新型分階段屈服型軟鋼阻尼器的試驗研究及數值模擬

劉偉慶， 繆卓君， 王曙光， 杜東升

(南京工業(yè)大學 土木工程學院，南京　211816)

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新型分階段屈服型軟鋼阻尼器的試驗研究及數值模擬

劉偉慶， 繆卓君， 王曙光， 杜東升

(南京工業(yè)大學 土木工程學院，南京211816)

摘要：為彌補現有軟鋼阻尼器存在的不足，在耗能鋼片的形狀及組合規(guī)律方面加以改進，研發(fā)了一種剪切彎曲組合型分階段屈服軟鋼阻尼器。采用試驗和有限元模擬相結合的研究方法，探討其基本性能和抗疲勞性能。試驗結果顯示這種阻尼器具有穩(wěn)定的滯回性能和抗疲勞性能，表明了這種分階段屈服型軟鋼阻尼器耗能效果明顯，實現了兩階段屈服耗能機制，具有較好的減震效果，數值模擬結果與試驗結果吻合良好。該型阻尼器構造簡單，制作方便，可采用模塊化組裝設計方法，有廣闊的工程應用前景。

關鍵詞：軟鋼阻尼器；滯回性能；低周反復荷載試驗；數值模擬

傳統建筑主要靠結構自身變形來吸收地震能量，許多主要構件損傷后很難被修復。通過設置阻尼器耗散地震能量，避免主體結構進入明顯的塑性狀態(tài)，從而保護主體結構不受破壞[1]已經成為一種可靠的抗震技術。同時，阻尼器具有一定的獨立性，是抗側力構件的組成部分，其屈服變形甚至破壞也不會影響主體結構的承載能力。因此阻尼器在新建筑的減震設計和老建筑的抗震加固中[2-4]得到廣泛應用。其中軟鋼阻尼器由于構造簡單、價格低廉而引起較多關注。

自Kelly等[5]提出被動耗能減震的概念并進行軟鋼阻尼器的研究試驗以來，國內外已設計開發(fā)了大量具有不同耗能理念和耗能形式的阻尼器。軟鋼阻尼器由最初單純的矩形鋼板發(fā)展成為各種不同幾何形狀和耗能方式組合的大家族，如加勁軟鋼阻尼器[6]、拋物線外形軟鋼阻尼器[7]、雙X型[8]和圓孔型軟鋼阻尼器[9]、圓環(huán)、雙環(huán)軟鋼阻尼器和加勁圓環(huán)阻尼器[10-11]等。現在廣泛采用并得到認可的X形軟鋼阻尼器(XADAS)和三角形軟鋼阻尼器(TADAS)由Whittaker等[12-13]在20世紀末發(fā)明。但是仍存在諸多問題未能得到有效解決，如傳統的X形軟鋼阻尼器一般采用多個鋼片并排平行設置，但在其高度方向為單層的設計。單個阻尼器的耗能能力有限，而多個阻尼器并排放置又較為占用空間并且可能會導致剛性支撐的數量增加，降低經濟性[14]。多個阻尼器豎向放置又會減小阻尼器的塑性變形位移，降低阻尼器的耗能效果。

本文針對現有軟鋼阻尼器存在的不足，優(yōu)化耗能鋼片的形狀及組合規(guī)律，研發(fā)了具有兩階段屈服機制的剪切彎曲組合型軟鋼阻尼器，其中剪切型鋼片在較小地震下即開始屈服耗能，而彎曲型鋼片則在較大地震下屈服耗能，很好地實現了兩設防水準的抗震理念。同時，該阻尼器構造簡單，制作方便，可進行模塊化設計組裝。本文通過基本性能試驗、抗疲勞性能試驗以及數值模擬，研究了分階段屈服型軟鋼阻尼器的抗震性能。

