談運用提問藝術培養高中生的數學思維能力

◆張文武 岳金芳

(山東省昌樂二中)

談運用提問藝術培養高中生的數學思維能力

◆張文武 岳金芳

(山東省昌樂二中)

提問是一種藝術，具有激趣啟思導行的教學功效。通過一系列巧妙的提問，能夠燃起學生求知的火焰，激活學生的數學思維，讓學生真正參與到整個探究過程中來，在探究中更加主動，思維更活躍。這樣才能幫助學生更加深刻地理解與掌握抽象的數學知識，并真正地學會數學思維。

提問藝術 數學思維 趣味性

現代教學提出，數學教學是數學思維活動的教學，正如孔子所說“學而不思則罔，思而不學則殆”。數學教學活動不能只是關注學生對書本上概念、公式與定理的機械記憶，更要關注學生的思維過程，讓學生在真正理解知識的基礎上學會思維，掌握學習方法。

一、運用趣味性問題，激發學生興趣，讓學生迸發思維

思維活動是一個智力因素與非智力因素共同參與的復雜過程，二者是相互影響、相互促進的統一關系。也就是說要想培養學生的數學思維，就不能只是單純地重視知識的傳授，更要關注學生在探究過程中興趣的培養與情感的激發。只有讓學生對認知對象產生興趣，學生才能由內心深處產生強烈的學習動機，這樣學生才能主動參與其中，迸發出活躍的思維。如在學習排列與組合時，我們可以以學生所熟悉的體育彩票與福利彩票來設計問題，讓學生來計算中獎幾率。這樣的問題學生不會覺得枯燥死板，而是與學生的生活密切相關，是學生所熟悉的生活現象，這大大增強了教學的趣味性與形象性，更能激發學生參與數學探究的主動性，引導學生展開主動而快樂的思維活動。

二、運用探索性問題，引導學生探究，讓學生樂于思維

學起于思，思源于疑，疑問是打開學生思維閘門的鑰匙。為此，在教學中我們要著眼于學生的現有知識、生活經驗與學習水平來提出具有思考價值的問題，以貼近學生的最近發展區，讓學生帶著明確的目標來展開探究，在探究中樂于思考與思維。如在學習異面直線概念時，我們可以結合學生所學過的知識來創設這樣的問題：在同一平面內兩條直線存在什么樣的位置關系？答案平行和相交兩種。接著再次提問：那么在空間內是否存在既不平行也不相交的兩條直線？這樣的問題圍繞著具體的教學內容，同時又從學生的生活與舊知入手，這樣的問題更具探索性與目標性，更能引發學生探究的主動性，進而使學生主動參與到探究中來，讓學生的思維更活躍，探究更主動。這樣才能真正實現學生創新思維能力的培養。

三、運用啟發性問題，引發學生思考，讓學生獨立思維

在教學中，我們要善于新舊與舊知的聯結處入手，貼近學生的最近發展區來巧妙設問，以引導學生運用舊知來展開獨立思考與思維。如在學習函數的奇偶性這一定義時，我們可以將此設計成遞進的幾個小問題。

1.已知函數f(x)=x2，計算f(1)、f(-1)，f(2)、f(-2)，f(a)、f(-a)，并由此畫出此函數的圖象。

2.已知函數f(x)=1/x，計算f(1)、f(-1)，f(2)、f(-2)，f(a)、f(-a)，并由此畫出此函數的圖象。并引導學生認真觀察與思考總結出這兩個函數圖像有什么規律？這樣的兩個小問題基于學生的現實基礎，學生通過思考后就可以得出，第一個問題中當自變量x互為相反數時函數值y相等，此函數圖像關于y軸對稱；第二個問題中當自變量x互為相反數時函數值y也互為相反數，此函數圖象關于原點對稱。這些認識正是函數奇偶性定義的前提與基礎。在此基礎上，教師再相機引導學生，自然就可以順利地總結出如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(x)=f(-x)，那么函數f(x)就是偶函數，偶函數圖象關于y軸對稱；如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(x)=-f(-x)，那么函數f(x)就是奇函數，奇函數圖像關于原點成中心對稱。這樣的教學活動，可以富有啟發性的遞進性問題將抽象深奧的數學概念轉化為貼近學生認知區域的小問題，這樣更能引發學生思維的獨立性，讓學生在獨立思考與思維中完成知識的自主構建，將新知納入自己的認知系統。

四、運用開放性問題，鼓勵學生創新，讓學生靈活思維

[1]王玉巧.高中數學教學中如何培養學生數學思維.社會科學，2016，(04).

[2]陸瑩瑩.高中數學教學中如何培養學生的數學思維能力.中學生數理化，2015，(03).

[3]郭超林.淺析高中數學教學中如何培養學生的數學思維.中國科教創新導刊，2011，(03).