人教版新舊教材“周長的認識”比較研究

梁宇+袁甜+鄒循東

【關鍵詞】人教版教材 周長的認識 研究

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）02A-

0071-02

隨著《義務教育數學課程標準（2011版）》的頒布，2012年秋季起，小學和初中的起始年級開始使用修訂后的義務教育數學教科書，隨后的幾年里原有的實驗版教材陸續淡出歷史舞臺，至今各個年級的新教材皆已出齊。下面，我們將選取人教版“周長的認識”這一節教學內容，從新舊教材對比中窺探異同，以體察課程改革的脈搏。

一、明晰新教材未變動之處

新教材在情境引入部分同樣列舉四個具體圖形和四個幾何圖形，這種直觀呈現方式的保留，旨在清晰、明朗地向學生引出本節即將學習的內容，頗有“先行組織者”的意味。在這種呈現方式的引導下，學生很容易通過“看一看”“指一指”“描一描”“量一量”等越發精細且豐富多樣的操作活動獲得新知識。新教材繼承了“直接給出定義”的編排策略。通過這種演繹式的概念呈現方式，學生在了解定義的內容后，把概念推及個別，使之前所學內容與定義達到極好的銜接與互通。新教材依然保留了舊版教材學生動手操作的情景圖片，這種真實情景的濃縮恰好為學生找到了模仿的范本，生動而又形象，趣味十足。

練習部分的“做一做”與實驗版教材中練習十第1題異曲同工，有利于學生在短時間內有效消化之前的新授內容;練習題中依然保留了三名學生測量“三圍”的課外活動作業，旨在讓學生深入領會“化曲為直”的思想，活學活用，與日常生活更好地對接。

二、新教材新變化探微

（一）教材編排巧布局，挖掘學習深度

“周長的認識”這一節內容出現在新教材三年級上冊第七單元（實驗版是安排在三年級上冊第三單元）。實驗版中“周長的認識”被安排在“四邊形”這一章節，新教材將該單元的名稱改為“正方形和長方形”。新教材調整了教學內容，將實驗版該章節的“平行四邊形”部分取消，并前移至一年級下冊的“認識圖形（二）”。實驗版中該部分在學習“測量”及“萬以內的加減法（二）”之后就被引入，新教材在介紹了關于“數與代數”“圖形與幾何”方面多個章節的知識之后，才被引入。

教材將“周長的認識”的編排順序延后，將“平行四邊形”前移，章節題目“四邊形”精簡為“正方形和長方形”，可以給學生更多的時間消化“測量”這部分的新知識，讓他們有更多的機會建立測量同周長間的聯系。教學中有一種思想亙古不變，就是在學生能力所及之處，向學生越早滲透知識越好，一方面可以滿足學生的求知欲，一方面為日后更為深入的學習打下堅實的知識基礎。

（二）教學內容稍加點睛，錦上添花

新教材在原有實驗版教材的基礎上進行一定程度的微調，不仔細辨別甚至難以明察秋毫。

實驗版的例1第二個圖形國旗在新版教材中的例3已經換作三角板，這里的改動非常有必要，可以體現圖形的多樣性，既有不規則的樹葉，又有規則的三角形、正方形、圓形，而舊教材中的國旗和教科書雖然是不一樣的事物，顏色也不盡相同，但在所學知識體系中它表示同一含義，即長方形，這就無形中造成了內容的重復和教材版面的浪費。而且，筆者觀察到一個細節，樹葉中有一個細小的改動——多了一條柄，針對這條葉柄可以做一些文章：計算周長的時候是按照它的邊緣來算還是直接把柄的長度加入到原有周長之中，這也是改編者有意無意的點睛之筆。

再者，下面四個簡單幾何圖形雖然只變化了第三個圖形，即去掉了長方形左側部分的寬，卻發生了質的變化。這個改動十分巧妙，為學生明確周長的定義（封閉圖形一周的長度）埋下了伏筆，從反例入手，加強學生對知識點的掌握。

（三）習題精妙改動，思想深入滲透

人教版新舊教材最大的不同之處就是課后習題量的多寡，新教材在該節課習得之后即有習題的設置，實驗版的習題則要在習得“長方形與正方形的周長”之后統一編排在其后。新教材習題部分布局的改動，一方面可以幫助學生更有針對性地消化知識，另一方面增加的習題可以擴展學生的認知，更加有助于學生對知識的深入探索。

下面具體到各題進行分析：

1.新教材的“做一做”看似把舊教材練習十移植過來，但卻有更大的突破，實驗版中練習十第一題中的“量一量”長方形和正方形的周長和例1中有很大的重復性，新教材的“做一做”中第二個三角形看似和例3中的三角形重復，實則絕非例題中所出現的等腰直角三角形和有一個角為30度的特殊直角三角形，而是一個具有一般性的等腰三角形，這就是從特殊走向一般的變化，而第一個圖形是類似三角形的“凹四邊形”，這就從一般走向了特殊，拓展了學生的幾何直觀，在他們的頭腦里建構出了不同于凸多邊形的凹多邊形的表象。

2.新教材的練習十八的第1題一如例3中繼續作以封閉圖形和非封閉圖形的區分，以確定圖形是否有周長。圖形形狀更加多樣化，這將有利于學生對知識點的鞏固，有力地提升學生的幾何直觀能力。而實驗版的練習十僅僅是量一量，計算出幾個在之前例題中有重復的正方形和長方形的周長。

3.新教材練習十八第2題出示一張公園的示意圖，并且標明方向和每段路程的距離。雖然不用具體測量，但這一個在生活中常見的事物會激活學生已有的生活經驗，教科書有限的紙張可以表示出幾百米的距離，這對滲透比例尺和空間方位概念，讓學生進一步感知多邊形周長的計算方法，提升空間知覺能力，具有重要的應用價值和現實意義。實驗版練習十的第2題，要求學生去量地圖的周長，這時候就會使人產生歧義，是要量地圖邊線長方形的周長還是地圖弧形加直邊的周長，如果是前者顯然已是重復的鞏固練習，后者則可以滲透化曲為直的思想，盡管在此題中出現了地圖，有比例尺，但測量該圖形周長時也僅僅需要利用尺子和繩子而已。

4.新教材新增的練習十八第3題，通過對比、辨析加深對周長含義的理解，注重幫助學生體會平移轉化的思想，化繁為簡，可以增強學生對幾何圖形的感受，提升學習數學的興趣。

新課程改革刷新了我們對以往“雙基”的舊認知，給我們帶來一股“數學思想”“數學活動經驗”的清新空氣，而這些我們都可以從新教材的細微變動中感悟到。體察課程改革脈搏的同時，我們更能體會到教材編寫者對小學生認知規律的把握，以及對數學與生活交融的能力要求的深入理解。作為小學數學教育工作者，如何把這些數學實驗田中的“養分”滲透到教學中，深入到學生思維更深更廣的領域，是今后的教學工作需要探求的問題。

（責編 黎雪娟）