與初學者分享學習相對論的一些體會*

蔡志東

(鎮(zhèn)江高等專科學校丹陽師范學院　 江蘇 鎮(zhèn)江　212300)

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與初學者分享學習相對論的一些體會*

蔡志東

(鎮(zhèn)江高等專科學校丹陽師范學院 江蘇 鎮(zhèn)江212300)

扼要介紹了學習相對論的4個階段“看懂、看通、看透、看穿”,以及認識上的4次轉變即“相對論—絕對論—平等論—統(tǒng)一論”.闡述了相對論的精髓“平等、相對、統(tǒng)一”這一核心思想的偉大之處.

相對論4個階段4次轉變精髓

據(jù)說相對論剛創(chuàng)立的時候全世界只有3個人能看懂，這話未免有些夸張.相對論不是天書，只要循序漸進，有毅力、有耐心，任何一個高中(大學)以上的學生都能看懂狹義(廣義)相對論.學習相對論必須經(jīng)歷“看懂-看通-看透-看穿”4個階段，它也是學習任何一門科學理論必經(jīng)的4個階段.限于篇幅，本文重點談及狹義相對論，旁及廣義相對論.

1　學習相對論的4個階段和認識上的4次轉變

1.1看懂

在正式學習相對論之前，可以先讀讀這方面的科普書籍，比如趙崢寫的《相對論百問》[1]，梁燦彬寫的《從零學相對論》[2]，這樣，你對相對論就有了一個初步的印象.接下來你應該找一本專門的教材來系統(tǒng)學習狹義相對論，比如北京大學趙凱華寫的《新概念物理教程》(力學)[3]，復旦大學的《力學》等，這些教材中有專門的章節(jié)系統(tǒng)介紹狹義相對論.此外，筆者的拙著《現(xiàn)代科技概覽》[4]中有關相對論的章節(jié)也可以讀一讀，其中一些公式比如洛倫茲變換公式的推導極為詳細.當然，這些都是入門教材.相比較而言，郭碩鴻或其他專家寫的《電動力學》[5]中有關相對論的部分則更加系統(tǒng).讀完這些書之后，如何證明自己是否看懂了呢？有兩個標志：第一是你能夠把這些書中有關相對論部分的習題全部做出來，并且能夠獨自把所有的公式都推導出來；第二，你知道什么是相對論,你應當認識到“相對論是研究時間、空間、物質、運動和能量及其相互關系的相對性理論”(牛頓認為時間、空間、質量等都是絕對的，而愛因斯坦認為這些物理量都是相對的，而且是密切相關的).

1.2看通

知道相對論是關于時空等5個物理量的相對性的理論，這只是第一步,還不能證明你真正懂得相對論.接下來你應當找一本真正全面系統(tǒng)介紹狹義相對論的書籍.劉遼寫的《狹義相對論》[6]或許可以說是目前國內(nèi)最全面、最系統(tǒng)地介紹狹義相對論的著作.你把這本書讀懂，并且能夠找出其中的一些不足(其中有一些明顯的印刷錯誤，推導疏漏，表達欠妥之處)，可以初步證明你不僅看懂了相對論，而且看通了相對論(劉遼教授是國內(nèi)最權威的相對論專家之一，他和梁燦彬、趙崢一起，堪稱北京師范大學乃至中國相對論研究領域的三劍客).當然，僅僅看懂這本書還不夠，在思想上，如果你認為相對論只是關于時空的相對性理論，說明你的理解還比較膚淺.如果你能認識到相對論是“三維空間和一維時間的相對論和四維時空的絕對論”，那么，說明你對相對論的理解上了一個臺階.四維時空的絕對性是由所謂的“四維間隔”的不變性來體現(xiàn)的(“四維間隔”可以理解為四維時空中兩點之間的“距離平方”，但是按照閔可夫斯基的約定，這個距離的平方對于普通物體來說小于零，因此“距離”是一個虛數(shù)).你應當認識到“四維間隔”的不變性或絕對性(即它與參照系選擇的無關性)是相對論的兩條基本原理的數(shù)學表示或濃縮精華，你能從這個不變性以及靜止質量的確定性出發(fā)，把狹義相對論的所有結論在很短時間內(nèi)全部導出(比如洛倫茲變換公式，尺縮，鐘慢，質增公式，質-能公式等).說明你確實看通了相對論.

