大學數學類課程在專業轉型發展中的教學探索

尹文雙　向長城　方壯

【摘 要】大學數學類課程是理工科本科生的必修學科基礎課，它是初等數學的總結、提煉和升華。通過對大學數學類課程的學習可以培養學生分析問題、解決問題的能力。但是由于其內容抽象，定義、定理多，系統性與邏輯性要求高等特點，使得學生學習起來比較抽象、枯燥，進而逐漸喪失了學習的興趣。隨著轉型發展的不斷推進，針對這一教學中遇到的問題，本文提出了一種將數學實驗融入數學類課程教學中的思想和方法，并在我校部分專業上進行了實驗改革，效果良好。

【關鍵詞】高等數學；轉型發展；數學實驗

1 民族地方院校專業轉型發展數學類課程存在的問題

湖北民族學院是地處民族地區，服務武陵山區，面向全國的普通本科學校。隨著武陵山區成為國家區域發展與跨省協作創新區，作為立足于本地區社會和經濟發展的高等學校，培養高素質，強能力的高級人才是高等學校湖北民族學院義不容辭的責任。2016年1月11日，國家民委在重慶召開武陵山片區區域發展與扶貧攻堅推進會，明確提出“十三五”期間的主要任務，這也使得學校的人才培養必須面向地區社會經濟發展的需要。在《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》明確指出，普通高等學校要適應國家和區域經濟社會發展需要，擴大應用型、復合型、技能型人才培養規模。除了在專業人才培養方案上進行頂層設計，面向社會和行業發展，結合企業訂單式培養外，在創新人才培養方面，具體的課程進行改革和設計也顯得尤其重要。

在應用型、復合型、技能型人才培養方面，我們以數學類課程如何進行學生創新能力培養進行討論，探討如何在數學類課程中引入數學實驗幫助學生理解和學習專業知識。數學類課程包括理工科專業的高等數學，線性代數等，以及數學與應用數學、統計學、信息與計算科學專業的數學分析和高等代數等。我們通過在教學過程中，安排一定的數學實驗環節，培養面向專業具有解決信息處理、科學與工程計算等實際問題的應用型專門人才。

2 民族地方院校專業轉型發展數學類課程存在的問題

數學類課程在理工科專業和數學專業類教學中存在重要的地位，不僅是培養學生的邏輯思維能力，而且還是專業后續課程的基礎。在現行評估體系引導下，許多專業將學術型人才培養作為學校的培養目標，各種評估設了諸多條框，削弱了學校的專業特色和面向地方服務的需求。而作為數學類課程的教學，在當前轉型發展的背景下，我們認為存在著以下的問題：

2.1 重理論，輕實踐

在我校的理工科公共數學教學過程中，我們雖然針對不同專業分別開設不同難度的數學課程。例如，針對理工科專業開設了《高等數學A》，農林類專業開設了《高等數學B》，經濟管理類專業開設《微積分》，針對不同的類別的學生設置的不同的教學難度和學時。但是，在教學過程中，老師注重于學生的理論知識學習。這當然重要，數學類課程是后續課程的基礎，但是我們往往忽略了學生計算能力的培養。這些理論知識的掌握，對學生今后考研究生，從事科學研究崗位提供了很大的幫助。但是，在我們民族院校，大部分學生還是要面向就業市場，我們需要他們具有從事科學計算的能力。而隨著大數據時代的來臨，各種工作任務的復雜度越來越大，通過理論和手動計算解決不了實際問題，這部分學生迫切需要掌握數學計算的能力。現階段，除了在數學專業、統計學專業、信息與計算科學專業開設了數學實驗課程外，在全校性公共數學課程上面，還沒有開設數學實踐課程。這將導致部分數學理論功底不好的學生，在今后的專業課程體系上也跟不上，這是他們不僅沒學懂數學，還不會用數學。因此，筆者認為，轉型發展的大背景下，我們應該學會教學生去用數學，享受數學。

2.2 數學課程與專業后續課程結合不夠

我們學校的電氣工程專業、機械電子專業等工科專業在后續課程上，對《高等數學》的依賴度非常大。但是，在面向專業怎么教好高等數學，為后續專業課程服務，還存在著很大的不足。數學課程老師僅僅站在數學知識和理論框架的角度上來思考怎么教學。而專業老師，在講授專業課程的時候常常感嘆學生數學知識不會用。這將導致很多學生在專業課程也沒學好，畢業后很多學生從事的都不是與專業相關的工作。這對我們專業轉型發展需要專業老師和數學老師持續溝通的地方。從專業老師的角度講，學生必須會用數學知識解決實際問題。

