關于小學生數(shù)學解題策略的探討

江蘇省新沂市瓦窯鎮(zhèn)雙廟小學 王 倩

關于小學生數(shù)學解題策略的探討

江蘇省新沂市瓦窯鎮(zhèn)雙廟小學 王 倩

智能的發(fā)展過程是一個不斷掌握知識的過程中逐步改善和完善知識的過程。兒童可以用不同的策略來解答同一道題，而兒童所用的策略可以反映出他們數(shù)學智能活動的發(fā)展處在哪一個階段。

小學生 數(shù)學 解題策略智能發(fā)展 課堂教學

近年來，筆者在使用根據(jù)課標編寫的新教材教學過程中，從教師的教學過程和學生的學習過程中，從臨床測查的部分材料中，得到了不少啟示。現(xiàn)就解題策略問題談談自己一些初步的看法。

一、解題策略與智能發(fā)展

一般來說，智能主要是指一個人的認知能力，它包含著很多心理成分，如感知、記憶、思維等等，這種能力主要表現(xiàn)在學習和解決問題上。智能的核心是抽象思維，教育對智能發(fā)展的作用是要通過知識的掌握來體現(xiàn)的，學生的智能是在形成認知的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)過程中得到發(fā)展的。在數(shù)學教學的過程中，如果我們對學生的解題僅僅從結(jié)果上作判斷，這樣評價學生是不夠全面的，因為單單一個結(jié)果是不可能較全面地顯示出一個學生的智能水平的。

前蘇聯(lián)有一位心理學家經(jīng)過研究曾經(jīng)指出，從教育兒童到兒童智能活動的發(fā)展是要經(jīng)過很多階段的。以小學生數(shù)學智能活動為例，它的發(fā)展一是要經(jīng)過聽老師的講解而獲得感性認識，二是運用具體的事物來完成計算活動；三是用直接用口頭語言來完成計算活動；四是通過“心算”來完成計算活動；最后是上述各種方法的綜合運用，看一眼就能夠很快地計算出來。這說明小學生已經(jīng)在真正地進行運算的智育活動了。由此可以看出，智能的發(fā)展過程是一個在不斷掌握知識的過程中逐步改善和完善知識的過程。從我們的教學過程中，也可以很明顯地觀察到，兒童可以用不同的策略來解答同一道題，而兒童所用的策略可以反映出他們數(shù)學智能活動的發(fā)展處在哪一個階段。

例如，問五名5歲半的兒童3+4=？甲很快回答等于7，并告訴筆者，因為7可以分為3和4，所以3+4=7；乙經(jīng)筆者用4個、3個蘋果啟發(fā)后才回答等于7；丙用左手伸出4個手指，再往上數(shù)3個后說等于7；丁左手伸出4個手指，右手伸出3個手指，再用嘴逐一數(shù)后說等于7；戊要求筆者給一枝筆，他在手掌上畫了7個圓圈后，回答等于7。這五個學生的答案都是7。但從他們所用的不同策略來看，他們智能活動的水平就有很大的差距。有的兒童已發(fā)展到第五階段。但有的卻還停留在第一或第二階段。如果教師能從學生的解題策略來評價他們的智能發(fā)展水平，那么，就可以通過教學促使學生在各自原有的智能水平上得到發(fā)展。不少搞教改的教師說：智商較高的學生在學習加、減運算前，是在充分利用學具進行分一分、合一合的操作過程中來理解數(shù)的分解和組合的。所以他們到學習加、減運算時就基本上沒有人再依靠數(shù)手指頭或畫點子來計算了。這不僅提高了學生運算的正確性和速度，而且促進了他們數(shù)學智能活動的發(fā)展。貴州有一所以苗家娃娃為主的學校，他們有一個班僅經(jīng)過半年的教學，就已初步發(fā)現(xiàn)苗家兒童在數(shù)概念和數(shù)運算方面都優(yōu)于其他同齡兒童。他們發(fā)現(xiàn)，智商較一般的很多兒童要借助數(shù)手指頭或畫點子圖來進行加、減運算，但他們班卻沒有這種現(xiàn)象。智能活動方式在運算過程中顯示的這種差異，帶來了與之相關聯(lián)的運算速度上的差異。智能較高的學生平均每分鐘可以比智商較一般的學生多做近10道加、減試題。

二、解題策略與課堂教學

在教師教和學生學的雙邊心理活動的課堂教學中，教師和學生都應該體現(xiàn)出對解題策略的重視。

首先，教師在概念或運算教學中，不能只告訴學生一些事實性的、結(jié)果性的知識，應重視對知識的形成過程和解題的推導過程的教學。

其次，教師要鼓勵學生從多種角度應用多種策略來解答同一道題。

如在一堂教對乘法的初步認識的課上，教師給學生出這樣一道題：把3+3+ 3+3+4改寫為乘法算式。學生列出以下幾種算式：（1）3×4+4=16；（2）3×5+1= 16；（3）3×5=15；（4）3×5-1=14；（5）4× 4=16。

在這五種不同的改寫算式中，1、2、5的答案是對的，3、4的答案錯了。但從學生口述的解題策略上來看，3、4的答案雖然錯了，但從想象能力上看，使用這兩種策略的學生比使用第1種策略的學生要強一些，因為他能把4想象為3，而改寫成3×5，再細心一點就能得到正確答案。這五種改寫的試題中，第5種策略的水平最高。這位學生說：“我把4分為4個1，再分別和3相加成4個4，所以4×4=16。”這樣一道題的改寫和討論，不僅能鞏固學生對乘法概念的掌握，而且能促進學生智能的發(fā)展。

最后，教師應從學生的多種策略中，引導學生相互講評，并且通過講評評出最佳策略。這樣的教學既能較好地體現(xiàn)學生為主體，又能充分發(fā)揮教師的主導作用，而且平等、民主的師生交往氣氛有利于教師和學生的心理健康。

在我們新沂市新安小學的一個班上，老師對學生說：“今天老師請大家用3、5、8三個數(shù)編一道題，誰編得最好，誰就可以到臺前領獎牌。”學生紛紛編出各種題，老師挑出幾種有代表性的題，用一體機呈現(xiàn)出來，然后讓全班學生來講評，獎牌應該給誰。這時課堂氣氛非常熱烈，講評的學生不僅講出給那位同學，而且還說出理由，其中有一位同學講：“這獎牌應該給×××同學，因為他編的題老師還沒講過(他編出二步應用題)。”這時教師也充分肯定了該學生的創(chuàng)造性。最后，在一片熱烈的掌聲中，這位同學高高興興地到講臺前領獎牌。

在這樣的課堂中，老師教得不累，學生學得愉快。可以說，這樣的課堂既能使學生學到知識，又能促進他們智能的發(fā)展。