一種采用PVDF壓電薄膜的彎張換能器

劉靜靜， 秦　雷， 王麗坤， 谷傳新， 仲　超， 張　彬， 龍　丹

(北京信息科技大學 理學院傳感技術研究中心，北京　100101)

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一種采用PVDF壓電薄膜的彎張換能器

劉靜靜， 秦雷， 王麗坤， 谷傳新， 仲超， 張彬， 龍丹

(北京信息科技大學 理學院傳感技術研究中心，北京100101)

摘要：提出了一種采用PVDF壓電薄膜代替彎張換能器的金屬外殼的新型彎張換能器，即一種采用PVDF壓電薄膜的彎張換能器。用阻抗分析儀、激光掃描測振儀和水聲測量系統分別測量了采用PVDF壓電薄膜的彎張換能器的諧振頻率、帶寬、發送電壓響應、水平指向性。通過對比分析實驗結果，可以看出該新型換能器與傳統換能器一樣可以將壓電晶堆縱的振動轉化為殼體的徑向振動。

關鍵詞：彎張換能器；壓電薄膜；PVDF

近年來為了達到提高聲納系統的探測精度的目的，低頻、大功率、小尺寸成為了換能器的主要發展趨勢。在這種需求推動下，研究者們研制出多種類型的彎張換能器。到目前為止，彎張換能器總共分為七種類型[1-3]。雖然這七種彎張換能器結構不同，但工作原理類似：都是利用壓電陶瓷晶片堆的縱向伸縮振動激勵殼體作彎曲振動，耦合成彎曲伸張振動模式。彎張換能器利用殼體的彎曲振動輻射聲波，它的諧振頻率遠低于驅動堆縱振的諧振頻率，因此可以在體積不大的情況下實現低頻信號的發射。

水聲換能器的水下應用背景，要求其具有更低的聲阻抗，這樣才能有更多的能量從發射換能器傳播到水介質中。為達到上述目的，研究者們設計了匹配層技術，在具有較高聲阻抗的發射端與具有較低聲阻抗的水介質之間引入了一層或幾層具有中等阻抗的匹配層材料，以幫助聲波更好的傳播到水中[4]。但是根據理論計算可知，當匹配層的厚度為四分之一個波長時，才能達到最好的效果，可正因為如此，在低頻或者甚低頻換能器中很難使用匹配層技術，因為此時需要匹配層的厚度較大，無法在實際情況中應用。

為解決上述難題，本文提出了一種采用PVDF壓電薄膜作為輻射面的彎張換能器。PVDF薄膜是目前國際上水聲換能器領域的另一個研究重點。它質地柔軟,聲阻抗低，易于加工和裝配、性能穩定,適合于制作成換能器[5]。目前雖然PVDF薄膜在超聲發射換能器[6-7]及能量收集領域[8]有些應用，但在水聲發射換能器領域的應用尚未出現較好的研究結果。

本文結合這兩種換能器的優點，發揮各自特長，設計了這種采用PVDF壓電薄膜作為輻射面的彎張換能器，不但具有較高的發射性能，還有較低的聲阻抗，更適宜與水匹配。

1換能器結構和原理

本文提出在Ⅰ型彎張換能器基礎上采用PVDF薄膜代替傳統彎張換能器的金屬外殼，即采用PVDF壓電薄膜的彎張換能器。其結構如圖1所示，包括聚偏二氟乙烯(PVDF)薄膜、正向極化壓電陶瓷片、金屬墊片、反向極化壓電陶瓷片、質量塊、固定塊和固定螺釘、拉伸螺釘和預應力螺釘構成。其中正向極化壓電陶瓷片、金屬墊片和反向極化壓電陶瓷片共同構成壓電陶瓷晶片堆，通過金屬墊片引出電極，所有正極互相連通，負極互相連通。PVDF薄膜圍成封閉的腔體，包裹住壓電陶瓷晶片堆。

這種新型的換能器采用PVDF薄膜以及壓電晶堆作為敏感元件，PVDF薄膜振動采用簡支邊界條件下薄膜的彎曲振動模態，壓電晶堆振動采用縱振動模態，通過模態耦合可獲得較高的帶寬，實現寬帶發射聲波。另外還可以實現收發兩用的功能，具有低頻、寬帶和水平全向指向性特點。

1.PVDF薄膜　2.正向壓電片　3.金屬墊片　4.反向壓電片　5.質量塊　6.固定塊　7.固定螺釘　8.拉伸螺釘　9.預應力螺釘圖1　PVDF壓電薄膜彎張換能器結構示意圖Fig.1 Structure diagram of Flextensional transducer base on PVDF piezoelectric film

