小學數學建模教學存在問題研究

李沅云

摘 要：從發展心理學的角度看，小學生的思維能力和認知水平處于以具體運算為主，同時向形式運算過渡的階段，是培養小學生建模意識，滲透建模思想的重要時期。然而目前有關小學數學建模教學中還存在著一些問題。

關鍵詞：小學數學；數學建模；問題

研究者觀察了秦皇島某小學三年級數學老師的教學實踐，對該數學老師的建模教學進行全天候的觀察發現，該老師的建模教學主要集中在線段圖這一教學內容的講授中。研究者以線段圖為例重點觀察了該老師的建模教學實踐，搜集了該老師的教案，及其所教授學生的作業，并對該老師進行了訪談，發現以下幾個問題：

1 建模教學的目標不明確

教學目標即教學活動的主體教師在具體的教學活動中想要達到的預期結果與標準。它具體而精確地表達出了教學過程結束時教師和學生要共同完成的教學任務，由于教學目標是先于教學而設定的，因此也是衡量教學任務是否完成的標準。教學目標的明確性、具體性、合理性直接影響著教師教學實踐的自覺性和有效性。科學地制訂或者選擇教學目標是教師教學活動的首要環節。因此，研究者首先分析了該教師所設計的教學目標。

為深入了解該老師教學目標設計情況，研究者對該老師進行了訪談，研究者的問題是：“您在設計教學目標時考慮的是哪幾方面？”該老師回答是：“考慮的因素有很多，主要是課本知識，課后練習，練習冊，還有與同事商量的目標，也會看看教學參考書。”研究者追問為什么要如此設計教學目標時該老師回答：“之前很少接觸這個建模思想，線段圖這一內容的教學課本上并無明確要求，主要是參考以前的教學經驗讓學生會畫線段圖即可，關于建模的基本過程在講課時也會有所涉及，但是沒有明確的告訴學生我們在學習的是一種數學模型這種習慣……對于低等生來說讓他們搞明白模型，并且運用模型有點難，還是以基礎的解題方法為主，優等生可以適當滲透一下。”

從該教師設計的教學目標以及回答可以看出，該教師在設計教學目標時并沒有將數學建模納入考慮范圍，僅僅設計了簡單的知識目標，在進行教學目標的設計時也沒有將線段圖作為數學模型來考慮，而是將其當做簡單的知識點，做題的輔助與工具。

2 建模教學的方法針對性差

該老師一共采用六課時完成線段圖這一新知識的教授。主要運用的教學方法為講授法與練習法。其中前兩課時主要運用講授法與觀察法使學生初步了解線段圖這一模型以及建立模型的基本過程和注意事項，第三、四課時主要運用講授法與練習法使學生熟練地掌握并運用這一模型。第五、六課時主要運用練習法學習模型的變形，使學生進一步掌握線段圖這一模型。

講授法是教學中最基本的一種方法以及教師的基本功。它最大的優點就在于它的高效率，能在較短的時間傳遞較大量的知識。但是，講授法也存在著許多缺點。其中最大的缺點是運用講授法時學生在很大程度上是被動的。他們對于教師所講授的內容基本上是被動吸收而非主動探索的，學生的積極性受到壓制，與其他方法相比，講授法比較適合講解系統的知識體系，不適合發展學生的思維能力和情感態度。教師在采用講授法進行教學時很難照顧個別學生的需求，講授內容的進度也很難適應每一個學生。為彌補這些缺點，教師在實施講授法時必須考慮到學生所學的題材類型，之前所設計的教學目標，學生的心理因素以及教學的環境等多種因素并且精心設計教學語言，保持學生的注意力并且努力維持課堂秩序。

練習法是在教師指導下，學生鞏固知識，運用知識以形成技能與技巧的方法。練習法的特點是，技能與技巧的形成要以一定的知識為基礎，練習具有重復性。在小學數學中的練習主要是指解答問題的練習，包括口頭解答與書面解答，以培養學生運用所學知識解決問題的能力。運用練習法時，教師教師必須明確每次練習的目的與要求，提出練習的任務，講明練習的方法；并且按照教學目標的要求，進行具體示范，指導學生練習，最后進行小結，同時在學生的練習過程中指出其優缺點，讓其改正錯誤，并提出改進要求。此外，教師要注意適度的安排練習的分量、次數與時間。

線段圖作為較為直觀的圖形模型，學生在掌握時不止需要講解與練習，更需要探索與實踐。因為學生不止要學會這一部分知識，更需要經歷模型的產生過程，使學生感受建模思想，同時培養學生的建模意識，提高學生的數學建模能力，使學生在遇到相同的情境時，能根據之前的經驗自己建立數學模型分析題意，解決問題，達到教學目標的要求。

教師在選擇教學方法時并沒有考慮線段圖這一數學模型的特殊性，采用了講解為主練習為輔的教學方法。放大了練習法難以調動學生積極性，適應每一個學生的學習進度的缺點，學生處于被動接受知識而非主動吸收知識的狀態，難以提高建模能力，所以在面對相同情境時所建立的數學模型很容易出現各種錯誤，并且難以改正。

3 教學環節的設計單一、陳舊

1.初次講解線段圖時，教師設計了分析問題，教師示范畫圖，列算式解答三個環節。首先呈現例題“已知蘋果樹有540棵，桃樹有380棵，一共有多少棵？”，學生默讀題干后，教師要求學生用“這道題已知……問題是……要求……就……”的句式分析題意，完成分析現實問題這一過程的教學。題干中的數量關系很簡單，該老師并沒有將提取數學信息這一過程作為重點來講解，而是以建立模型這一過程的講解為重點和難點。教師示范最基本的線段圖（只表示題目中的量）的畫法。

在進行建模教學時，該老師設計的教學環節包括導入，新課講授，練習鞏固與課堂小結四部分，講授時也是按照分析題意，畫圖，列算式，解答的一般步驟，沒有針對線段圖這一數學模型專門設計教學環節。這些環節都是日常教學的基本環節，不論教師教授的是什么類型的知識，教師都可以設計這些環節展開教學，這些單一、陳舊的教學環節很難引起學生學習的興趣。

4 建模教學的效果不明顯

該老師講授完線段圖這一模型后，研究者為評價其教學效果，收集了學生的課堂與課后作業，發現作業中出現了一些錯誤如下：

第一，線段起點沒有對齊。線段圖的起點要對齊是畫好線段圖的基礎，數學的準確性要求學生必須準確、科學地畫出相應的線段圖，線段的起點沒有對齊的線段圖不能夠準確的表示出梨與蘋果的數量關系，必須指導學生改正，培養學生嚴謹的數學精神。

第二，缺少必要的量。線段圖的主要作用是幫助學生分析題意，不完整的線段圖不能準確、完整的表示題干，也就無從分析題意。學生經常缺少的量有：問題，單位，數量的多少關系。學生初次嘗試自己畫線段圖，會丟三落四很正常，需要教師加以重視，針對此類錯誤多加練習并強調畫圖準確性的重要性，幫助學生畫出正確、完整的線段圖。

因此，研究者在對自己所收集的資料進行分析后發現，當前小學數學建模教學目的不明確；教學方法針對性差；教學環節設計單一、陳舊以及建模教學的效果差等四個問題。

參考文獻

[1]陳謀華.《小學數學教學中“數學建模”思想探究》[J].華夏教師，2015.06

[2]張麗鵬.《建模思想在小學數學教學中的應用》[J].中國校外教育，2014.23