《線性代數與概率統計》課程改革的探索

吳海燕

（黑龍江財經學院基礎部，哈爾濱150025）

《線性代數與概率統計》課程改革的探索

吳海燕

（黑龍江財經學院基礎部，哈爾濱150025）

隨著高等數學各學科門類綜合應用問題的大量涌現，將線性代數與概率統計這兩門課程合并為一門課程，已經成為高等數學學科改革的必然趨勢。針對這兩門課程各自的特點和規律進行了對比，系統說明了這兩門課程整合成為一門課程的必要性。

線性代數；方法；工具；概率統計；整合

1　高等院校線性代數的現狀和面臨的一些問題

1.1教師的教學理念老舊

學生自身的主體意識沒有很好的發揮。高等院校線性代數這個學科的主要內容基本一致，學習的內容主要有：行列式、矩陣、向量空間、矩陣特征值等，有一些學校還講述空間曲線和曲面的一些知識。在一般教學方法中，高校教師大部分重視理論知識，比較關注理論知識的體系性，缺乏和具體實際問題相互結合的應用。線性代數正在使用的教材還是非常重視理論知識學習的，更重視計算公式的推理、演示的整個階段，因此高校學生對線性代數的學習興趣不大。綜上可以看到，這樣學生學習完線性代數后只是會使用公式，卻沒有真正理解、掌握線性代數它自身的實用特征，這也是引起學生的學習目的迷茫的主要原因。

1.2上課的學習氣氛不活躍

因為學生自身的主體性在慢慢地消失，所以在上課的過程中師生之間、生生之間的交流也變得很少。眾所周知，要提升課程的教學效果和質量，第一要創造適合學習的課堂氛圍，必須要將師生之間的互動工作做好，做到了這一點教師才可以有針對性地把握好教學的內容。

1.3教學的模式需要改變

很多高等院校的教師講授線性代數經常使用理論教學的老舊模式沒有創新精神，與現實聯系不強，無法在短時間內讓學生理解學習目的，總結起來就是效率極低。如今的社會是多元信息化的，因此，教學模式也必須走向多元。

1.4課時非常少

課時少對于教師來說是非常有壓力的。造成課時不多的原因主要有兩點：一是因為教育體制的改革，招生的規模逐年加大，造成眾多教師在上課時間上分配不均，教師同時會給很多班級學生上課，只能壓縮學時。二是高校教師為了保證教學質量，講重點的知識時會耗費比較多的時間，這么做雖然會讓學生對于重點章節的知識理解非常透徹，不過從全局來看，這么做會壓縮另外的章節知識學習的課時。

2　解決辦法

2.1讓學生正確理解和認識線性代數，改變上課氛圍

線性代數是非常實用的，它和現實生活有著非常緊密的聯系。高等院校教師在進行線性代數教學時，需要與實際工具聯系，在上課的時候使用實際工具活躍課堂氛圍，這樣可以提高學生的興趣。課堂的氣氛變好了，教師和學生的交流也就變多了。

2.2引導學生對數學的興趣，提升整個課堂教學效果

理論聯系實際也是指導和引起學生對學習線性代數興趣的思想。教師講授線性代數的過程中，應該把線性代數在實際中的運用能力作為培養學生的主要模式，這樣學生的興趣也會有很好的提高。

3　“概率統計”課程改革的兩點思考

3.1概率統計思想對于數學專業的學生是很關鍵的

“概率統計”學科需要重點表現概率統計思想，發展學生運用準確的概率統計思想去探究事物的習慣。這個學科客觀上是很難教很難學的，重點不是數學推導方面的困難，主要是學生不好準確的掌握和理解這些概率統計的思想。在學習完這些知識后，很多的學生只會解決簡單的問題，而稍稍有一些變化的題目，學生就不會解答了，這樣的情況重點是沒理解正確估計思想的原因。

3.2概率統計課程與其他數學課程的分別

因為概率統計牽涉的是對隨機現象的探究，所以全部的統計都是依靠隨機樣本，依靠隨機樣本做的決定是要有一些風險的。對待統計里面的點估計，假設檢驗這些內容的講解，需要突出統計思想的理解。教師要向學生講解概率統計的特點及它與其他數學學科的區別，比方在高等數學學科里面要了解探究函數的一些特性，例如連續性等等。而概率統計里面，我們不研究隨機變量自身的特性，主要是利用它的分布函數對隨機變量的統計規律進行操作。

