二維最小誤差分割在紅外圖像中的快速實現

王 濤，陳凡勝，蘇曉鋒

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二維最小誤差分割在紅外圖像中的快速實現

王 濤1,2，陳凡勝1，蘇曉鋒1

（1. 中國科學院紅外探測與成像技術重點實驗室，上海 200083；2. 中國科學院大學，北京 100049）

最小誤差分割算法的圖像分割性能優異，但一維的最小誤差分割算法容易受到噪聲的干擾。利用圖像的二維直方圖，二維最小誤差分割算法不僅能夠利用圖像的灰度信息，同時利用了相鄰像素之間的鄰域信息，取得更加理想的分割效果。但在實際使用的過程中，二維最小誤差算法采用窮盡搜索的算法運算時間長，二維直線型最小誤差分割算法無法反映全局最優解，降維形式的最小誤差算法復雜度高。本文將結合粒子群優化算法（PSO）將二維最小誤差分割算法應用在紅外圖像上，大大提升了算法的求解速度，能夠在實現更低對比度的紅外圖像分割的同時滿足工程中實時檢測的要求。

紅外圖像；二維最小誤差分割；微粒子優化；圖像分割

0 引言

圖像分割旨在將圖像分成若干特定的、具有獨特性質的區域并提出感興趣目標的技術和過程。它是圖像處理和計算機視覺領域的基礎部分，在目標檢測、目標識別、特征提取、圖像分類等領域都得到了廣泛的應用，具有重要的研究價值。

現有的圖像分割主要分為以下幾類[1]：基于熵的方法（entropy-based methods）、基于聚類的方法（clustering-based methods）、基于直方圖形態的方法（histogram shape-based methods）、基于目標屬性的方法（object attribute-based methods）、空間方法（spatial methods）和局部方法（local methods）。目前最常用的圖像閾值分割算法主要有最小誤差法[2]、最大內間方差（OTSU）[3]和最大熵法[4]。在參考文獻[1]中，Sezgin通過對40種閾值分割算法研究分析，指出最小誤差算法[4]具有非常優秀的分割性能。然而，常用的一維最小誤差分割算法只考慮到像素的灰度信息，容易受到噪聲的影響，限制了它的使用性能。范九龍等將圖像的灰度和均值結合在一起，對一維最小誤差算法進行了二維推廣[5]。但是，隨著維數的增長，所需要計算資源也隨之增加，對于多維分割算法，算法的效率成為制約其發展的最大阻力。為了提高圖像分割的準確性，并降低圖像分割算法的復雜度，大量的科研工作者將各種智能優化算法運用在圖像分割中，并起到了較好的效果[6-10]。本文，將基于粒子群優化算法，利用紅外圖像的多維信息，采用最小誤差分割原理實現紅外圖像的快速目標分割，大大減少了算法執行的時間，將最小誤差分割算法推向了工程化應用。

本文的第1部分介紹粒子群優化算法，第2部分將簡單敘述二維最小誤差原理，第3部分將基于本文提出的分割算法，將之運用在真實的紅外圖像中，實現目標的分割，最后得出結論。

1 粒子群尋優算法

粒子群優化（Particle Swarm Optimization, PSO）是最重要的群智能技術之一，最早由Kennedy和Eberhart于1995年提出[11]。粒子群優化的搜索是基于對自然界中魚群和鳥群等動物的社會行為的模擬，種群中的個體以一種相互協作的方式尋找食物。粒子群優化算法簡單、搜索效率高，近些年發展很快，已被成功應用到許多實際的最優化問題中。PSO算法的基本思想是假設每個優化問題的潛在解都是在搜索空中的一只鳥，被稱為“粒子”。所有的粒子都有一個由被優化的函數決定的適應值（fitness value），每個粒子還有一個速度決定它們飛翔的方向和距離。然后粒子們就追隨當前的最優粒子在解空間中搜索。PSO初始化為一群隨機粒子（隨機解）。然后通過迭代找到最優解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己。第一個就是粒子本身找到的最優解，這個解成為個體極值。另一個極值是整個種群找到的最優解，這個極值成為全局極值。另外也可以不用整個種群而只是用其中一部分作為粒子的鄰居，那么所有鄰居中的極值就是局部極值。

