漂浮式風力機平臺動態響應的優化方法探討

葉　舟， 成　欣， 周國龍， 李　春

(1.上海理工大學 動力工程系，上海　200093； 2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海　200093)

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漂浮式風力機平臺動態響應的優化方法探討

葉舟1,2， 成欣1， 周國龍1， 李春1,2

(1.上海理工大學 動力工程系，上海200093； 2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海200093)

摘要：為研究漂浮式風力機平臺動態響應的優化措施，分別提出平臺附加螺旋側板和平板的方式。建立基于Spar平臺的5MW風力機整機模型，利用有限元軟件進行水動力計算，得到了結構運動和波浪力的幅頻特性。并通過與附加螺旋側板和平板情況下的頻域和時域動態特性參數對比，探討兩種措施是否對結構的運動性能起到提升作用。結果表明：附加螺旋側板后，結構在垂蕩和縱搖上的運動幅值均得到了明顯抑制；附加平板可以有效降低結構的垂蕩頻域響應峰值，但對縱蕩和縱搖影響很小；在考慮實際風、浪、流載荷作用時，兩種措施都能起到對結構運動性能的優化作用，附加螺旋側板的優化作用更為優越。

關鍵詞：漂浮式風力機；Spar平臺；動態響應；有限元分析

風能是一種十分清潔的可再生能源，隨著風能資源的不斷開發，可利用的風資源逐漸從陸地發展到海上，風力發電機組裝機環境的變化也使研究人員迎來了更多需要探索的領域。海上風力機所處的環境條件十分復雜，必須要考慮風、浪、流等主要氣象、水文要素對風電機設施的作用和載荷，對漂浮式風力機系統還必須考慮其運動性能和定位要求[1]。基礎平臺研究是海上風力機設計中的重要環節，海上風能從淺海走向深海的同時，基礎結構也由固定式逐漸向更適合深水環境的漂浮式發展。

Spar平臺是海上漂浮式風力機的一種基礎平臺，起初是用于深海油氣開采、生產和加工處理，是深海油氣勘探開發最重要的發展概念之一[2]。在漂浮式風力機項目的研究中，1991年英國貿易工業部首先開發出一種Spar式的海上漂浮式風力機FLOAT，之后根據不同水深和條件又出現其他Spar式漂浮式風力機的概念設計并進行樣機示范運行，其在風浪下的穩性較好，并且建造比較方便[3]。Spar平臺小水線面和低重心的特點使其擁有很好的穩定性，且對波浪激勵具有較小的響應[4]。但其在實際工程和設計中也有需要特別注意的地方，由于Spar平臺基礎為單柱式，在海流中因為漩渦自主周期性地脫落會產生很大的渦激力，渦激運動會增加錨鏈和立管的疲勞破壞，縮短結構的疲勞壽命，增加結構的總阻尼。此外在極端海況長周期涌浪情況下，垂蕩-縱搖耦合還會導致平臺Mathieu失穩。目前國際上已經有多家研究機構先后展開Spar平臺穩定性方面的研究并提出了有用的措施來。Rho等[5-6]方法對經典Spar平臺的垂蕩和縱搖耦合運動進行模型試驗和數值模擬，并探討了螺旋側板和系泊纜對結構運動幅度的影響。Van Dijk等[7-8]研究了Truss Spar在均勻流下的渦激運動響應特性，并在后續研究中模擬探討了錨泊系統對平臺渦激運動的影響。Koo等[9]考慮系泊效應，利用改進Mathieu方程對經典Spar平臺在規則波中的垂蕩、縱搖耦合運動進行了數值模擬，發現系泊纜會增加平臺縱搖阻尼并使結構的縱搖固有頻率發生改變，可以起到抑制不穩定運動的作用。文獻[10]指出在研究Spar平臺和系泊纜在不規則波中的耦合運動響應時，纜索剛度和初張力的增大可以減小Spar平臺的縱蕩位移，但對垂蕩和縱搖位移基本無影響。文獻[11]中模擬了Truss Spar平臺在隨機波浪中時域垂蕩運動，結果表明當波浪特征周期接近平臺垂蕩固有周期時，平臺將產生大幅度垂蕩運動，并且隨著有義波高增大，平臺垂蕩運動愈劇烈。文獻[12]利用CFD數值計算結合粒子圖像測速系統分析探討了螺旋條紋列板對柱式結構上尾渦周期性脫落的抑制作用，發現螺紋高度越高，螺旋列板對漩渦結構的破壞效果越強。