4　兩門學科合并的方法以及必要性

4.1教學方法做好優化

過去的數學教學常常過于重視數學理論嚴謹及嚴密，忽視了學生學習高數的主要目的：學以致用。這種教學方式會讓學生的應用和主體意識下降，導致學生只會使用學過的公式進行套用。線性代數與概率統計都是應用性很強的學科，兩個學科的發展力主要源于它們和其他學科的緊密聯系，如果缺少這樣的關系，兩個學科合并就沒有意義了。

線性代數講授的主要內容是行列式、矩陣及線性方程組這三個知識類型，概率統計的內容主要是隨機事件概率、隨機變量、數學期望與方差、統計初步四個知識類型。表面上來看，它們講解的知識板塊沒有什么太大的聯系，而在具體的實際使用方面，兩個課程的知識是有很多聯系的。把它們合并為一個課程之后是線性代數與概率統計，教師可合理調整教學內容，在講解線性代數的時候，適當插入一些概率統計的知識，在講解概率統計的時候，插入代數知識，充分調動學生對這兩個學科知識的使用價值，調動他們的學習興趣。

4.2課上例題選擇

對于課上例題的選擇，可以結合兩科相關知識舉些綜合性、較新穎的實例。筆者認為，可以參考高等數學中一些經典的題目和最近幾年國際最新的一部分高數題目，讓學生不但可以學習到經典的數學思維，還可以讓學生見識到國際最新的數學科研成果，拓寬學生的視野。

4.3改變試卷的結構，改善考核的模式

我們對于考核的方式方法需要做到合理創新，要進行改革，試卷的結構和考核的方式也需要做好優化。在試卷結構方面，兩門課程出題比例不必做出明確的規定，二者相當即可。因為試題中會設置一些兩科綜合性的題目，無法嚴格計算比例。另外，試題盡量降低理論難度，加強實際應用。

線性代數這個學科的計算題很多，計算量也特別大，出題者常常會擔心題目的計算量太大，學生完不成所有的題目。概率統計這門課也有很多計算題，不過這部分的試題在計算步驟上都不是很多，也非常容易，如果這兩門學科各自作為獨立學科考試，出題者需要做最大努力使試卷的題目多樣化、全面化。把它們合并為一門學科后，試題就分為線性代數與概率統計這兩個部分，簡單明了，可以保證試題的類型多元，考試的知識點常常可以滲透，更有利于考察。

這兩門學科在分別進行考試的時候，很多學生在復習的過程中會覺得壓力很大，整合后使用一套綜合試卷考試，學生在復習的側重點會減少，減輕了學生的復習壓力，讓大部分學生都可以通過考試，提升及格率。

5　結語

將線性代數與概率統計兩門課程合并為一門課有很多好處。在教學上可以順利實現完美的對接。把合并前的兩套試卷變為一套試卷，這樣的綜合試卷不但可以考查學生解決實際問題的能力，還大大減輕了學生在復習時候的壓力。通過教學實踐我們看到，把兩門課程合并為一門課程是利大于弊的，這也是高等數學在教學改革方面的新突破和長期的趨勢。

［1］鄭君文，張恩華.數學學習論［M］.南寧：廣西教育出版社，2015.

［2］石澄賢.大學數學學習指導［M］.蘇州：蘇州大學出版社，2015.

［3］王曉軍.數學課堂教學技能與微格訓練［M］.杭州：浙江大學出版社，2015.

［4］邱森.線性代數學習指導與習題解析［M］.武漢：武漢大學出版社，2014.

Exp loration on curriculum reform of linear algebra and probability statistics

WU Hai-yan
（Department of Basic，Heilongjiang Institute of Financeand Economics，Harbin 150025，China）

With the existence of integrated application problems in higher mathematics，linear algebra and probability statistics have been combined into one course，which has become an inevitable trend of higher mathematics reform. Comparison of characteristics and laws of these two courses wasmade，and the necessity of integrating two courses was described in this paper.

Linearalgebra；Methods；Tools；Probability statistics；Integration

G642

A

1674-8646（2016）18-0126-02

2016-08-02

課題項目：黑龍江省教育科學規劃辦“十二五”規劃2015年度青年專項課題“本科院校向職業教育轉型背景下的高等數學課程教學方法研究”（GJD1215031）；黑龍江財經學院院級課題"《線性代數與概率統計》課程改革的探索與實踐"（2016YB04）

吳海燕（1982-），女，黑龍江克山人，副教授，碩士，主要從事矩陣代數研究。