地震模擬振動臺試驗模型相似設計中的材料彈性模量取值問題研究

劉紅彪， 李宏男

(1.大連理工大學 建設工程學部，遼寧 大連　116024；2.交通運輸部天津水運工程科學研究所 水工構造物檢測、診斷與加固技術交通行業重點實驗室，天津　300456)

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地震模擬振動臺試驗模型相似設計中的材料彈性模量取值問題研究

劉紅彪1,2， 李宏男1

(1.大連理工大學 建設工程學部，遼寧 大連116024；2.交通運輸部天津水運工程科學研究所 水工構造物檢測、診斷與加固技術交通行業重點實驗室，天津300456)

摘要：為了提高結構地震模擬振動臺試驗的精度，采用常用模型材料的力學性能試驗與規范計算理論分析相結合的方式，對混凝土結構、砌體結構及鋼結構地震模擬振動臺試驗模型相似關系設計中的材料彈性模量取值方法進行了系統研究，推薦了混凝土結構、砌體結構及鋼結構地震模擬相似關系設計中材料彈性模量的合理取值方法。試驗與分析結果表明：模型材料彈性模量的試驗值與原型材料彈性模量的規范值可能會存在較大差異，造成模型相似關系中的模型與原型彈性模量比過小，使振動臺試驗結果失真。因此，當混凝土結構振動臺試驗模型采用微?；炷粱蛏皾{材料澆筑時，模型材料與原型混凝土材料的彈性模型應統一采用規范提供的擬合公式根據材料立方體抗壓強度計算得到；當砌體結構振動臺試驗模型采用小型混凝土砌塊制作時，模型材料彈性模量應采用規范擬合公式由材料試驗確定的砌體抗壓強度設計值計算得到；鋼結構地震模擬相似關系中的彈性模量比可采用1.0。以上結論可為不同結構地震模擬振動臺試驗的模型相似關系設計提供理論依據。

關鍵詞：振動臺試驗；彈性模量；相似關系設計；混凝土結構；砌體結構

地震模擬振動臺試驗可再現地震動過程，能更真實地模擬結構在地震荷載作用下的受力狀態及破壞形式，是目前結構抗震研究及超限設計領域中常用的試驗手段之一[1]。但由于振動臺尺寸及承載力的限制，結構多采用縮尺模型進行試驗。為了保證模型結構與原型結構性狀的相似，模型結構一般按照Buckingham π定理建立的一致相似律進行縮尺設計，且多以欠人工質量模型進行模型設計[2]。根據一致相似律理論，模型設計時將選取結構的長度、彈性模量及等效密度作為獨立變量，由量綱分析推導得到模型結構的相似設計關系，各相似關系表達式詳見表1所示。但相似設計關系中，等效密度并非是完全獨立的變量，其與長度比、結構質量、人工質量等物理量相關，真正意義上的獨立變量只有結構的長度和材料彈性模量。當結構的長度比根據振動臺面尺寸選定后，結構材料彈性模量的選取對模型相似關系的確定起決定性作用。

但在不同類型結構(鋼筋混凝土結構、砌體結構、鋼結構)的模型振動臺試驗中，因實地取樣困難等原因，原型結構材料的彈性模量多選取各類型結構規范的規定值，而模型結構材料彈性模量多采用相應試塊的材料試驗確定。但規范提供的材料彈性模量值多基于一定的統計公式得到，與試驗中材料試驗確定的彈性模量并不一致(具體原因后文介紹)。原型結構材料和模型結構材料彈性模量取值依據不同，勢必影響地震模擬相似關系的準確性，造成試驗誤差，甚至導致振動臺試驗結果錯誤。因此，為了保證不同類型結構地震模擬振動臺試驗結果的準確性，模型相似關系設計中的材料彈性模量取值方法需進一步明確和統一。