換能器的固定塊和固定螺釘、拉伸螺釘和預應力螺釘共同作用以實現對PVDF薄膜的固定和拉伸。首先通過固定塊和固定螺釘將PVDF薄膜固定好，再用力擰緊拉伸螺釘，使固定塊和質量塊之間的空隙加大(此空隙等同于在拉伸過程中PVDF的伸長量)，最后擰緊預應力螺釘，這樣就拉伸了PVDF薄膜，使其產生了預應力，有利于提高換能器的接收靈敏度以及增強發射時的振動耦合。

2換能器的等效電路分析

對于上述PVDF壓電薄膜彎張換能器，由于其結構復雜(圖1)，在所討論的頻率范圍內，假定振子可近似看作一維復合棒，即振子只沿軸向作一維振動。且暫時不考慮PVDF壓電薄膜的影響。應用等效電路理論[9]，把機械振動、電振蕩以及機電轉換過程用機電類比的原理，形象地組合在一個等效電路圖中。根據以上近似條件，將換能器簡化成圖2所示的等截面桿、變截面桿以及壓電晶堆等九個部分構成，同時忽略其它邊界條件的影響。圖中i,n,a,s,p與公式中下標一一對應，分別表示不同的材料。S1，S2表示兩種不同的橫截面積。l5分別l1=13 mm,l2=3 mm,l3=9 mm,l4=1 mm,l5=9.6 mm表示各部分的長度。

根據級聯理論[9]，換能器振子發射時的機電等效圖可畫成圖3的形式。其詳細推導過程可參考附錄A。

圖2　PVDF壓電薄膜彎張換能器簡化模型Fig.2 Simplified model of Flextensional transducer base on PVDF piezoelectric film

圖3　換能器的機電等效圖Fig.3 Equivalent circuit of the transducer

根據等效電路基本知識可知[9]，對于一個由PVDF薄膜構成的壓電圓管，可將其看作一個六端網絡，其等效電路如圖4所示與壓電陶瓷的等效電路具有相同形式。其中(設kl?π)

Z1=jρvStg(kl/2)

(1)

Z2=ρvS/jsin(kl)-n2/jwC0=

(1-k33k33)ρvS/jkl

(2)

式中ρ為薄膜的密度，l為薄膜的厚度，S為薄膜的橫截面積，v為縱波聲速，k為波數，n為變壓比，C0為靜態電容，k33為縱向機電耦合系數。

圖4　壓電陶瓷片的機電等效圖Fig.4 Equivalent circuit of the PVDF film

由式(1)和式(2)可以看出，其阻抗與密度、聲速、截面積均成正比，而PVDF薄膜的這三項參數均遠遠小于與之相連的金屬材料的聲阻抗(密度約為金屬材料的1/5，聲速約為金屬材料的1/3，截面積更遠遠小于振子的截面積)，因此其阻抗相對于對陣子本身的阻抗的可忽略不計。因此，此處可近似認為Zw1=Zw2=0。

圖3所示的等效圖又可進一步簡化成圖5所示等效圖。圖5中，Zm1為左側發射端施加于壓電陶瓷疊堆的等效機械阻抗，Zm2為右側發射端施加于壓電陶瓷疊堆的等效機械阻抗。其值可通過簡單的電路公式，由Zs1,Zs2,Za1,Za2,Za3,Za4,Za5,Za6,Zn1,Zn2,Zi1,Zi2,Zw2表示，因其表達式較為復雜，此處不給出具體形式。

將上述參數代入圖3、圖5所示等效電路圖中可求得Zm1，Zm2的具體表達式。

在共振頻率下，對于一個半波長振子，振動時兩端振幅最大，中間存在一個振速為零的截面，稱為節面，由于換能器具有對稱性，所以左右兩端阻抗完全相等，截面位于換能器的幾何中心位置。根據共振頻率下動態回路中總機械抗為零，設Zm=Rm+jXm，又因為推導過程中未涉及損耗即機械阻為零，所以Zm=jXm，對截面一側列方程得：

