中小型商家不同打折促銷方式的優勢比較及其經濟學原理

■ 唐宇和 劉 杰 程杰飛 明立侯（中央司法警官學院河北保定 071000）

?

中小型商家不同打折促銷方式的優勢比較及其經濟學原理

■ 唐宇和 劉 杰 程杰飛 明立侯（中央司法警官學院河北保定 071000）

內容摘要：本文對不同的打折促銷措施進行了細致分類和解釋，并對五種使用最為普遍的主要打折促銷方式進行了優勢分析和比較，闡述了其各自蘊含的經濟學原理。最后，結合對中小型商家打折促銷方式原理分析比較的結論，提出了針對中小型商家以及消費者兩個方面的建議。

關鍵詞：中小型商家 打折促銷 直接價格折扣 消費者剩余 需求彈性

每逢節假日，甚至在平時，商家們為了吸引顧客輪番出招，用盡十八般武藝，各式的促銷手段層出不窮，紛繁多樣，令人們眼花繚亂，感到有些無所適從。而在各種促銷手段中，打折促銷的方式可以說是大家認為最吸引人、最多樣也是最普遍的促銷方法。但是，盡管商家們耗盡心血地利用各式打折手段拉攏消費者，對于他們中的不少人來說，到底自己和別人的打折促銷方式孰優孰劣，誰的更具有吸引力，他們自己可能都不清楚。就消費者來說，在商家打折促銷的問題上也時常顯得有些摸不著頭腦，不知道這些打折促銷方式的內涵與實際效果究竟如何，不知道應該怎樣選擇才能真正得到實惠，避免跌入“打折陷阱”之中。在認真仔細的收集資料過程中，筆者發現目前在我國零售理論界缺少用科學的方法從消費者以及中小型商家兩個方面比較這些打折促銷手段的優劣之處及它們所蘊含的經濟學原理的研究理論，即使有，大多也僅停留于某些常識表述層面上，難以體現出較高的科學水準和嚴密的論證。因此，對中小型商家們層出不窮的打折促銷方式進行科學詳細的分析與比較，并得出具體的，有較高參考價值的結論提供給消費者及商家，是極為實用且非常必要的。

中小型商家主要打折促銷方式的分類及其優勢分析

在我國，對打折促銷的分類方式有很多種，各種分類的依據和方法也不盡相同，但就整體而言，并沒有針對中小型商家的打折促銷方式進行具體細致的歸納和分類。經過仔細推敲以及細致分析之后，筆者認為打折促銷手段可以分為廣義上的打折促銷方式以及狹義上的促銷方式兩大類。經過調查研究和資料分析發現，在以上狹義、廣義共十四種打折促銷方式中，直接折扣、滿值折扣、優惠券折扣、組合折扣、階梯折扣是中小型商家使用最為普遍、最為廣泛且最為實際的打折促銷措施。因此，本文在經過長期的數據采集、匯總、分析、計算之后，結合相關的經濟學、數學原理對這五種打折促銷方式各自的優勢進行科學嚴謹的比較，并得出了一些具有較高參考價值的結論。

（一）狹義上的打折促銷方式

1.直接折扣。直接價格折扣是商家所采用的最為簡單易行的方法，也是使用最普遍的方法，它是指商家直接采用在消費者所購買商品的標價上進行折算降價以達到促銷目的的打折措施。例如：商家向消費者承諾全場商品八折，部分商品七折等。

直接折扣的優勢分析：直接折扣分析最為簡單明了，也是最基本的打折促銷方式，其特征在于直接折扣主要針對的是某類固定商品來進行打折。商家采用直接價格折扣的目的就在于吸引消費者，增加商品銷售量。其優勢在于：折扣的力度在合理的范圍內越大，則消費者的需求曲線斜率將會不斷增加。但是，直接折扣存在一定的合理區間，如果折扣率過大，則可能適得其反，造成顧客在心理上產生疑惑與不信任，從而導致需求量的降低。因此，折扣率的合理范圍一般應當根據商品的具體情況來制定，不可盲目跟風。

2.滿值折扣。滿值折扣是商家普遍采用的另一種打折促銷方式，它主要是在消費者購買一定金額的商品之后，對消費者所開展的一些優惠措施。例如：滿100元減20元，滿200元減50元等。