由此可以看出，Spar平臺的在海洋環境中的運動是非常復雜的問題，其中涉及到平臺主體特征、錨泊系統特性和海洋環境條件等，它對結構的垂蕩和縱搖運動性能有很大的影響。本文結合以往海上石油平臺的研究經驗，借鑒采用在平臺柱身外圍的螺旋板并結合系泊系統的方法，并提出在平臺上附加平板的方式，通過數值模擬分析探討兩種措施是否可以對額定工況下正常運行的Spar式漂浮式風力機平臺的運動性能起到改善作用，以期為海上風力機的優化設計和安全性的提高提供參考。

1環境載荷

與海上石油平臺不同的是，除基礎平臺上的載荷沖擊外，作用于風力機上的風載荷引發的翻轉運動同樣是漂浮式風力機設計中需要考慮的問題[13]。漂浮式風力機所受環境載荷包括由環境載荷引起的所有外力，如系泊力、運動慣性力、液艙晃蕩力等。漂浮式風力機所受到的環境載荷主要來自風、浪、流，還有內波、地震和海冰(大塊浮冰或冰山)，此處僅涉及前三種載荷。

1.1風載荷

漂浮式風力機與普通海洋平臺不同，除了平臺要承載風載荷外，高聳的塔架及巨大的風力機葉片要承受力和力矩更大的風載荷。由于風輪和塔架所受風載荷的計算原理不同，兩者須分別考慮。目前計算風輪風載荷的方法主要有動量理論、葉素-動量理論和CFD模擬等。其中動量理論方法簡單有效，常用來估算風力機理想功率和風載荷，特別是海上浮式風力機的初步設計；塔架作為海洋結構物一部分，可以結合漂浮式平臺一并計算其風載荷[14]。

風輪正常運行下，整個風輪受風面全部計入風壓面積；在極限工況下，風輪處于順槳停轉狀態，風輪上的風壓面變為葉片的迎風面積[15]。漂浮式風力機的風力及風力矩計算公式如下：

Fi=CFChSiPw

(1)

(2)

總風力為：

(3)

式中：i為受風結構的序號，n為受風結構，CF為考慮受風構件形狀影響系數，Ch為考慮風壓沿高度變化的高度系數，Si為受風結構在風向上的投影面積，Pw為受風構件表面上的風壓，Hi為受風結構在風向上投影面積形心距水下側向阻力中心高度。

1.2波浪載荷

波浪載荷是漂浮式風力機平臺所受的主要環境載荷，且較之風載荷更為復雜，這也是與陸上風力機的最大不同之處。采用輻射-繞射理論來求解線性勢流理論范圍內的浮體所受波浪力問題，在規則線性波作用下，定義流場中的速度勢為

Φ(x,y,z,t)=φ(x,y,z)e-iωt

(4)

式中勢函數φ被認為來自以下貢獻：6個自由度上的輻射波場、入射波場和繞射波場。規則波中的水動力問題通常可以分成以下兩個問題來處理：

1)漂浮式結構在靜水中的諧振問題。

浮體的運動導致流場的變化所產生的輻射波動場，在這個波動場中結構必然受到輻射力的作用它是浮體以波激頻率作任何模式的剛體強迫搖蕩時所受到力和力矩，為浮體運動的函數，且通常用附加質量項和阻尼項來表示。

由于浮體振動而產生的輻射力可由下式表示：

Fji=-∫SPinjdS=-∫SiωρφinjdS

(5)

式中:Fji表示第i個運動在j方向上的輻射力。

將速度勢表示為實部和虛部則能得到：

(6)

其中：

(7)

2)規則入射波對固定結構的作用問題。

固定結構物在規則入射波中受到的作用力和力矩，即為所謂的波浪激振力，由Froude-Krylov力(F-K力)和繞射力來表示。

(8)

式中：ΦI為入射波速度勢，ΦD為繞射速度勢；兩者之和構成了繞射場中總的不定常速度勢部分Φ(x,y,z,t)，常稱為散射勢。

流域中一點(X,Y,Z)的一階入射波速度勢可表示為：

ΦI=Re[φIe-iωt]

(9)

式中φI為速度勢ΦI中與時間獨立的部分；符號Re表示取后續物理量的實部。

(10)

式中：d為水深，k為波數，θ為波的方向(沿x軸正向為0°)。

同樣地，繞射勢ΦD可表達為：

ΦD=Re[φDe-iωt]

(11)

繞射勢φd需同時滿足和入射波勢相同的自由面條件、物面條件、水底條件和拉普拉斯方程。其中物面條件為，在y=0上滿足：

(12)

物面條件和水深條件分別為，

(13)

(14)

