電力配電系統的可靠性評估

唐 磊，徐 兵，黃國日，向 真，李偉華，文福拴，4（.浙江大學電氣工程學院，杭州 007；.廣東電網公司珠海供電局，珠海 59000；.暨南大學電氣信息學院，珠海 59070；4.文萊科技大學電機與電子工程系，斯里巴加灣 BE40）

電力配電系統的可靠性評估

唐 磊1，徐 兵1，黃國日1，向 真2，李偉華3，文福拴1，4
（1.浙江大學電氣工程學院，杭州 310027；2.廣東電網公司珠海供電局，珠海 519000；3.暨南大學電氣信息學院，珠海 519070；4.文萊科技大學電機與電子工程系，斯里巴加灣 BE1410）

可靠性評估是配電系統規劃和運行中需要解決的基本問題，對保障向用戶可靠供電具有重要意義。對配電系統可靠性評估的研究現狀和有待研究的問題做了比較系統的總結和展望。首先，對配電系統可靠性的評估指標進行了歸納和分類；然后，從模擬法、解析法、智能法3個方面，對現有的配電系統可靠性評估方法做了比較系統的總結，闡述了它們的特點與優缺點，指出了模擬法適用于復雜配電系統；而解析法更適用于結構簡單的配電系統；最后，指出了配電系統可靠性評估領域有待解決的問題，分布式電源和電動汽車發展為配電系統可靠性評估帶來了新的研究挑戰。

配電系統；可靠性評估；模擬法；解析法；智能方法

配電系統是分配電力并向用戶供電的重要環節，主要包括變壓站、饋線和接戶線等設備。配電系統可靠性表示整個配電系統按給定標準向用戶提供所需電力及電能的能力［1］。配電系統故障所引起的用戶停電占用戶總停電的4/5左右［2］，研究配電系統可靠性對于保障用戶穩定用電具有重要意義。

電力系統可靠性研究從總體上可分為3個階段：確定性評估、概率評估和風險評估［3］。確定性評估方法采用較為保守的預想事故校驗方法，如“N-1”校驗，最終得到的系統安全運行點通常具有較大的安全裕度。概率評估方法考慮了事故發生概率，但未考慮其經濟損失，無法全面考慮事故導致的綜合影響。風險評估方法統籌考慮了事故可能導致的經濟損失與事故發生概率，將風險與效益聯系起來，能夠定量反映系統的經濟與安全指標［4］。

國外對配電系統可靠性的研究工作開始于20世紀60年代，主要著眼于統計和整理配電系統可靠性評估的原始數據，也初步建立了配電系統可靠性評估的指標體系。國內在這方面的研究始于20世紀80年代，受相關理論、方法和統計數據等因素的限制，當時發展較為緩慢。近年來，隨著經濟和社會的不斷發展，一方面對供電可靠性的要求隨之提高，另一方面，配電系統的規模、結構和復雜程度也在逐步發展和演變，這樣配電系統可靠性研究就受到了更多的關注，相關的理論、分析方法和求解算法也得到不斷發展。從總體上講，在過去的20多年中，國內外在配電系統可靠性這一領域做了相當多的研究工作，提出了一些評估模型與方法。

在此背景下，本文對配電系統可靠性評估的研究現狀和有待研究問題做了比較系統的總結和展望。首先介紹常用的配電系統可靠性評估指標，之后分類闡述現有幾種主要的評估方法，最后指出這一領域有待解決的問題和面臨的挑戰。

1 配電系統可靠性評估指標

配電系統可靠性評估指標是其可靠性分析的基礎。一般通過計算可靠性指標來定量反映系統的可靠性水平。下面分別從評估對象、停電時間長短和評估內容3方面對配電系統可靠性指標進行分類介紹。

按照評估對象可把配電系統可靠性指標分為負荷點可靠性指標和系統可靠性指標［5-6］。負荷點可靠性指標用于描述配電系統中各個負荷點的供電可靠程度，用于衡量系統對每個負荷點的供電能力，現有的主要指標［2］有負荷點的平均故障率、平均修復時間、平均年停運時間等；系統可靠性指標則針對整個配電系統，整體上反映對配電用戶的供電能力，現有的主要指標［7］有系統平均停電頻率、平均停電持續時間、平均供電可用率、平均供電不可用率、缺供電量、平均缺供電量等。

按照停電時間種類可把配電系統可靠性指標分為持續停電可靠性和瞬時停電可靠性［8］。文獻［9］采用5 min界限來劃分持續停電和瞬時停電。持續停電指在規定時間內無法恢復正常供電；反之，在規定時間內能恢復正常供電的則稱為瞬時停電。持續停電方面的可靠性指標主要有配電用戶平均持續停電時間和配電用戶平均持續停電次數。瞬時停電可靠性指標則主要有配電用戶平均瞬時停電時間和配電用戶平均瞬時停電次數。