1分階段屈服型軟鋼阻尼器的設計

1.1設計理念

軟鋼阻尼器采用具有低屈服點的鋼材制作耗能鋼片。本文研發(fā)的兩階段屈服耗能軟鋼阻尼器由初始剛度大、屈服位移小的矩形剪切型鋼片和初始剛度小、屈服位移大的X形彎曲鋼片組成。由于這兩種形狀的鋼片具有截然不同的力學特點，在合理設計鋼片厚度、大小及組合方式的前提下，阻尼器能夠較好地體現分階段屈服耗能的特征。小震時，剪切型鋼片在較小的位移下開始屈服耗能，此時彎曲型鋼片處于彈性狀態(tài)，作為較大地震下的安全儲備，這是第一階段耗能。大震時，彎曲型鋼片開始屈服耗能，與剪切型鋼片共同耗散地震能量，這是第二階段耗能。兩種鋼片的合理組合實現了阻尼器的分階段耗能，克服了傳統阻尼器耗能水準單一的缺點。

1.2彎曲型耗能鋼片的力學性能

彎曲型耗能鋼片計算簡圖如圖1所示，耗能鋼片高度為h，寬度為b，頸部最小寬度為a。力學性能計算公式[15]如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：E為耗能鋼片的彈性模量；b1為寬度；t1為厚度；h1為高度；fy為屈服應力。可以看出以上各種參數對阻尼器的力學性能都有一定影響，其中高度h1和厚度t1對其初始剛度的影響最為明顯，高度h1越大、厚度t1越小則屈服位移越大。

圖1　彎曲型耗能鋼片計算簡圖Fig.1 Calculating diagram of bendingenergy dissipating steel sheet

1.3剪切型耗能鋼片的力學性能

剪切型耗能鋼片計算簡圖如圖2所示，力學性能計算公式如下：

(5)

(6)

初始剛度：K2=G×b2×t2/h2

(7)

(8)

式中：G為耗能鋼片的剪切模量；fy為屈服應力；fymax為極限應力。可以看出耗能鋼片的剪切模量E、寬度b2、厚度t2和高度h2等參數對阻尼器的力學性能都有一定影響。同樣的軟鋼材料在厚度不變的情況下，耗能鋼片的屈服力、承載力、初始剛度和鋼片寬度b2成正比，屈服位移與高度h2成正比。

圖2　剪切型耗能鋼片力學分析簡圖Fig.2 Mechanical analysis diagram of sheer energy consumption steel sheet

1.4設計參數

分階段屈服型軟鋼阻尼器由彎曲型和剪切型軟鋼鋼片組合而成，阻尼器初始剛度、屈服剪力及屈服位移見式(9)~式(11)。

初始剛度：K=n1K1+n2K2

(9)

第一屈服剪力：V=Δy2(n1K1+n2K2)

(10)

第一屈服位移：Δ=Δy2

(11)

1.5阻尼器詳細構造

制作了足尺分階段屈服型軟鋼阻尼器進行力學性能試驗，研究其耗能性能及抗疲勞性能。試驗阻尼器由1片剪切型矩形耗能鋼片和16片彎曲型X形耗能鋼片組成，矩形軟鋼鋼片的厚度為6 mm，X形軟鋼鋼片的厚度為9 mm。耗能鋼片采用日本進口的高性能低屈服點鋼JIS LY225制作，其他連接鋼板和加勁板等構件采用國產Q235鋼制作。耗能鋼片尺寸參數如表1所示，加載裝置如圖4所示。

表1　耗能鋼片尺寸參數表

阻尼器構造如圖3所示。其中1為與試驗設備連接的上連接板，2為兩側的主連接板，3為彎曲型耗能組件(每組耗能組件由4片X形軟鋼耗能鋼片和上下連接鋼板組成)，4為剪切型耗能組件(耗能組件由1片矩形軟鋼耗能鋼片和上下連接鋼板、左右加勁鋼板組成)，5為三角加勁板，6為與試驗設備底部連接的下連接板。上下連接板與試驗加載裝置采用螺栓連接。