式中下標為p的參數表示壓電陶瓷參數。上式簡化后可得換能器陣子的頻率方程：

式中l5為振子陶瓷晶片堆的長度，kp=w/v為波數，w=2πf為角頻率，v為縱波聲速。

本文應用Matlab軟件對上述公式進行數值計算。圖2中換能器的結構尺寸參數如下：

l1=4 mm，l2=3 mm，l3=9 mm，l4=1 mm，l5=9.6 mm,S1=706.5 mm2，S2=314 mm2。

壓電陶瓷材料選用PZT-4型，質量塊選用硬鋁，固定塊選用不銹鋼，材料參數參加材料手冊。通過計算可得，在上述條件下，換能器陣子諧振頻率應為56 kHz。

圖5　簡化的換能器機電等效圖Fig.5 Simplified equivalent circuit of the transducer

3實驗測試結果分析

本文制作了一個換能器樣品，其照片如圖6所示。首先將PVDF薄膜與壓電疊堆振子按圖1所示結構裝配好，形成圖6(a)所示振子結構。設計換能器結構時為了避免換能器軸向輻射聲波對周向輻射聲波的影響，特在換能器前端增加了減振裝置(如圖6(b)左端所示)，即通過一個質量塊與橡膠墊粘接再與振子結構件粘接在一起，當振子的振動通過硬質泡沫塑料及橡膠墊傳遞到質量塊時，由于質量塊的本身慣性會對振動產生一定的衰減作用，以此達到減小軸向聲輻射的目的。然后通過結構件將振子固定，再將引線與前置放大電路連接。將電路元件密封于硬質泡沫塑料中，最后將整個元件放置于灌注模具中，灌注聚氨酯形成如圖6(c)所示的換能器樣機。

圖6　換能器樣機照片Fig.6 photographs of transducer in different process

3.1阻抗分析儀測試結果

本文利用Agient4294精密阻抗分析儀測得振子的導納曲線如圖7所示。由導納曲線可得到壓電振子的諧振頻率為62 kHz，半功率點帶寬1 kHz，與諧振頻率方程計算出的56 kHz的諧振頻率比，誤差小于10%。此誤差的產生是因為實際換能器中固定塊是通過一組螺釘與質量塊連接起來的，而在計算中忽略了螺釘的影像，并且將固定塊與質量塊的連接認為是完美粘接造成的。圖8給出了灌注后的換能器在空氣中的導納曲線。可以看出換能器的諧振頻率由振子的62 kHz降低到56 kHz，而半功率點帶寬拓展到2 kHz。諧振頻率的降低是由于換能器結構中增加了如圖2(b)所示的減振裝置，相當于在振子兩端增加了載荷。

圖7　壓電振子導納曲線Fig.7 Admittance curves of the piezoelectric vibrator

圖8　換能器在空氣中導納曲線Fig.8 Admittance curves of the transducer in the air

3.2激光測振儀測試結果

為了確定壓電振子的振動模態，本文利用激光掃描測振儀(POLYTEC PSV-400)測量樣品的振動位移頻譜。應用激光多普勒效應測量振子輻射面上振動速度的頻譜特征。調整掃描測振儀使其發射的激光束垂直照射到振子輻射面上，設定激光束沿柱面軸向方向掃描，在振子正負極見施加1V啁啾信號，驅動振子振動，頻率范圍設定為50 kHz~60 kHz，結果如圖9所示。從圖中可看出頻率為56 kHz時振動速度最大，達到14 μm/s。圖10給出在諧振頻率點處，換能器側面振動速度分布，上下兩圖分別表示相位為0°和180°的兩個時刻振速分布。通過與換能器內部結構圖(圖6(b))對比可以看出換能器主要振動都集中在PVDF薄膜所覆蓋的區域，并產生了預期的徑向振動。這說明通過上述換能器結構，壓電晶片堆的縱振動作為激勵，推動了PVDF薄膜產生徑向振動。

圖9　換能器在空氣中徑向振動速度曲線Fig.9 The vibration velocity distribution curve of the transducer in the air

圖10　換能器諧振時表面振動分布情況Fig.10 The distribution of surface vibration

3.3換能器的水下測試結果

圖11　發送電壓響應曲線Fig.11 The curve of the transmitting voltage response

本文對換能器的水下發射性能進行了測試。水下聲學測試在中船重工集團第6971廠完成。水池長8 m，寬4 m，深8 m，池內覆蓋有消聲尖劈。換能器至于水下4 m處，標準水聽器至于同樣深度，且與被測換能器保持距離大于2 m。測試結果如圖11所示。其諧振頻率為54 kHz，-3 dB帶寬為14 kHz。可以看出換能器在水中的諧振頻率比空氣中有所降低，帶寬比空氣中的帶寬大。這是由于水的阻抗比空氣的阻抗大，換能器放置在水中增加了外部阻抗從而降低了諧振頻率，拓展了帶寬。在諧振點處換能器的發射電壓響應為132 dB。此發射電壓響應與傳統換能器發射電壓響應相比略有降低，這與換能器輻射面尺寸有關，同時也與PVDF薄膜的振動模態有關。由于PVDF薄膜密度較低，其縱波聲速也較低，導致其振動模態的諧振頻率較低，而文中選用的夾心式復合棒的諧振頻率(54 kHz)略高，所以兩者并沒有達到共振。所以振動速度以及發射電壓響應較低。

換能器的水平指向性如圖12所示。可以看出換能器在水平方向有四個主瓣。對于本文所研究的換能器，在分析其水平方向性時可將其近似成均勻點源構成的連續圓弧陣。根據圓管換能器指向性計算公式[9]可知其波束寬度為：

圖12　換能器水平指向性圖Fig.8 The horizontal directivity of the transducer

(3)

