建筑抗震設計規范剪重比合理性探討

1 浙江利恩工程設計咨詢有限公司；2上海利恩建筑規劃設計事務所（有限合伙）嘉興分所

摘要：針對《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010）中5.2.5條最小剪重比的要求，結合同一建筑在不同場地類別情況下的地震剪力效應的比較，綜合規范中剪重比控制的目的、主要影響因素判斷，現行規范僅按抗震設防烈度及結構自震周期進行分類的要求是不合理的，尚應根據建筑物所在地區的場地類別進行細分。

關鍵詞：剪重比；場地類別；地震作用

1.引言

伴隨著城鎮化進程的發展，促進了我國建筑業的高速發展。抵抗地震作用，保障人民生命財產免收損失，成為了建筑結構設計的主要內容。從《工業與民用建筑抗震設計規范》（TJ11-74）到現行的《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010），抗震設計的指導性綱要歷經5次改版（包括局部修訂），已經將科研領域最新的結果及工程界多年積累的實際經驗調整到其中，但筆者認為關于最小剪重比的條文仍不盡合理，需進一步完善。

2.地震作用

2.1地震作用，是地震時地面運動對結構物所產生的動態作用。在建筑結構中，可以根據實際情況把結構簡化為單自由度體系或多自由度體系等力學計算模型。規范規定的計算方法有底部剪力法、振型分解反應譜法及時程分析法。

2.2一般項目均采用振型分解反應譜法進行設計，除有專門規定外，建筑結構的阻尼比應取0.05，地震影響系數曲線的阻尼調整系數應按1.0采用，其地震加速度曲線與結構自震周期的對應曲線如下圖：

圖一 地震影響系數曲線

按結構自震周期與場地特征周期的關系，曲線圖可分為加速度控制階段（0s

1>.直線上升段，周期小于0.1s的區段。

2>.水平段，自0.1s至特征周期段，應取最大值（αmax）。

3>.曲線下降段，自特征周期至5倍特征周期區段，衰減指數應取0.9。

4>.直線下降段，自5倍特征周期區段至6s區段，下降斜率調整系數應取0.02。

表一 水平地震作用影響系數最大值αmax

地震影響6度7度8度9度

多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32

罕遇地震0.280.50（0.72）0.90（1.20）1.4

2.3采用振型分解反應譜時，不進行扭轉偶聯計算的結構，應按下列規定計算其地震作用和作用效應：

1>.結構j振型i質點的水平地震作用標準值，應按下列公式確定：

Fji=αjγjXjGj （i=1，2，…n，j=1，2，…m，）

γj=∑XjiGi/∑X2jiGi

Fji——j 振型i質點的水平地震作用標準值；

αj——相應于j振型自振周期的地震影響系數；

Xji——j 振型i質點的水平相對位移；

γj——j 振型的參與系數。

2>.水平地震作用效應（彎矩、剪力、軸力和變形），當相鄰的周期比小于0.85時，可按下式確定：

SEK=（∑S2j）0.5

SEK——水平地震作用標準值的效應；

Sj——j振型水平地震作用標準值的效應。

2.4 最小剪重比的要求：《抗規》中5.2.5中規定：抗震驗算時，結構任意樓層的水平地震剪力應符合下式要求：

Vcki>λΣGj

Vcki——第i層對應于水平地震作用標準值的樓層剪力

λ——剪力系數

Gj——第j層的重力荷載代表值

表二 樓層最小地震剪力系數值λ

類別6度7度8度9度

扭轉效應明顯或基本周期小于3.5s的結構0.0080.016（0.024）0.032（0.048）0.064

基本周期大于5.0s的結構0.0060.012（0.018）0.024（0.036）0.048

3.地震剪力的分析

3.1按結構動力學原理，以剪切變形為主且質量和剛度沿高度分布比較均勻的結構，可采用底部剪力法計算其地震作用，即：

FEK=α1Geq

FEK——結構總水平地震作用標準值

α1——相應于結構基本自振周期的水平地震影響系數

Geq——結構等效總重力荷載

對于多質點體系，地震里的作用沿高度呈倒三角形分布，頂層地震作用最大，重力荷載代表值最小，容易滿足最小剪重比要求，由上到下，地震剪力增大的幅度不及重力荷載代表值增大的幅度，往往建筑最底層或下部幾層不易滿足最小剪重比的要求。

