美麗的“錯誤”
——談數學課堂教學錯誤資源的認識和利用

王本振

（安徽省亳州市譙城區古井鎮中心小學 安徽譙城 236800）

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美麗的“錯誤”
——談數學課堂教學錯誤資源的認識和利用

王本振

（安徽省亳州市譙城區古井鎮中心小學 安徽譙城 236800）

摘 要：在每天的教學工作中，我們總會遇到學生犯錯，這是不可避免的。正確認識“錯誤”，接納學生犯錯，合理利用錯誤資源，可以幫助我們融洽師生關系，提高教學效果，提升我們教學的業務水平和提高學生的學習能力。

關鍵詞：“錯誤” 數學 錯誤資源 認識 利用

在每天的課堂教學中，學生總會出現這樣或那樣的錯誤。很多時候我們害怕學生犯錯，避之而不及，可是犯錯又是不可避免的。既然不能改變這種情況，為何不換個角度去重新認識這種“錯誤”呢？或許我們善待“錯誤”，還能從“錯誤”中發掘出有利于課堂教學的因素呢。下面就來談談我個人的幾點淺見：［1］

一、允許犯錯，尊重學生，師生關系更和諧

學習本身就是一種探索的過程，有探索就難免會“出錯”，錯誤是學生學習探究的標志，也是一種學習經驗。要是真正關注學生學習的過程，就應該允許學生出錯，勇于向學生提供充分探究的機會，幫助他們真正理解和掌握數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。這樣，我們的課堂才能真正成為學生成長和成功的空間。

營造輕松和諧的課堂教學氛圍，有助于學生學習主動性的發揮和師生關系的融洽發展。教學中我們若以合作者、學習伙伴的角色出現，學生就能大膽地表達自己獨特的想法，說出自己的疑惑。耐心傾聽學生表達，即便說錯也不輕易否定他們的答案，不同的意見允許爭論。這樣的做法保護了學生的自尊心和學習積極性，從而使他們樂于思考、敢于表達，在經歷實踐、反饋、修正的過程中，不同程度的學生都能得到適當的發展，正確地構建新知。在一個輕松民主的氣氛中進行教學，學生心情舒暢，思維活躍，敢說、敢做、敢問，勇于大膽創新，以健康向上的情感態度投入學習，體會到學習的樂趣而且師生的關系也變得日益融洽。［2］

二、認識錯誤，合理利用，課堂教學更有效

錯誤是在教學過程中動態生成的，作為珍貴的教學資源，學生學習中產生的“錯誤”是具有特殊教育作用的學習材料。“錯誤”反射出學生的學習困難所在，反映出學生思維的認知發展水平、行為習慣以及意志品質狀態。從學生的“錯誤”中便可以分析、了解他們的學習狀況，以便對癥下藥，有針對性地選擇有效的教育教學策略和方法，進而改進和完善自己的教學。只要善待學生的“錯誤”，抓住這種數學教育契機，“錯誤”就會變成寶貴的教學資源。教師如果合理利用錯誤資源，就可使教學平添一些美麗。

當學生出現錯誤時，我們不要急于用正確的思想方法“同化”學生，而應站在學生的立場去順應他們的認識，在交流中剖析錯誤思想的來龍去脈，這樣就可以找到錯誤背后隱含的教育價值。例如在教授《百分數的應用》時有這樣一道問題：一輛客車從甲地開往乙地，去時行5小時，返回行4小時，返回時的速度提高了百分之幾？有不少學生這樣做：（5-4）÷5=20%，也有學生的做法是這樣的：（1 ÷ 4 - 1 ÷ 5） ÷ （1 ÷ 5） = 0.25 = 25%。我將這兩個算法都展示了出來，應該怎樣才對呢？教室里響起了一片爭論聲，一雙雙眼睛都看著我，期盼著我一槌定音。我沒有急于給予判定，而是請同學們分析、討論。學生經過激烈的討論后最后認定第二種做法是正確的，第一種錯在將時間誤當速度用了。就這樣真理愈辨愈明，學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，使不同層次的學生都有適當的發展。在后來類似的工作效率提升多少的問題上學生們再也沒出現類似錯誤。

“幸福的家庭都是一樣的，不幸的家庭各有各的不幸。”學習也是這樣，做正確的同學思路差別不大，可犯錯的同學思維上差異就很大，收集和展示這些錯誤，集中讓學生去糾錯，可以有效避免錯誤現次出現，提高學生對知識點的更深刻認識。例如：《有余數除法》一節，我就將學生常犯的錯誤一一列舉在黑板上：49÷8=5……9，700÷400=1……3。在“小數除法”中，列舉了1.26÷18=0.7 ，5.4÷5=10.8，37.8÷6=63，7.4÷5=1.4……4等錯誤。讓學生做數學小醫生，議論辨析。并引導他們從個別的錯誤中引出帶有普遍性的教訓，從而將“錯誤”化為全體學生的經驗。當學生錯誤不再重演時，當學生取得點滴的進步時，及時對學生進行肯定和鼓勵，表揚和獎勵，學生變得肯學了，變得自信了。大家將錯誤資源共享，交流自己的心得和體會，漸漸地，學生的重復的錯誤就會減少以至消失，學習積極性就提高了，成績就會有不同程度的進步。

三、以“錯”為鏡，反思錯誤，師生水平同提高

杜威曾說過：“失敗是有教導性的，真正懂得思考的人，從失敗和成功中學得一樣多！”在我們的教學中，只要正確認識錯誤，抓住和利用錯誤資源，學生學習和教師教學的水平都能得到提高。

在學習過程中，正確很可能只是一種模仿，可錯誤卻絕對是一種經歷，真實而自然，它是通往正確和成功的必經之路。學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須有一個“自我否定”的過程。經歷出錯和改錯的曲折探索過程，學生的生命才更有價值。在實際教學中，我們應幫助學生樹立糾錯追因意識，把學生的“錯誤”當作寶貴的學習資源，引導學生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學生有針對性的糾錯，在學生常犯“錯誤”的關鍵之處，經常適時地引導學生去反思，這樣不僅可以培養學生批判性數學思維品質，又可以完善認知結構，形成系統。

課堂上，有些學生的錯誤是你根本預料不到的。所以，當課堂上來不及處理的錯誤，教師需要在課后靜靜地反思，尤其是帶有普遍性的“錯誤”。大面積學生的錯誤在一定程度上折射出教師教學中的偏差！學生所表現出來的種種反應是教師課堂教學效果的一面鏡子，它提供了各種教學效果的反饋信息。教師可以根據學生在課堂中學習新知所表現出來的錯誤，審視自己，進行反思，發現不足之處，找存在的問題，采取及時有效的方法進行調整，修正自身的不足之處。從而追求教學水平的提升、完善，最終形成自己獨特的教學風格。

總之，在數學課堂教學中，學生出現錯誤是正常的，我們要正確認識錯誤、發掘錯誤資源中的有利因素，利用錯誤資源來幫助提高教學效果。引導和幫助學生反思錯誤，經歷自然的探索學習教程，形成良好的數學思維品質。自我反思，從錯誤中反思教學中的不足，及時調整、完善，努力提高教學水平。

參考文獻

［1］黎興貴. 例說善待數學課堂教學中的錯誤資源［J］. 中小學教學研究， 2009（5）：23-24.

［2］ 林生. 踏"錯"尋"美"——數學課堂教學中錯誤資源的利用［J］.福建中學數學， 2011（3）：17-19.