表1　地震模擬試驗相似關系

本文針對上述問題，采用理論分析和材料試驗相結合的方式，對不同類型結構地震模擬振動臺試驗模型相似關系設計中的材料彈性模量取值方法進行分析研究，以明確材料彈性模量的規范值與材料試驗值之間的差異及其對地震模擬振動臺試驗結果準確性的影響程度，并以此推薦不同類型結構地震模擬振動臺試驗模型相似關系設計中的材料彈性模量取值方法，該研究對不同類型結構的地震模擬振動臺試驗模型相似關系設計會有一定的參考價值。

1混凝土結構振動臺試驗模型材料的彈性模量取值問題

地震模擬相似關系是模型振動臺試驗結果反演原型結構地震響應的重要依據，相似關系不準確，勢必導致反演結果不準確，基于反演結果對原型結構進行抗震性能評估，將導致錯誤的結論。

混凝土結構地震模擬相似關系設計時，一般由于原型結構材料試件取樣困難、或者原型結構未建、僅處于設計階段，無法獲取原型結構材料試驗試件，難以通過材料試驗的方式獲得混凝土材料的彈性模量，因此，多采用《混凝土結構設計規范》(GB 50010-2010)規定的不同強度等級混凝土的彈性模量進行取值。而模型結構材料的彈性模量多以實驗室中的材料試驗確定。由于材料彈性模量對地震模擬相似關系起決定性的作用，兩種取法是否存在差異、差異程度如何應當明確。

鋼筋混凝土結構的地震模擬振動臺試驗模型多屬于縮尺模型，由于尺寸小，模型制作時，為了能夠滿足施工要求，模型材料多采用由中砂及小粒徑碎石拌合而成的混凝土，即微?；炷林谱鳎踔廉斈Ｐ统叽邕^小而難以施工時，會采用相應等級的水泥砂漿進行模型澆筑[3]。材料試驗得到的微?；炷良吧皾{的彈性模量與普通混凝土彈性模量規范值在確定依據方面是否一致應當明確。

《混凝土結構設計規范》(GB 50010-2010)提供了不同強度等級混凝土的彈性模量值，根據規范4.1.5條的條文說明可知，該彈性模量的取值是按照公式(1)計算得到的。

(1)

式中：fcu,k為混凝土立方體抗壓強度標準值(N/mm2)。

由式(1)可知，規范提供的彈性模量值僅與混凝土立方體抗壓強度標準值相關，但實驗室中多以微粒混凝土或砂漿應力達到極限抗壓強度0.4倍處的割線模量作為材料的彈性模量[4]，兩者采用的理論依據不同。同時，由于混凝土屬于各向異性的多相復合材料，試驗數據的離散性大，有時試驗值與規范值存在數量級的差異，這種差異將對地震模擬相似關系的確定帶來極端的影響。因此，地震模擬相似關系確定時，原型結構與模型結構的材料彈性模量取值方法應當統一，即確定原型材料和模型材料彈性模量時，或者統一采用規范提供的擬合公式方法，或者統一采用試驗方法。

盡管規范提供的普通混凝土彈性模量的擬合公式是基于混凝土材料試驗值得到的，但擬合值和試驗值是存在一定差異的。并且，混凝土結構振動臺試驗之前的模型材料試驗會同時測定混凝土立方體抗壓強度、軸心抗壓強度及彈性模量，若將材料試驗得到的立方體抗壓強度代入式(1)計算得到微?；炷翉椥阅Ａ孔鳛檎駝优_模型材料的彈性模量，該值將與規范值具有相同的計算依據，避開了因公式擬合產生的偏差，可提高試驗精度。