1.3看透

知道相對論是正確的人不計其數(shù)，而知道它為什么是正確的人卻寥寥無幾(即使是相對論專家，也未必都知道).要做到“不僅知其然，而且還要知其所以然”，光看別人的書不行，必須看愛因斯坦自己的書.《愛因斯坦文集》[7]第一卷和他自己寫的《狹義與廣義相對論淺說》[8]是必看的書.這兩本書沒有復雜的公式，主要闡述相對論的哲學思想，因此，非常適合初學者閱讀.這兩本書與其說是物理學，不如說是(物理學中的)哲學.尤其是第一本，要耐心細致地反復閱讀數(shù)遍，如此才能領略愛因斯坦那深邃的哲學思想，超乎常人的想象力和非凡的洞察力.相對論的精髓可以用6個字來概括，即“平等、相對、統(tǒng)一”，其中“平等是出發(fā)點，相對是結論，統(tǒng)一是目標.”

當你從思想上認識到相對論“不僅是相對論，也是絕對論，更是平等論”的時候，你對相對論的理解已經(jīng)達到了一個全新的高度.狹義和廣義相對論的所有結論，原則上都可以從“平等”二字導出.這是因為慣性系的平等意味著“狹義相對性原理”是正確的，而這種平等性如果對麥克斯韋方程也適用，真空光速必然恒定不變.因此，平等二字中已經(jīng)蘊含了狹義相對論的兩條基本原理.而一切參照系的平等本身就是廣義相對性原理的基本要求，如果非慣性系中產(chǎn)生的慣性力(在局域范圍內(nèi))不能等價于引力(即等效原理不成立)，那么，處于自由空間的人和在自由下落的電梯中的人其感受和測量結果就會不同，我們就可以立即區(qū)分慣性系和非慣性系，這樣，參照系的平等也就無從談起.因此，平等也要求等效原理必須成立，于是，平等二字實際上也蘊含了廣義相對論的兩條基本原理(廣義相對論的一切結論均可從此兩條原理導出)，這樣，你就可以明白為什么我們可以從“平等”二字導出相對論所有的結論.

認識到“平等”是相對論精髓中的精髓，說明你已經(jīng)基本看透了相對論.但是，這還不夠，你還要知道為什么“平等”二字如此重要才行.這是因為，科學的宗旨是尋求自然規(guī)律，規(guī)律必須是普適的，不以人的意志為轉移的.不同的觀察者可以選擇不同的參照系，如果選擇不同的參照系有不同的規(guī)律，那么這個規(guī)律就有無數(shù)條，并且是由人的意志所決定的，這樣的規(guī)律就不能叫規(guī)律了，就變成了任意改變的橡皮泥了.規(guī)律的客觀性和普遍性要求參照系必須平等.因此，平等是一切科學的最高準則(當然平等不是絕對而是相對的).

1.4看穿

看穿也可以說看破(超越).要看清廬山的真面目，你必須站在比廬山更高的地方.同樣，要看穿狹義相對論，看到它的不足，你必須站在比狹義相對論更高的層次、更新的角度.你必須學習廣義相對論和量子力學，前者屬于更高層次，后者屬于全新角度.