本文阻尼器構造簡單、性能穩(wěn)定、制造方便、耐久性好、易于安裝和更換、對建筑功能和外觀影響較小。實際工程應用中，可以通過剪切型鋼片和彎曲型鋼片數量之間的組合組裝出不同初始剛度和極限承載力的阻尼器，達到設計要求。

圖3　軟鋼阻尼器構造圖Fig.3 Structure diagram of the damper

2分階段屈服型軟鋼阻尼器的力學性能試驗

2.1材料特性

屈服承載力和屈服位移是軟鋼阻尼器的重要指標，而優(yōu)質的材料為阻尼器的設計提供了較好的保障。試驗阻尼器所用材料的各項性能指標如表2和表3[16]。

表2　試驗用鋼與普通鋼材化學成分

表3　試驗用鋼與普通鋼材機械物理性能

2.2試驗設備

試驗在江蘇無錫圣豐減震器有限公司測試中心進行，加載設備為FTS伺服器，工作壓力和工作拉力為540 kN，工作行程為400 mm。數據測試儀器采用北京富力通達科技有限公司生產的數控測試采集儀，測量精度分別為0.01 mm 和0.01 kN，同時附加標準位移器作為輔助位移采集設備。現場加載圖如圖4所示。

圖4　軟鋼阻尼器實物圖Fig.4 Factual diagram of the damper

2.3基本力學性能試驗

在阻尼器上連接板焊接鋼板，與加載裝置采用螺栓連接；下連接板焊接鋼板，與試驗設備基座采用螺栓連接。試驗采用位移控制加載，如圖5所示。

當加載位移為3 mm時(對于層高3 m的結構，相當于位移角為1/1 000，小震水平)，荷載-位移曲線開始出現較小的紡錐形滯回環(huán)，表明此時阻尼器已開始屈服。隨著加載位移的增大，耗能鋼片變形增大。當位移達到30 mm時(對于層高3 m的結構，相當于位移角為1/100，大震水平)，阻尼器承載力為303.8 kN，耗能鋼片全部進入塑性，剪切型鋼片在平面內均勻剪切變形，彎曲型鋼片在平面外呈S形變形，反彎點在鋼片幾何中心；所有鋼片頸部或根部都未出現裂紋或因應力集中、大應變產生鋼片扭曲破壞，焊縫情況良好，未見斷裂脫焊等現象。從圖6可以看出阻尼器的第一屈服位移約為1.5 mm，第二屈服位移約為6.5 mm，阻尼器的延性系數為4.6。阻尼器的延性系數較小是由于本次滯回加載至30 mm時，并未達到阻尼器的極限位移，因此當位移繼續(xù)加大后，其延性系數還會有較大的提高。

圖5　漸增位移低周反復荷載試驗加載譜Fig.5 Loading spectrum of incremental displacement low-cycle loading experiment

圖6　阻尼器滯回曲線圖Fig.6 Hysteretic curve of the damper

由試驗結果可看出，滯回曲線總體上呈紡錘體，形狀飽滿、耗能穩(wěn)定。每次加載循環(huán)接近X軸時會發(fā)生微小漂移，分析認為這可能是加載設備與阻尼器之間的空隙造成的。阻尼器的分階段屈服耗能效果較好，曲線上表現出兩次屈服的特征。

2.4抗疲勞性能試驗

位移幅值設計值為12 mm(對于層高3 m的結構，相當于位移角為1/250，中震水平)，循環(huán)加載60圈(大于建筑抗震設計規(guī)范規(guī)定的30圈)，加載制度如表4所示。

表4　阻尼器疲勞性能測試加載制度

在12 mm的設計位移幅值下往復循環(huán)加載60圈后，阻尼器耗能鋼片沒有發(fā)生明顯彎曲或剪切破壞，滯回曲線也沒有明顯變形，滯回環(huán)面積即耗能能力和屈服承載力的衰減量都低于15%，位移歷程累計達到3 613 mm，阻尼器沒有出現明顯的低周疲勞現象。表明該阻尼器力學性能穩(wěn)定，耗能性能良好，滿足實際應用的要求。通過試驗得到的滯回曲線如圖7所示，圖8給出疲勞性能試驗第1圈和第60圈曲線的對比圖。