滿值折扣的優勢分析：滿值折扣也可看作是直接折扣的一種變式，它與直接折扣的不同之處在于其主要是針對消費者在購滿商品金額達到一定的標準后所采取的優惠措施。其優點在于采用現金折扣的方式，使消費者實實在在的感受到優惠，迎合了消費者的心理。同時，滿值折扣與直接折扣的一個較大區別在于其刺激了消費者的購買需求，促進了商家消費額的增長。例如：某顧客本來只想購買150元的商品A，但由于該商店規定：購物滿200元立減50元，因此，該顧客極有可能再多購買100元的商品，對于商家而言，其銷售額增加了。對于消費來說，也是一種有利的選擇。

3.優惠券折扣（錯覺折扣）。優惠券促銷是現在商家們慣用的打折促銷手段之一，它采取在消費者購買一定金額的商品之后為消費者提供代金券等方式來吸引消費者。例如：購買商品價格超過200元贈送20元代金券等。

優惠券折扣的優勢分析：優惠券折扣實際上是在增加商家銷售額的同時又使得消費者得到了一定的優惠，其主要特征在于它并不是通過減少付款額或者直接打折的方式來進行促銷，而是巧妙地采取贈送代金券、購物券的方式來吸引消費者，這樣做可以使商家在降低折扣率的同時又可以增加商品的銷售量（見圖1）。

4.組合折扣。組合商品折扣是指商家將兩種或兩種以上的商品結合在一起進行打折促銷的方式。通常而言，商家們會將具有相同或相近用途及性質的商品放在一起，并標注組合打折方式。例如：將炒鍋與鍋鏟放在一起，并標明單買價格以及組合出售的打折價格，以此激勵消費者同時購買兩種商品。

圖1　優惠券折扣促銷模式

圖2　消費者與經營者的剩余關系

組合折扣的優勢分析：組合折扣的優勢在于，商家通過商品組合銷售，既方便了顧客的購買，又使其在橫向上拓展了直接價格打折方式，既發揮了直接價格折扣的優勢，又使得商家增加了銷售商品量以及銷售額。例如：某顧客本只想購買電飯煲，但發現如果再購買兩袋大米，則兩件商品均打八折，于是該顧客決定同時購買兩種商品。在本例中，由于大米的價格較電飯煲而言，價格相差較大，因此顧客若再購買兩袋大米其消費邊際成本改變情況并不顯著。同時對于商家而言，增加了銷售額，利潤率雖然降低，但利潤額有所提升。

5.階梯折扣。階梯折扣是指商家針對消費者所購買商品價位的不同而采取的分段減價打折措施。例如：購買500元以下，200元以上的商品，200元以上部分打八折；購買500元以上的商品，200元以上部分打七折等。

階梯折扣的優勢分析：階梯折扣是一種較為復雜的打折方式，其與滿值促銷有些類似，但又不盡相同。它的主要特征在于只針對消費者購買金額的某一部分采取打折措施，而且消費者的消費額越大，優惠程度越大。這樣的打折方式可以使商家在減少利潤額損失的同時又刺激消費者擴大消費。

6.時間折扣。時間折扣是指商家在不同的時間段對同一商品標注不同折扣率的措施，它可以是按照季節的更替時間作為度量，也可以是按照天為單位進行打折促銷。例如：服裝換季時開展的打折活動，商場開展的“秒殺”活動等。

7.數量折扣。所謂數量折扣是指消費者購買商品的基數越大，商家的打折力度越大，雖然商家的利潤率低了，但是其利潤總額變大。例如：購買兩件商品打八折，購買三件商品打七折等。

8.殘品折扣。殘品折扣是指商家在向消費者出售質量有缺陷但不影響使用的商品所采用的一系列打折措施。

9.化整折扣。化整折扣是指商家不通過直接的降價打折措施，而是在結算消費金額時“抹零”，讓消費者在心理上嘗到甜頭的做法，這種做法可以贏得消費者的喜愛，也可為經營者帶來實際意義上的利益。

（二）廣義上的打折促銷方式

以上九種打折促銷方式是直接采取現金降價的方式來達到促銷的效果，吸引消費者，直接明了，使用較為普遍。但經過仔細的研究分析之后，可以認為，打折促銷的實質就是利用各類降價優惠措施來增加消費者的購買量，如果按照這個標準，那么實際上，還有一些廣義上的打折促銷方式也可以列進來，這就是廣義上的打折促銷方式，廣義上的打折促銷方式主要分為：