按照評估量特性可把配電系統可靠性指標分為停電頻率時間類指標、停電負荷電量類指標和停電經濟類指標［10］。停電頻率時間類指標應用比較廣泛，主要包括系統平均停電頻率、系統平均停電持續時間、用戶平均停電持續時間、用戶平均停電頻率等；停電負荷電量類指標描述停電負荷和電量的真實情況，可以為計算系統供電容量和停電損失提供更多信息，該類指標主要包括系統缺供電量、系統平均缺供電量等；停電經濟類指標描述由系統故障所導致的經濟損失，對電力系統規劃、設計和運行維護具有很高的參考價值，常用的經濟類指標包括停電成本、停運電量評價比率等。

在對配電系統進行可靠性評估時，應根據實際應用場合的需要和研究分析的重點來選擇可靠性指標，一般需要采用多種指標來比較全面地對系統可靠性水平進行分析。

2 配電系統可靠性評估方法

配電系統可靠性評估方法總體可以分為模擬法、解析法、智能方法。模擬法是一種基于概率統計理論的數值仿真方法，通過對配電系統狀態進行仿真，可求得可靠性指標的期望值與概率分布參數，優點是便于計算機實現，但要保證計算精度就需要以計算時間長為代價；解析法原理簡單，計算結果精度高，對于小規模配電系統具有計算時間短的優勢，但對于大規模配電系統，尤其是在考慮多重預想事故的情況下，解析法的計算量隨問題規模增大呈指數增加，這會導致維數災問題。文獻［18-19］對比分析了解析法和模擬法的數學模型和計算方法，發現當系統規模較小時采用模擬法明顯花費更多時間，但這2個方法得到的結果幾乎是一致的。隨著可靠性評估研究的不斷發展，近年來智能算法也被引入到可靠性評估之中。

2.1 模擬法

在沒有特別說明的情況下，評估配電系統可靠性的模擬法通常指蒙特卡羅仿真方法，其以概率統計理論為基礎，采用數值計算求取可靠性指標。利用該方法模擬系統狀態，建立參考狀態序列，設計新的狀態，并同參考狀態進行比較，可以比較全面地反映系統的可靠性，且便于用計算機模擬實現［11-12］。運用蒙特卡羅仿真法可以得到可靠性指標的期望值和概率分布，比較容易發現一些發生概率小但對系統影響大的事件。

模擬法的主要特點是算法和程序結構比較簡單，很容易采用計算機實現，且能夠求出可靠性指標的概率分布，適于評估復雜系統的可靠性，能夠考慮節點負荷之間的相關性、預想事故之間的關聯性、操作的時序關系等方面，并可反映負荷的隨機變化特性，通用性很強。現在的實際配電系統一般結構比較復雜，涵蓋的電壓等級、電力元件、故障種類比較多，采用模擬法評估其可靠性比較合適。

文獻［13］針對分布式電源和儲能聯合發電系統的可靠性評估問題，發展了基于蒙特卡羅時序模擬的評估方法；文獻［14］提出了基于蒙特卡羅法的可靠性評估算法，計及了設備在不同時期的故障率情況和氣候因素影響，得到的可靠性指標可以更好地反映實際系統情況。

不過，蒙特卡羅模擬法在實際應用時存在如下問題［41-42］：①計算誤差與模擬次數的平方成反比，以增加計算時間為代價才能減小計算誤差；②系統的可靠性水平越高，在同樣的樣本容量下模擬估計量的精度越差。

針對蒙特卡羅法存在的上述問題，一些學者做了些相關研究工作。文獻［15］針對蒙特卡羅法在計算精度和速度之間難以很好兼顧的問題，利用模糊積分來處理不具獨立性的各因子間交互影響這一問題，并將模糊積分應用于配電系統可靠性評估，提出了基于模糊積分的改進蒙特卡羅法；針對蒙特卡羅法為獲取高精度的可靠性指標而耗時過長的問題，在利用解析法確定元件運行狀態的基礎上，提出了改進的蒙特卡羅算法，提高了計算效率和收斂速度。文獻［16］提出了基于狀態轉移和蒙特卡羅模擬的配電系統可靠性評估方法，根據各元件的動態特性建立相關的狀態轉移鏈，并利用蒙特卡羅法模擬元件故障狀態的變化過程，基于故障頻率、故障發生時間和故障持續時間等參數計算各負荷點的基本可靠性指標及其概率分布。文獻［17］在蒙特卡羅模擬框架下，首先建立孤島隨機變量概率模型，之后通過基于點估計法的獨立隨機變量非線性變換方法對孤島可靠性進行評估，最后將多次模擬故障的可靠性結果進行綜合考慮，得到系統可靠性指標，實現了對有源配電系統可靠性的全面評估和分析。

