土樓里的數學

江嫦英

（福建省龍巖市永定區第二中學 福建龍巖 364000）

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土樓里的數學

江嫦英

（福建省龍巖市永定區第二中學 福建龍巖 364000）

摘 要：綜合實踐活動讓學生走出課堂，感受數學來源于生活。從四個方面感受。一、在土樓的造型中體會數學圖形的來源；二、在土樓造型中體會圓的美；三、從土樓的建筑的數字反饋中體會客家人的勤勞和智慧；四、以土樓旅游為背景的數學題。走出課堂讓從內心深處悟出學好數學的作用，在數學學習中產生正能量。

關鍵詞：土樓 數學

數學來源于生活，又服務于生活。數學就其本身較抽象，學生要學好比較難，所以部分學生望而怯步。作為一名數學老師應常捕捉情景，創造平臺進行適時為教學服務。

參觀土樓的那一天終于來到了，作為班主任的我又是數學老師，出發前我說：同學們在參觀土樓時，要注意從土樓中發現有哪些數學問題？并由此產生何感想？馬上就有學生說：＂老師，我去過兩次土樓，我沒發現有數學問題。＂我接著說：“在參觀的過程中，你注意觀察，多提出問題，發現問題。”［1］

一、在土樓的造型中體會數學圖形的來源

客家土樓客家土樓是以土作墻而建造起來的集體建筑，呈圓形、半圓形、方形、四角形、五角形、交椅形、畚箕形等，各具特色，其中以圓形的最引人注目，當地人稱之為圓樓或圓寨。 客家土樓屬于集體性建筑，其最大的特點在于其造型大，無論從遠處還是走到跟前，土樓都以其龐大的單體式建筑令人震驚，其體積之大，堪稱民居之最。在我們參觀的土樓中最普通的圓樓，其直徑大約為50余米，而大型圓樓直徑可達七八十米，高五六層，內有四五百間住房，可住七八百人。從土樓這種民居建筑方式體現了客家人聚族而居的民俗風情。 圓樓是當地土樓群中最具特色的建筑，一般它以一個圓心出發，依不同的半徑，一層層向外展開，如同湖中的水波，環環相套，非常壯觀，如同數學課本中的同心圓。同學們說：“原來我們的數學圖形來自于實踐中又服務于實際中。”

二、在土樓造型中體會圓的美

永定縣現存土樓23000座，遍布全縣每個鄉村。其中清代以前的約占1/3，圓樓有360多座。圓寨當地人喜歡稱為寨，圓寨就是圓形土樓圓寨是三種典型中造型藝術最富魅力的一種。從建筑學上分析，圓樓采光、通風相對平均；且節省建筑材料，風阻也較小；因為受力均勻，抗震能力也最強。方樓的出現比圓樓要早，從方樓發展到圓樓，防衛要求是圓樓產生的最重要因素。與方樓相比，圓樓有七大優點：

1.方樓的四角房間光線暗、通風差，緊臨木樓梯，噪音干擾大，因此不受歡迎，而圓樓消滅了角房間。

2.與方樓相比，圓樓房間朝向好壞差別不明顯，有利于家族內部分配。［2］

3.同樣周長圍合成圓形的面積是方形面積的1.273倍，因此，建圓樓可以得到比方樓更大的內院空間。

4.圓樓內扇形房間的外弧較長是土墻承重，內弧較短是木構承重，與方樓相比更省料。

5.圓樓的木構件尺寸統一。

6.風水認為圓樓可制煞，科學的解釋是圓樓對寒風的阻力較方樓小，因此邪氣對居室的影響也相對小。

7.從抗震的角度看，圓樓能更均勻地傳遞水平地震力，因此比方樓有更強的抗震性能。另一方面因為圓形建筑有向心力。

這種圓樓一般都由二、三圈組成，由內到外，環環相套。

反思：在九年級上冊數學課本中學了有關圓的知識。圓是最美的圖形之一，永定土樓以圓樓而出名，圓在土樓中充分體現了它的優點，圓樓采光、通風相對平均；且節省建筑材料，風阻也較小因為受力均勻，抗震能力也最強。同樣周長圍合成圓形的面積是方形面積的1.273倍。我們在課本中曾經計算過。同周長的圖形中圍成圓的圖形面積最大，所以節省材料。真正在土樓的建筑中體會。圓樓一般都由二、三圈組成，由內到外，環環相套。怎樣保證砌墻時能圍成一個圓？讓學生思考并尋找答案。

三、從土樓的建筑的數字反饋中體會客家人的勤勞和智慧

這么宏偉的‘圓城’，是如何建成？客家土樓是以土作墻而建造起來的集體建筑， 客家土樓的主要建筑材料是黃土和杉土。客家土樓防御性能比較好，一樓不開窗，樓內水井糧具備，建造工藝世所罕見，土樓，俗稱“生土樓”。因其大多數為福建客家人所建，故又稱“客家土樓”。它是以生土作為主要建筑材料，摻上細沙、石灰、糯米飯、紅糖、竹片、木條等，經過反復揉、舂、壓建造而成。樓頂覆以火燒瓦蓋，經久不損。土樓高可達四五層，供三代或四代人同樓聚居。土樓建造工程大，時間長。

如最富麗堂皇的振成樓占地約5000平方米，費時5年建成，耗資8萬銀元。分內外兩圈。外圈4層，每層48間，八卦每卦6間，一梯樓為一單元。卦與卦之間筑有防火墻，以拱門相通。祖堂為一舞臺，臺前立有4根周長近2米，高近7米的大石柱，舞臺兩側上下兩層30個房間圈成內圈，二層廊道有精致的鐵鑄欄桿。

土樓由土一點一點的土砌成，花費大量的人力、物力。由此體現了勞動人民勤勞和凝聚了他們的智慧。我們要傳承他們的精神，要勇敢去承擔我們青少年應盡的責任：愛勞動，學好科學文化知識等。在學習中要善于思考問題，克服一道道難題。

四、以土樓旅游為背景的數學題

永定客家土樓是世界上獨一無二、神化般的民居建筑奇葩，以歷史悠久、風格獨特、規模宏大、結構精巧、功能齊全、內涵豐富而聞名于世，在中國傳統古民居建筑中獨樹一幟，被譽為“東方文明的一顆璀燦明珠”，是福建省八大旅游品牌之一。

2009年龍巖市中考以土樓為背景出了如下題：永定土樓是世界文化遺產“福建土樓”的組成部分，是閩西的旅游勝地. “永定土樓”模型深受游客喜愛. 圖中折線（AB∥CD∥x軸）反映了某種規格土樓模型的單價y（元）與購買數量x（個）之間的函數關系.

（1）求當10≤x≤20時，y與x的函數關系式；

（2）已知某旅游團購買該種規格的土樓模型的總金額為2625元，問該旅游團共購買這種土樓模型多少個？（總金額=數量×單價）

在綜合實踐活動中，讓學生感受土樓文化里蘊含的數學文化，讓土樓文化走進數學課堂，同時走出課堂讓學生體會在實踐中原來有如此多的數學問題，從內心深處悟出學好數學的作用，在數學學習中產生正能量，甚至在博大精深的土樓文化中體會其他科目的作用，能帶動其他學科的學習。

參考文獻

［1］ 鄒建平.例談初中數學圖形教學的體會［J］.考試周刊， 2016（6）.

［2］ 劉新喜.《圓的認識》多媒體教學探索［J］.中小學電教月刊，2015（4）：74.