高職高等數學教學實踐的思考

潘蓉（云南旅游職業學院，云南昆明650221）

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高職高等數學教學實踐的思考

潘蓉
（云南旅游職業學院，云南昆明650221）

摘要：高等數學課程在高職院校的課程體系中是一門基本素質課，同時也是經濟類、理工類專業的必修課，它可以培養學生的數學素養和自我更新知識的能力。本文就高職高等數學教學中存在的問題進行了初步地分析，并提出改進的幾點策略。

關鍵詞：高職；高等數學教學；問題；策略

Abstract:In the curriculum system of higher vocational colleges，Advanced Mathematics is not only a basic quality course but also a compulsory course for the majors of economics, science and engineering. It can help students develop their mathematical literacy and self-renewal ability of knowledge. This paper makes preliminary analysis of the problems in mathematics teaching in higher vocational colleges，and proposes several strategies for improvement therein.

Keywords:higher vocational colleges; teaching of advanced mathematics; problem; strategy

數學教育的基礎性、通用性特點決定了它在人才培養的各個階段中都具有重要的價值。在高等職業教育中，數學課程以學生的終身學習和發展為目的，重在培養學生的數學素養和自我更新知識的能力。作為一門文化基礎課程，高職數學要為學生學習專業課程和解決實際問題提供必不可少的數學基礎知識及常用的數學方法，要為學生的可持續發展奠定良好的基礎。但在教學的實踐中，數學課程還存在著不少問題，使之不能較好完成預定的目標。

一、目前高職高等數學教學中存在的問題

（一）教學內容邏輯性強而應用性偏弱

現有的高職高等數學教材多參照本科體系的教材進行編寫，注重知識的系統性和完整性，體現了高等數學的抽象性和嚴密性，但應用性偏弱，與學生的實際生活和專業學習聯系不緊密。教師在教學中也偏重系統知識的傳授，對如何應用數學知識解決實際問題不夠重視，因此導致學生缺乏數學應用意識，解決實際問題的能力較弱。

（二）課程內容難度大而學生數學基礎薄弱

高等數學課程在高職學院中一般開設一至二個學期，教學所涵蓋的內容主要有一元函數微積分、線性代數、概率統計、級數、常微分方程等。這些內容抽象性強，學習起點高。而高職學院的多數學生數學基礎薄弱，學習方式也比較機械。此外還有部分學生不重視這門課程，認為它與自己將來的就業關系不大，這也導致他們的學習積極性不高，學習效率低下。

（三）教學方法、手段單一，學生的課堂參與度偏低

在教學方法上，高職的數學教師多采用傳統的講授法，這對于基礎薄弱的學生來說是實用的。但問題是在內容多，課時少的情況下，這種講授就經常變成了“填鴨式”講授，而不是“啟發式”講授。因此具體到課堂教學環節中，針對不同內容的教法顯得單一。教學手段也基本上是“黑板+粉筆”。教師在學生的心理需求方面，在激發學生的學習興趣上，沒有下足功夫，因此學生體驗不到學習的快樂，在課堂學習中專注度不夠高，有效參與度偏低。

二、高職高等數學教學改進的策略

（一）加強高職數學教師的培訓進修，提高教師的教學能力

教師的教學能力是提高教學質量的關鍵。為了適應現代職業教育發展的需求，高職院校的教師必須注重自身的專業素質和綜合素質的提高。數學教師不僅要熟練掌握本課程的系統知識和理論，而且還要掌握高等數學知識的專業應用，以提高數學課程與專業課程的融合度，適應職業教育培養應用型人才的需求。因此，數學教師可以通過培訓進修等手段進行跨專業學習，開闊自己的視野，懂得相關課程的一些專業知識，把這些專業知識恰當地與數學知識聯系在一起，體現在教學實踐中，讓學生體會到數學應用的廣泛性。

（二）明確高等數學教育的意義和價值

職業院校的不少學生對數學課程不夠重視，學習動力不足，因此讓學生明白學習高等數學的意義是很有必要的。高等數學與初等數學相比，它有著更為豐富和廣泛的內容，所蘊涵的思想也更為深刻。它是用運動、變化的觀點來研究事物的發展規律，它與經濟學、物理學、天文學、生物學等很多學科都有著密切的聯系。因此高等數學這門課程是經濟類和理工類各專業的必修課程。高職數學教育是一種基礎教育和通識教育，它可以培養學生良好的數學素養，為學生的專業學習和終身學習打下堅實的基礎。

（三）改革教學內容，增強應用性、實踐性

1.適當降低內容難度，合理把握知識深度

高等數學的內容抽象性強，對于數學基礎薄弱的學生來說難以理解。因此教學中應根據學生的實際情況適當降低教學難度，減少不必要的論證，刪去過于繁瑣的敘述。如極限的概念，如果沿用本科教材中的“ε-N”和“ε-δ”定義，那學生基本上不能理解。而改用簡單的描述“趨于”來代替，同時運用數形結合的方法講解，學生就容易接受了。但也要注意避免過分的刪減，要合理把握知識的深度，不能取消必要的證明。比如概率的加法公式和乘法公式，如果教師不講清公式的來龍去脈，學生運用時就會一頭霧水，把兩個公式東拉西扯。教師要從便于學生理解的角度，對教材內容進行合理地加工，要善于化難為易。

