“平移和旋轉”和“圖形的旋轉”評析

劉圣良

“平移和旋轉”和“圖形的旋轉”兩節課屬于“圖形與幾何”領域中“圖形的運動”的內容。“平移和旋轉”是二年級上冊教學內容，而“圖形的旋轉”是五年級上冊教學內容。兩節課教學內容不同、學習目標要求的程度不同，“平移和旋轉”教學目標是感性認識平移和旋轉現象，而“圖形的旋轉”一課側重于探索旋轉的特征和性質，進一步認識旋轉，并能夠畫圖形旋轉90？紫的圖形。但兩節課的教學內容所承載的數學教育本質——數學核心素養是相同的，基于學科特點所遵循的學生認知規律與學習路徑亦有相似之處。由此，兩節課的教學設計思路“循大同、存小異”。

一、遵循兒童思維特點，有效設計教學路徑

兒童思維的突出特點是以形象思維為主，因此兒童喜歡生活化的數學，喜歡直觀操作的數學。回顧兩節課的教學紀實，兩位教師都注意選擇貼近學生生活實際的素材，從生活中的實例抽象出數學概念，在“做數學”中感悟、理解概念，再回到生活中去解釋與應用。如，“平移和旋轉”一課，教師呈現游樂場的各種游戲設施，通過分類活動逐步清晰平移和旋轉兩種概念，讓學生借助學具“移一移”“轉一轉”體驗圖形的運動特征，再回到生活中去解釋應用。再如，“圖形的旋轉”一課，先呈現了多種旋轉運動現象，再引導學生發現這些運動的異同點，在比較中逐步提煉出旋轉的三要素，然后設計“轉風車”“畫一畫”的操作活動，進一步探索旋轉的特征和性質。最后把數學知識運用到生活中，讓學生體驗數學美，感受數學的應用價值。兩節課的整體設計都尊重了兒童認知事物的特點，使學生的形象思維逐步過渡到抽象思維，再把抽象的數學知識和概念運用到生活中。所外顯出的教學路徑是：生活情境——提煉概念、理解概念——解釋運用。這種教學路徑不僅體現在這兩節課中，在圖形運動領域的概念教學也具有一定的普適性。

二、運用數學思想方法，有效設計數學問題

《數學課程標準（2011年版）》提出要進一步落實數學基本思想，培養學生數學思維能力。如何讓學生在學習的過程中感悟和體驗數學思想，培養數學思維能力？筆者認為，數學思想不是一朝一夕就能感悟體驗到的，而是在運用數學思想方法進行學習和思考的過程中，不斷滋潤、積淀形成的。在兩節課中，兩位教師能夠充分挖掘教材中的數學思想，并運用數學思想方法設計數學問題，引領學生操作與思考。如，兩節課中都利用了對比、分類的數學思想。“平移和旋轉”一課中，鞠老師借助數學中“分類”思想提出問題：這么多的游樂項目，你能按照不同的運動方式給它們分分類嗎？“圖形的旋轉”一課中，張老師呈現一些旋轉的現象實例，提問：觀察這些生活中的旋轉運動，它們有哪些相同的地方，又有哪些不同的地方？另外，兩節課中都運用了“變與不變”的數學思想設計問題，如“平移和旋轉”一課，在“移一移”和“轉一轉”活動中，教師設計問題：觀察平移和旋轉后的圖形，什么變了，什么沒變？同樣，張老師在學生觀察風車圖的變化活動中，也設計了同樣的問題：風車旋轉后和原來比較，什么變了，什么沒變？基于數學思想而設計的這些數學問題，能夠有效引領學生聚焦到概念的本質，促進對數學的思考。

三、借助數學操作活動，有效落實核心素養

目前，隨著時代的發展，國際數學教育越來越關注學科核心素養。那么，小學數學的核心素養是什么？東北師范大學馬云鵬教授指出：數學課標中所提出10個核心概念就是小學數學教學的核心素養。由此，根據課標的要求，“圖形的運動”教學內容所承載的核心素養是空間觀念。從這兩節課中，我們看出教師在有意識地通過一些教學環節培養學生的空間觀念。兩位教師都能夠為學生留足時間和空間，放手讓學生動手操作，并且通過設計問題，使操作和思考有效對接，促進學生的空間觀念發展。比如，“平移和旋轉”一課中，教師創設了“移一移小房子”“旋轉三角板”活動，每次活動中都讓學生先想象一下，做出判斷，然后操作驗證一下，再想一想有什么發現。再如，“圖形的旋轉”一課，教師設計的風車旋轉活動，也是先讓學生在頭腦中想象，然后再借助學具來驗證與推理。以上兩個教學過程中，學生都經歷了想象、猜測、推理、驗證、判斷等思維過程。在這個過程中，不僅幫助學生正確建立圖形運動的表象，而且有效培養了學生的空間推理能力和空間觀念。

當然，兩節課也存在一定的不足。如，“平移和旋轉”一課，后面設計圖案環節的教學目標定位過高，學生還沒有具備畫變換圖形的能力。“圖形的旋轉”一課教學容量過大，針對教學難點例3的處理過快，例題資源挖掘不夠。

編輯∕宋 宇