層層迭進，讓數學教學自然銜接——以“三角形”教學為例

江蘇省射陽縣海通小學　顧正亞

層層迭進，讓數學教學自然銜接——以“三角形”教學為例

江蘇省射陽縣海通小學顧正亞

數學知識之間存在著上下溝通、左右相連的關系，在教學時把握知識之間的聯系，并由此實現知識的整合，可以幫助學生更好地理解和掌握知識，從而提高教學的效率。

小學數學知識銜接學習能力

數學知識之間存在著上下溝通、左右相連的關系，在課堂教學時，教師要引導學生理清知識之間的內在聯系，從而建立起完整的知識體系，為下一步學習奠定良好的基礎。本文以蘇教版四年級下冊《三角形》教學為例，讓學生通過探究與發現來實現知識的融合，在層層遞進中感受知識之間的內在聯系，從而使學生更好地理解和掌握知識，進一步提高課堂教學的效率。

一、動手操作，實現知識的原始積累

動手操作是小學生學習數學的有效方式，它實現了由感性認知到理性思維的轉化，讓學生在操作積累中初步感知知識，并通過數學思維來強化認知，可以培養學生良好的學習習慣。在課堂教學時，教師要創造一切機會讓學生動起來，也就是需要學生動手的地方一定不要通過教師講的方式來進行，這樣既體現出了“以人為本”的理念，也讓學生的數學學習能力得到加強，真正實現手、口、腦并用帶來的良好學習效果。

在學生對三角形有了初步認識后，學習“三角形三邊關系”時，教師為學生提供了長度（單位：cm）分別為1、3、4、5、6的塑料扣條各一根，讓學生通過拼一拼的方式來看一看怎樣可以拼成三角形，并思考能夠得到的結論。學生在操作中發現：如果選用1這根，則與其他任何兩根都不能拼成三角形，而3、4、5；3、4、6；3、5、6；4、5、6都可以拼成三角形，由此討論得出“三角形兩邊之和大于第三邊”。有的組的學生在介紹方法時還指出：我們組先將扣條按長短分類，并從小的開始分別嘗試，這樣就保證了拼成的三角形不重不漏。教師大力表揚了他們的操作方法，并強調了“有序”在學習中的重要作用。

放手讓學生動手操作，并在動手中動腦，可以讓學生在經歷知識形成的過程中更好地掌握知識。同時學生在操作中提到的“有序”思想是本節的一個意外，但也展現出學生將已學知識運用于新知識的能力，是本節課了不起的收獲。

二、思維助推，提煉知識的本質內涵

數學教學其實就是思維的教學，是否提升了學生的數學思維能力是檢驗教學成敗的根本。在學生感性操作的基礎上進行理性思考，可以形成并發展學生的思維能力，以思維為依托，學生就能夠進一步提煉出知識的本質與內涵。在教學過程中教師要關注學生思維能力的發展，讓學生通過自主探究培養起自身獨特的思維方式，并在合作交流中實現思維的碰撞，從而提高思維品質，更好地解決數學問題。

“三角形三邊關系”通過學生的操作可以初步得到，但是其理論依據是什么呢？這種問題的提出激發了學生探究的欲望，也使學生的數學學習實現了從感性向理性的過渡。學生通過思考、討論想到前面剛學到的“兩點之間，線段最短”，如果將三角形的一邊看作兩點之間的線段，另兩邊之和則是兩點的另一條連線，所以從理論上推理就可以得出“三角形兩邊之和大于第三邊”。在此基礎上，學生不用操作就可以知道給出的三條線段能否拼成一個三角形，從而也就使學生真正理解了三角形三邊關系的內涵。以此為基礎，如果上面操作中給出的各種長度的扣條數不限的話，不用操作你還會想到拼出什么樣的三角形？學生想到還可以拼出等腰三角形、等邊三角形等，并認識到等邊三角形是特殊的等腰三角形，從而感悟“一般與特殊”的思想。

數學思維能力的培養是教學的重點，讓學生在動腦中發散思維能夠提煉出知識的本質，從而幫助學生在思維的推動下更好地理解和掌握知識。

三、生成新知，感受數學的內在聯系

學生在自主探究、合作交流的前提下可以實現對新知識的生成，從而能夠將知識聯系在一起，形成完善的知識結構。在課堂教學時，教師要注重讓學生把握新舊知識之間的銜接，感受其內在關系，從而在知識的環環相扣中由舊知得出新知，實現學生量的積累下質的提升。在新知生成過程中，教師要放手讓學生經歷知識形成與發展的過程，從而讓學生不僅理解知識的結論，更感悟到其中蘊含的思想方法，這樣才能使數學教學更加有深度。

探究了邊的關系之后，自然還需要探究角的知識，學生通過折紙、將三角形三個角剪下來拼圖、量各個角的度數加在一起求和等方式，都可以得出“三角形的內角和是180°”，由此完善了三角形的相關知識。在三角形內角和的基礎上，教師可以讓學生繼續探究四邊形的內角和直至多邊形的內角和，這時學生自然會聯想到用三角形的內角和來解決問題，所以好多同學畫出一條對角線將四邊形分成兩個三角形，得出“四邊形的內角和是360°”。學生以此方法為指導將五邊形分成三個三角形、六邊形分成四個三角形……從而總結出n邊形可以分成（n-2）個三角形，也就可以得出n邊形內角和為（n-2）×180°。由此可見，學生在自主發現規律，把握轉化思想的前提下，可以生成更多的課堂精彩。

總之，在教學時把握知識之間的聯系，并由此實現知識的整合，可以幫助學生更好地理解和掌握知識，從而提高教學效率。教師在學生學習的過程中要落實好引導者、合作者的角色，讓學生主動探究，并在探究中發現和總結，這樣才能更好地在知識的層層遞進中感受到數學的自然銜接，也才能讓學生從本質上把握數學規律，從而提高學生數學學習的能力，為下一步學習奠定良好的基礎。