如何學(xué)習(xí)向量思想

江蘇省丹陽(yáng)市第六中學(xué)　　唐莉芳

如何學(xué)習(xí)向量思想

江蘇省丹陽(yáng)市第六中學(xué)唐莉芳

向量思想高中數(shù)學(xué)幾何

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，向量起著不容忽視的重要作用，在解決不等式、平面幾何、立體幾何、解析幾何、線性代數(shù)和各種函數(shù)中都有所應(yīng)用，掌握了向量思想在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中就會(huì)感覺到很輕松，因?yàn)橄蛄克枷氚选皵?shù)”與“形”、“數(shù)”與“圖”銜接起來，學(xué)了向量，很多問題就會(huì)迎刃而解，學(xué)起來就會(huì)容易很多。

對(duì)于即將面臨高考的學(xué)生來說，向量發(fā)揮著重要的作用，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不單單是成績(jī)好壞的問題，更是高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和邏輯思維方式的培養(yǎng)，所以大家一定要在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)融會(huì)貫通，并且學(xué)以致用，相信在江蘇數(shù)學(xué)的高考中，不論向量題目如何變化，都會(huì)得心應(yīng)手，從容不迫，最終取得優(yōu)異的成績(jī)。下面我從五個(gè)方面簡(jiǎn)單談?wù)勎业囊娊猓Ｍ麑?duì)大家高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)有所幫助。

一、向量思想在立體幾何中的應(yīng)用

立體幾何是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要模塊，是掌握立體思想，從多個(gè)角度分析問題的關(guān)鍵。因?yàn)橄蛄渴怯蟹较虻模梢源硪欢ǖ拈L(zhǎng)度，所以在學(xué)習(xí)立體幾何中可以適當(dāng)加以向量思想，從多個(gè)角度進(jìn)行分析和學(xué)習(xí)，相信對(duì)立體幾何的掌握會(huì)更加全面和牢固。

二、向量思想在平面幾何中的應(yīng)用

因?yàn)橄蛄渴怯蟹较颉⒂虚L(zhǎng)度的線段，所以在解決平面幾何中就可以充分發(fā)揮向量的這個(gè)作用，對(duì)平面幾何中的角度就可以用固定公式進(jìn)行解決一些問題，比如：求正弦函數(shù)、余弦函數(shù)或者求一些角度問題就可以發(fā)揮向量的這個(gè)作用，還有平面幾何中最普通、最簡(jiǎn)單的求三角形的形狀，或者已知三角形中的兩條邊，求另外的一個(gè)角的問題等等都可以用到向量思想。這樣把平面幾何與向量思想完美地結(jié)合起來，對(duì)解決平面幾何中的問題有很大的幫助。

三、向量在解析幾何中的運(yùn)用

除了立體幾何、平面幾何以外，向量在解析幾何中也起著重要的作用。比如解析幾何中的求圓錐曲線中橢圓的問題，求雙曲線中角度的取值范圍等都可以運(yùn)用向量思想。向量思想充分把數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合起來，具有代數(shù)形式和幾何形式的雙重身份，對(duì)幾何問題的解決有很大的幫助。

四、向量思想在函數(shù)中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，函數(shù)是學(xué)習(xí)中必不可少的一部分，函數(shù)分為三角函數(shù)、二次函數(shù)等多個(gè)方面，在求二次函數(shù)中會(huì)涉及求某個(gè)重要數(shù)的取值范圍，求特定的數(shù)值，這些都需要用向量思想，只有將向量與三角函數(shù)、二次函數(shù)結(jié)合起來，才能不斷提高自己向量解題的能力，不僅僅是從戰(zhàn)略上明白解題方法，更重要的是從宏觀上了解蘊(yùn)含在其中的關(guān)系，比如：映射反演、數(shù)形結(jié)合、基向量、函數(shù)這四種數(shù)學(xué)思想方法。這樣對(duì)學(xué)生盲目地挑戰(zhàn)題海戰(zhàn)術(shù)有很大的幫助，學(xué)生不應(yīng)該只是盲目地做題，要明白貫串在各種數(shù)學(xué)題中的解題方法，掌握題目中的考點(diǎn)，然后有針對(duì)性地練習(xí)相關(guān)題目，相信這樣會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)起很大的作用。

五、向量思想在線性代數(shù)中的應(yīng)用

記得拉格朗日曾經(jīng)說過這么一句話：只要代數(shù)和幾何獨(dú)立地發(fā)展，它們的進(jìn)展就緩慢，而且，應(yīng)用也受到限制。但是，當(dāng)它們結(jié)合起來時(shí)，彼此互相加強(qiáng)，并且一起以飛快的速度走向完美的境界。這句話雖說是說代數(shù)和幾何有不可忽視的聯(lián)系，同時(shí)也說明代數(shù)和向量是可以結(jié)合起來的。線性代數(shù)的學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中是比較難的一部分，所以這就需要線性代數(shù)的學(xué)習(xí)與向量結(jié)合起來進(jìn)行學(xué)習(xí)，向量的學(xué)習(xí)要考慮看能不能轉(zhuǎn)換成線性代數(shù)來解決問題，而在遇到線性代數(shù)中比較吃力的部分嘗試著運(yùn)用向量思想，只有二者充分結(jié)合，才能發(fā)揮重要作用。

以上就是我對(duì)于向量思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)方面的介紹，希望對(duì)大家有所幫助，也希望大家可以把向量思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，感受向量學(xué)習(xí)的奧妙，體會(huì)向量思想的樂趣。 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是數(shù)字的學(xué)習(xí)，更是“數(shù)形結(jié)合”“圖形結(jié)合”的融合體，在計(jì)算教學(xué)題目的過程中運(yùn)用向量的思想，用圖形去思考，去計(jì)算，相信一定會(huì)在向量的思想上越走越遠(yuǎn)，也越來越對(duì)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有幫助。