2.教學內容的安排要注意新舊知識的銜接

教學應該從學生的實際出發，把學生已有的知識作為教學的生長點。在講授高等數學之前，就要了解清楚學生已具備的數學知識和技能，務必做好初等數學和高等數學的銜接。一元微積分主要研究的對象是初等函數，而初等函數的基本單位是基本初等函數，學生對基本初等函數的掌握直接關系到復合函數、極限概念、導數運算等的學習，所以對基本初等函數定義、圖像、性質的復習非常重要。特別是反三角函數，會在后續的內容中頻繁出現，而大多數學生在高中階段并沒有學過，因此教師應增加對反三角函數定義、符號、它的使用意義的介紹，讓學生能正確地運用它。

教師要幫助學生把新知識和舊知識重新進行整合，并以一定結構儲存在學生的大腦中，使其成為有效的知識，只要外部一有相關的刺激，就會引起知識的遷移，使學生獲得啟發和靈感。

3.教學內容的選取要與學生的需求，專業的需求相結合

高等數學的內容要在現代職業教育的理念下進行優選和重組。一方面要提高學生的數學素養，為學生將來的繼續深造打基礎；另一方面要為學生的專業學習做準備，突出教學內容的實用性。因此，數學教師可與專業課教師共同研討，針對不同專業選取相應內容。

一元函數微積分是各個專業的共同需求，具有普遍性。而經管類專業需要用到單利、復利、稅收、線性規劃、概率統計等知識。計算機專業需要用到線性代數、級數、常微分方程和一些離散變量等數學知識。機械、建筑類工科專業需要用到級數、二重積分、常微分方程、空間解析幾何和向量代數等知識。另外在教學中要重視計算工具和數學軟件的應用，開展一些數學實驗，提高學生的信息素養和探究能力。

（四）教學方法、手段的運用要利于學生的理解

學生學習數學最重要的就是理解，如果不能理解所學的知識，也就談不上知識的應用了。因此教師在進行教學設計時必須從有利于學生理解的角度出發恰當地運用教學方法和手段。

1.運用好“講授法”，把“注入式”改為“啟發式”

講授法仍然是課堂教學中最重要的教學方法，它能夠在較短的時間內，有計劃、有目的地借助各種教學手段，傳授給學生較多的知識信息，特別是在學生基礎薄弱的情況下，教學效率相對較高。但如果運用不得當，教師只顧一味地輸出信息，而不注意信息的反饋，就會變為枯燥的“注入式”講授，引起學生的反感。因此數學教師要加強自身的學習，不僅要熟知專業知識，還要掌握教育學、心理學的知識。在授課前做到精心備課，了解學生的學習情況，做好教學設計。同時教師還要提高自己的語言水平，要能夠把抽象的數學語言即準確又通俗易懂、形象生動地表達出來，貼近學生的認知水平。只有真正做到“啟發式”講授才能提高教學效率，促進學生認知能力的發展。

2.運用“案例教學法”展開概念教學

在高等數學中有一些非常重要的概念如極限、導數、定積分等，這些概念體現了高等數學思想方法的精髓，具有很強的應用性，與學生的實際生活和專業學習聯系密切，但同時抽象性也很強。為了讓學生更好地理解運用這些概念，可以采用案例教學法：從具體問題出發，設置問題情景，教師啟發引導，學生思考探究，最終通過對問題的解決自然地引出新概念。在案例的解決中運用特殊到一般，具體到抽象的設計思路，可以加深學生對概念的理解，體會概念的實際應用，提高學習的興趣。

3.運用“討論法”展開習題教學

習題教學是數學教學核心的組成部分，是提高學生運算能力、思維能力的重要手段。在習題課、講評課上，教師可以改變以往學生做題教師講題的單一模式，運用討論、交流的方法展開訓練。提出問題后，可以先讓學生獨立思考，而后討論交流，引導學生進行“說題”訓練。教師可以從學生的“說”中了解學生的“學”。這樣不僅拓寬了信息反饋的渠道，也鍛煉了學生的數學語言表達能力，同時吸引更多學生的注意，提高學生課堂參與的程度。

4.教學手段多樣化、信息化

教學手段要根據不同的教學內容來選取。傳統的教學手段可以把證明的過程、解題的思路清晰地呈現給學生，遵循了數學教學的過程原則。但有些內容，如定義、定理的敘述通過課件來展示，可以節約時間，傳遞更多的信息。并且課件中的動畫演示，能使抽象的知識變得直觀形象，有利于學生對抽象概念的理解。數學軟件的應用能促進學生的信息化能力、職業能力的提高。因此教學手段的多樣化、信息化是大勢所趨。

（五）建立多元化的考核評價方式

高職學生對數學學習信心不足，動力不強，單一的閉卷考試偏重于數學知識的記憶和運算技能的考核，所涉及的面比較狹窄，不利于學生學習主動性的發揮和數學素養的培養。因此有必要改變原有的考核方式，從有利于學生綜合能力提高的角度出發，建立一套多元化的學習成績評定方式。根據學生的特點和不同專業的需求，可以采取開、閉兼容的考核形式。以往的卷面考試只占綜合評價的一部分，在卷面考試中要注意把握好試題的難度、深度和廣度。而另一部分由開放的考核形式為主，包括平時的作業、課堂問答、隨機檢測、小課題的完成、數學軟件的操作運用等。把過程性考核與終結性考核相結合，逐步形成以能力為本位的考核評價體系，注重學生應用能力和創新能力的培養，以適應現代化職業教育發展的需求。

參考文獻

[1]謝安邦，唐安國，唐玉光.高等教育學[M].高等教育出版社，1999：268.

作者簡介：潘蓉（1972-），云南旅游職業學院高級講師，主要從事數學教學和教育研究工作。

中圖分類號：G642

文獻標志碼：A

文章編號：2096-000X（2016）08-0165-02