乘方的魅力

□許生友

乘方的魅力

□許生友

應數學國王的邀請，小明同學來到了數據王國的實驗室，觀看了三個極具震撼力的數據實驗，你想去看看嗎？我們趕緊一起去吧！

一、親身感受“謠言可畏”

例1李四聽到一則謠言后，過1小時傳給兩個人，這兩個人過1小時每人又分別傳給兩個人，如此下去，24小時后能傳給多少人？能傳遍你所在的縣（市）嗎？

解析：根據題意得，謠言1小時后可以傳給21個人，2小時后可以傳給22個人，3小時后可以傳給23個人，如此下去，24小時后可以傳給224=16777216個人.24小時就是最后1小時，僅僅這最后1小時內，就傳給16777216人.因此，如果符合理想條件，謠言在一晝夜內是能夠傳遍一個千萬人口的大城市的.可見，這種傳謠速度是驚人的！

二、精打細算“高額薪水”

例2某天小張到Q公司應聘，經理說：“我付給的薪水有兩種計算方式：一種方式是，每天給你30元，一直給你10年（一年為365天）；另一種方式是，第1天給你1元，第2天給你2元，第3天給你4元，第4天給你8元，第5天給你16元，依次類推，一直給你20天，你選擇哪種方式呢？”

小張一聽，先是一愣，而后沉思了一會，自信地說：“我選擇第2種方式.”經理笑了.親愛的同學們，你們知道小張為什么選擇第2種方式嗎？

解析：這需要計算出兩種方式各給的薪水，然后再比較大小.

第1種方式：每天給30元，一直給10年，共計365×30×10= 109500（元）；

第2種方式：第1天給1元，第2天給2元，第3天給22元，第4天給23元，第5天給24元……第20天給219元，共計1+2+22+23+24+…+ 219＞109500（元），可見第2種方式付給的薪水遠遠大于第1種方式付給的薪水，所以，小張選擇第2種方式是有道理的.

三、對折報紙高超“屋脊”

例3被譽為“世界屋脊”的喜馬拉雅山的主峰——珠穆朗瑪峰海拔8844.43m，是世界第一高峰.一張報紙聽后不服氣地說：“別看我薄薄的一張紙，厚度只有0.01cm，若是把我對折，對折，再對折，只需幾十次，就30次吧，我的厚度肯定超過珠峰.”同學們，你們相信嗎？請你計算一下，這張報紙是不是在吹牛呢？

解析：拿一張報紙按題中的要求試著折一折，不難發現其中的規律：將報紙對折1次，有2張紙厚；對折2次，有22張紙厚；對折3次，有23張紙厚……對折30次，有230張紙厚.而230=1073741824.這時報紙的厚度約為1073741824×0.01× 0.01=107374.1824（m）.珠穆朗瑪峰的高度為8844.43m，而107374.1824÷ 8844.43≈12，所以對折30次后的報紙的高度相當于珠穆朗瑪峰高度的12倍，所以報紙并沒有吹牛.

馬上就要離開數據王國了，國王握住小明的手說：“從上述三例可以發現，數學就來源于我們身邊，只要我們注意觀察、動手實踐，就一定能有許多意外的發現，你不妨試一試.”