2.3 數學教師教學任務重，實踐能力急需加強

在學校教師建設上，學校強調學歷、重理論水平，而忽視教師將理論轉換為技術、將技術轉換為現實生產力的專業實踐能力。忽略了教師的教學實踐能力。這方面主要是因為在人才引進的政策，職稱評定的導向所致。另一方面，教師的教學任務重，還有很多老師科研項目急需完成，深入思考怎么實踐教學也沒有精力。

3 數學類課程教學中實驗設計思考

在數學過程教學過程中，對于重要核心的知識點，老師當然要注重理論講解與推導，但是基本知識講解完后之后，可以給學生一些實驗實踐問題去分析和研討。

3.1 利用數學軟件設計教學，幫助學生理解相關數學知識

在數學教學過程中，很多知識僅僅通過教師在黑板上板書或者推導，學生是很難理解的，尤其是空間圖形的教學。老師可以在課堂上設計相關演示教學實驗，引導學生理解知識。

3.2 基于理論應用的推廣實驗

在教學生學習線性代數的過程中，對于行列式性質講解完后，學生可以手動計算低階的行列式，或者一些特殊類型的行列式。但是在工程應用中，我們碰到的行列式大多高維的，稀疏的行列式，如果我們還是用手動去計算，那是很困難的。因此，我們可以設置一些實驗，讓學生通過MATLAB軟件去計算，其實在MATLAB中，我們只需要去用det函數即可算出高階的行列式。

3.3 基于問題驅動的推廣性實驗

問題驅動的教學方法在很多實踐能力很強的課程中已經得到了廣泛的應用，但是在數學類課程中，我們也結合知識設計相關問題進行實驗。例如，在我們學習完成微分方程后，可以要求學生針對在我國流行過的SARs病毒，H1N1病毒爆發等問題進行適當簡化，設計相關數學實驗，讓學生正真明白微分方程在實際問題中到底如何應用。其實，一切涉及到變換率的問題，都與微分方程有關系。

3.4 基于后續專業課程所用知識實驗

數學類課程在后學專業課程中應用非常廣，后續專業課程急需數學老師解決學生怎么用的問題，如果在數學教學中，提前讓學生知道后續專業課程的知識點應用，那是非常有幫助的。

當然，在教學過程中，還可以設計其他很多類別的實驗，在這里就不一一舉例。下面我們通過兩個案例說明在數學教學過程中數學實驗教學與設計。

4 利用MATLAB輔助教學和實驗設計

初入大學的學生普遍對數學課程的高度抽象性感到迷惑，提高該課程的教學質量和教學效果是非常必要的。以下是一個演示實驗教學案例。

在《高等數學》課程中有一個知識點是求旋轉體，給出一條曲線或是一個曲面，繞一個固定的軸旋轉一周所得到的圖形，這個知識點要求有較好的空間想象能力，一般的同學可能對此感到特別苦惱，往常的教學計劃是老師提前準備幾個簡單圖形，通過旋轉后得到的圖形也是可以比較直觀的表現出來。但是這對于同學們理解旋轉體是遠遠不夠的，現在運用MATLAB軟件來畫旋轉體，可以讓同學們更好的觀察到不同的曲線、曲面按不同的旋轉軸旋轉之后得到的旋轉體的區別。

在0-xyz坐標系中，在xz平面有一個拋物線z=-x*x+250。取第一象限的拋物線部分圍繞Z軸旋轉一周，用MATLAB畫出其旋轉體如圖1所示。

我們可以從中看出MATLAB在高等數學的教學中有一定的影響，并且用MATLAB輔助教學可以讓同學們更好的接受所學的知識，也能夠避免課堂中的枯燥、無味。許多同學也表示老師用MATLAB教學會讓他們比之前更容易接受，因為之前都只是語言文字的描述，老師再怎么有經驗和方法也比不上把實物擺在面前，讓我們自己去發掘它的一些特點。通過一些動態的三維圖的展現和演示，我們也對它有了更深的了解，印象更深，學起來也更容易。有一位同學說：“以往的教學中，老師只會讓我們自己課下去做，并沒有比較重視，但是現在老師會讓我們在課上到機房去做實驗，并且我也覺得我們大學四年不能只做一個書呆子，只讀書，除了會讀書，其他的都不擅長，我們應該在大學期間盡量讓自己學的東西全面，就我而言，我覺得學一門軟件對我只有好處沒有壞處，并且在學習MATLAB的過程中，當你用它解決了一個問題的時候，你會特別有成就感。”同學們在后續課程中相比較而言，學習主動性和積極性得到了很大的提高。

5 結語

在數學類課程中引入數學實驗，是我們為專業轉型發展在課程設計方面做得一些嘗試，現階段也還處于改革實驗階段，隨著改革不斷推進和我們對學生不斷的跟蹤，在后續課程改革中不斷完善。

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[責任編輯：王楠]