為了驗證上述觀點的合理性，進行了微?；炷良吧皾{的材料力學試驗，并對實測的材料彈性模量與利用立方體抗壓強度計算得到的材料彈性模量進行了對比，具體如下。

1.1微粒混凝土試塊及材料試驗

實驗室中混凝土結構振動臺試驗模型多采用微粒混凝土澆筑。為了確定實驗室中常用的微粒混凝土材料彈性模量的合理取值方法，對比試驗實測的材料彈性模量與經由立方體抗壓強度推算得到的彈性模量之間的差異，制作了一組實驗室常用的微?；炷敛牧狭⒎襟w標準試塊(3塊)和一組棱柱體標準試塊(6塊)，進行混凝土立方體抗壓強度、軸心抗壓強度及彈性模量的測試。試塊采用的混凝土配比均為1∶1.3∶3.1(水泥：砂：石)，采用的粗骨料為最大直徑5 mm的碎石(圖1(a))，細骨料為最大粒徑0.5 mm的中砂，水泥為天鵝牌42.5普通硅酸鹽水泥。試塊在實驗室條件下養護28天后進行相應的材料性能試驗。

圖1　微粒混凝土標準試件及力學性能試驗Fig.1 Microconcrete test specimens and their mechanical testing

根據相關的材料試驗方法，對微?；炷恋牧⒎襟w抗壓強度、軸心抗壓強度及彈性模量進行了測試，其中，混凝土彈性模量的測試方法采用在棱柱體試塊兩側對稱粘貼電阻應變片，獲取消除偏壓影響的混凝土試件的應力-應變曲線(圖2)，取0.4倍混凝土軸心抗壓強度處的割線斜率作為混凝土的彈性模量，具體試驗數據如表2和表3所示。在數據處理過程中，確定彈性模量時，若其中一個試件的軸心抗壓強度與用于檢驗控制荷載的軸心抗壓強度值相差超過后者的20%時，則彈模取另兩個試件的平均值；若有兩個試件都超過上述規定，該組試驗數據無效。

表2　微粒混凝土立方體試塊的性能指標

表3　微粒混凝土棱柱體試塊的性能指標

圖2　混凝土試件的應力-應變曲線Fig.2 Stress-strain curve of concrete specimens

根據試驗結果(表2和表3)可知，此微?；炷翉姸鹊燃壖s為C11，軸心抗壓強度為8.3 MPa，實測彈性模量均值為4 452 MPa。但材料的實測彈性模量值與普通混凝土彈性模量規范值差異較大，差別為一個數量級。若按照實測彈性模量進行地震模擬相似關系設計，將造成模型與原型結構的彈性模量比過小，形成錯誤的相似關系，致使振動臺試驗失敗。但若根據實測立方體抗壓強度按照公式(1)計算模型材料的彈性模量，計算值(表1)與普通混凝土彈性模量規范值量級上較為一致。假設原型結構的混凝土強度等級為C30，其彈性模量為30 000 MPa，當采用公式計算得到的彈性模量作為模型材料的彈性模量進行相似關系設計時，模型與原型結構的彈性模量比為18 642/30 000=1/1.61，比值較為合理。

因此，在混凝土結構地震模擬相似關系設計時，為了保持模型結構與原型結構材料彈性模量在計算依據上的一致性，避免因受壓偏心、應變測試誤差等因素造成的彈性模量測試不準確影響相似關系設計結果，應采用基于試塊的立方體抗壓強度由公式(1)計算得到的微粒混凝土彈性模量進行相似關系設計。但若能夠同時進行原型與模型結構的材料彈性模量測試，彈性模量應以材料試驗測試結果為準。

1.2水泥砂漿試塊及材料試驗

在進行超高層及大型鋼筋混凝土結構的地震模擬振動臺試驗時，由于臺面尺寸的限制，模型需較大幅度的縮尺?？s尺后的模型局部構件由于尺寸過小，導致無法采用微?；炷吝M行模型澆筑，或者由于微?；炷亮鲃有圆蛔?，導致模型局部構件出現混凝土不連續或者混凝土空洞，致使模型制作失敗，造成較大的經濟損失。為了解決此類結構地震模擬振動臺試驗模型的制作問題，常采用流動性較好的水泥砂漿替代微?；炷吝M行模型澆筑。由此，模型結構砂漿材料與原型結構混凝土材料的彈性模量取值方法有待進一步明確。

