跳出常規思維 提升思維品質

馮麗華

[摘 要]數學是抽象的學科，具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性。課程標準要求，要培養學生的思維品質，發展學生的思維能力，讓學生能夠運用數學思維解決生活中的數學問題。從教學實踐入手，提出了跳出常規思維的教學策略，以提升學生的思維品質。

[關鍵詞]思維品質 跳出常規 教學策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）05-079

教師在教學中經常會使用大量的習題，讓學生采用同一種思路、同一種方法解題，其目的原本是要幫助學生鞏固解題技能，但往往造成了學生固定不變的思維模式，嚴重阻礙了學生發散性和創新性思維的發展。如何才能幫助學生打破定式思維，提高學生的思維品質？下面將給出幾種策略和方法。

一、思維發散，將特殊轉換為一般

對于一些特殊的數學問題，如果只是用常規思維去思考，只會讓問題變得更繁瑣或是根本解決不了問題。此時，最好的辦法就是轉換思維，化特殊為一般，找到數量關系的內在聯系。

例如，在教學蘇教版六年級稍復雜的分數應用題時，我設計了一道練習題：朝陽小學有學生465人，其中女生人數的比男生的少20人，問男生比女生少多少人？顯然，如果用先求男生和女生人數的常規解題思路來思考的話，難度就非常大。學生經過討論后發現，可以將已知條件中的特殊情況轉化為一般情況：女生人數的比男生的少20人，各數同時縮小2倍，得到女生人數的比男生的少10人；再將各數同時擴大3倍，得到女生比男生的少30人。由此，這道看起來很特殊的習題就可以轉化為一般情況的習題：朝陽小學有學生465人，女生比男生的少30人，求男生比女生少多少人？由此可以列出算式（465+30）÷（1+），順利算出男生的人數。

在這個教學環節中，學生根據已知條件轉換思維，將條件的各個數量進行兩次轉換，找到題目中的內在聯系，實現從特殊到一般的順利過渡，從而有效解決了問題，培養了自身的發散性思維。

二、突破定式，將正向轉換為反向

教師要幫助學生轉換思維，更新學生的原有知識結構，從而促進學生創新能力的發展。

例如，在教學“乘法分配律”后，我設計了習題“÷（+）”。大多數學生會這樣計算：÷+÷=2+3=5。出現這種錯誤的原因是學生受到乘法分配律的定式思維影響。為了糾正這個負遷移，我讓學生先將“÷+÷”這個算式轉化為乘法算式，學生得到“×18+×27”；我再讓學生根據乘法分配律將這個算式轉化為另一個算式，學生得“×（18+27）=5”；我引導學生思考：“+的結果是多少？”學生很快得到結果“”，再繼續計算，學生發現“÷=×54=6”，由此恍然大悟。

在學生鉆入死胡同時，教師將正向轉化為反向，通過層層遞進的提問，有效幫助學生突破定式思維，規避了負遷移，提升了學生的思維靈活性。

三、多元思考，將感性轉換為理性

教師要幫助學生跳出常規，要讓學生進行多元化的思考，更要讓學生學會數學地思考。

例如，“學校籃球隊原有女生人數占總人數的，現增加了6名，這樣就占到了學校籃球隊總人數的，籃球隊的女生現有多少人？”大多數學生都根據已有的經驗，采用解方程的方法：設籃球隊學生原有x人，x+6=（x+6）×，x=30，由此得到答案為16人。此時我提問：“有沒有更簡便的方法？”學生很快就能想到：“原來的女生和男生的比例為1∶2=5∶10，而現在的女生和男生的比例為4∶5=8∶10，這樣就可以得到女生比原來少了3份，算出每一份為6÷3=2（人），再根據現在的份數8份，得到結果2×8=16人。”這個新解法提出后，其他學生也給出了不同的解答方法，最后竟有8種之多。

學生突破已有的解題經驗，進行了多角度的解答和思考，從而將感性經驗轉化為理性經驗。

總之，學生的思維發展是根本目標，跳出常規轉換思維，實現數學課堂思維空間的發展，提升學生的思維品質，是每一個數學教師的責任所在。

（責編 童 夏）