2.2 解析法

解析法通過對各個元件故障產生的影響進行分析，窮舉可能發生的故障事件，按照具體的分析與計算流程獲得各負荷點和系統的可靠性指標。這種方法概念清晰，計算結果精度高。與模擬法需要很高的計算代價相比，解析法所具有的快速與準確的優點使得其在工程中得到了比較多的應用。解析法不太適用于結構比較復雜，涵蓋的電壓等級、電力元件、故障種類比較多的實際配電系統。現有的解析法主要包括故障模式影響分析法［20］、最小路徑法［21］、最小割集法［22］、網絡等值法［23］以及改進解析方法［31-33］。

1）故障模式影響分析法

故障模式影響分析法FMEA（failure mode effect analysis）是可靠性工程中廣泛采用的方法。FMEA首先分析系統各元件可能出現的狀態，然后根據給定的可靠性評估指標對這些狀態進行分析，找出系統的故障模式集合，分析其對系統的影響，最后計算系統可靠性指標。文獻［24］針對架空輸電線路，首先構造了FMEA表并確定其主要故障模式，之后建立了相應的故障樹模型，在此基礎上提出了可靠性評估方法。

FEMA法是較為傳統的評估配電系統可靠性的方法，很適合簡單輻射狀配電系統；對于帶有復雜分支饋線的配電系統，故障模式比較復雜，且可能發生多重故障，直接使用FMEA法有一定困難。此外，FEMA法沒有計及饋線輸電容量，可能會影響計算結果的準確度。

2）最小路徑法

采用最小路徑法方法時，首先對每個負荷點求取最小路徑；之后，根據所研究配電網絡的具體情況，將非最小路徑上的元件故障對負荷點可靠性的影響折算到相應的最小路徑節點上，在求取負荷點的可靠性指標時只需對每個負荷點最小路徑上的元件與節點進行計算。文獻［25］提出了一種基于最小路徑的可靠性評估開關簡化模型，結合配電系統運行時其結構呈現輻射狀的特點，將最小路徑搜索算法與配電系統可靠性評估的開關簡化模型相結合，提出了一種新的配電系統可靠性計算方法。

最小路徑法比故障模式影響分析法實現起來明顯簡單，但對大規模、復雜配電系統而言要尋找負荷點的最小路徑所需的計算代價較大。

3）最小割集法

最小割集法是計算可靠性的常用方法之一。最小割集指對于所研究系統，包含了最少且最必需的底事件的割集，而全部最小割集的完整集合則描述了該系統的全部故障。這種方法將待研究的元件失效集合限制在最小割集之內，最小化了所需分析的故障事件數。文獻［26］定義了直接割集和間接割集，并將配電系統中元件狀態對可靠性指標的影響用這兩類割集來描述，就可以把元件故障模式對系統的影響分析限制在最小割集范圍內，從而明顯減少了計算量；以最小割集理論為基礎，文獻［27］提出了一種通用配電系統可靠性評估算法，便于用計算機高效實現。

一般情況下，最小割集法的計算量比FMEA法小一些。不過，對于帶有復雜分支饋線的大型配電系統，最小割集法的計算量依然相當大。

4）網絡等值法

網絡等值法的基本思路是對復雜網絡進行等效簡化；通過利用等效元件代替部分配電網絡，從而將結構復雜的配電系統逐步簡化成簡單輻射狀的等值系統［28］。網絡等值過程由低向高進行，即從最底層的子饋線開始，逐層向上將其等效為相應的負荷和線路，最后得到的簡化系統中的線路不帶子饋線，這樣就可利用FMEA法或最小路徑法得到節點和系統的可靠性指標。

網絡等值法的計算過程比較復雜，有些文獻為此提出了改進模型。文獻［28］在文獻［29］所構造的數學模型基礎上，考慮了位于分支饋線首端的斷路器對網絡等值法的影響，構建了改進網絡等值法的數學模型。文獻［30］按照一定規則將復雜配電網絡劃分為若干單位故障區，在此基礎上對網絡進行等效，提高了網絡等值的效率。

5）改進解析方法

隨著配電系統復雜程度的提高，其可靠性評估的要求也越來越高，這導致單靠一種方法如模擬法無論是在評估結果還是評估效率方面都難以取得令人滿意的結果，因此將多種評估方法相結合得到越來越多的應用，如最小割集-FMEA法、最小路徑-網絡等值法、最小割集-網絡等值法等。