學過這兩門學科之后，你對狹義相對論的缺點或局限性就會一目了然.首先，它的根基是建立在一個理想化的模型——慣性系之上的，而嚴格意義上的慣性系并不存在，因此，它的兩條基本原理就像沙漠中的兩個柱子一樣并不牢固.只有把平等的思想從慣性系推廣到一切參照系，才能使理論的出發(fā)點建立在可靠的基礎之上，而這正是愛因斯坦建立廣義相對論的動力之一.其次，狹義相對論除了兩條基本原理之外，實際上還有一條隱含的假定：時空是均勻且各向同性的.換句話說，它雖然拋棄了牛頓的絕對靜止的空間但卻保留了牛頓的“空間不過是盛放物質的無限均勻容器”這一錯誤觀點，同樣，它雖然拋棄了牛頓的絕對均勻時間(即時間與觀察者的運動無關)但卻保留了相對均勻的時間(在一個慣性系內(nèi),時間仍然是均勻的)，這種“相對性”或“對牛頓觀念的拋棄”顯然是不徹底的.更重要的是，這樣一種半拋棄半保留的態(tài)度會使理論存在內(nèi)在的邏輯矛盾：一方面，它認為與不同運動狀態(tài)的觀察者固連的參照系由于速度不同，會引起時間流逝的快慢不同(因為光速恒定，當然也會導致空間量度也不同)，即運動會影響時鐘和量尺，可是，另一方面，一個參照系中物體的運動卻不會影響時鐘的快慢和量尺的長度(慣性系中的時鐘和直尺是剛性的，絕對的)，也就是說(其他物體的)運動不會影響時鐘和量尺，顯然，這是自相矛盾的.因此，外表光鮮的狹義相對論其內(nèi)部存在著嚴重的邏輯矛盾！迄今為止，筆者沒有發(fā)現(xiàn)任何人(包括愛因斯坦在內(nèi))能看到這一點.解決這個邏輯矛盾的唯一出路就是徹底拋棄牛頓的時空觀，把相對和平等的思想貫徹到底，而這正是把狹義相對論推廣到廣義相對論的一個必然要求.第三，狹義相對論能使牛頓第二定律和麥克斯韋方程協(xié)變化，也即能使它們在所有的慣性系中具有相同的數(shù)學形式，但是卻無法使萬有引力定律協(xié)變化，也就是說，在不同的參照系中，萬有引力定律會有不同的形式，這意味著不同的觀察者(特別是強場高速時)將會有不同的萬有引力定律，于是定律的普適性和客觀性就不再存在.因此，建立一個能使萬有引力定律協(xié)變化和普適化的新引力理論就成為了一個迫切需要解決的問題，而這正是愛因斯坦建立廣義相對論最強大的動力！狹義相對論所有的缺點、不足和內(nèi)在的邏輯矛盾，在廣義相對論中都得到了克服.因此，只有廣義相對論才能算是一個邏輯上自洽的、原理上簡單的、結構上優(yōu)美的理論！

但是，廣義相對論并非完美的終極理論，它把平等的思想發(fā)揮到了極致，以致于變成了絕對的平等，而相對的思想?yún)s沒有真正貫徹到底！換句話說，愛因斯坦沒有注意到“平等”其實也是相對的而不是絕對的.事實上，廣義相對論中所謂“參照系的平等”只在局域范圍內(nèi)成立(理論上是無限小時空范圍)，在宏觀有限尺度上，引力場和慣性力場將可以區(qū)分，或者說，我們可以區(qū)分慣性系和非慣性系.在真正的微觀尺度上，量子和隨機運動將占主導地位，而隨機運動會使平等受到一定程度的破壞，從而使平等從絕對走向相對.因此，平等是相對的平等，自然界實際上是平等和不平等的對立統(tǒng)一體.

從數(shù)學的角度來說，狹義相對論是平直時空的幾何學，而廣義相對論是彎曲時空的幾何學.幾何的最大特點是什么？是連續(xù).既然是連續(xù)變化，當然一切因果關系都是完全確定的，因此，愛因斯坦雖然徹底拋棄了牛頓的絕對時空觀，但是卻保留了牛頓的機械決定論，這是有原因的，原因就是相對論所使用的數(shù)學工具是幾何學.可以設想一下，如果愛因斯坦不堅持機械決定論，不使用幾何學，那么，他能創(chuàng)立相對論嗎？回答是不可能！

幾何學的基本概念為點、線、面、體，其中“點”的概念最為重要，因此，霍金證明了在廣義相對論的框架內(nèi)，奇點不可避免，事實上，在筆者看來，這一點是不證自明的.只要宇宙在變化(收縮或膨脹)，那么由于廣義相對論的幾何特征，必然存在時空奇點.也就是說宇宙必然從一個時空奇點爆炸而生或回歸于一個奇點.宇宙奇點表明：廣義相對論在宇宙的極早期將會失效！無限小的奇點僅僅是一個數(shù)學概念，事實上，宇宙不可能起源于一個真正的四維時空點，考慮量子效應后，可以消除奇點.

總而言之，對于狹義和廣義相對論的理解，我們需要經(jīng)歷4個階段：看懂→看通→看透→看穿，思想上的轉變則從：(牛頓的三維空間和一維時間的)絕對論→(三維空間和一維時間的)相對論→(四維時空的)絕對論→(局域范圍的)絕對平等論→(局域范圍的)相對平等論(或對立統(tǒng)一論).