1.贈品折扣。贈品折扣是指商家在消費者購買商品后，將滯銷積壓的庫存商品附帶贈送給消費者，以贏得消費者信賴的一種促銷措施。

2.積分折扣。積分折扣實際上就是會員卡積分折扣，這種促銷措施由于方便實用，為大多數商家所采用，也為廣大消費者所喜愛，積分折扣采用積分累計的方式，在顧客累計消費積分達到某一要求之后便可以享受相應的優惠政策。這樣的方式使得商家鞏固了顧客群體，培養和增加了回頭客。

3.加量折扣。加量折扣是指商家在消費者購買商品后主動并適當地增加其所需的商品數量，以此贏得消費者的信賴和贊譽。例如：顧客購買蔬菜，店主主動增加分量，添加所需配菜等。

4.抽獎折扣。抽獎折扣也是商家經常使用的一種促銷方式，它是指消費者購物達到一定的金額之后，商家為迎合消費者的心理，同時贏得消費者的喜愛而采取的一種抽獎換得禮品、現金的方式。

中小型商家主要打折促銷方式的比較與經濟學原理分析

中小型商家的五種主要打折促銷方式各有優勢，但目前對于中小型商家打折促銷方式的橫向比較仍非常少見。因此，筆者認為需要對中小型商家的主要打折促銷方式進行比較，并結合經濟學、數學原理對不同打折促銷方式進行分析。

分析中小型商家打折促銷方式的經濟學原理，可以從分析消費者剩余以及商家銷售剩余入手。

如圖2所示，P代表商品的價格，Q代表產品的銷售量，D代表消費者的需求量，S代表商品的供給量。從圖2中可以看到，銷售者所追求的是銷售者剩余的最大化，而消費者所追求的是消費者剩余的最大化，當商品的價格為P1，銷售量為Q2時，消費者剩余達到最大值。

隨著商品價格的下降，商品的銷量會不斷增加，商家和消費者的剩余都會不斷增加，但當價格下降到某一值時（非E點，例如圖中的P2點），銷售者剩余將達到最大值，而繼續沿著需求線下降，則消費者的剩余會繼續上升，而銷售者的剩余將會減少。

它十分形象地闡釋了商家打折促銷的經營原理，既顯示了商家如何在制定打折促銷方案以使自己獲得最大的利益的同時又兼顧消費者的切身利益，又表明了消費者追求效用最大化和消費者剩余最大化，客觀地印證了薄利多銷的道理，本文將按照這一原理對多種打折促銷方式進行比較分析。

（一）直接折扣的經濟學原理分析

從理論上講，大部分的打折促銷手段都是以直接折扣為參照，為基礎的多樣化演變，它應用的經濟學原理其實很簡單，就是商家的收益與消費者的需求價格彈性的關系。其基本道理也就是運用薄利多銷的方式，將商品大量售出，采用降低利潤率的方式以獲得更大的利潤，用數學公式表示即：消費者的總支出TR=商品銷售價格P×銷售數量Q。

舉個例子：假如某商家銷售的某一類產品的售價為200元，成本為120元，該商家每月可以售出500件該商品，那么其每月的利潤就可以達到40000元，而假如打八折可使其銷售量增加20%，但是這樣一來，利潤就僅為24000元。由此可見，并不是所有的直接打折方案都可以使商家獲得更多的利潤，具體情況應當具體分析，不同方案會產生不一樣的效果。

由此可以得出一個結論：如果商品的需求是富有彈性的，那么價格下降，商家的總收益會增加；如果商品的需求是缺乏彈性的，那么價格下降，商家的總收益會下降。打折程度并不是折扣越大就越能增加銷售額，其影響因素包括商品質量、市場環境、商品需求量等（見圖3）。

圖3　富有彈性時降價使總收益增加

圖4　邊際效用遞減

（二）直接折扣與階梯折扣的比較分析

在生活中，我們經常能夠看到這樣的一種情況：兩商家開展打折促銷活動，針對同一種商品，顧客可以選擇兩種打折辦法：A商家規定消費者購買的所有商品在原價格上打九折，B商家規定消費者購買商品不足200元不打折，超過200元的部分打八折。那么，消費者應該怎樣進行選擇呢？經過簡單的列式計算可以得出結論：當消費者在購買價值不超過200元時應當選擇A商家，而購買超過200元卻低于400元的商品時，仍然應當選擇前一種打折方式，但是消費額一旦超過400元，消費者就應當選擇后一種打折方式。

