小學數學教學中有效組織信息的策略研究

吳新江

[摘 要]學習，是一個選擇信息——組織信息——整合信息的過程，其中組織信息是最為關鍵的步驟。通過數形結合、列表比較、轉化嫁接、實踐操作四個策略出發，可以促進學生有效組織信息，形成新的知識。

[關鍵詞]小學數學 組織信息 策略 有效

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）05-037

組織信息是指學習者將已經選擇的信息組織成一個有內在聯系的整體，只有將信息與已有的知識結構建立穩定的聯系時，信息才能轉變成知識。那么，如何促進學生有效組織信息？筆者進行了如下策略研究。

一、數形結合策略

數形結合策略是指將抽象的數量用直觀形象的圖形表述出來，從而發現數學信息之間的內在聯系。

如教學“比賽場次”時，教師先提出單循環制，并解釋規則。

師：如果4個人采用單循環制進行比賽，需要比幾場？

生1：3+2+1=6（場）。

師：能否用更簡潔的方法來表達呢？

生2：可以用圖示的方法。如用A、B、C、D四個點表示四位同學，然后用線連接表示比賽的場次。

（教師利用課件出示學習要求：①獨立思考、完成學習單；②想一想，比賽場次與人數有什么關系？③算一算，12人一共打幾場比賽？）

師：請一位同學匯報一下，并展示你的學習單。

師：請解釋一下算式4+3+2+1=10的意思。

生3：4是A與B、C、D、E打的場次；3是B與C、D、E打的場次；2是C與D、E打的場次；1是D與E打的場次。

師：誰找到了單循環制的規律？請你展示出來。

生4：1+2+…+（參賽人數-1）=比賽場次。

師：還有別的規律嗎？

生5：n×（n-1）÷2。

師：請你來驗證，并說一說是什么意思？（板書：4×（4-1）÷2=6）

生5：如果4個人比賽，每人都要打3場，一共12場。但這樣每一場都算了2遍，還要除以2，所以4個人比賽要打6個場次。

在問題比較復雜的情況下，采用數形結合策略有利于學生組織信息，從簡單的情形開始，發現數量之間的一般規律。

二、列表比較策略

列表比較策略是指用表格把已知的信息整理出來，通過比較，發現信息內在的一致性。

如教學“工程問題”時，其關鍵是把工作總量看作單位“1”，工作效率用抽象的分率來表示，從而建立工作總量、工作效率與工作時間這些信息之間的聯系。

1.例題：一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？

2.反饋算式30÷（30÷10+30÷15），說說每一步的意思，并填表。

3.教師改變例題中的公路長為90千米，其他條件不變，讓學生猜一猜兩隊合修幾天可以完成？

4.列式解答90÷（90÷10+90÷15），并填表。

5.如果將例題中的“長30千米”去掉，怎樣解答？并填表。

通過以上的列表比較，學生已經發現了工作效率與總量之間的關系，知道把工作總量看作“1”來解答，并列出算式1÷（1 / 10+1 / 15）。

學生通過觀察表格，進行橫向和縱向的比較，發現效率與總量的關系不變的規律，從而引出用分率來表示工作總量與效率，找到解答工程問題的一般方法。

三、轉化嫁接策略

轉化嫁接策略是指把新信息轉化成已有的知識，并從中嫁接出與新信息之間的內在聯系。

如教學“梯形的面積”時，重點是建立梯形的上底、下底、高與面積之間的內在聯系。

1.出示平行四邊形與三角形，并標上相應的條件，口算它們的面積。

師：我們是如何推導出平行四邊形和三角形面積的計算公式的？

生：先將平行四邊形或三角形轉化成我們已經學過的圖形，然后找出它們之間的關系，最后推導出公式。

師：這節課你們打算如何研究梯形的面積？

生：也可以把梯形先轉化成已學過的圖形，然后找到圖形之間的聯系，最后推導公式。

2.組織學生借助剪刀和若干個梯形進行研究。

生1：我用兩個梯形拼成一個平行四邊形（如上圖）。

師：要用兩個什么樣的梯形？平行四邊形和梯形之間有什么關系？

生1：兩個完全一樣的梯形。平行四邊形的底是梯形的上底加下底，平行四邊形的高就是梯形的高。梯形面積就是上底加下底的和乘高除以2。

師：（a+b）×h求的是什么？為什么還要除以2？

生2：（a+b）×h是平行四邊形的面積，除以2是因為這個平行四邊形是兩個完全一樣的梯形組成的。

師：還有別的方法嗎？（經過匯報交流，學生還補充了三種方法，圖略）

3.組織學生對以上四種方法進行梳理，最終推導出梯形的面積計算公式。

教師要抓住原來的梯形與轉化后圖形之間的聯系，再進行推導方法上的遷移，讓學生獨立探究，把新的信息轉化嫁接到已有的知識中。

四、實踐操作策略

實踐操作策略是指通過實踐操作，體驗信息的具體意義，從而發現信息之間的內在聯系。

如教學“長方形面積”時，關鍵是促使學生建立長方形的面積與長、寬之間的內在聯系。

師：這個小正方形的邊長是1厘米，它的面積是多少？

生：1平方厘米。

師：3×4的長方形面積是多少平方厘米？請大家估一估，再量一量，并匯報你的測量方法。

生1：我用1平方厘米的小正方形把這個長方形鋪滿。每行4個，可以擺3行，共12個，因此面積是12平方厘米。

生2：我是用尺量的，長4厘米，寬3厘米，4×3=12（平方厘米）。

師：算式中的4與3分別表示什么意思？

生2：4表示每行可以擺4個邊長為1厘米的小正方形，3表示每列可以擺3個邊長為1厘米的小正方形。

師：想一想，每行的個數與行數跟長方形有什么聯系？

生3：每行的個數就是長，行數就是寬。所以長方形的面積=長×寬。

長方形的面積是二維的平面，長方形的長與寬是一維的線段，如何把二維的平面與一維的線段建立聯系是教學的難點。通過實踐操作，學生理解了長方形的面積、長、寬的具體意義，突破了空間思維上從一維到二維的轉折。

綜上所述，通過數形結合、列表比較、轉化嫁接、實踐操作四種策略，能夠促進學生有效組織信息，幫助學生建立信息之間的內在聯系，從而獲得新的知識。在實際教學過程中，把這幾種策略結合起來應用，效果將更加顯著。

（責編 李琪琦）