結構底層作用的剪力與結構的總地震力作用在數值上是相同的，則由

FEK=α1Geq Vcki>λΣGj FEK= Vcki Geq=ΣGj

導出應滿足： λ<α1

由表一及表二可知，最小地震剪力系數為相應多遇地震下水平地震影響系數最大值的0.2倍，即：

λ=0.2αmax

綜合上述條件，對于結構底層

α1/αmax>0.2

時即可滿足最小剪重比要求

對應于地震影響系數曲線的要求，對于其4個階段：

（η1=0.02 η2=1.0 γ=0.9）

1>.直線上升段，α1/αmax>0.45，滿足要求；

2>.水平段，α1/αmax=1.0，滿足要求；

3>.曲線下降段，T =Tg 時，α1/αmax=1.0，滿足要求；

T =5Tg 時，α1/αmax=0.2349，滿足要求；

4>.直線下降段，T =6s時，（Tg按0.65s考慮），

α1/αmax=0.1799，不滿足要求；

由此可見，按規范反應譜的要求計算，當T<5Tg時，其計算的地震力均滿足最小剪重比的要求，但當5Tg

3.2實際工程驗算

試算建筑物長、寬均為28m，四跨，每跨7m，豎向布置規則，樓面采用主次梁結構，次梁采用十字形布置，四角X及Y向均設置3.5m長，300mm厚L形剪力墻，標準層層高3.3m，總高82.5m，高寬比為2.95，計算時對所有樓板采用剛性板假定，僅計算水平地震力作用，同時考慮偶然偏心及雙向地震力作用，結構阻尼比按5%，周期折減系數按0.7考慮，地震分組為第一組，計算振型數30個，結構自震周期為2.54s，有效質量系數X、Y向均為99.02%，結構最不利方向沿X軸、Y軸。

在上述條件均相同的前提下，對該建筑分別在Ⅰ0類、Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類場地作用下的地震剪力作用，詳下表三：

由上表可知，相同結構形式的建筑物（自震周期T恒定不變）在同等烈度、不同場地類別的情況下，其最大地震剪力及剪重比均有所不同，Ⅰ0類場地時1～5層均不滿足最小剪重比要求，Ⅰ類場地時1～3層均不滿足最小剪重比要求，Ⅱ類～Ⅳ類場地時均滿足剪重比要求。

根據《抗規》5.2.5條文說明：“當底部總剪力相差較多時，結構的選型和總體布置需重新調整，不能僅采用乘以增大系數的方法處理”由此得出結論：在Ⅰ0及Ⅰ類場地時此結構的布置形式不合理，在Ⅱ類～Ⅳ類場地時此結構的布置形式合理；這個說法是錯誤的。

4.結論

根據底部剪力法及振型分解反應譜法的推導及工程實例的試算，證明在相同烈度下，其最大地震剪力不僅與結構布置形式有關，還與場地類別有關；平面及立面規則，結構布置合理的建筑物，在個別情況下（場地條件好Tg比較小，自震周期T比較大）均有可能出現結構底部不滿足最小剪重比的情況，規范規定的最小剪重比應按場地類別及地震分組不同而區別對待，不應認定為結構形式不合理。如仍需要滿足最小剪重比而確保結構水平作用承載力的安全系數，此時可放大全樓地震作用，而不需要調整結構布置。

參考文獻：

[1]GB50011-2010建筑抗震設計規范.北京：中國建筑工業出版社，2010.

[2]張維斌.混凝土結構設計規范綜合應用及疑難問題分析處理.北京：中國建筑工業出版社，2013.