由于結構物的運動和動載荷以激勵它的波浪力相同的頻率作簡諧振蕩，輻射-繞射問題可看成是以上兩個問題的線性疊加。單位波幅的入射、繞射和輻射波作用下的整個速度勢函數可表示為：

(15)

式中：φI為入射波勢，φd為繞射波勢，φj為第j個自由度運動的勢，xj為單位波幅下第j個自由度上的運動，ω為入射波的頻率。

若要得到流體壓力和物體位移等物理量，必須求解很復雜的速度勢函數，可以通過包含流域的表面邊界條件和格林公式來實現。得到勢函數之后，一階波浪力可通過線性伯努利方程求得：

(16)

通過物體浸濕表面上的壓力積分可求得結構的流體作用力。最后通過疊加不同波幅、波長和波向的規則波可得到不規則波中的結果。

浮體在波浪中除了產生與波浪頻率一致的搖蕩運動之外，還伴有平均位置的漂移，在不規則波中還伴有長周期的漂移運動，該運動的頻率遠低于不規則波的特征頻率，且振蕩運動的平均位置亦偏離原先的平衡位置，產生二階的波浪漂移力。它的數量級與一階力相比較小，但在諧振情況下會產生大幅度的水平面運動。漂移力的求解方法通常有遠場解法和近場解法，其中遠場解法可得到縱蕩、橫蕩和首搖三個自由度上的分量，用來計算縱蕩和橫蕩漂移力精度很高，但是首搖漂移力收斂緩慢，且只能得到一個最終的總力。而近場解法采用在浮體濕表面上直接進行壓力積分的方法，只要節點足夠多，便可得到全部的6個自由度分量，適用于任意形狀海工結構物波浪漂移力計算，其缺點是數學公式復雜[16]。

1.3海流載荷

海流載荷是由海流作用在海洋工程結構物上所產生的載荷，海流力是作用在海洋結構物上的一種流動阻力，根據水下結構物上的阻力是流體動能函數的原理，可以按照穩定流動條件下的阻力的數學表達式得到海流力，其計算需合理確定海平面以下某深度的海流速度、阻力系數和慣性力系數。

海流設計流速應取為在平臺作業海區范圍內可能出現的最大流速值，包括潮流流速、風暴涌流速和風成流流速，還應考慮作業海區流速的垂向分布。當波浪存在時，還應對無波浪時的流速垂向分布進行修正，以使瞬時波面處的流速保持不變。

當只考慮海流作用時，作用在平臺水下部分構件的海流載荷可按下式計算：

(17)

式中：CD為曳力系數；ρw為海水密度t/m3；V為設計海流流速，m/s；A為構件在與流速垂直平面上的投影面積。應注意海流與波浪的相互作用，當采取Morison公式計算波浪載荷時，應將波浪水質點速度與海流速度矢量相加；當采用繞射理論計算波浪載荷時，海流載荷應按式(17)計算，并與波浪載荷矢量相加。

2漂浮式風力機平臺建模與計算

2.1模型與參數

漂浮式風力機主要包括兩部分[17]：發電機組系統和支撐體系。發電機組系統包括發電機組、輪轂、葉片等；支撐體系包括上部的塔架和下部的基礎。此處研究對象為Umaine-Hywind Spar平臺承載的5 MW風力機，平臺主體為一深吃水的細長浮筒，周身附連三根懸鏈線纜索并通過三腳架連接，俯視圖中相鄰纜索夾角為120°，且在一定預張力作用下處于半張緊半松弛狀態。平臺的詳細參數見表1，風力機參數見表2，根據對應參數建立基于Spar平臺的漂浮式風力機整機模型如圖1所示，圖2和圖3分別為附加螺旋側板和平板后的平臺主體，為分析對比需要取與正常Spar平臺相同的參數進行建模。

表1　Spar平臺參數[18]

表2　風力機參數[19]

圖1 風力機整機模型Fig.1Wholemachinemodelofthewindturbine圖2 附加螺旋側板的平臺Fig.2Platformattachedwithhelicalstrakes圖3 附加平板的平臺Fig.3Platformattachedwithcircularplate

2.2計算工況與處理步驟

主要時域參數如下：

(1)最不利條件為考慮風、浪、流均180°迎面入射；

(2)風速譜選擇Ochi & Shin譜，風輪中心高度處參考額定風速為11.4 m/s；

(3)隨機波浪譜選擇P-M譜，譜峰周期8.7 s，有義波高為6 m；

(4)海流速度從海平面到海底從0.95 m/s線性減至0；

(5)對系泊系統進行了適當簡化，忽略了系泊系統阻力。

由于風浪流均為180°入射，因此主要分析沿x軸的平動(縱蕩)、沿z軸的平動(垂蕩)和繞y軸的轉動(縱搖)上的各種響應。取相同環境參數，采用有限元分析軟件ANSYS中的水動力計算模塊進行網格劃分和平臺頻域、時域響應對比分析，計算時長為3 h，時間步長1 s。