圖7　阻尼器疲勞性能測試滯回曲線圖Fig.7 Hysteretic curve of the damper A of fatigue test

圖8　阻尼器疲勞性能測試滯回曲線第一與第六十圈對比圖Fig.8 Comparison diagram of fatigue test hysteretic curve of the damper for the 1st and 60th cycle

3分階段屈服型軟鋼阻尼器力學性能的數值模擬

首先采用ABAQUS有限元軟件對2種鋼片分別進行模擬，之后建立試驗阻尼器的實體模型，模擬試驗工況。采用可變形實體單元(deformable solid) 模擬耗能鋼片，采用離散剛體(discrete rigid) 模擬頂部連接鋼板。耗能鋼片彈性模量為2.0×105MPa，泊松比為0.3。加載工況與試驗相同。

3.1彎曲型鋼片力學性能的模擬

建立X形軟鋼鋼片的實體模型，模擬低周反復加載下的力學性能，下面給出鋼片加載至30 mm時變形應力云圖，如圖9所示。

圖9　加載至30 mm時X形鋼片的應力云圖Fig.9 Stress cloud chart of X shaped steel sheet when load is 30 mm

如圖9可看出，加載位移為30 mm時，耗能鋼片接近于全截面屈服，Mises應力在鋼片頂部應力較大，，最大應力達到490 N/mm2，超過受拉強度；頸部應力約為250 N/mm2，頸部鋼片出現屈服，但應力未達到抗拉強度。表明X形鋼片能夠承擔相當于層間位移30 mm的地震力，此時鋼片頸部不折斷，鋼片整體進入塑性，耗能良好。

3.2剪切型鋼片力學性能的數值模擬

建立矩形軟鋼鋼片的實體模型，模擬低周反復加載下的力學性能，下面給出鋼片加載至30 mm時變形應力云圖，如圖10所示。

圖10　加載至30 mm時矩形鋼片的應力云圖Fig.10 Stress cloud chart of rectangular steel sheet when load is 30 mm

模擬結果表明其滯回曲線飽滿，位移較小時鋼片保持彈性，隨后出現軟化線性，荷載降低到一定值時趨于穩(wěn)定。滯回曲線在位移較大時接近矩形，為典型的理想彈塑性模型，鋼片耗能能力強。將數值分析結果與式(5)~式(8)計算結果進行對比，結果如表5所示。

表5　剪切型鋼片計算結果

剪切型軟鋼鋼片的數值模擬結果與力學公式計算結果誤差在10%以內。不論力學計算還是數值模擬都反映了同樣的規(guī)律，即厚度不變的情況下耗能鋼片的屈服位移主要由鋼片的高度決定，承載力則主要由鋼片的寬度決定。

3.3分階段屈服型軟鋼阻尼器的有限元模擬

對試驗阻尼器進行數值模擬，采用線性完全積分單元C3D8R。整個阻尼器模型共有62424個節(jié)點，41238個單元，全部為六面體單元。軟鋼的應力-應變關系采用軟鋼材性試驗曲線，連接鋼板采用理想彈塑性模型模擬，取屈服強度為235 MPa。

加載初期，剪切型鋼片首先進入塑性狀態(tài)，而彎曲型軟鋼鋼片應力水平仍較小；隨著位移的不斷加大，剪切型鋼片不斷耗能，彎曲型鋼片也進入了塑性狀態(tài)，兩種鋼片開始共同工作；加載位移為30 mm時，軟鋼鋼片全部進入塑性狀態(tài)，上下連接鋼板仍處于彈性狀態(tài)。圖11給出位移加載到30 mm時阻尼器的變形應力云圖。

