如何在數(shù)學教學中提高作業(yè)講評的有效性

孫秀萍

摘要：數(shù)學作業(yè)講評是數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié)，本文擬就“創(chuàng)設(shè)問題的情境以激發(fā)探究欲望”、“展示過程，反思提高”、“借題發(fā)揮，拓展思維”三個策略來闡述對提高數(shù)學作業(yè)講評有效性的關(guān)注和探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)學作業(yè)講評；策略；有效性

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2016）09-0209-02

數(shù)學課程標準指出，數(shù)學教學過程是一個動態(tài)的生成過程，教師應(yīng)在課堂中讓學生最大限度地參與教學活動。而數(shù)學作業(yè)講評課也是一種教學活動，其目的是查漏補缺，提高學生的解題能力，進一步理解掌握概念。但長期以來，作業(yè)講評課讓許多教師感到困惑：課堂枯燥乏味，講評效果甚微，教師教得辛苦費勁，而學生卻感到十分厭煩。如何提高數(shù)學作業(yè)講評的有效性，我是從以下幾個方面來進行的。

一、創(chuàng)設(shè)問題的情境以激發(fā)學生的探究欲望

數(shù)學界一直公認：“問題是數(shù)學的心臟”，“問題解決教學法”不但激發(fā)學生求知欲與學習熱情，而且為學生的再發(fā)展提供了強力的支持。因此，在教學中，教師要充分利用學生好奇、好勝的心理，創(chuàng)設(shè)新奇、富有挑戰(zhàn)性的情境，從而激發(fā)學生的探究需要。

1.講解習題時，適當設(shè)問，激發(fā)學生探究。

【例一】選擇題

對于銳角α，β，下列不等式恒成立的是：（ ）

A.sin（α+β）>sinα+sinβ.

B.sin（α+β）>cosα+cosβ

C.cos（α+β）

D.cos（α+β）>cosα+cosβ

這個題目，可以直接利用三角函數(shù)線種的余弦線得出D選項。但是我并沒有結(jié)束這個題目的探討。對于A，B兩個選項，我們應(yīng)該如何判斷？學生們通過探討，研究，發(fā)現(xiàn)可以利用兩角和的正弦公式展開，再根據(jù)銳角的正、余弦都屬于（0，1）的范圍，自然推出，A，B兩個選項都是錯誤的。接下來，我繼續(xù)發(fā)問，如果我們把已知條件中的“銳角”拿掉，對于任意角α，β，那么，會有什么樣的不等式恒成立呢？學生們積極探究，紛紛舉出反例，得出“銳角”的條件是不可或缺的。

2.課后留有疑問，激發(fā)學生探究。例如，講了函數(shù)的單調(diào)性，下課之前，我拋給學生一個問題：這節(jié)課我們學習了函數(shù)的單調(diào)性，有的函數(shù)在某一區(qū)間呈一種單調(diào)性，在令一區(qū)間呈現(xiàn)另一種單調(diào)性。如果這兩個區(qū)間相連，我們可以形象的稱此函數(shù)在這個點發(fā)生“轉(zhuǎn)折”。那么，這個轉(zhuǎn)折處會引發(fā)函數(shù)的什么性質(zhì)呢？問題提出，馬上引起了同學們的興趣，他們在課余時間踴躍探討，得出探究結(jié)果：“這個點所對的函數(shù)值，應(yīng)該是這個函數(shù)的最大或最小值。”這樣一來，對于《函數(shù)的最值》一課，學生們接受起來更容易，印象更深刻。

教師通過作業(yè)中的不同題目有意識的提出問題，引導學生積極的參與探究，讓學生養(yǎng)成主動發(fā)問、主動參與探究的習慣，長此以往，學生對于新知識的掌握、舊知識的鞏固都會達到很好的效果。

二、展示過程，反思提高

長期以來，不少學生完成作業(yè)當作向老師“交差”，發(fā)下去的作業(yè)不檢查錯誤的原因，更談不上糾正或深究，久而久之養(yǎng)成了不獨立思考、得過且過的壞毛病。因此，講評作業(yè)時要充分調(diào)動學生的積極性，不要只是機械地給出正確答案，而要注意教給學生解題的方法，鼓勵學生大膽探索。

1.展示錯誤思維過程，加深理解。

在等比數(shù)列中，a≠0是顯然的，但公比q完全可能為1，因此，在解題時應(yīng)先討論公比q=1的情況。

一個正確的認識，一個創(chuàng)新的念頭，往往要經(jīng)歷數(shù)次與錯誤的周旋。講評作業(yè)教學中，要寬容學生的錯誤，重視錯解中合理成分的提取與激活，才能讓學生在心理上認同和接受，并自覺對其思維過程做出調(diào)整與修正。

2.集體探究，拓展思維。有些數(shù)學問題的講解，教師可以將學生分成小組，或是讓同學們自愿組成小組，以同伴互助的方式探究。

如多面體的作業(yè)：若四面體各棱的長是1和2，且該四面體不是正四面體，則其體積的值是 。

教師可以交給學生去做，讓學生們以小組的形式集體探究。以競賽的方式激發(fā)學生積極參與，互相補充，以達到很好的思維訓練效果。

三、借題發(fā)揮，拓展思維

眾所周知，要使學生學好數(shù)學，要從提高學生的數(shù)學思維能力上下工夫。在數(shù)學教學過程中，采取一題多解與一題多變的形式進行教學。對培養(yǎng)學生思維的深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性無疑是一條有效的途徑。

【例三】 已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。

解答此題的方法比較多：

評注：用幾何的觀點研究代數(shù)問題，可以加強學生數(shù)形結(jié)合思想的養(yǎng)成。事實上，許多解析幾何和代數(shù)中的最值問題都可以用類似的方法解決，這對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，有著很積極的作用。

總之，隨著教育、教學改革的不斷深入，無疑對教師提出了更高的要求，教學中我深深體會到：在作業(yè)講評的教學中要多給學生一些思考的機會、活動的空間，學生將多一份成功的體驗。在日常的授課過程中，有意識、有目的的來啟發(fā)學生。抓住一切機會來培養(yǎng)學生的探究能力，以達到更好的教學效果。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準[M].北京師范大學出版社，2001.

[2]葉春泉.提高數(shù)學作業(yè)講評有效性的策略探析[EB/OL].[2010-12-08].

http：//wenku.baidu.com/link？url=UWKYhojm1c_a1T_zgt7CgE4

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