江蘇省2016高考數學模擬卷（二）

本刊試題研究組

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分

1.記函數f（x）=3-x的定義域為A，函數g（x）=lg（x-1）的定義域為B，則A∩B=.

2.已知復數z滿足（z+1）i=3+5i，其中i為虛數單位，則|z|=.

3.某算法的偽代碼如圖所示，若輸出y的值為3，則輸入x的值為.

4.右圖是7位評委給某作品打出的分數的莖葉圖，那么這組數據的方差是.

5.已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（φ>0）的部分圖象如圖所示，則ω=.

6.在一個盒子中有分別標有數字1，2，3，4，5的5張卡片，現從中一次取出2張卡片，則取到的卡片上的數字之積為偶數的概率是.

7.在平面直角坐標系xOy中，已知OA=（3，-1），OB=（0，2）.若OC·AB=0，AC=λOB，則實數λ的值為.

8.已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面.

①若mα，m⊥β，則α⊥β；

②若mα，α∩β=n，α⊥β，則m⊥n；

③若mα，nβ，α∥β，則m∥n；

④若m∥α，mβ，α∩β=n，則m∥n.

上述命題中為真命題的是（填寫所有真命題的序號）.

9.將函數y=2sinπ3x的圖象上每一點向右平移1個單位，再將所得圖象上每一點的橫坐標擴大為原來的π3倍（縱坐標保持不變），得函數y=f（x）的圖象，則f（x）的一個解析式為.

10.函數f（x）=（x-1）sinπx-1（-1

11.設α，β∈（0，π），且sin（α+β）=513，tanα2=12.則cosβ的值為.

12.設數列{an}滿足：a3=8，（an+1-an-2）（2an+1-an）=0（n∈N*），則a1的值大于20的概率為.

13.已知函數f（x）=x+2，0≤x<1，2x+12，x≥1.若a>b≥0，且f（a）=f（b），則bf（a）的取值范圍是.

14.已知曲線C：f（x）=x+ax（a>0），直線l：y=x，在曲線C上有一個動點P，過點P分別作直線l和y軸的垂線，垂足分別為A，B.再過點P作曲線C的切線，分別與直線l和y軸相交于點M，N，O是坐標原點.若△ABP的面積為12，則△OMN的面積為.

二、解答題：本大題共6小題，共90分

15.（本小題滿分14分）

已知α，β∈（0，π），且tanα=2，cosβ=-7210.

（1）求cos2α的值；

（2）求2α-β的值.

16.（本小題滿分14分）

如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，A1A=2AB，D，E，F分別為線段AC，A1A，C1B的中點.

（1）證明：EF∥平面ABC；

（2）證明：C1E⊥平面BDE.

17.（本小題滿分14分）

為穩(wěn)定房價，某地政府決定建造一批保障房供給社會.計劃用1600萬元購得一塊土地，在該土地上建造10幢樓房的住宅……