基于C型行波與SVM的配電線路故障定位

嚴 鳳，李雙雙（華北電力大學電氣與電子工程學院，保定 071003）

基于C型行波與SVM的配電線路故障定位

嚴 鳳，李雙雙
（華北電力大學電氣與電子工程學院，保定 071003）

在進一步研究C型行波故障定位方法的基礎上，通過對現有配電網故障定位方法的分析，針對我國配電線路分支較多，故障信號難以捕捉的特點，提出了基于C型行波與支持向量機SVM（support vector machine）的配電線路綜合故障定位的方法。該方法不僅融合了C型行波在故障測距中的優勢與支持向量機在模式識別方面的功能，而且采用小波降噪技術對故障信號加以處理，通過優化SVM參數，并與BP人工神經網絡法進行對比得出：SVM分類法能夠準確判斷故障區段。經過EMTP與Matlab仿真實驗表明：C型行波與支持向量機相互結合的方法能夠準確地對帶有多分支的配電網進行單相接地故障的定位。

配電網；故障定位；C型行波；模式識別；支持向量機

小電流接地系統發生單相接地故障時接地電弧能夠自行熄滅，其故障電流流經線路的對地電容，可測值微小，難以捕捉故障信號特征。我國6～35 kV配電網的中性點普遍采用此種接地方式。據統計，單相接地故障占輸電線路總故障的90%以上，占配電線路總故障的80%以上。發生單相接地故障后，非故障相對地電壓升至線電壓，但其相間電壓仍保持對稱，系統可持續運行1～2 h，雖提高了供電可靠性，但增加了設備絕緣損壞風險。因此配電網快速故障定位對恢復供電、保證供電可靠性、提高經濟效益具有重要意義。

我國的配電網絡，線路分支較多，所處地形相對復雜，對于單相瞬時接地故障一般能夠自行消失并恢復正常供電，而對于永久性故障需將線路斷電，對故障進行離線定位。行波法定位原理較為簡單，不受線路故障類型以及過渡電阻的影響，在輸電線路故障定位中得到了成功應用，而在配電網的應用仍處于理論研究階段。文獻［1］通過分析行波在混合線路中的復雜運動過程，采用雙端行波測距法實現配電混合線路的故障定位，但并沒有考慮到我國配電網分支較多的現狀，僅能定位主干線路；文獻［2］針對樹狀配電網，利用全球定位系統GPS（global position system）獲取安裝在配電變壓器上行波接收裝置的初始行波波頭到達時刻，采用多端行波故障定位方法，提取前3個最短時刻以確定故障區域，再通過排除偽故障點實現配電網故障定位，但所需設備較多，投資過大。

本文提出了利用C型行波與SVM相結的綜合故障定位方法。C型行波法屬于單端行波測距方法，設備投資較小，可靠性與測距精確度較高，測得線路故障距離后，因分支較多，再結合SVM的模式分類能力，判斷出故障區段，最終找到故障點。

1 C型行波測距原理

現有的行波測距方法有A、B、C、D、E型5種［3-8］。A、B型行波都是利用故障時故障點處產生的行波折反射信號進行定位，不同的是A型行波測量的是行波信號從測量端到故障點之間往返一次所用的時間，而B型行波利用的是初始行波波頭到達線路兩端的時間差；D型原理為利用故障線路重合閘時產生的暫態行波進行故障測距；E型測距是利用故障線路的斷路器在分閘時所產生的暫態行波實現；C型行波故障定位方法屬于離線單端主動式故障定位，由人工注入行波信號，動作簡單，可重復離線測距，其測距原理如圖1所示。

圖1 C型行波測距示意Fig.1 Sketch map of C-type traveling wave method

線路故障后，人為向故障線路發射脈沖信號。探測脈沖信號以接近光速沿線傳播，在故障點處，波阻抗發生變化，產生反射脈沖。沒發射脈沖信號時刻為t1=0，故障點反射波到達檢測點時刻為t2，故障點到信號檢測點M的距離為XL，則計算公式為

2 支持向量機

支持向量機［9-12］SVM（suppnt vector machine）根據有限樣本信息在模型復雜性和學習能力之間尋求最佳折中，以期獲得最好泛化能力。支持向量機具有通用性、魯棒性、有效性等優點，能夠在很廣的函數集中構造函數，不需微調，其實現只需利用簡單的優化技術，計算較簡單，理論相對完善，在處理模式識別和回歸問題上性能良好。