筆者特別需要指出的是：自從愛因斯坦1915年建立廣義相對論之后，到1955年去世，整整40年，他一直致力于建立一個包含電磁場和引力場在內(nèi)的統(tǒng)一場論，但最終以失敗而告終.究其原因，一方面，他沒有考慮到其他兩種力即強力和弱力，另一方面，也是最重要的原因，是他把平等絕對化了，沒有考慮隨機運動或量子漲落能破壞這種平等.在哲學上，他雖然徹底顛覆了牛頓的絕對時空觀，但卻保留了牛頓的機械決定論，他的名言：“上帝不投骰子”，是不妥當?shù)?事實是：上帝有時候確實在投骰子(微觀領域)，而有時候確實不投骰子(大部分宏觀和宇觀領域).他夢想建立的統(tǒng)一場論是絕對連續(xù)的統(tǒng)一場論而不是相對連續(xù)的統(tǒng)一場論(即連續(xù)中有分裂，分裂中有連續(xù))或對立統(tǒng)一場論，這注定了他不可能成功，因為，對立統(tǒng)一不僅是哲學的根本大法，也是自然界的根本大法！而考慮了量子效應的量子引力理論，是一個真正對立統(tǒng)一的場論，也是一個充滿希望的理論.

2　相對論的核心思想將永放光芒

“平等”，這一相對論最核心的思想之所以偉大，是因為，它不僅是物理學乃至一切自然科學的最高準則(它對什么樣的東西才能叫做規(guī)律作了一個最低限度的限制)，也是人類社會的最高準則！人類社會所追求的最高目標是什么？就是“平等、自由、民主、公平、公正”，其中平等是第一位的，決定性的，沒有平等，也就不可能有自由和民主，更不可能有公平、公正.因此，在平等這個理念上，科學和人類社會是一致的！它不僅是指導自然界一切事物的最高法則，也是指導人類社會的最高準則，是真正的放之四海而皆真的真理！當然，我們也應當認識到平等不是絕對的而是相對的，平等是一條主線，實際情況總是在這條主線上下有一定的漲落和震蕩，自然界是如此，人類社會也是如此.絕對的平等意味著絕對的平均、絕對的混沌、絕對的相同、絕對的不變、絕對的死氣沉沉，這不符合哲學，不符合科學，也不符合實際.

由于相對論的出發(fā)點是建立在自然、社會和思維的最基本、最崇高的理念之上的，因而它的正確性是不容置疑的.50億年之后，太陽將不再發(fā)光，然而，相對論的光輝思想仍將光芒萬丈！相對論可以進一步發(fā)展和完善，但它不可能被推翻，正如相對論和量子論的誕生雖然徹底顛覆了牛頓的絕對時空觀和機械決定論，但卻沒有徹底推翻牛頓力學，只不過是給它劃定一個適用范圍(宏觀低速)一樣，即使將來有新的理論出現(xiàn)，那也不過是給相對論劃定了一個適用范圍，而不是徹底推翻相對論！

1趙崢.相對論百問(第2版).北京：北京師范大學出版社，2012

2梁燦斌，曹周鍵.從零學相對論.北京：高等教育出版社，2013

3趙凱華，羅蔚茵.新概念物理教程(力學)(第2版).北京：高等教育出版社，2004

4蔡志東.現(xiàn)代科技概覽.南京：東南大學出版社，2010

5郭碩鴻.電動力學(第2版).北京：高等教育出版社，1997

6劉遼,費保俊,張允中.狹義相對論(第2版).北京：科學出版社,2008

7許良英,李守恒,趙中立,范岱年編譯.愛因斯坦文集(第一卷).北京：商務印書館，1976

8(美)愛因斯坦著.狹義與廣義相對論淺說.楊潤殷譯.北京：北京大學出版社,2006

9趙崢,劉文彪.廣義相對論基礎.北京：清華大學出版社,2010

10須重明,吳雪君.廣義相對論與現(xiàn)代宇宙學.南京：南京師范大學出版社，1999

2016-01-18)

*江蘇省教育科學“十二五”規(guī)劃2013年度重點課題，項目編號：B-b/2013/03/071；鎮(zhèn)江高等專科學校科研團隊資助項目，項目編號：ZJCKYTD20作者簡介:蔡志東(1962-),男,教授,主要從事相對論和物理教學的研究工作.