生活給予概率和統計的啟示

江蘇鹽城幼兒師范高等專科學校　李彬彬

生活給予概率和統計的啟示

江蘇鹽城幼兒師范高等專科學校李彬彬

為了打破傳統高職數學教學的枷鎖，受于生活實踐的啟發，將概率和統計中出現的數學原理與生活經歷相結合，幫助教師對枯燥的原理進行課堂教學引入和講解，最大程度上激發學生的學習興趣和探究熱情。

統計概率生活現象

數據信息化時代的背景下，商業“大數據”戰略對當下企業規劃和發展有著巨大影響，這就要求職業方向明確的高職學生不僅需要掌握過硬的專業技能，同時要具備適應企業發展的綜合素質。概率與統計知識是信息、數據統計的基礎，是企業對人才能力的重要考核內容。但是通過對高職課堂的調研發現，由于高職學生學習基礎普遍一般、對數學等理論科目學習興趣不濃，再者高職教師的教學策略針對性和科學性差，使得高職課堂中教學效率低下，同學對知識的學習收益不高。針對高職學生的認知特點和教學要求，在概率和統計的相關教學中我們提倡從生活出發，由淺入深的教學引導，幫助學生理解復雜的數學原理。

一、生活現象中的概率和統計

概率和統計是兩個嚴謹的數學概念，同時也是兩個簡單的生活常識。推及到生活中來講，概率是研究事物規律的科學，是一件事物發生與否的可能，而自然界的事物有些是必然發生，而有些是可能發生，其具備確定性和隨機性的兩面性；統計是收集、整理、分析數據的科學，是對未來做出預計的基礎，在生活中一件事物的發生可能基于對之前的數據的統計，是期望發生與否的基礎。

明確了概率和統計與生活的關系，在實際的教學開展中，可以以生活現象為引入，對概率和統計進行介紹：例如對于概率來說，自然中存在著太陽的東升西落、落葉歸根、陰晴雨雪，這些都是生活中必然發生的自然現象，發生的概率是100%。但是一天內上述現象全部發生的概率又是微乎其微的，如能發生也是個小概率事件，可見概率只是一個事物發生的可能；再例如對于統計來說，自然現象的規律的總結就是一個統計的過程，“朝霞不出門，晚霞行千里”，驚蟄、芒種等氣候對作物的影響，這都是建立在古人對氣候和自然現象的總結和積累之上的。

可見，通過上述生活化的現象導入，同學們對兩個數學概念和特性有了清晰的理解和準確的認識。此刻老師再結合精煉的數學語言表述，使得原本生澀和枯燥的概念，淺顯且具體的傳授于學生。生活化的概念講解更加的切合高職學生的認知規律和原有的知識水平，利于吸引學生的注意力和激發思考熱情，最大程度上的幫助教學的開展和深入。

二、生活現象中的抽樣

抽樣調查是指從總體中抽取部分個體進行調查的過程，是一個數學的調研過程，同樣也是生活中的常用生活技能。推及到生活中來說，是一個由小見大的過程，我們常說的“舉一反三”“一葉知秋”就是這樣的道理。抽樣的部分可以一定程度上反應出整體的特點和規律，最大程度上的節省了人力物力的投入和消耗。當然抽樣的過程中有科學的方法和規律，這是我們需要在數學層面研究的內容。

大體上了解了抽樣過程和生活的關系，在抽樣相關的數學知識講解中，可以借助生活中的經歷進行數學抽象到具體的轉化，幫助同學理解。例如在家常煮餃子的過程中，對于鍋中的餃子是否已經熟了，我們通常需要嘗一下。這其實就是一個抽樣的過程，這一鍋的餃子是考查對象的全體，數學中稱為總體，鍋中的每一個餃子稱為個體；試嘗的一個，在數學中稱為樣本，如果參與煮餃子的3個人每人都嘗了一個，那么這三個餃子都是樣本，這個數目稱為樣本的容量。以上是一個簡單的隨機抽樣過程，此外擴展開來，還有對于生產批次中分層抽樣、系統抽樣等。

可見，通過生活中的“煮餃子”過程，我們對統計中的抽樣有了初步的理解，對抽樣中涉及的數學概念有了一定的認識。隨即，老師再利用傳統的數學模型（如抽簽）進行系統的講解和分析。生活化的引導過程，幫助同學從生活出發，建立數學與生活的密切關系，幫助同學理清學習的思路。

三、生活現象中的獨立性

概率中事件的獨立性是指兩個事件沒有關系，可以說兩個事件的屬性沒有任何的交集，在生活中同樣也蘊含著這樣獨立的思想。推及到生活中來說，古人口中的“水火不相容”“方枘圓鑿”就是這樣的道理。生活中很多事件的發生與否都是結合獨立性判斷的過程。獨立性的掌握可以有效地幫助同學對事物進行準確的識別，在概率的計算中可以利用獨立性的判斷對可能發生的概率進行反向的逆推。

通過了解獨立性和生活現象的關系，在進行獨立性的講解和判斷的過程中，可以利用生活中的經歷對獨立性進行闡述，例如在火車站周邊的紙牌比大小的騙術，一張“A”和一張“K”，路人和莊家各抽一張，抽到“A”的贏。很多被騙路人，第一次抽到了“K”并不收手，認為下把肯定會抽到“A”，一次一次加大賭注，反而屢屢被騙，導致血本無歸。其實在每一次比大小的過程中，抽到“A”和“K”的概率是一樣的，各占50%。而很多路人錯誤的認為每次的比較過程有一定的關聯，其實不然。

可見，紙牌比大小的小騙術，其實是抓住了路人貪圖利益的心理，莊家也是和運氣在賭博。輸贏其實是各為相對獨立的事件，老師可以在幫助同學揭露這個小賭局的同時，激發了學生的學習興趣和對科學的崇敬感。所以說，數學和生活是相互關聯且密不可分的，數學原理是對一些想象的科學解釋和披露。

通過以上的介紹，我們更加真切的感受到，數學源于生活的科學本質。所以說，老師完全可以借助生活中的有趣現象對枯燥、抽象的數學原理進行生動的演繹和詮釋，同時結合高職學生的自身特點探究生活化的教學內容和方法，最大程度上激發學生的學習興趣和積極性。只有這樣，高職院校的數學課堂才能打破過往的沉悶，煥發新的生機。