化速度(U/fnD，其中，U為來流速度，fn為錨索模型在水中的自振頻率，D為錨索直徑)一致來模擬錨索渦激振動(dòng)情況。錨索模型參數(shù)見表 2，實(shí)物見圖1。

表2　錨索模型參數(shù)

圖1　試驗(yàn)裝置示意圖(單位：mm)Fig.1 Experimental apparatus(Unit:mm)

1.2傳感器及布置

由于錨索與振動(dòng)平臺(tái)剛性連接，測試平臺(tái)的振動(dòng)加速度、速度和位移可以近似代表錨索的振動(dòng)；同時(shí)考慮到水中測量對(duì)傳感器防水要求較高、水下試驗(yàn)難度較大，因此將測點(diǎn)布置在振動(dòng)平臺(tái)上。在振動(dòng)平面水平面內(nèi)兩個(gè)相互垂直的方向(順流向和橫流向)，分別布置加速度傳感器、速度傳感器和位移傳感器各一個(gè)，如圖2所示。

圖2　傳感器布置Fig.2 Sensors arrangement

1.3水力學(xué)參數(shù)Cm、CD、CL測試方法

在本試驗(yàn)中，慣性力系數(shù)Cm、拖曳力系數(shù)CD和舉升力系數(shù)CL均采用間接方式測得，通過測試得到的加速度時(shí)程、速度時(shí)程和位移時(shí)程曲線計(jì)算相關(guān)水力學(xué)參數(shù)，其測試?yán)碚摶诮Y(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論及Morison方程。

(1)

(2)

(3)

1.4試驗(yàn)工況

試驗(yàn)主要進(jìn)行懸浮隧道錨索在不同水流流速，不同錨索傾斜角度(錨索軸線與水平面的夾角)和不同來流角度等情況下的渦激振動(dòng)研究。試驗(yàn)工況見表3。

表3　工況表

2試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1模型參數(shù)

由于實(shí)際制作的錨索模型與設(shè)計(jì)參數(shù)有一定誤差，因此在模型加工完成后，對(duì)其相關(guān)重要參數(shù)進(jìn)行了精確的測量，見表4。

表4　錨索模型參數(shù)

2.2Cm值

錨索在空氣中和靜水中的自由振動(dòng)(x向)典型加速度時(shí)程曲線及頻譜圖見圖3。自振頻率數(shù)值見表5。

表5　自振頻率測試結(jié)果

圖3　錨索自振特性Fig.3 Free vibration characteristics of cable(a: in air; b: in water)

測試結(jié)果表明，錨索在水中的自由振動(dòng)頻率小于其在空氣中的頻率，這是由于錨索在水中運(yùn)動(dòng)會(huì)帶動(dòng)周圍水體運(yùn)動(dòng)(水體密度遠(yuǎn)大于空氣密度)，類似于增加了附加質(zhì)量，導(dǎo)致振動(dòng)頻率減小。另外，由式(1)計(jì)算得到Cm=0.94。由于公式(1)對(duì)于頻率的變化高度敏感，測試頻率的微小誤差會(huì)產(chǎn)生較大的影響。

2.3阻尼c′(阻尼比ξ′)

假設(shè)錨索在流動(dòng)或靜止的水中時(shí)受到水體阻力一樣，則錨索在水中振動(dòng)時(shí)受到流體線性阻尼力可以通過測試錨索在靜水中自由振動(dòng)衰減曲線測得，試驗(yàn)測得的錨索x向振動(dòng)衰減的情況見圖4。

圖4　錨索振動(dòng)衰減曲線Fig.4 Vibration attenuation curve of cable

試驗(yàn)測得的錨索在水中的阻尼比約為ξ′=1.26%。

2.4渦激振動(dòng)

錨索在不同約化速度(U/fnD)工況下(限于篇幅僅列舉典型工況)測試得到的順流向位移和橫流向位移的位移時(shí)程曲線如圖5所示。

圖5　不同約化速度下錨索渦激振動(dòng)位移時(shí)程曲線Fig.5 VIV displacement curves of cable with different U/fnD