為了明確兩者彈性模量的合理取值方法，制作了水泥砂漿材料的標準試塊，進行相應的材料力學試驗。砂漿試塊采用質量比1∶3.5(水泥：砂)的配合比制作，兩種試塊尺寸分別為70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm和70.7 mm×70.7 mm×210 mm，各6塊，在實驗室條件下養護28天后進行抗壓強度試驗和彈性模量測試試驗。砂漿立方體抗壓強度由萬能試驗機直接讀出，砂漿試塊的受壓應變數據通過粘貼在試塊上的電阻應變片測試得到，應變片標距為50 mm，在試塊兩側對稱粘貼以消除偏心受壓造成的影響。同時，為了保證力與應變數據的同步性，在壓力機與試塊之間設置壓力傳感器，以此實現力與應變數據的同步采集。

根據材料試驗標準，對砂漿塊試塊進行了相應的材料試驗，試驗結果見表4和表5所示，其中試塊的應力-應變曲線見圖3所示。數據處理時，按照常規做法，砂漿彈性模量采用應力-應變曲線中0.4倍極限抗壓強度處的割線模量。

由試驗結果可知，砂漿的立方體抗壓強度為7.3 MPa，棱柱體抗壓強度為5.8 MPa，彈性模量為3 544 MPa。假設原型結構按照C30混凝土設計，其彈性模量為30 000 MPa，若按照材料試驗確定的彈性模量計算地震模擬相似關系，則模型與原型的彈性模量比為1/8.5。根據工程經驗，混凝土結構地震模擬相似關系中的彈性模量比一般控制在1/1~1/5之間[5-6]，以保證不會因為模型與原型材料性能差異過大而導致試驗結果失真。而上述彈性模量比明顯超出了這個范圍，表現出模型材料與原型材料性能差異明顯。但相關研究表明微粒混凝土及砂漿與混凝土的力學性能相近，可用于混凝土結構的地震模擬振動臺試驗模型的制作。究其原因，導致出現彈性模量比過小的原因是模型與原型材料彈模的取值方法不同，模型結構材料的彈模是實測的，而原型結構的彈模是按照式(1)由立方體抗壓強度擬合得到的。若按照統一的取值方式，即統一采用式(1)計算得到，將不會出現上述結果。按照式(1)，采用實測的砂漿抗壓強度計算的砂漿彈模值見表4所示，由此計算結果確定的模型與原型的彈模比為12 221/30 000=1/2.5，此值按照工程經驗判斷較為合理。因此，當采用砂漿澆筑混凝土結構振動臺試驗模型且難以實現原型結構材料試驗時，模型與原型材料的彈性模量建議統一采用式(1)計算得到，且可不必進行模型材料的彈性模量測試試驗。

表4　砂漿立方體試塊的性能指標

表5　砂漿棱柱體試塊的性能指標

圖3　砂漿試件的應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curve ofmortar specimens

綜上所述，在難以進行原型結構混凝土材料力學試驗時，混凝土結構地震模擬振動臺試驗模型澆筑所采用的微?；炷敛牧霞吧皾{材料的彈性模量應統一采用式(1)根據立方體抗壓強度計算得到，且可省去模型材料的彈性模量測試試驗。

2砌體材料的彈性模量取值問題

砌體結構作為傳統的建筑結構形式，在各類建筑中占有十分重要的地位。但砌體結構抗震能力差，汶川地震中砌體結構倒塌嚴重。為了研究砌體結構倒塌機理及抗倒塌構造措施，地震模擬振動臺試驗是較為直接、有效的手段。因此，砌體結構地震模擬振動臺試驗的相似關系設計至關重要。但砌體材料屬非均質、各向異性的復合材料，基于彈性假定實測的彈性模量離散性大，為了保證砌體結構振動臺試驗結果的準確性，模型材料的彈性模量取值問題應當明確。