2.1 支持向量機算法

SVM的求解目標就是獲得具有最好泛化能力的，能夠使兩類樣本準確分類且具有最大分類間隔的最優分類超平面，如圖2所示。

圖2 最優超平面示意Fig.2 Sketch map of the optimal separating hyperplane

圖2中恰好位于最優邊界的元素稱為支持向量，是支持向量機訓練集中的關鍵因素。去掉所有其他訓練點，對訓練集重新訓練，得到相同的分類面。經分析與計算，線性可分樣本最優分類函數為

式中：xi為第i個樣本，i=1，2，…，l；yi為訓練樣本對應輸出，yi∈｛+1，-1｝；αi*為最優Lagrange系數解；b*為分類閾值。

對于線性不可分樣本，首先通過非線性變換將輸入向量映射到高維特征空間。只需函數K滿足Mercer條件就可以作為內積函數使用，定義表示特征空間的內積運算，即核函數為

式中，ψ（x）為非線性映射，將輸入向量映射到高維空間。函數K能夠使得式（3）成立，高維空間的內積運算可用原空間函數實現，不論ψ（x）的形式。

常見的核函數有：徑向基RBF（radial basis function）核函數、兩層感知器核函數、多項式核函數、線性核函數［15］。雖然目前還沒有準確方法來選擇核函數，但是通過不同領域學者對于SVM分類的研究表明，不同的核函數的分類效果差別不大。應用最為廣泛的RBF核函數具有較寬的收斂域，適用范圍較廣，得到的分類效果也較為理想，所以本文選用RBF核函數。

樣本完成映射之后，在其特征空間中再利用線性可分樣本的分類算法進行分類，則有

SVM的工作流程如圖3所示。

圖3 SVM流程Fig.3 Flow chart of SVM

2.2 C型行波-SVM綜合定位方法

首先利用C型行波計算故障距離。分別在線路正常與故障時注入脈沖信號，理論上，正常波形與故障波形相減所得的波形差的第1個不為0的點所對應的時間即為行波到達故障點的時刻，根據式（1）便可計算出故障距離。由于配電網分支較多，僅僅得到故障距離還不能夠快速地找出故障點，本文利用SVM的模式分類能力，通過對線路不同區段發生故障時的電流波形進行訓練分類，將需要檢測的故障波形輸入SVM進行識別，辨別故障的具體區段，最終結合故障距離，實現配電網的故障定位。該綜合定位方法的流程如圖4所示。

圖4 綜合故障定位流程Fig.4 Flow chart of composite fault location

3 仿真實驗及結果

圖5是某變電站部分用戶的簡化配電線路，分支的末端是配電變壓器。假設在F點發生了單相電阻為1 000 Ω的接地故障，F點距離線路首端M 點3.75 km。故障后，在線路M端注入幅值為10 kV寬度為2 μs的高壓脈沖信號測量故障距離。在高頻情況下配電變壓器只有入口電容起作用，故可用電容C來替代變壓器［13］。應用ATP-EMTP和 Matlab仿真軟件對該配電線路進行了仿真試實。

圖5 簡化線路示意Fig.5 Sketch map of simplified circuit

3.1 C型行波測量故障距離

在母線首端M處進行采樣，檢測反射行波信號。理論上，線路正常運行時的波形與發生故障時的波形相減，得到的差值波形的第1個不為0的點即為故障點。實際情況中，線路上的干擾信號很多，因此對仿真差值波形加入了高斯白噪聲，如圖6所示。鑒于小波變換技術不但能夠有效降低噪聲對故障信號影響，還能保留信號中的銳變尖峰部分，易于識別奇異點，因此應用小波變換技術對加入噪聲后波形進行降噪處理［14］。coifN小波系列具有較好的對稱性和足夠的光滑性，通過仿真實驗，coif3小波函數對信號的去噪效果更好地降噪后信號波形如圖7所示。找出第1個突變點時刻t=25.04 μs，行波速度接近于光速，為3×108m/s，則故障距離為

圖6 加噪后線路正常時與故障時仿真波形差Fig.6 Difference of two waveforms with noise

圖7 降噪后波形差Fig.7 Denoise waveform

與實際距離相差6 m，滿足測距精度要求。

利用特征波C型行波定位方法確定了故障距離后發現，在此距離區段內距測量端相同故障距離的點可在a、b、c、d 4個區段，僅靠C型行波方法不能確定故障發生的具體位置。為了確定故障所在的區段，需要利用支持向量機進一步判斷。