然而，對于商家來說，情況卻并非如此，假如某消費者購買了450元的商品，商家的利潤率均為30%，若采用直接折扣法，那么A商家將會盈利90元，但若采用階梯折扣的方式，那么B商家將只能賺取85元。假如消費者購買了300元的產品，那么直接折扣的利潤為60元，而階梯折扣的利潤為70元。

由此可見，在上述案例中，當消費者購買的商品金額超過400元以后，如果選擇階梯折扣的付款方式，那么商家的利潤將會更大，相反，如果消費者的購買金額不足400元，則消費者選擇直接折扣的情況下商家利潤會更大。對于消費者而言卻恰恰相反。由此可見，在打折的優惠措施方面，消費者與商家之間依然存在著對立、矛盾的關系，但它并不影響消費者與商家獲得“雙贏”的結果，因為商家雖然利潤率降低，但可以有效提升利潤額，而消費者雖然增加了開銷卻能獲得更大的利益。

（三）直接價格折扣與滿值折扣的比較分析

滿值折扣是商家的另一種增加銷售額的巧妙打折促銷方式，運用得當會令商家在得到更大回報的同時捕獲消費者的心，可謂兩全其美。有這樣一個例子：某商店A規定消費者凡在本店消費一律九折，商店B規定消費者購買商品滿200元立減25元，滿400元立減50元，假設兩家的商品成本均為商品售價的70%，那么此時消費者應該如何選擇？

其實仔細分析可以發現，若消費者購買200元以下的商品，那么毫無疑問會選擇A店，但消費者由于外界刺激因素的作用，往往會再次消費。例如，某一消費者本來只想購買100元的商品，但當他看到B商店的打折措施后，計算一番，發現比打九折劃算，便購買了300元的商品。實際上，如果他在A店消費，僅需付款270元，而在B店，他需要花費275元，也就是說，實際上他購買商品超過200元以后，其消費的邊際效用降低導致其決策失誤，跌進了“消費心理陷阱”。

那么該消費者失誤的原因在何處呢？筆者令x代表商品X的銷售額，MUx來代表X的邊際效用，那么可以得到邊際效用的計算公式：MUx=△U/△x，如果商品連續可分和效用函數U（x，y）有導數，那么商品X的邊際效用是效用函數對x的偏導數，即：

MUx= U(x, y)/ x

由圖4可知，邊際效用遞減規律即表示MUx隨x的增加遞減。也就是說，該消費者的消費額在增加的同時，其所購商品的邊際效用在不斷降低，也就是其購買商品的折扣率在不斷減少。

（四）直接折扣與組合折扣的比較

假如某一商店采用兩種打折促銷方案任顧客選擇：一種是組合銷售，即商品A原售價為200元，單賣打八折，其某一配套商品B原售價為100元，單賣打六折，假如消費者同時購買兩件商品，則兩件商品均打七折。

通過計算可以看出，消費者如果單獨購買兩種商品，則需要花費220元，而如果同時購買則僅需要210元。

從商家的角度來看，假如A、B商品的利潤率為40%，那么商家單獨出售可獲利40元，而組合銷售卻只能獲利30元。然而，如果B的原售價超過200元，則組合銷售的情況下商家獲利更多。

從上述例子中不難看出，B的原售價主導著消費者的利益，其原因在于B的打折力度高于A，那么如果B的邊際成本低，則消費者單獨購買獲利不大，如果B的邊際成本高，那么消費者采用組合購買的方式就顯得不盡合理了。

（五）直接折扣與優惠券折扣的比較

所謂的優惠券折扣，其實主要是商家希望以一種非直接減現的方式達到優惠促銷目的，比如：購物滿200元贈送100元代金券等，商家這樣做其實是采用了一種十分巧妙的方法：消費者一般會誤以為購物滿200元贈送100元代金券就相當于是打五折，其實不然，200元的商品相當于打了6.7折，而且消費者為了將消費金額湊滿200元，一般會采購超過200元的商品，這樣一來，實際折扣就會更低，商家的利潤空間就變得更大。很明顯，如果商家采用打七折的方式，不僅會讓消費者在心理上感到效果不如優惠券折扣好，而且商家也不能增加自己的銷售額，采用優惠券折扣可謂一舉兩得。