《砌體結構設計規范》(GB 50003-2011)提供了砌體材料彈性模量的取值方法，盡管不同砌塊材料砌體的彈性模量計算公式不同，但所有公式均表現為砌體彈性模量與其抗壓強度設計值成正比，如單排孔且對孔砌筑的混凝土砌塊灌孔砌體的彈性模量，應按式(2)計算得到。

E=1 700fg(N/mm2)

(2)

式中：fg為灌孔砌體的抗壓強度設計值(N/mm2)。

在進行砌體結構地震模擬振動臺試驗模型相似關系設計時，由于材料試驗試件取樣困難，難以進行原型結構的材料性能試驗，故原型材料的彈性模量只能通過已掌握的原型結構設計資料采用規范提供的公式計算得到，而模型結構的砌體材料力學參數多以砌體材料性能試驗測試得到。模型與原型的砌體材料彈性模量取值方法的不同，勢必影響模型相似關系，導致由模型試驗結果反演得到的原型結構動力反應結果不準確。因此，原型與模型在砌體彈性模量取值方法上的不同對地震模擬相似關系的影響程度應當明確，同時，為了消除因彈性模量取值方法的不同對相似關系的影響，避開因公式擬合產生的偏差，提高試驗精度，砌體結構地震模擬振動臺試驗相似關系設計時，模型與原型結構砌體材料彈性模量的取值方法應當一致。

為了驗證上述分析的正確性，明確砌體材料彈性模量取值方法的不同對地震模擬相似關系的影響程度，針對實驗室中常用的砌體模型材料制作了相應的試塊，進行了相應的砌體材料性能試驗，具體如下。

對于消融的入路選擇，除外主動脈竇起源的室早，都可以優先考慮經股靜脈途徑，但也依賴于術者習慣。對于主動脈竇起源室早，消融前須通過造影明確冠脈開口及冠脈走形。

2.1砌體試塊及材料試驗

配筋混凝土砌塊砌體結構具有自重輕、延性好、抗震性能優越等特點，在我國具有廣闊的應用前景[7-8]。目前，砌體結構抗震研究多集中于配筋混凝土砌塊砌體結構。實驗室中，配筋混凝土砌塊砌體結構地震模擬振動臺試驗模型多采用試驗用小型混凝土空心砌塊及相應強度等級的砂漿砌筑，并依據原型結構將相應位置的孔洞灌實。甚至，當遇到模型砌塊材料制作或燒制困難時，可以采用灌孔的小型混凝土砌塊代替其它實心砌塊材料砌筑相應類型的砌體結構模型。

為了確定試驗室中常用的砌體材料彈性模量的合理取值方法，提高砌體結構地震模擬振動臺試驗精度，對比試驗實測的砌體彈性模量與規范公式計算得到的彈性模量之間的差異，制作了砌塊、砂漿、砌體的標準材料試件。

模型砌塊材料為試驗用小型混凝土砌塊(圖4)，此砌塊是依據390 mm×190 mm×190 mm的標準砌塊經1/4相似比縮尺得到的，其尺寸為98 mm×48 mm×48 mm，芯孔尺寸為35 mm×30 mm×48 mm，孔洞率為45%；其材料采用質量比1∶4(水泥：砂)的水泥砂漿制作。砌體采用配合比1∶4(水泥：砂)的水泥砂漿砌筑，同時，將砌塊芯孔采用質量配合比1∶4(水泥：砂)的水泥砂漿灌實(圖5)。根據相關實驗方法，進行了砌塊、砂漿及砌體的材料性能試驗(圖6)。

圖4 小型混凝土砌塊Fig.4Smallconcreteblock圖5 砌體力學性能試驗試件Fig.5Testspecimensofmasonry

圖6　材料抗壓強度試驗Fig.6 Compressive tests of materials

2.2試驗結果分析

根據相關試驗方法，選取5塊砌塊進行抗壓強度試驗，試驗結果見表6。由試驗結果可知，砌塊抗壓強度的平均值為6.1 MPa，最小值為4.8 MPa，由此可判定該混凝土砌塊的強度等級為MU5。