從圖5的時(shí)程曲線值可以看出，錨索發(fā)生共振時(shí)，橫向振幅明顯大于其他情況，表明此時(shí)錨索振動(dòng)與漩渦脫落處于共振狀態(tài)，橫向振幅約化值(Ay/D)最大達(dá)到1.10；順流向位移會(huì)隨著流速的增大而增大，但其振幅并未隨著約化速度的變化而明顯的改變，說明渦激共振不對(duì)錨索順流向振動(dòng)產(chǎn)生明顯影響，這與Robert D. Blevins的結(jié)論是一致的[17]。

由式(2)和式(3)計(jì)算得到的錨索拖曳力系數(shù)CD和舉升力系數(shù)CL時(shí)程曲線見圖6(限于篇幅僅列舉典型工況)。

圖6　不同約化速度下錨索拖曳力系數(shù)CD和舉升力系數(shù)CL時(shí)程曲線Fig.6 Time-dependent curves of lift coefficient (CL) and drag coefficient (CD) with different U/fnD

從圖中可以看出，錨索處于共振狀態(tài)時(shí)，拖曳力系數(shù)CD和舉升力系數(shù)CL均會(huì)顯著的增大，說明當(dāng)渦激共振發(fā)生時(shí)，錨索結(jié)構(gòu)與流體發(fā)生的強(qiáng)烈的流固耦合作用，從而對(duì)錨索產(chǎn)生較大的渦激力。

圖7為不同約化速度下(限于篇幅僅列舉典型工況)的錨索拖曳力系數(shù)、舉升力系數(shù)、順流向和橫向位移的頻譜分析圖。

圖7　U/fnD =7.3 時(shí)頻譜圖Fig.7 Frequency spectrogram in U/fnD =7.3

從圖中可以發(fā)現(xiàn)：

(1)在共振時(shí)，漩渦脫落頻率(全部或部分)被錨索俘獲，此時(shí)錨索橫流向振動(dòng)頻率與漩渦脫落頻率相同，使錨索處于渦激共振鎖定狀態(tài)(Lock-in)中；

(2)當(dāng)未共振時(shí)，漩渦脫落頻率中不同于共振頻率的組分的影響開始增強(qiáng)，錨索振動(dòng)與漩渦脫落不再同步。

圖8　錨索渦激振動(dòng)特性試驗(yàn)值與計(jì)算值比較Fig.8 Comparison of experimental values vs calculated values for cable VIV characteristics

圖8(a)給出了錨索在均勻流作用下順流向和橫流向的振幅。從圖中可以看出，試驗(yàn)中錨索渦激共振發(fā)生的區(qū)間約為U/fnD=5.8~10.1；渦激共振時(shí)，橫流向振幅急劇增大，而順流向振幅變化不明顯。從圖8(b)中發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)測得的CD和CL均方根值在渦激共振時(shí)達(dá)到峰值；由圖8(c)可知，當(dāng)發(fā)生渦激共振時(shí)，漩渦的脫落頻率與錨索在水中的固有振動(dòng)頻率一致，渦激振動(dòng)處于鎖定狀態(tài)(Lock-in)。

2.5參數(shù)分析

為了抵抗水流對(duì)懸浮隧道的水平作用力，未來實(shí)際工程中將有很大一部分錨索需要傾斜一定角度布置，因此需要對(duì)錨索傾斜后渦激振動(dòng)性能的變化進(jìn)行研究。圓形錨索傾斜布置對(duì)其渦激振動(dòng)特性的影響見圖9。

圖9　錨索傾斜角度對(duì)渦激振動(dòng)的影響(β=0°)Fig.9 The effect of different tilt angle of cable to VIV(β=0°)

由圖9可知，隨著圓形錨索傾斜角度α(與水平面的夾角)從90°減小至45°，其拖曳力系數(shù)和舉升力系數(shù)顯著地減小，其中拖曳力系數(shù)減小幅度約為67%(U/fnD=7.3)，舉升力系數(shù)減小幅度約52%(U/fnD=7.3)，說明圓形錨索傾斜布置有利于降低渦激共振的不利影響。