圖11　加載至30 mm時阻尼器的應力云圖Fig.11 Stress cloud chart of damper when load is 30 mm

數值模擬滯回曲線與試驗結果對比如圖12所示，結論如下：

1)兩者的滯回曲線非常接近，均呈六邊形，曲線飽滿、穩(wěn)定。

2)數值模擬曲線的第一剛度比試驗的第一剛度稍大，即試驗所得的第一屈服位移比數值模擬的稍大，同時數值模擬的延性系數為6.7大于試驗得到的4.6，這是由于數值分析時采用的軟鋼應力-應變關系與試驗用軟鋼的材性存在微小誤差。而極限荷載、第二剛度、第三剛度以及分階段屈服的特征點等參數吻合度較高，同時反向加載時阻尼器表現出的應變硬化現象也模擬得非常精準，阻尼器的耗能能力(即滯回環(huán)的面積)誤差在10%以內。

可以認為該阻尼器的分階段耗能效果明顯，耗能能力較強。

圖12　阻尼器數值模擬與試驗滯回曲線對比Fig.12 Numerical simulation and test of hysteretic curve of damper contrast

4結論

研發(fā)了分階段屈服軟鋼阻尼器，并對足尺試驗模型進行基本力學性能試驗、抗疲勞性能試驗和數值模擬，研究了軟鋼阻尼器的耗能性能，所得結論如下：

(1)分階段屈服型軟鋼阻尼器由剪切型矩形鋼片及彎曲型X形鋼片組成，小震下剪切型鋼片耗能，中震或大震下彎曲型鋼片耗能，實現兩階段屈服耗能機制。

(2)通過調整矩形鋼片和X形鋼片的數量及高度、厚度等參數，可制作具有不同性能參數的軟鋼阻尼器。

(3)軟鋼阻尼器具有較好的耗能能力與工作性能，基本力學性能試驗所得滯回曲線呈紡錘形，形狀飽滿，性能穩(wěn)定，加載位移達到30 mm時，最大荷載為303.8 kN，變形性能良好。

(4)軟鋼阻尼器具有較穩(wěn)定的耗能能力與工作性能，經過60圈固定位移循環(huán)加載后，阻尼器耗能鋼片沒有發(fā)生明顯扭曲破壞，滯回曲線也沒有明顯變形，抗疲勞性能良好。

(5)耗能鋼片的數值模擬結果與理論結果吻合良好；試驗工況的數值模擬結果與試驗結果非常接近，進一步表明該阻尼器的分階段效果明顯，耗能能力強，能夠滿足實際工程應用需求。

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Experiments and numerical prediction on a new type of mild steel damper with separable phase yielding

LIUWei-qing,MIAOZhuo-jun,WANGShu-guang,DUDong-sheng

(College of Civil Engineering, Nanjing Tech University, Nanjing 211816, China)

Abstract:To compensate for the shortcomings of existing mild steel dampers, the shape of energy dissipating steel sheets and their combination type were improved and a new type of mild steel damper with shear-bending combined-stage yielding was presented. The performances of the damper, consisting of shear energy dissipation components and bending energy dissipation components, were analyzed by experiments and finite element simulation. The experimental results show that the damper possesses the stable hysteretic capacity and fatigue resistance capacity, so has strong energy consumption capability and great damping effect. It achieves a two-stage energy-yielding mechanism. The results of numerical simulation are in good agreement with those of experiments. This kind of damper has such advantages as obvious phased energy character, superior performance and simple structure. It can be designed by the method of module and assemble. The damper would have wide application prospect in future.

Key words:mild steel damper; hysteretic behavior; low cyclic loading test; numerical simulation

中圖分類號:TU317；TU352.1

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.014

收稿日期：2014-11-12修改稿收到日期：2015-03-09

基金項目：國家科技支撐計劃資助(2012BAJ07B00);國家科技支撐計劃資助(2012BAJ06B00)

第一作者 劉偉慶 男，博士，教授，1964年5月生