表6　砌塊的性能指標

針對質量配合比1∶4(水泥：砂)的水泥砌筑砂漿(灌孔砂漿)制作了6塊70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm立方體水泥砂漿標準試件，在實驗室條件下養護28天后，進行試件的立方體抗壓強度試驗(圖6(b))，試驗結果詳見表7。由試驗結果可知，質量配合比1∶4的水泥砂漿的立方體抗壓強度為4.5 MPa，近似為M5水泥砂漿。

表7　砂漿的性能指標

圖7　砌體受壓時的應力-應變曲線Fig.7 Stress-strain curve of masonry materials

名稱尺寸/mm軸心抗壓強度/MPa彈性模量/MPa試塊1試塊2試塊3平均值155×98×482.83.03.43.15603無效64546028

由試驗結果可知，砌體抗壓強度為3.1 MPa，彈性模量為6 028 MPa。

為了對比材料試驗結果與規范方法計算結果的差異，現按照規范方法計算上述砌體材料的彈性模量。按照規范規定，上述砌體材料彈性模量的計算方法有兩種，一種是根據材料試驗測試得到的砌體抗壓強度按照式(2)計算；另一種是根據試驗實測的砌塊強度、砌筑砂漿強度及灌孔砂漿強度，由規范公式計算得到砌體的抗壓強度設計值，然后按照式(2)計算得到砌體的彈性模量。針對無法實現原型結構砌體材料基本力學性能試驗的情況，以上兩種計算方法與試驗測試方法，哪種方法獲得的砌體彈性模量對結構地震模擬相似關系的設計更為合理需要明確。按照上述第一種計算方法，砌體的彈性模量為E=1 700×3.1/1.6=3 294 MPa。按照第二種計算方法，MU5混凝土砌塊采用M5水泥砂漿砌筑并灌孔后的砌體抗壓強度設計值為fg=1.19+0.6×0.45×4.5/1.4=2.06 MPa，則砌體的彈性模量為E=1700×2.06=3 498 MPa，其中兩種計算方法的計算結果與試驗結果對比見表9。

表9　砌體模型材料性能

由表9可知，兩種計算方法的計算值與實測值差距較大，接近兩倍的關系，而兩種計算方法的計算結果基本一致。若假設原型結構采用MU5砌塊和Mb5砂漿砌筑，并由Cb20混凝土灌孔，則先確定砌體抗壓強度設計后采用式(2)計算得到的砌體彈性模量為E=1 700×1.16×2=4 046 MPa，該值與上述兩種計算方法的計算結果在量級上較為一致。因此，當存在原型結構材料試驗試件取樣困難無法進行材料試驗確定原型結構砌體材料的彈性模量時，為了保證模型與原型砌體材料彈性模量計算依據的一致性，原型結構與模型結構砌體材料的彈性模量應統一采用規范提供的計算方法確定。并且，由于上述兩種計算方法的計算結果比較接近，模型結構砌體材料彈性模量的確定建議采用方法一，即直接采用材料試驗確定的砌體抗壓強度按式(2)計算得到，這種方法更為直觀、簡潔。

3鋼材的彈性模量取值問題

鋼結構延性好、抗震性能優越，體育場、機場航站樓等大跨空間結構多采用鋼結構形式。鋼材材質均勻，力學性能及本構關系明確，《鋼結構設計規范》(GB 50017-2003)規定不同強度等級鋼材的彈性模量相同，即為206 000 MPa，因此，在進行鋼結構地震模擬振動臺縮尺模型試驗時，地震模擬相似關系中的模型與原型結構材料的彈性模量比均設定為1.0，即認為原型與模型結構使用的材料相同[9-10]。但鋼材的材料試驗表明，材料試驗測試到的鋼材的彈性模量是有一定離散性的，如文獻[10]中模型結構使用的鋼材的彈性模量試驗值與規范規定值是有差別的，但差別并不是很大。因此，在確定鋼結構地震模擬振動臺試驗模型相似關系時，原型與模型結構的鋼材的彈性模量應盡可能采用試驗方法確定，如無法進行原型結構鋼材的材料試驗時，可認為原型與模型結構材料一致，即采用彈性模量比為1.0，此時可省去模型鋼材的材料性能試驗。