在實(shí)際水域中，水流方向并不是恒定不變的，總是會(huì)在一定范圍內(nèi)變化。水流方向的變化對(duì)錨索渦激振動(dòng)特性的影響見圖10。

圖10　不同水流角度對(duì)渦激振動(dòng)的影響(α=65°)Fig.10 The effect of different flow angle to VIV(α=65°)

從圖10可知，水流角度變化對(duì)傾斜布置的錨索渦激振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生較大影響。當(dāng)來流角度變大時(shí)，在渦激共振鎖定區(qū)間內(nèi)，拖曳力系數(shù)和舉升力系數(shù)整體上會(huì)明顯地增大，這說明來流角度的變化會(huì)對(duì)傾斜布置的錨索產(chǎn)生不利影響。

3結(jié)論

本文對(duì)懸浮隧道錨索在均勻流作用下的渦激振動(dòng)特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，以千島湖懸浮隧道錨索為原型，對(duì)其進(jìn)行了節(jié)段模型試驗(yàn)。通過對(duì)其進(jìn)行多參數(shù)試驗(yàn)分析，得到以下結(jié)論：

(1)試驗(yàn)測得Cm值約為0.94，試驗(yàn)測得的阻尼比ξ′約為1.26%；

(2)錨索在約化速度U/fnD=5.8~10.1漩渦脫落頻率(全部或部分)被錨索俘獲，發(fā)生渦激鎖定現(xiàn)象(Lock-in)，橫向振幅約化值(Ay/D)最大達(dá)到1.10，但渦激共振不對(duì)錨索順流向振動(dòng)產(chǎn)生明顯影響；

(3)錨索處于共振狀態(tài)時(shí)(U/fnD=5.8~10.1)，升力系數(shù)CL和拖曳力系數(shù)CD均會(huì)顯著的增大；

(4)圓形錨索傾斜布置有利于降低渦激共振的不利影響，但當(dāng)來流角度的變化后會(huì)對(duì)傾斜布置的錨索產(chǎn)生不利影響。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] Ahrens D. Submerged floating tunnels—A concept whose time has arrived [J].Tunneling and Underground Space Technology, 1997, 12(2): 317-336.

[2] 項(xiàng)貽強(qiáng), 薛靜平. 懸浮隧道在國內(nèi)外的研究[J]. 中外公路,2002, 22(6):49-52.

XIANG Yi-qiang, XUE Jin-ping. Study on submerged floating tunnels in the world[J].Journal of China & Foreign highway,2002, 22(6):49-52.

[3] 項(xiàng)貽強(qiáng), 晁春峰. 懸浮隧道管體及錨索耦合作用的渦激動(dòng)力響應(yīng)[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版, 2012, 46(3):409-415.

XIANG Yi-qiang, CHAO Chun-feng. Vortex-induced dynamic response for the combined action of tube and cable of submerged floating tunnel[J].Journal of Zhejiang University:Engineering Science,2012, 46(3):409-415.

[4] 項(xiàng)貽強(qiáng), 張科乾. 基于Morison方程分層積分計(jì)算懸浮 隧道的波浪力[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版,2011, 45(8):1399-1404

XIANG Yi-qiang, ZHANG Ke-qian. Calculation of wave force acting on submerged floating tunnel[J]. Journal of Zhejiang University:Engineering Science, 2011,45(8):1399-1404.

[5] Brancaleoni F，Casteilani A， Dasdia P. The response of submerged tunnels to their environment[J]. Engineering Structures, 1989, 11(1):47-56.

[6] Remsfth S, Ieira B J, Okstad K M, et al. Dynamic response and fluid/structure interaction of submerged floating tunnels[J].Computers and Structures, 1999, 72(3):659-685.

[7] Kunisu H, Mizuno S，Mizuno Y, et al. Study on submerged floating tunnel characteristics under the wave condition[C]//ISOPE. Proceedings of the International Offshore and Polar Engineering Conference. Osaka: ISOPE, 1994:27-32.

[8] 麥繼婷, 羅忠賢, 關(guān)寶樹. 流作用下懸浮隧道張力腿的渦激動(dòng)力響應(yīng)[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),2004, 39(5):600-604.