以上的幾種折扣措施比較均是通過與直接折扣的比較來開展的，原因在于直接折扣是最基本的，也是其他折扣方式的出發點，通過這樣的比較分析，可以更加清晰地了解各類折扣的優勢所在，也間接地將各類打折促銷措施進行了橫向貫通比較而不必逐一進行比較。

相關建議

通過對中小型商家不同打折促銷方式的分類與比較，使得打折促銷方式的各種奧妙更加清晰地呈現出來。那么，消費者在購買商品時應當如何判斷和選擇有利于自己的購買方式？商家又應當采用何種打折促銷來實現消費者和自身利益的“雙贏”呢？本文將從消費者以及商家兩個方面來探討這一問題。

（一）對消費者的建議

消費者的利益應當受到尊重與保護。同時，商家們為了吸引消費者，常常采取各類打折優惠措施來招攬消費者，提升自己的銷售額。那么，消費者在購物時，應當如何取舍，如何選擇呢？本文給出如下建議：

1.在購買打折商品之前首先確定自己所要購買商品的大致價格，了解該商品近期的市場行情等，做到心中有數。

2.在確定需要購買的商品之后，細致地比較商家們的打折促銷措施，利用上述結論進行比較和分析。若所購買的商品價格較低，那么可以更多地考慮購買直接價格折扣的商品，若價格較高，簡單計算出折扣臨界值之后，再考慮是否購買階梯折扣的商品；若購買商品時遇到滿值折扣的情況，則一定要考慮邊際效用的問題，即：購買的商品價格超過滿值減額的價格越多，則邊際效用越低，也就是說折扣率越低，消費者不要被減額的表象所迷惑；若消費時發現商家采用組合銷售的方式，那么消費者應當仔細比較配套商品的邊際成本，若邊際成本高，則宜購買組合商品，若邊際成本低，則在選擇時應當慎重，看看配套商品是否是自己所需要的，此時消費者再比較是單獨購買劃算，還是組合購買劃算方面要留心；若消費者在購買商品時遇到優惠券折扣的情況，一定要仔細比較其與直接折扣的優惠程度。在很多情況下，優惠券折扣乍一看比直接折扣更加劃算，折扣更大，但由于消費額上不封頂，優惠券固定的規定，使得消費者所購買的商品越多，商家對應所打的折扣越低，通過這種方式，商家既增加了自己消費額又可提升利潤空間，因此消費者要盡量避免跌入“心理陷阱”。

3.避免在消費時陷入買得越多優惠越大的誤區，應當根據以上幾種情況進行合理科學的判斷，以使自己得到更大的優惠，杜絕“占小便宜”的心理存在，理性分析，合理購物。

4.貨比三家不吃虧，消費者應當在商家開展激烈的打折促銷競爭時保持客觀和冷靜，在對不同商家的不同打折促銷方式進行比較之后再做出決定。

5.在進行消費時，不能只考慮到商品的價格因素，還應考慮商品打折背后的實際原因，是由于商品質量原因（如殘品折扣），還是季節變化（如時間折扣），亦或是商家希望將長時間沒有售出的商品盡快賣出等原因（如數量折扣），了解商家打折促銷的背景原因有助于消費者更好地、理性地進行消費，避免上當受騙。

（二）對中小型商家的建議

中小型商家在打折促銷方面所能采取的措施，實施的種類有很多，也比較隨意，但相對大公司大企業而言，中小型商家在打折促銷方面難以達到科學分析，理性制定的高度。然而在我國，中小型商家在零售業所占的比例是不容忽視的。那么，中小型商家應如何合理有效地制定打折促銷的方案來摒棄自身短板，實現“雙贏”，達到吸引消費者，留住消費者的目的呢？結合前面的分析比較，本文提出以下建議：

1.適度降低自身的經營者剩余，提升消費者剩余。適度降低商家自身的剩余及利潤率，增加消費者的剩余，有利于使打折促銷活動深入人心，使消費者實實在在地感受到實惠，從而提高商家的信譽度，為商家吸引顧客，培養穩固客源。

