淺談遷移規律在初中數學教學中的合理運用

毛曉如

知識的遷移也叫學習的遷移，心理學上把已獲得的知識、情感和態度對后繼學習活動的影響或者后繼學習活動對先前學習活動的影響稱為學習遷移. 現代心理學關于遷移現象的研究表明，如果學生在學習時，對學過的知識、技能和要領掌握得牢固，且又善于分析思辯，那么所學的知識、技能和概念會對另一種知識、技能、概念產生有益的影響和推動，這就是學習的正遷移. 反之，如果對已學的知識、技能和概念掌握得不牢固，又不注意分析思辯，那么已學的知識、技能和概念，則會對學習新知識、技能和概念產生妨礙和不利影響，這就是學習的負遷移.

在數學教學中，如果教師能有效地利用這種遷移的規律，注意發揮學習中正遷移的作用. 不但有利于鞏固已學得的知識、技能和概念，而且有利于培養學生舉一反三、觸類旁通的學習能力和探索發現能力. 但是，遷移不是自動的，所學的知識、技能和概念本身并不能保證它們在任何時候、任何地方都能得到正向遷移，因此，教師在教學過程中講究正確的方法，科學運用學習的遷移規律，才會使學習遷移朝著正確方向延伸.

一、重視基本概念和規律的教學，對知識進行類比，是實現正遷移的關鍵

心理學家布魯納曾說：掌握學科的基本結構，領會基本原理和概念是通向適當的“訓練遷移的大道”，這為我們在數學教學中培養學生的遷移能力，最大限度地提高學習效益打開了新的視野.

比如：在引入分式這個概念之前先復習分數的概念，通過類比自主探究分式的概念，分式有意義的條件，分式值為零的條件，從而更好更快地掌握這些知識點，同時也培養學生利用類比轉化的數學思想方法解決問題的能力. 因此，教師在準備每一節課時，在認真鉆研教材的基礎上，通過談話、測試、作業分析等，了解學生的認知結構，認真分析學生學習新知識所需“固定點”的情況，然后一方面可以采取課前適時地回授，喚起學生回憶，實現知識的正遷移. 另一方面教師還要研究教材知識體系，牢牢把握“遷移點”. 遷移點，就是知識之間的連接點和新舊知識的生長點. 如果新的學習任務不能同認知結構中原有的觀念清晰的分辨，那么新獲得的知識最初可分離強度就很低，而且這種很低的分離強度很快就會喪失. 例如：一般情況下學生對分式的概念理解不存在困難. 但是他們往往會忽略分母為零的情況，學生對分式何時值為零的條件理解不夠全面，往往不能夠注意到分母不為零，即使是注意到有什么條件，也不是通過自己獨立分析得到的，過分依賴老師的總結、歸納. 因此，找到分式和分數的共同點，把分式和除法聯系到一起，讓學生來理解為什么分母不能為零，效果會更好一點. 可見，在教學中，抓住知識的內在聯系，適當點撥，對舊知識深入理解不僅為遷移奠定了知識基礎，更創造了學習后續知識的思維條件，從而起到了事半功倍的效果.

二、創設情境，激發求知欲望是實現正遷移的催化劑

創設問題情境可以在講授內容和學生求知心理之間制造一種“不協調”，將學生引入一種與數學問題有關的情境中，造成一種懸念，使學生產生向往、探索的欲望，處于欲罷不能的狀態. 創設問題情境時應注意：問題要小而具體、新穎有趣、有適當的難度、有啟發性. 要善于將所要解決的課題寓于學生實際掌握的知識基礎之中，造成心理上的懸念. 懸念解決之時，也就是正遷移實現之時. 如教學“一元二次方程根與系數的關系”時，可在黑板上寫出一個系數較大的一元二次方程：如2015x2 - 2016x + 1 = 0. 問：“老師能馬上說出它的兩根的和與積，同學們能嗎？”學生聽了非常好奇，但又百思不得其解. 老師接著說：“為什么我能很快求出呢？是因為我掌握了一個定理，如果你們掌握了這個定理，算得比我還要快呢！”學生的興趣和積極性一下子被調動起來，全身心投入到學習中去. 至此，創設了問題的情境，喚起了學生強烈的求知欲，以高度集中的注意力去探究上面提出的問題.

實踐證明，只要我們利用學習動機的遷移，因勢利導把學生對其他活動的興趣轉移到學習數學上來，這樣就可激發學生學習新知識的強烈動機.

三、促進新、舊知識交互作用，改善認知結構是防止負遷移的有效手段

人的每一個認識活動都含有一定的認知結構，它是人類認識客觀事物在主觀上的反映. 建立認知結構是中學數學教學的中心環節. 促進新、舊知識的交互作用，對于完善認知結構，使認知結構系統化、綜合化、整體化具有重要作用.

在教學中，要引導學生積極地把新概念或規律與自己認知結構中原有的適當概念相聯系，把新概念、規律納入原有概念、規律進一步分化和融會貫通，組成一個整體結構. 進行進一步的概括和抽象，總結出共同因素，上升到更高的層次. 例如函數一章是在學生學習了一元一次方程、二元一次方程組和不等式與不等式組的基礎上進行的，通過對這些內容的學習，學生已經對以一次運算為基礎的數學模型有了一定的認識，具備了對一次運算從變化和對應的角度進行研究的認知基礎. 有了函數概念后，再從函數的角度對前面學習過的一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程組進行了動態分析，用一次函數把上述三個不同的數學對象統一起來認識. 通過學習學生不僅可以加深對方程（組）與不等式等數學對象的理解，而且可以加大對已經學過的相關內容之間聯系的認識，加深知識間橫縱向的融會貫通，提高靈活分析問題、解決問題的能力. 更重要的是改善了認知結構，學生逐步學會數形結合的思想方法，用函數觀點去看方程（組）與不等式，進一步促進了學生運用所學知識分析實際問題、解決實際問題的綜合能力.

總之，在數學教學中，教師在采用行之有效的教法，認真研究學生的學法的同時，巧用遷移規律，可促進學生對所學新知識的遷移和運用，提高教學效率，讓每名學生獲益匪淺.