MAI Ji-ting, LUO Zhong-xian, GUAN Bao-shu. Vortex-induced dynamic response of tension legs for submerged floating tunnel under current effect[J]. Journal of Southwest Jiaotong University. 2004, 39(5):600-604.

[9] 李劍. 水中懸浮隧道概念設(shè)計(jì)及其關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 上海: 同濟(jì)大學(xué), 2003

[10] 陳健云, 孫勝男, 蘇志彬. 水流作用下懸浮隧道錨索的動(dòng)力響應(yīng)[J]. 工程力學(xué),2008, 25(10):229-234.

CHEN Jian-yun, SUN Sheng-nan, SU Zhi-bin. Dynamic response of submerged floating-tunnel tethers subjected to current[J]. Engineering Mechanics. 2008, 25(10):229-234.

[11] Hauka’s T, Remseth S. Global dynamic analysis of floating submerged tunnels preliminary study[R]. Department of Structural Engineering. NorwegianUniversity of Science and Technology, 1997

[12] 錢若軍, 董石麟, 袁行飛. 流固耦合研究進(jìn)展[J]. 空間結(jié)構(gòu),2008, 14(1):3-15.

QIAN Ruo-jun, DONG Shi-ling, YUAN Xing-fei. Advances in research on fluid-structure interaction theory[J]. Spatial Structures, 2008, 14(1):3-15.

[13] 晁春峰. 懸浮隧道流固耦合動(dòng)力響應(yīng)分析及試驗(yàn)研究[D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2013

[14] 宋吉寧. 立管渦激振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究與離散渦法數(shù)值模擬[D]. 大連: 大連理工大學(xué), 2012

[15] Jauvtis N, Williamson C H K. Vortex-induced vibration of a cylinder with two degrees of freedom [J]. Journal of Fluids and Structures,2003, 17 (7): 1035-1042.

[16] Jauvtis N, Williamson C H K. The effect of two degrees of freedom on vortex-induced vibration at low mass and damping [J]. Journal of Fluid Mechanics,2004, 509: 23-62.

[17] Blevins R D, Coughran C S. Experimental investigation of vortex-induced vibration in one and two dimensions with variable mass, damping, and reynolds number[J]. Journal of Fluids Engineering,2009,131: 1-7.

Experiments on dynamic fluid-structure coupled responses of anchor cables of submerged floating tunnel

CHAOChun-feng1,2,XIANGYi-qiang1,YANGChao2,3

(1. Department of Civil Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China; 2. Zhejiang Scientific Research Institute of Transport, Zhejiang Hangzhou 310006, China;3. Sichuan Province University Key Laboratory of Bridge Non-destruction Detecting and Engineering Computing, Chengdu 643000, China)

Abstract:Submerged floating tunnel(SFT) is a new traffic structure across long and deep waterway. The vortex-induced vibration (VIV) of cables may occur under the action of water current. Even through numerous previous studies have been done by using numerical methods, however, experiment is an indispensable mean to explore the VIV mechanism of cables in water. Taking the cables of Qiandao Lake SFT as the prototype, the experiments of VIV on cables were carried out under the action of current by using segment models in a stormy stream integrated sink. The results show that the inertial force coefficient Cspanof circular cable is 0.94, the linear fluid damping ratio ξ’ is 1.26%; when the reduced velocity is between 5.8 and 10.1, the vortex-induced resonance will occur, the maximum lateral amplitude Aspan/D is 1.10, the in-line amplitude is still low, and the lift coefficient CLand drag coefficient Cspanobviously increase. By the parametric analysis it is concluded that the diagonal arrangement of circular cables is helpful to reduce the VIV effects and the changing of flow direction will adversely affect the vibration of inclined cables.

Key words:submerged floating tunnel; vortex-Induced vibration; segment model; fluid-structure interaction

中圖分類號(hào):U459

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.025

通信作者項(xiàng)貽強(qiáng) 男，博士，教授，1959年生

收稿日期：2014-12-26修改稿收到日期：2015-08-28

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51279178);橋梁無損檢測與工程計(jì)算四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目(2014QZJ05)

第一作者 晁春峰 男，博士，1985年生