主要計算和處理分析步驟如下：

(1)根據已有參數對風力機及平臺進行建模和表面網格劃分；

(2)分別在ANSYS繞射模塊和時域響應模塊對導入的模型進行頻域和時域計算。其中，額定入流風速下風輪所受到的時變風載荷由NREL開發的開源軟件FAST求得，并編輯成外力/矩的載荷文件附加到平臺上，用以分析平臺的整體時域響應。最后得到RAO和各波浪力成分隨頻率的變化和實際外界載荷作用下的各參數時歷曲線；

(3)分別重新建立附加螺旋側板和平板的結構模型，重復以上步驟得出新的計算結果；

(4)數據處理、生成變化曲線，并對比有無螺旋側板和平板對結構各響應參數的影響。

3結果與分析

3.1頻域特性

頻域計算中，浮體在外界載荷作用下的運動方程為：

(18)

海洋結構物在不規則海浪作用下，其響應也是不規則的隨機過程。隨機波浪可視為無數個振幅不等、頻率不等、初相位隨機并沿與x軸成不同角度的方向傳播的簡單余弦波的疊加。利用疊加原理，采用譜分析方法得到結構響應的各種統計值。海浪作用下結構的響應可表示為：

(19)

式中，Sy(ω)為響應譜；H(ω)為頻率響應函數(RAO)，也即常說的幅值響應算子；Sx(ω)則為波能譜密度函數。由此可見，RAO是波浪激勵到船體或浮體運動的傳遞函數，表征單位波幅的特征響應。

此處分別研究在波浪作用下結構的幅頻特性，包括縱蕩、垂蕩和縱搖自由度上幅值響應算子、一階波浪激振力以及漂移力隨頻率的變化以及峰值范圍，并進一步對比了附加螺旋側板和平板對各參數的影響。

圖4為正常Spar型漂浮式風力機與平臺附加螺旋側板及平板后頻域RAO的對比情況，其中縱軸表示對應單位波幅的位移或偏轉角。可以看出三種情形下RAO隨頻率的變化趨勢基本近似，峰值均出現在低頻波浪作用下(不到0.5 rad/s)，而且附加螺旋側板和平板后自振頻率沒有發生明顯偏移。附加螺旋側板和平板之后結構的垂蕩得到了顯著的抑制，這是因為它們的存在增大了結構垂蕩運動的阻尼。其中附加螺旋側板后結構縱搖幅值也降到了正常情況下峰值的一半左右；而平臺附加平板的后，其他自由度上并沒有顯示出對RAO幅值明顯的抑制作用。

圖4　RAO對比Fig.4 Comparison of RAO

圖5為三種情況下結構所受波激力隨波浪頻率的變化對比，其中縱軸表示對應單位波幅的力或力矩。三種情況下波激力隨頻率的變化趨勢接近，增加螺旋側板后，結構在三個自由度上所受波激力的峰值均有顯著降低；而附加平板后縱蕩和縱搖上峰值基本沒有發生變化，垂蕩的波激力峰值反而略有增大。隨著頻率增大，三種情況下各自由度繞射力的變化趨勢基本近似，達到峰值的對應頻率也基本接近，其中縱蕩和垂蕩約在0.5~0.6 rad/s，縱搖則接近1.0 rad/s。比較三種情形，附加螺旋板能更有效地降低接近共振頻率時結構的一階波浪力峰值。

圖5　波激力對比Fig.5 Comparison of wave exciting force/moment

采用近場解法可得到6個自由度上結構的漂移力，近場法是通過瞬時物體表面的水動力壓力積分，在一個波浪周期上的平均來獲得二階平均波浪力。由于三種平臺結構基本尺寸相同，彼此之間各自由度上漂移力相差很小，因此這里只分析以正常Spar平臺為基礎的結構漂移力。同時考慮平臺浮筒結構的對稱性和結構整體幾何特性，縱蕩和橫蕩、縱搖和橫搖上的漂移力具有對稱性，首搖在各入射角度上的漂移力接近0，所以只須分析水平、垂向和縱搖上的漂移力幅頻變化。圖6是結構在水平、垂向和縱搖上不同入射角度波浪條件下，標準化后得到的漂移力隨頻率的變化情況，為便于分析，結果已忽略力的方向而取正值。圖中可以看出，二階漂移力相比一階波浪激振力的量級較小。迎浪180°入射時，當1<ω<1.6 rad/s時，漂移力對縱蕩和縱搖的影響開始逐漸加強，到1.6<ω<2.5區間時達到最強，然后隨著頻率的增加，對運動的影響又開始降低。另外，當頻率相同時，隨著入射波浪偏離正向角度越大，對應的漂移力數值越小。而垂向的漂移力不受波浪入射角度影響。