3.2 SVM分支判斷

LIBSVM為林智仁教授開發設計的快速簡單易于使用的SVM模式識別的軟件包［15-16］，不但提供了便于改進與修改的源代碼，還提供了多個默認參數，能夠解決基于一對一的多類模式識別問題。分別取a、b、c、d分支距離M（3.75 km）處發生故障時的數據作為測試樣本，再分別選取該4個區段另外8個不同故障處的數據作為訓練樣本，對SVM進行訓練。將所有樣本數據放入data文件夾中，其中訓練樣本數據存入訓練集train_data文件夾中，測試樣本數據存入測試集test_data文件夾中。首先選定SVM模型參數，選用RBF核函數，任意設置參數懲罰參數c為2，核函數參數g為1，將樣本數據歸一化到［0，1］區間后，測試結果如表1所示。由表可知，總的預測準確率為75%。

表1 任選SVM參數所得預測結果Tab.1 Predict result of SVM with any parameters

影響SVM分類準確率最大的因素為SVM模型中核函數參數g和懲罰參數c。參數g的改變會影響映射關系，c決定SVM的泛化能力，起著確定SVM置信區間和經驗風險比例的作用［15］。再次選用多組c與g進行實驗，得到結果如表2所示。

表2 不同c與g參數下SVM判斷準確率Tab.2 Accuracy of SVM with different c and g

由表2可以看出，4組不同c與g的組合得到了不同的準確率。所以僅靠經驗獲取懲罰參數c與核函數參數g還不能達到較為理想的預測分類準確率。因此需要對SVM的參數進行優化，才能更好地提升分類器的性能。

研究表明，采用交叉驗證CV（cross validation）［15］法可以使訓練集在CV的思想下找到最高分類準確率的參數。CV的基本思想是在某種意義下將原始數據分成訓練集與驗證集，先用訓練集對分類器進行訓練，再用驗證集來測試訓練模型。

如圖8所示，采用CV方法對參數進行優化后的SVM可以準確判斷出故障區段，也可以快速準確地判斷故障所在區段，其預測準確率為100%。

圖8 Matlab中SVM判斷結果Fig.8 Result displayed on Matlab

3.3 SVM故障區段判別法與神經網絡判別法的比較

目前，基于傳統統計學的神經網絡法在模式識別與分類方面的應用也有不少。但是與支持向量機相比，神經網絡法在樣本數據趨于無窮多時，才能達到比較令人滿意的效果，而實際問題中樣本數據往往是有限的，具有較強逼近能力和泛化能力的SVM則可以克服神經網絡難以避免的問題。以應用最為廣泛的BP神經網絡法為例，在該配電網模型下，其分類結果如圖9所示。

圖9 BP神經網絡故障區段判別結果Fig.9 Discriminant result of BP

與第3.2節中SVM測試結果相比較，BP神經網絡的判別準確率僅為50%，SVM的分類效果更加準確。

綜上所述，利用C型行波進行故障測距并充分利用SVM的模式分類能力判斷故障區段，進而實現故障定位的方法是可行的。

4 結語

本文利用C型行波法實現了故障距離的測量，并采用小波降噪技術對加入噪聲的仿真信號進行數據處理，有效地減小了測距誤差。得出線路故障距離后，再利用SVM的模式分類能力，對線路不同區段進行模式識別與分類，使得SVM能夠快速地辨別故障所在區段，結合故障距離找到故障點。通過理論分析與仿真實驗，基于C型行波與支持向量機的配電網故障定位方法能夠快速準確地找到故障點。影響測距精度最大的是現場噪聲，雖然小波能夠很好地保留波形的有效信息，但是測量誤差較大，需要更有效的數據處理方式。SVM的模式分類能力能夠很好地識別故障發生區段，不過其參數選擇問題仍需深入探尋。

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Composite Fault Location Method Based on C-traveling Wave and SVM for Distribution Lines

YAN Feng，LI Shuangshuang
（School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

A comprehensive C-type of traveling wave-support vector machine（SVM）fault location method is presented after analyzing the existing fault location methods and the characteristics of the distribution network.The lines in our distribution network have lots of branches and the fault signal is difficult to be captured.By using the advantages of C-traveling wave fault location method in distance measuring and the pattern recognition function of support vector machines，the method can improve the accuracy of fault location.It also adopts the wavelet to reduce the noise of fault signal，and the accuracy can be more precise when the parameters of SVM are optimized.Comparing with the BP artificial neural network，SVM is more effective to find the fault section.The simulation results of EMTP and Matlab show that the method combined C-type of traveling wave and support vector machine can determine the single phase-to-earth fault point in distribution networks with branches accurately．

distribution network；fault location；C-type of traveling wave；pattern recognition；support vector machine （SVM）

TM711

A

1003-8930（2016）01-0086-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.01.015

2014-04-26；

2015-04-14

嚴 鳳（1965—），女，博士，講師，研究方向為電力系統分析、運行與控制。Email：yanfyyy@163.com

李雙雙（1988—），女，碩士生，研究方向為智能化檢測與控制技術。Email：lishuangshuangglm@126.com