減少簡便計算失誤“四方略”

王樹珍

【關鍵詞】小學數學 簡便計算 失誤 方略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）02A-

0108-02

在簡便計算教學中，總會存在各種各樣的失誤。出現失誤的一部分原因在于學生，一部分原因在于教師。對此，筆者努力改進簡便運算教學的方式方法，并總結了減少計算失誤的如下四個主要方略，以提高簡便計算教學的效率。

一、抓基礎：加深對運算定律意義的理解

“簡便計算”實際上就是一種基于加減乘除運算定律而進行算法簡單化的過程。從這點來看，運算定律的教學是基礎，是前提。因此，要想讓學生加深對運算定律意義的理解，就必須緊密結合學生的生活現實，先弱化其工具性，實現算用結合。比如，“乘法分配律”的教學，可以出示一些學生熟悉的生活情景：學校購買了14個足球，單價為45元；購買6個籃球，單價與足球相同。學校一共花了多少元錢？學生可能會出現以下兩種方法：（1）14×45+6×45=630+270=900（元）；（2）（14+6）×45=20×45=900（元）。

對此，我們可以先讓學生根椐自己的生活經驗說一說自己所列算式的意義：第一種方法可以分別計算足球與籃球的錢數，再計算一共花的錢數；第二種方法先算出一共買了多少個球，再計算一共花的錢數。雖然計算方法與思路不相同，但學生最終明白，同樣都能解決問題。接著，再讓學生從乘法意義上對這兩種方法進行理解。第一種列式表示“14”個“45”加上“6”個“45”，和是多少，即“20”個“45”是多少，也就是“（14+6）×45”；第二種列式，“（14+6）×45”的意義是“20”個“45”是多少，即“14”個“45”加上“6”個“45”，和是多少。最后，很自然地讓學生概括出乘法分配律，明確了“14×45+6×45=（14+6）×45”的意義。實際上，所有的運算定律都可以用生活現實問題來呈現。這樣借助生活現實來開展教學能加深學生對運算定律的理解。

二、明算理：緊扣簡算“結果不變”原則

實際教學中，盡管教師對減法除法的運算性質用的時間比較多，也提煉出簡算口訣，但學生在使用過程中仍然會出現錯誤。因此，教師應揭示知識的數學實質及其體現的數學思想，幫助學生理清相關知識之間的區別和聯系，即從簡便計算的本質入手，抓住簡便計算“結果不變”的原則，指導學生正確、靈活地進行簡算。

以“234-66-34”簡便計算教學為例，我們可以讓學生探討、理解運算的結果在何時不變。通過分析，學生將連減“234-66-34”變式為“234-34-66”，原式先減“66”，再減“34”，和變式先減“34”，再減“66”，只是交換了減數的位置，結果不會變化。同樣，如果將連減“234-66-34”變式為“234-（66-34）”，原式中連續減去“66”和“34”兩個減數，卻變成了減去“66”與“34”的差，結果一定變小了，要保證結果不變，只能減去“66與34”的和，從而理解了括號前是減號，如果想加括號，里面要變成加號。再如，“450÷25”的簡便教學，讓學生思考：數的大小改變，結果會變嗎？學生探討后，理解了“450÷25=（450×4）÷（25×4）”中被除數和除數同時擴大4倍，兩個數同時變化時就可以互相抵消，結果不變。同樣計算“757-398”，把“398”看作“400”，根椐結果不變原則，把“398”看成“400”已經多減了“2”，要使結果不變，必須加上“2”，才能與多減的“2”相抵消。

三、探方法：增強學生的簡算意識

面對學生的簡算錯題，筆者常想，路邊賣菜的小商販，有的沒有學過簡便算法，卻能很快地說出金額數，而學生為什么學習了簡便算法卻不主動應用呢？究其原因，在于他們所處的具體情境各不相同，前者要做生意賺錢，面對眾多買主，必須迅速地算出金額數，而學生雖然學習了簡便算法，但多是因題目中提出了簡便計算的要求或教師有要求用簡便計算時才使用，這種“被動進行簡便計算”的做法很容易使學生喪失自主運用簡便計算的意識。因此，在簡算教學中，教師只有巧妙設置教學情境，讓學生真正明確“我需要簡便計算”，才能增強運用簡便運算的意識。

例如，學習“加法交換律和結合律”后，可以這樣設計一組口算題，讓學生體驗簡算的妙處：29+16+21；9+17+23；50+28+50；67+19+23。同樣，學習乘法分配律后，也可以設計這種口算題：（40+4）×25；44×32+56×32；46×99+46。當學生回答后，追問口算最快的學生：你是怎樣進行口算的，有什么秘訣？說給大家聽聽。

再如，學習乘法分配律后，可設計這樣的口算題，讓學生對比簡算的好處：說說哪邊算得快：（21+12-3）×5=21×5+12×5-3×5；（25+11）×4=25×4+11×4。

再比如，在綜合運用運算定律進行簡便計算時，可以設計下列類似的題目：任意選擇“+、-、×、÷、（）”等運算符號，把三個數字“4”“25”和“75”組成一個算式（數字不可重復使用，符號可重復）。學生的答案精彩紛呈：4×25×75，（75+25）×4，75+25×4，4×75×25……通過這些算式，學生能夠培養簡算意識和提高簡算能力。

四、辯是非：提高學生的簡算能力

在簡便計算教學過程中，可以及時匯總學生們出現的錯例，讓學生分析、查找錯誤原因，從而提高比較、鑒別和簡算能力。

例如，學習乘法分配律后，可投影出示學生簡算中容易失誤的題目。

101×98 101×98

=（100+1）×98 =（100-1）×98

=100×98+1 =100×98-1×98

=9800+1=9801 =9800-98=9702

101×98

=100+1×98

=100×98+1×98

=9800+98=9898

……

上述三道題的簡算都是錯誤的。第一小題錯在了“101”拆成“100+1”后，只用了“100”乘“98”，而沒有把“1”和“98”相乘；第二小題，為了湊整數，而把“101”拆成了“100-1”；第三小題的簡算思考方法是正確的，結果也是正確的，但是忘記把拆分的“100+1”添加上括號。通過對比、分析這些簡算中存在的失誤，學生開始思考和討論：自己是不是也存在這方面的問題？如何才能減少或避免這類錯誤的發生？……從而養成仔細辨析題目再簡算的習慣，避免犯同樣的錯誤。在學生分析和討論后，教師應及時出示同一類型的題目，讓學生進行簡便計算，并通過對比、強化提高簡算能力。

當然，在平時的計算教學中，教師也要結合教學實際，有意識地滲透簡算教學方法，并對學生加以引導，如運用“除了這種方法，有沒有一種較為簡單的算法呢”“能再想出一種更優的思路嗎”等問題引導學生在面對每一道計算題時都能想到“能否簡算”，從而加強簡算意識和簡算能力，培養數學素養。

（責編 黎雪娟）