2.選擇適合自己的打折促銷方案，避免盲目跟風。中小型商家在打折促銷時容易產生跟風現象，脫離自身實際情況的盲目跟風將很有可能導致商家血本無歸。因此，商家在選擇打折促銷方式時一定要結合當時市場的具體環境以及自身的實際情況。例如：商家希望盡快增加銷售額時，可以采取階梯式折扣以及滿值折扣，這樣既可吸引消費者，又可實現銷售目標；若商家希望能夠盡快將庫存較多的商品賣出，則可采用組合折扣的方式進行促銷。若商家希望培養穩定的顧客群體，那么可以選擇積分折扣。

3.有利于顧客的打折促銷方式更得人心。商家如果在打折促銷時從消費者的角度出發，那么就會在贏得消費者青睞的環節上取得成功，而廣義上的打折促銷方式，如：數量折扣、贈品折扣、加量折扣、抽獎折扣恰恰符合了這一要求。因此，中小型商家若能在制定主要打折促銷方案的同時輔以這類的打折促銷方式，必然會收到更好的效果，可謂一舉兩得。

4.講究誠信經營，杜絕虛假打折，了解相關法律常識。商家打折促銷往往在給予消費者實惠的同時又會引起消費者的重點關注，因此講究誠信經營十分重要。虛假打折只能蒙騙一時，看似能夠獲得短期利益，但時間一長，不良商家便會在流失顧客的同時受到法律的制裁，可謂得不償失。根據經濟學知識，市場多方力量長期博弈形成的市場均衡價格，對指導生產和消費有著重要的指導作用，而虛假打折傳遞了不真實的價格信號，擾亂了市場秩序，是絕不可取的。

5.避免陷入頻繁打折與惡性競爭的“泥潭”。商家打折促銷的出發點是降低利潤率來提升客流量，提高銷售額和利潤額，但根據邊際效益原理，打折活動次數的增加會使其對消費者的吸引力下降，對消費者的吸引力下降又會刺激商家加大打折幅度，這樣就形成了惡性循環，導致商家對于消費者的吸引力持續下降，最終經營失敗。因此，商家不能一味地追求打折的次數，而更應注重實際效益。由此可見，商家之間在打折促銷時應當結合自身實際情況，避免出現惡性競爭的局面，特別是中小型商家，應當注重自身特點，不能照搬照用大型商家企業的經營模式。

中小型商家打折促銷方式的優勢比較與其經濟學原理的橫向分析比較，不僅對于中小型商家而言具有較高的參考價值，對于消費者而言亦是如此。本文從消費者以及中小型商家兩個角度出發，對主要的打折促銷方式進行了歸納分類，并根據研究，提出了歸納分類的依據和方法，結合不同打折促銷方式各自的優勢、特點、經濟學原理詳細地探討了這一問題，分析了這一問題，且就這一問題分別給消費者及中小型商家提出了科學的、合理的建議，彌補了我國零售界在這一領域所存在的理論研究上的不足。

筆者希望根據該研究結論，能夠為消費者以及中小型商家提供幫助，使他們在進行消費選擇、制定打折促銷方案的過程中能夠更加理性、客觀。對于消費者而言，我們希望能幫助他們維護切身利益，科學比較選擇，避免上當受騙。對于中小型商家而言，希望幫助他們在吸引消費者，增加銷售額的同時，避免陷入到一些惡性循環、惡性競爭中去，采用“雙贏”的規范化、合法化經營模式，既增加了銷售額，又可贏得贊譽。

參考文獻：

1.王文玉.微觀經濟學[M].北京：清華大學出版社，2013

2.蔣秀蘭，蔣春艷.零售學[M].北京：清華大學出版社，2013

3.鄭秀.制造搶購的200個促銷手段[M].武漢：華中科技大學出版社，2012

4.盛斌子.賣場促銷方案大全[M].北京：北京理工大學出版社，2014

5.曾元林.商品打折中的經濟學分析[J].金融經濟，2007（16）

6.李海濱，廖雪蓮.打折促銷的奧秘[J].科技創新導報，2010（34）

7.龔艷萍，許志忠.優惠券促銷有效性的影響因素研究[J].全國商情·經濟理論研究，2008（2）

中圖分類號：◆F303.4

文獻標識碼：A

基金項目：▲本文為中央司法警官學院大學生創新創業訓練計劃國家級項目“中小型商家不同打折促銷方式的優勢比較及其經濟學原理”的成果，項目負責人：唐宇和；項目編號：201311903006；項目組成員：劉杰，程杰飛，明立侯