4結論

本文通過實驗室中常用模型材料的力學性能試驗及相應材料彈性模量計算方法的對比分析，討論了不同結構形式的地震模擬振動臺試驗模型相似關系設計中模型材料的彈性模量取值問題，以此建議了振動臺試驗中不同模型材料彈性模量的合理取值方法，得到如下結論：

(1)材料試驗表明，實驗室中配制的微粒混凝土及砂漿的彈性模量實測值與規范提供的混凝土彈性模量值有可能存在較大差異。造成差異的原因是彈性模量實測值與規范值的取值依據不同。為了提高振動臺試驗精度，應保證模型與原型材料彈性模量的取值依據相同。因此，在混凝土結構地震模擬振動臺試驗模型相似關系設計時，當原型結構材料試驗存在困難時，模型微?；炷敛牧?或砂漿)與原型混凝土材料彈性模型應統一采用規范提供的計算公式，根據立方體抗壓強度計算得到。

(2)砌體材料試驗同樣表明，砌體彈性模量的實測值與規范方法的計算值有可能存在較大差異，造成差異的主要原因是兩者取值依據的不同。因此，根據試驗結果及相應分析，砌體結構地震模擬振動臺試驗模型相似關系設計時，當原型結構材料試驗存在困難時，模型材料的彈性模量應由材料試驗確定的砌體抗壓強度設計值根據規范公式計算得到。

(3)根據資料分析，鋼材的彈性模量實測值與規范值也會有一定的差異，因此，進行鋼結構地震模擬振動臺試驗模型相似關系設計時，應盡可能同時進行模型與原型的材料試驗，確定兩者的彈性模量。若實施原型結構材料試驗存在困難時，可設定模型與原型的彈性模量比為1.0，且可省去模型結構的材料力學性能試驗。

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Evaluation method for material elastic modulus in the similitude design of structural shaking table test

LIUHong-biao1, 2,LIHong-nan1

(1. Faculty of Infrastructure Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China;2. Key Laboratory of Harbor & Marine Structure Safety, Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering, M.O.T, Tianjin 300456, China)

Abstract:In order to improve the accuracy of shaking table test, the calculation methods for model material elastic modulus in the similitude design of concrete structure, masonry structure and steel structure were studied based on the mechanical testing of model materials commonly used in laboratory and the analysis of calculation method provided by specifications. Then reasonable evaluation methods for elastic modulus of model materials were proposed for the similitude design of shaking table tests. The material test results and the analysis results show that the test value of model material elastic modulus may have great difference from that of prototype materials. As a result, the elastic modulus ratio in the similitude will be too small, which will make the shaking table test results distorted. Therefore, when the shaking table test model of concrete structure is made of microconcrete or mortar, the material elastic modulus of model and prototype should be obtained by using the uniform formula provided by the concrete structure specification according to the cubic compressive strength of materials. When the shaking table test model of masonry structure is made by small concrete hollow block, the elastic modulus of model materials should be calculated with the method provided by masonry structure specification based on the compressive strength obtained by the material test. The elastic modulus ratio in the similitude design of steel structure shaking table test can be set to 1.0. The conclusions above can provide a basis for the similitude designing in shaking table tests of different structures.

Key words:shaking table test; elastic modulus; similitude design; concrete structure; masonry structure

中圖分類號:TU317.+1

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.018

通信作者李宏男 男，教授，博士生導師，1957年生

收稿日期：2014-10-23修改稿收到日期：2015-01-30

基金項目：中央公益性科研院所基金(TKS140101；TKS130214)；國家自然科學基金(51409134 )

第一作者 劉紅彪 男，博士，副研究員，1981年2月生