文獻［31］提出了一種聯合采用最小割集法和FMEA的可靠性評估方法，計及了故障發生后的系統潮流和電壓約束，可應用于大規模配電系統的可靠性評估；按照饋線分區的思想，文獻［32］聯合采用最小路徑法和網絡等值法，提出了一種可用于復雜配電系統的可靠性評估方法。這種方法首先對配電網絡進行分層，之后采用網絡等值法將復雜配電系統逐步簡化為等值輻射形系統，進而應用最小路徑法計算系統可靠性指標，計算效率較高；文獻［33］為提高可靠性評估的計算精度和速度，將最小割集法融入到網絡等值法之中，較好地解決了經典最小割集法無法處理較大規模配電系統和經典網絡等值法無法計及設備計劃檢修的問題，評估結果可以更好地反映配電系統的實際情況。

2.3 智能方法

雖然國內外在配電系統可靠性評估方面已經取得了不少成果，但依然存在一些有待解決的問題。配電系統的網絡結構和負荷特性變化比較頻繁，系統結構和狀態變化后需要重新進行可靠性評估。此外，配電系統的數據完整性和準確性未必理想，采用模擬法、解析法等這些比較傳統的方法得到的計算結果就可能有明顯誤差。隨著可靠性研究的不斷深入，各種不同的智能分析和優化方法逐步被引入到可靠性評估之中，如人工神經元網絡、隨機過程、模糊集理論、地理信息系統GIS （geographic information system）、貝葉斯網絡法等。

人工神經元網絡一般基于大數據樣本，能夠在相當程度上緩解配電系統采集信息不完整或不準確所帶來的誤差。文獻［34］提出了根據歷史數據負荷屬性和網絡結構，采用多層前饋人工神經元網絡模型來估計配電系統的可靠性。

配電系統元件狀態和系統結構具有隨機性和模糊性。基于概率論和模糊集理論，采用模糊指標評價配電系統可靠性能夠獲知某一可靠性水平出現的可能性，更加符合工程實際需求。文獻［35］提出了一種模糊可靠性評估方法，同時考慮了隨機和模糊因素，其中，電力設備狀態、系統運行狀態和負荷波動采用隨機量描述，而設備故障率等則采用了模糊數值表示。

地理信息系統GIS可以儲存配電系統的有關地理、網絡結構、設備等方面的資料，利用GIS能夠及時獲取和更新電網結構信息，進而實現可靠性評估。文獻［36］提出了基于GIS的大規模配電系統可靠性評估方法。為簡化數據存儲方式并提高搜索速度，提出了配電系統設備分類方法及樹形編碼方式，利用GIS系統實現配電系統拓撲結構搜索，根據設備的樹形編碼判斷設備的上下游關系，并據此提出了電力轉供判斷方法，還考慮了計劃停電的影響。

貝葉斯網絡法運用雙向推理技術，不僅能對配電系統可靠性進行評估，還能定量分析各元件對系統可靠性的影響，識別出系統薄弱環節，為尋求改善系統可靠性的措施提供依據。當配電系統元件的原始參數不足時，傳統的可靠性評估方法就難以應用。此時可利用貝葉斯參數預測模型，引入元件參數的先驗信息來解決此問題。文獻［37］建立了用于對復雜配電系統可靠性評估的貝葉斯網絡模型，并用算例說明了這種方法的可行性和有效性。

3 配電系統可靠性評估研究挑戰

配電系統可靠性的研究起步較早，已經發展了比較系統的理論與分析方法，但仍然有不少問題有待研究或進一步研究。隨著分布式電源和電動汽車在配電系統中的滲透率逐步提高，傳統的無源配電系統逐步進化為有源的、主動配電系統；另一方面，配電市場和零售市場的發展使配電系統規劃和運行進一步復雜化。這些因素為配電系統可靠性評估提出來新的問題甚至挑戰。

（1）配電系統覆蓋的地理范圍大，元件眾多，量測配置不完整，用于可靠性評估的數據的完整性和準確性無法保證。怎樣收集和處理原始數據，以及研究滿足投資約束和經濟可行性的量測配置方案，以改善整體數據的完整性和準確性。

（2）可靠性指標有待進一步補充和完善。瞬時停電、電壓驟降或頻率突變等均會對用戶設備造成影響，但現有的可靠性指標尚未計及這些因素的影響。

（3）需要研究小概率事件對配電系統可靠性的影響［38］。一般而言，多重故障屬于小概率事件，但在極端惡劣的氣象條件下，有可能發生元件故障的“聚集效應”，這樣就需要適當考慮這種情形。

