借助“一題多解”，倡導“一題多變”

李明

作為高中數學中的一個重要知識點與基本解題工具，平面向量憑借自身同時兼備“數”的基本屬性與“形”的結構特征這一內涵，成為高中數學中一道特殊的亮麗風景線.

在實際數學試題的命制與解題過程中，往往可以從“數”與“形”這兩個不同的視角加以切入與應用，豐富問題的內涵與實質，也為問題的解決提供更加多樣變化的視角，體現創新性與應用性.

4 教學啟示

4.1 “數”“形”結合，開拓思維

平面向量集“數”“形”于一體，是“數”與“形”巧妙融合的和諧統一體，更是溝通代數與幾何的一種有效解題工具.在實際應用過程中，可以從平面向量“數”的視角切入，合理滲透函數與方程、三角函數、不等式等“數”的代數性質；也可以從平面向量“形”的視角切入，合理融入平面幾何、平面解析幾何等“形”的幾何內涵.

從“數”與“形”這兩個層面展開，真正實現技巧策略的應用與核心素養的養成這二者之間的和諧與統一.

4.2 發散思維，“一題多得”

借助“一題多解”進行數學思維的鍛煉與提升，可以促進學生更加系統、全面地理解并掌握對應的數學知識與解題方法，并在此基礎上不斷提升數學問題的綜合性、靈活性與創新性，巧妙深入探索，實現“一題多變”“一題多用”“一題多得”的良好效果，拓寬并加強數學思維和數學能力等，舉一反三，觸類旁通.