式中：d為換能器的直徑為30 mm，λ為聲波波長，當換能器工作在54 kHz時，其輻射的聲波在水中的波長λ約為30 mm。代入上述公式可得θ為89.33°。由于旋轉對稱性，水平一周內出現四個波束。理論計算與實測結果吻合較好。

圖13　換能器波束寬度隨諧振頻率變化關系Fig.13 The variation of the transducer beam width changes with the resonant frequency

從上述公式可以看出，為達到水平指向性全向的目的，應進一步降低換能器諧振頻率或降低換能器的半徑，從而提高換能器的波束寬度。圖13給出了根據式(3)計算出換能器在保持直徑不變的情況下，波束寬度隨諧振頻率變化關系。由圖13可知，當換能器諧振頻率達到或者低于20 kHz時，即可認為換能器具有水平全向的指向性。圖14給出了根據式(3)計算出換能器在保持諧振頻率不變的情況下，波束寬度隨直徑變化關系。由圖14可知，當換能器直徑達到或者低于12 mm時，即可認為換能器具有水平全向的指向性。

圖14　換能器波束寬度隨換能器直徑的變化關系Fig.14 The variation of the transducer beam width changes with the diameter of the transducer

4結論

本文提出了一種采用PVDF壓電薄膜的新型彎張換能器，計算了換能器陣子的諧振頻率方程，并制備了一個換能器樣品。通過對換能器側面PVDF壓電薄膜的振動模態進行測量分析，可以看出此類換能器可以達到將壓電晶片堆的縱振動轉化為PVDF壓電薄膜的徑向振動的目的，并能向界外輻射聲波。本文對換能器水下聲性能進行了測量，其諧振頻率為54 kHz，發射電壓響應132 dB，水平方性出現四個波束。通過計算本文給出了換能器達到水平全向指向性開角的條件，為提高該換能器性能指明了方向。

致謝

本文得到國家自然科學基金(61302015)以及北京市屬高等學校教師隊伍建設專項培訓2014年一般國外訪問學者研修培訓項目(067145301400)的支持。同時也得到北京市光電檢測重點實驗室開放課題的支持(GDKF2013004)。

參 考 文 獻

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[9] 杜功煥. 聲學基礎[M]. 南京: 南京大學出版社, 2001.

附錄A

PVDF壓電薄膜彎張換能器中陶瓷晶片堆振動模為電場平行于長度的長度伸縮模，其等效電路可通過單片陶瓷片的等效電路根據級聯理論推導。p個如圖4所示的六端網絡級聯后仍為一個六端網絡，其特性阻抗可由單個六端網絡的特性阻抗計算，相同級聯網絡的傳輸常數是單個六端網絡傳輸常數的p倍。因此p個相同的陶瓷片組成的晶片堆的機電等效圖，為p個單個晶片機電等效圖的級聯，其機電等效圖仍如圖4所示。

等效圖中的Zp1,Zp2可由級聯理論公式分別計算得到：

同理可將變截面桿等效成四端網絡。圓錐形變截面桿有如附圖1所示機電等效圖，其中：

式中，變截面桿材料參數用下標“3”代表，l3為變截面桿的高度，

S1，S2分別表示圓錐形變截面桿兩端的截面積。

附圖1　圓錐形變幅桿的機電等效圖

對于等截面桿，可求出：

式中Zi1,Zi2,Zn1,Zn2,Zs1,Zs2分別表示等截面桿的阻抗。下標中的字母表示換能器振子不同部位的參數。

換能器振子可視為等截面桿、變截面桿以及壓電晶堆等九個部分級聯而成。因此，根據以上分析討論，換能器發射時的機電等效圖可畫成圖3的形式。

Flextensional transducer based on PVDF piezoelectric film

LIUJing-jing,QINLei,WANGLi-kun,GUChuan-xin,ZHONGChao,ZHANGBin,LONGDan

(Research Center of Sensor Technology Beijing Information Science & Technology University, Beijing 100101, China)

Abstract:A novel kind of flextensional transducer based on PVDF piezoelectric film was proposed. The metal shell in the traditional flextensional transducer was replaced by the PVDF film. The new kind of flextensional transducer was tested by the impedance analyzer, the laser scanning vibrometer and an underwater acoustic measurement system to characterize the resonant frequency, the bandwidth, the transmitting voltage response and the directivity. The test results show that the new kind of flextensional transducer has the ability to convert the longitudinal vibration of piezoelectric stack into the radial vibration of PVDF film as the traditional flextensional transducer does.

Key words:flextensional transducer; piezoelectric film; PVDF

中圖分類號:Tp12；Tp13.3

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.020

通信作者秦雷 男，副研究員，碩士生導師，1981年生

收稿日期：2014-05-04修改稿收到日期：2014-09-25

第一作者 劉靜靜 女，碩士生，1989年生

郵箱：qinlei@bistu.edu.cn