（4）針對包括分布式電源和電動汽車的主動配電系統，發展系統可靠性評估理論與方法體系。

在上述4個研究難點中，前3個是傳統配電系統就存在的問題；第（4）是近年來新出現的問題，研究工作剛剛起步［39-40］。

4 結語

本文概述了配電系統可靠性評估的指標和方法。解析法適于結構簡單的小規模配電系統，但對于結構復雜的大規模配電系統，尤其是在需要考慮多重預想故障的情形下，解析法不太適用，模擬法更有效。現有的一些針對特定網絡的可靠性評估方法建模簡單，計算速度快，但通用性不好；而針對復雜網絡發展的通用性方法又往往較為復雜，實現起來相對困難，且計算效率不高。在對實際配電系統進行可靠性評估時，需要針對所研究的系統情況，綜合考慮系統結構、元件狀態、天氣因素、負荷變化以及檢修計劃等對可靠性評估的影響，選用合適的模型與方法。

針對傳統配電系統，已經發展了比較系統的可靠性理論和評估方法。隨著主動配電系統以及配電市場和零售市場的發展，配電系統可靠性評估將面臨一些新問題和挑戰，需要構建新的理論和方法體系。

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［37］雷娜，周渝慧，王蓉蓉（Lei Na，Zhou Yuhui，Wang Rongrong）.貝葉斯網絡的復雜配電網可靠性評估（Reliability assessment of complex distribution network basing on Bayesian network）［J］.電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2009，21（1）：108-112.

［38］劉貞毅，何瑞文，楊志，等（Liu Zhenyi，He Ruiwen，Yang Zhi，et al）.配電網可靠性評估新進展（New progress in reliability assessment of power distribution networks）［J］.廣東電力（Guangdong Electric Power），2011，24（8）：7-12，30.

［39］袁兆祥，孔祥玉，趙帥（Yuan Zhaoxiang，Kong Xiangyu，Zhao Shuai）.分布式電源接入配電系統可靠性分析方法（Reliability analysis method for distribution system with distributed generation）［J］.電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2013，25（4）：112-116.

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［41］黃昆林（Huang Kunlin）.Weibull-Markov模型在配電系統可靠性成本估計中的應用（Weibull-Markov Model Using in Interruption Cost Estimation for Power Distribution Systems）［D］.成都：四川大學電氣信息學院（Chengdu：School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University），2005.

［42］楊鳴（Yang Ming）.基于蒙特卡羅法的配電系統可靠性分析（Distribution Systems Reliability Evaluation Based on Monte Carlo Simulation Technique）［D］.南京：河海大學能源與電氣學院（Nanjing：College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University），2006.

Reliability Evaluation in Power Distribution Systems

TANG Lei1，XU Bing1，HUANG Guori1，XIANG Zhen2，LI Weihua3，WEN Fushuan1，4
（1.School of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China；2.Zhuhai Power Supply Bureau，Guangdong Power Grid Corporation，Zhuhai 519000，China；3.School of Electrical and Information Engineering，Jinan University，Zhuhai 519070，China；4.Department of Electrical and Electronic Engineering，Institute Teknologi Brunei，Bandar Seri Begawan BE1410，Brunei）

Reliability evaluation is an essential problem to be addressed in the planning and operation of power distribution systems，and it is vital to customers for maintaining the power supply reliability.The state-of-the-art and the problems to be investigated in power distribution system reliability evaluation are comprehensively presented and prospected in this work.First，the evaluation indices of distribution system reliability are systematically summarized and classified.Then，some existing major reliability evaluation methods such as the simulation method，analytic method and intelligent method are summarized，and their advantages and disadvantages clarified.It is pointed out that the simulation method is appropriate for complicated distribution systems，while the analytical method more suitable for the ones with simple structures.Finally，some problems to be addressed in this research area are pointed out.The development of distributed generation and electric vehicles brings new research challenges to power distribution system reliability evaluation.

distribution system；reliability evaluation；simulation method；analytic method；intelligent method

TM 726

A

1003-8930（2016）01-0032-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.01.006

2015-04-03；

2015-08-05

國家重點基礎研究發展規劃（973計劃）資助項目（2013CB228202）；國家自然科學基金資助項目（51477151，51361130152）；南方電網公司2014年科技項目（K-GD2014-065）

唐 磊（1990—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統規劃。Email：davidbjy@163.com

徐 兵（1992—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統警報處理與故障診斷。Email：xubingzju@hotmail.com

黃國日（1990—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統繼電保護。Email：huang_guori@163.com