粒子群優化算法具有參數少、算法簡單、易收斂、魯棒性好等特點，在目標追蹤[12]、智能學習[13]等領域都得到較好的應用。

2 二維最小誤差閾值分割

圖1 二維直方平面圖

我們假設區域1為背景區域，區域2為目標區域，則區域2和區域3為目標和背景的邊緣。記1(,)和2(,)為背景及目標區域的概率分布，以過點(,)的曲線可以將整幅圖像分割為背景和目標兩個部分。假設圖像的背景和目標部分均滿足高斯分布，則圖像的二維信息滿足二維高斯分布：

1(,)＝[10(,),11(,)] (1)

2(,)＝[20(,),21(,)] (2)

1(,)＝[10(,),11(,)] (3)

2(,)＝[20(,),21(,)] (4)

1、2、1，2分別是背景和目標區域的二維高斯分布的均值向量和方差向量。以1，2表示背景和目標區域中二維隨機變量之間的相關系數。各參數的計算方法如下：

基于最小分類思想，得到的二維最小誤差目標函數(,)：

(,)＝1－1(,)ln1(,)－2(,)ln2(,)＋

1(,)ln10(,)11(,)＋2(,)ln20(,)21(,) (11)

根據最小誤差原理，最佳的閾值向量(*,*)需要滿足：

(*,*)＝min[(,)] (12)

圖像分割過程中，我們將圖1中最佳閾值(*,*)劃分的區域2作為目標區域，區域1、3、4統化為背景區域。劃分方程如下：

3 紅外圖像分割

本文的算法流程如下：

1）初始化粒子，包括粒子的初始位置和初始速度及適應值。

2）迭代更新粒子的位置、速度和適應值信息，迭代公式如下：

3）判斷粒子的適應值是否是歷史最優，若為歷史最優，則迭代結束；若非歷史最優，則繼續迭代過程。

Fig 2 Segmentation figure of the first original infrared image

圖3 原始紅外圖像2分割效果對比圖

圖4 原始非紅外圖像分割效果對比圖

實驗是在Matlab 2012b，win7 64位，Intel(R) Core(TM) i5-4200U @1.6GHz 2.3GHz環境下進行的，表1所列為PSO二維最小誤差分割法的尋優迭代次數和總的運行時間，算法在簡單的原始圖像1和原始圖像2中的收斂時間為0.55s左右，復雜圖像中的收斂時間大約為6.5s。

在圖3中我們可以清晰地看到，在低對比度處，二維最小誤差分割算法仍然能夠完美地分割出目標。圖4顯示二維最小誤差分割相比于OTSU分割，優異地剔除了噪聲的干擾。

表1 PSO二維最小誤差實現性能

4 結論

對比本文實驗部分，原始紅外圖1中目標的強度要遠遠大于背景，OTSU和二維最小誤差的分割方法效果都比較理想，在原始紅外圖2中二維最小誤差仍能有效地分割OTSU誤分割的低對比度目標區域。因此二維最小誤差能夠很好地實現低對比度圖像的分割，通過PSO尋優的辦法有效地降低了二維誤差分割方法的運行時間，促進了該方法的實際運用。

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Fast Implementation of Two-dimensional Minimum Error Segmentation in Infrared Image

WANG Tao1,2，CHEN Fansheng1，SU Xiaofeng1

(1. Key Laboratory of Infrared System Detection and Imaging Technology, Shanghai 200083, China; 2 University of Chinese Academy of Sciences, Beijing100049, China)

The minimum error segmentation algorithm for image segmentation performs excellently, but the minimum error segmentation algorithm of one-dimensional is susceptible to noise. By using two dimensional histogram of the image, two-dimensional minimum error segmentation algorithm can not only use the gray value of the image, but also the adjacent pixels information, and obtain more ideal segmentation effect. Unfortunately, two dimensional minimum error algorithm of exhaustive search wastes a lot of time, two linear dimensional minimum error segmentation algorithm can not reflect the global optimal solution and the way of dimension reduction is complicated. This paper will combine the particle swarm optimization algorithm(PSO) to the two-dimensional minimum error segmentation algorithm and apply it into infrared images to greatly enhance the speed of algorithm in infrared image segmentation. A lower signal-to-noise ratio was achieved, and the requirements of real-time detection of engineering was met.

infrared image，two-dimensional minimum error segmentation，particle swarm optimization algorithm，images segmentation

TP274.5

A

1001-8891(2016)12-1038-04

2014-11-19；

2016-09-26.

王濤（1990-），男，安徽合肥人，博士研究生，主要從事紅外弱小目標檢測方面的研究工作。

陳凡勝（1978-），男，博士生導師，主要研究方向是空間高分辨率遙感與探測載荷的設計方法、高速低噪聲信息獲取技術、紅外弱小目標檢測技術。