初探數形結合方法在高中數學教學中應用

李三軍

（甘肅省漳縣第二中學 甘肅定西 748300）

初探數形結合方法在高中數學教學中應用

李三軍

（甘肅省漳縣第二中學 甘肅定西 748300）

從目前高中數學的教學現狀來看，教學模式單一，課堂枯燥，學生在被動的狀態下進行學習，這種狀況也不利于學生成績的提高和學生綜合方面的發展。在數形結合的教學模式下，能夠很好的改變這個問題的現狀。本文主要針對數形結合的含義進行了介紹，并論述了在高中數學教學中存在的問題，分析了高中數學教學中數形結合教學的作用。

高中數學教學 數形結合法 運用

在高中數學教學的過程中，大多教師還是遵循著傳統的教學方式，對學生注重公式、定理和概念的講解，而忽視了教學方法的正確應用。但是，通過數學問題讓學生以正確的方法去解決問題才是數學教學的真正用意。數形結合的教學方法對高中時期的學生學好數學至關重要，應該貫穿在整個教學學習的活動過程中，讓學生對于數學學習中的問題能夠更快更好的解決，從而提升自身數學成績。

一、數形結合的含義

數形主要指的是指數和形之間存在著對應關系，數和形是兩個概念，在數學中可以相互轉化。所以，數形的結合可以更連續性的將數學中的實際問題解決。在教學過程中，合理充分利用數形結合的模式，可以讓學生有個更加清晰的思維，這樣有利于將困難的問題簡單化。在高中數學過程中，能夠讓抽象的問題變得更簡單直觀，進而解題的方法也變得簡單化。［1］

二、數學教學中存在的問題

1．教學思維的局限性

就目前的教學情況來看，我國高中數學教學的過程中，大多學生對于數形結合的概念還是不能很深刻的理解。我國高中數學教學中思維比較淺顯，這就無法讓學生真正地改觀數學的抽象概念。造成高中學生思維局限性的后果會讓學生在解決數學問題時，只會對根據題目和問題去思考，而不知道合理的轉換思維方式，導致學生缺乏思考探索解題的能力。其次，學生缺乏完整的思維邏輯性，思維抽象能力缺乏。在解決問題時，不能更直接地抓住問題的本質，主要是因為學生缺乏建立數學模式的能力。［2］

2．教學思維的差異性

學生之間的各方面都會存在著差異，在數學學習的基礎上也有這樣的差異，進而導致高中學生學習數學的思維理解方面也有差異。因此，學生對于同樣的問題就有不同的解題思路和方式，從而學生們的數學思維不同。［3］

3．定勢思維的消極影響

就我國目前高中生的數學思維問題分析來看，大多數學生對問題的理解上還是存在著固有定勢的因素。造成這個問題是多方面的，主要是在學生有了解題方法后思維中形成的固定的定勢。這樣的定勢思維會讓學生覺得傳統的解題方法和思路比較有效，對其也很認可。長久時間的積淀，這就讓學生的思維模式進入了一個僵化的階段。所以這就影響到學生去解決實際問題的能力，進而導致學生難以形成完整的思維模式，甚至有的學生數學思維會發生扭曲等問題。定勢思維也不利于學生進一步發展數學思維，影響到學生對于解決實際問題能力的培養。所以，在教學過程中，要消除學生定勢思維的障礙。［4］

三、數形結合的實際應用

數形結合的教學方法在數學教學中也有很實際的應用，在函數知識中，就可以讓學生更直接的理解。在高中函數學習中，有許多關系到函數性質的題目，學生單憑想象會覺得題目很難，但是將數形結合的方式運用到其中，學生就能夠很直觀地解決問題。比如在講解偶函數的時候，假設y=f（x）這個是偶函數，在負無窮到零上是減函數，f（2）小于等于f（a），讓學生去判斷a的取值范圍。這諸如這類抽象的問題中，學生很難直接去解答，但是以圖為據，會更容易的解題。［5］

在高中三角函數的運用時，學生要記住相關的函數性質，單方面的記憶會很吃力，但是結合形象直觀的圖形去記憶，不僅很直觀便捷，而且還節省更多的時間，學生學習起來也更方便。如果將tanx的具體圖像畫出來，學生就能分清楚其種的區間、周期、奇偶和對稱性，記住了這些，學生也能將圖形更牢固地記住，也能記住相關的性質。

從高中這個階段的學習來看，運用數形集合的方式教學是讓學生對于此類問題有更實際的解決方法，也不是考一幅簡單的圖形就表現出來的。需要通過圖形將問題的核心部分展現出來，再運用合理的方法推算出最后的結果。比如在求解值域和最值的函數問題上，就能挺高數形結合的處理讓學生很快得出答案，這樣也有利于學生提起對數學探索的興趣，從而提升自我學習成績。

四、高中數學教學數形結合方法的作用

1．有利于引導學生對知識更好地過渡

教師在高中教學活動中，合理的運用數形結合的方法可以引導學生對于知識更好地過渡，也能將以前學過的知識和高中知識進行更好地銜接。但是高中知識相對來說，比較復雜一些，內容也比較抽象，大多都是一些抽象性的概念。同時，高中的數學對于數學思想的培養和語言的理解等有了更高標準的要求。所以，再對高中教學過程中，教師要根據班級學生的實際狀況去制定合理的教學方法，讓數形結合的教學模式更好地被學生接受。

2．有利于鍛煉學生的思維能力和學習的興趣

在高中教學過程中，數形結合的教學方法可以培養出學生的思維能力，讓學生對于問題的理解更形象化，這也在無形中提高了學生對于學習數學知識的興趣。高中數學形式和抽象化給學生學習造成了較大的困境，從而讓學生產生了厭惡的心理。數形結合的方式讓學生將問題簡單化，可以將幾何圖形等表現的更加形象，讓學生對于數學的學習提起更大的興趣。

3．有利于學生樹立現代思維意識

數形結合的教學方法讓學生更好地發現學習中存在的問題，從而有針對性的予以解決。數形結合的方法讓學生更好的發展動態思維能力，將動態和實際的問題結合，從而掌握問題的本質。其次，數形結合模式可以將問題簡單化，更便于學生的理解，提升學生的創新化的現代思維意識。

結語

總之，在高中數學教學中，數形結合的教學方式應該應用到教學的全過程中，提高學生對于教學方式的認識，鍛煉培養學生思考問題的創新能力，從而更好的提升學生成績，促進教師課堂教學。所以，數形結合的方式在數學教學中有重要的影響。

［1］梁海明.數形結合方法在高中數學教學中應用研究［J］.課程教育研究,2015(12)：160-161.

［2］姚愛梅.高中數學教學中數形結合方法的有效應用［J］.學周刊C版,2011(4)：50.

［3］張秀蓮.數形結合方法在高中數學教學中的應用［J］.考試周刊,2014(82)：63-63.［4］王松.研究數形結合方法在高中數學教學中的應用［J］.小作家選刊,2016(22)：75-76.

［5］王毅.數形結合方法在高中數學教學中的應用［J］.新教育時代電子雜志（教師版）,2015(34)：141.