圖6　漂移力幅頻曲線Fig.6 Frequency-domain drifting force/moment

3.2時域響應分析

頻域分析通常只適用于穩態問題，并未考慮系泊的影響以及風、流等載荷的作用，其無法解決瞬態問題和強非線性問題。對于漂浮式風力機系統，須在時域內模擬結構在風浪流環境中的運動響應。

時域計算中，浮體的總體運動方程可表示為：

(20)

式中：方程右端為結構所受的各種作用力，包括一階波浪力、二階波浪力、波浪漂移力、風力、流力和系泊力等；a′為與頻率相關函數，K為遲滯函數：

(21)

考慮到入流載荷的方向，這里主要分析的漂浮式風力機在所給環境載荷作用下的時域特性變化情況為三種情形下結構的縱蕩、垂蕩和縱搖上基于RAO的時間歷程，由于數據點過多且分布密集，下圖只給出了正常Spar平臺為基礎的結構時域RAO，并在表格中對此三種平臺結構的時間歷程做了相關統計。可以看出，在所設定的外界風、浪、流載荷作用下，附加螺旋側板可以有效減少垂蕩和縱搖振動的位移/偏轉幅值，但縱蕩自由度上的三個參量RAO幅值并沒有得到明顯改善。附加平板后結構在垂蕩上的RAO峰值亦得到了降低，不過幅度比附加螺旋側板小；在縱蕩和縱搖上沒有顯示出明顯的優化作用。得到的結論與頻域分析基本接近，綜合整體來講，考慮風、浪、流實際載荷作用時，附加螺旋側板和附加平板都能對結構的運動性能起到有效的優化作用。

圖7　時域RAOFig.7 Time-domain position RAO

正常縱蕩垂蕩縱搖螺旋板縱蕩垂蕩縱搖平板縱蕩垂蕩縱搖平均值0.073m0.13m1.11°0.079m0.055m0.94°0.076m0.107m1.12°最大值0.41m0.67m6.02°0.43m0.29m4.67°0.64m0.61m6.23°標準差0.0640.0100.9350.0640.0430.7320.0640.1040.912

4結論

為探討Spar型漂浮式風力機動態響應的優化方法，基于Umaine-Hywind Spar平臺承載的5 MW風力機整機模型，分別研究了結構在海洋環境中的運動響應和波浪力情況，并初步探討了平臺主體附加螺旋側板和平板結構后對其頻域特性和時域特性的影響，得到如下結論：

(1) 螺旋側板的存在顯著降低了垂蕩和縱搖的響應幅值，對縱蕩響應的影響不明顯；

(2) 附加平板可以有效減小垂蕩上的響應峰值，但縱蕩和縱搖上基本不發生改變；

(3) 兩種措施均沒有顯著改變峰值對應頻率。綜合來講，兩個措施都能有效地提高結構在海洋環境載荷作用下的運動性能。

參 考 文 獻

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Optimization method for dynamic responses of floating offshore wind turbines

YEZhou1,2,CHENGXin1,ZHOUGuo-long1,LIChun1,2

(1. School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China; 2. Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering, Shanghai 200093, China)

Abstract:For improving the dynamic responses of floating offshore wind turbine(FOWT), a whole machine model for Spar platform supported FOWT was built to study the influences of the attachment of helical strake and circular plate on dynamic responses. In order to understand whether the two attached devices can improve the performance of FOWT, time-domain and frequency-domain performances of the two new structures were analysed and compard with those of the normal structure. The results show that the heave and pitch motion amplitudes of FOWT attached with helical strake are effectively suppressed. The attachment of circular plate can decrease the peak amplitude of heave frequency responses but shows no improvement in surge and pitch motion. In addition, both the two attached devices succeed to improve the kinematic performance when considering the combination load of wind, wave and current. Helical strake has better result than circular plate.

Key words:floating wind turbine; Spar platform; dynamic response; finite element analysis

中圖分類號:TK83

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.004

通信作者成欣 男，碩士生，1990年生

收稿日期：2014-10-28修改稿收到日期：2015-03-02

基金項目：上海市教育委員會科研創新(13YZ066)；國家自然科學基金(51176129)；上海市研究生創新基金(JWCXSL1302)

第一作者 葉舟 男，博士，副研究員，碩士生導師，1973年生